ĐỀ SỐ 5 :
Bài 1: Cho biểu thức
2
1 : 1
1 1 1
−
+ + +
+
−
+
x x
x
x x
x
x
a) Rút gọn biểu thức A
b) Chứng minh rằng 0 <A < 2
Bài 2: Cho hệ phương trình :
= +
= +
2
1
y ax
ay x
(1) a) Giải hệ phương trình (1) khi a = 2
b) Với giá trị nào của a thì hệ (1) có nghiệm duy nhất
Bài 3: Cho phương trình (m− 1)x2 + 2mx+m+ 2 = 0 (*)
a) Giải phương trình (*) khi m= 1
b) Tìm tất cả các giá trị củamđể phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
Bài 4: Cho hai đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại A và B, tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O1) và (O2) về phía nửa mặt phẳng bờ O1O2 chứa điểm B,
có tiếp điểm thứ tự là E và F Qua A kẻ cát tuyến song song với EF cắt đường tròn (O1), (O2) thứ tự tại C và D Đường thẳng CE và đường thẳng DF cắt nhau tại I
a) Chứng minh IA vuông góc với CD
b) Chứng minh tứ giác IEBF là tứ giác nội tiếp
c) Chứng minh đường thẳng AB đi qua trung điểm của EF
Bài 5: Giải phương trình nghiệm nguyên : 5x+ 25 = − 3xy+ 8y2.
………