Cho tam giỏc ABC cõn tại A với đường trung tuyến AM.. b Tớnh Px+Qx và Px-Qx Cho tam giỏc ABC cõn tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K... Bài 9: Ba công nhân cùng sản xuấ
Trang 11 Tớnh giỏ trị của biểu thức: x2 – 2x – 8 tại x = -1; tại x = 0.
2 A(x) = 3x4 – 4x3 + x2 – 5 ; B(x) = - 2x4 + 6x – 3x3 +1 a) Tớnh A(x) + B(x)
b) Tớnh A(x) – B(x)
3 Cho tam giỏc ABC cõn tại A với đường trung tuyến AM
a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM b) Cỏc gúc ãAMBvà ãAMC là những gúc gỡ?
c) Biết AB = AC = 13cm, BC = 10cm Hóy tớnh độ dài đường trung tuyến AM
4.Cho đa thức P(x) = 4x2+ 2x – 3x3 – 2x2 + 1 Q(x) = x5 + 2x2 +3x3 – x5 - x-5
a) Thu gọn mỗi đa thức trờn và sắp xếp theo luỹ thừa giảm đần của biến
b) Tớnh P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x)
Cho tam giỏc ABC cõn tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K
Chứng minh rằng :
a) BNC∆ = ∆CMB b) BKC cân tại K∆ c) BC<4.KM
Bài 1: Chọn đáp án đúng
1 Đơn thức đồng dạng với đơn thức x3y
2
3 là : A: 2xy2x ; B: 3x2yx; C: x3yx ;D: x4yx
2 Tổng của hai đơn thức : -7x3y zx + 5 x2zy x2 bằng: A: 2x2z; B: - 2x3yz; C: -2x4yz ;D: -2
3 Đa thức Q (x) = x2- 4x -12 có nghiệm là: A; x = 2, B: x = 3; C:x = -3; D: x = -2
4 Đa thức M = x3 y4 – x2y3z2 + z10- x7y2 có bậc là: A: 8; B: 9 ; C: 10; D: 11
5 Tam giác vuông cân thì mỗi góc nhọn có số đo là: A: 300 ; B: 45 0 ; C: 50 0 ; D: 60 0 Bài 2: Điền từ thích hợp vào chỗ trống ( ) để đ… ợc khẳng định đúng?
1 ∆ MNP vuông tại N thì NP2 + = … …
2 ∆HGI có GI = 13 cm; HG = 12 cm; IH = 5 cm Thì ∆ HGI là tại … …
3 Ba đờng trung tuyến cùng đi qua Điểm đó cách bằng … …
3
2 trung tuyến …
4 Giá trị của biểu thức x2y3 + xy tại x = 1; y =
2
1 bằng …
Bài 3: Thực hiện phép tính:
a)
3
1 4 7
2 3
1 20 7
2 ) 3
1 15
.(
7
2
+
−
−
− b)
21
13 6 , 0 23
4 21
8 23
4
c)
3
2 5
3 : 4
1 1 5
3
:
4
1
2 − − − + d) ( ) : ( ) 2
6
1 3
1 3 : 5
3 5 ,
−
− +
−
4
1 : 5 , 0 5
.
04
,
5
2 1 81
25 : 81
4 4
1 16
25 36 ,
Bài 4: Tìm x biết
a)
3
1
2
1
5
1
= +
− x b) : ( 0 , 03 )
6
1 2 3
1 2
x c)
3
1 3
2
=
−
d) – 3,42 x + x 2,17 – 32,5 = 10 e) 12 ( 3x + 6 ) – 35 ( x + 4 ) = 14 ( 32x + 19 ) + 560 g) 7,5 x + ( -1,5x) + 11,8 = - 8,6 h) 2 ( 4 x- 3 ) – 3 ( x+ 5 ) + 4 ( x + 10 ) = 5 ( x+ 2 )
Bài 5: Ba tổ sản xuất số sản phẩm theo tỉ lệ 4; 5; 6 Hỏi mỗi tổ đã sản xuất đợc bao nhiêu sản phẩm nếu tổng sản phẩm của 3 tổ là 390 sản phẩm
Bài 6: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 90 m và tỉ số giữa hai cạnh là
5
4 Tính diện tích
miếng đất đó
Bài 7: Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia trồng cây theo tỉ lệ 6; 3; 4 Tính số cây của mỗi lớp đã trồng biết tổng số cây của lớp 7A và 7B hơn hai lần số cây của lớp 7C là 15 cây
Bài 8: Số học sinh của khối 6, 7, 8, 9 của một trờng tỉ lệ với các số 7, 8, 9, 10 Tìm số học sinh của mỗi khối biết rằng tổng ba lần khối 6 với ba lần khối 8 nhiều hơn tổng hai lần khối 7 với hai lần khối 9 là 156 bạn
Trang 2Bài 9: Ba công nhân cùng sản xuất một số dụng cụ nh nhau Cả ba ngời cùng làm hết 177 giờ Biết rằng trong mỗi giờ ngời thứ nhất sản xuất đợc 7 dụng cụ, ngời thứ hai sản xuất đợc 8 dụng
cụ, ngời thứ ba sản xuất đợc 12 dụng cụ Hỏi mỗi ngời đã làm trong bao nhiêu giờ
Bài 7: Tớnh tổng của cỏc đa thức:
A = x2y - xy2 + 3 x2 và B = x2y + xy2 - 2 x2 - 1
Bài 8: Cho P = 2x2 – 3xy + 4y2 ; Q = 3x2 + 4 xy - y2 ; R = x2 + 2xy + 3 y2
Tớnh: P – Q + 2R
Bài 9: Tỡm tổng và hiệu của: P(x) = 3x 2 +x - 4 ; Q(x) = -5 x2 +x + 3.
Bài 10: Cho f(x) = (x – 4) – 3(x + 1) Tỡm x sao cho f(x) = 4.
Bài 11: Tỡm nghiệm của đa thức: a) g(x) = (6 - 3x)(-2x + 5) ; b) h(x) = x2 + x
Bài 12: Cho f(x) = 9 – x5 + 4 x - 2 x3 + x2 – 7 x4; g(x) = x5 – 9 + 2 x2 + 7 x4 + 2 x3 - 3 x.
a) Sắp xếp cỏc đa thức trờn theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tớnh tổng h(x) = f(x) + g(x) c) Tỡm nghiệm của đa thức h(x).
Bài 13: Một GV theo dừi thời gian làm bài tập (thời gian tớnh theo phỳt) của 30 HS của một trường (ai
cũng làm được) người ta lập bảng sau:
a) Dấu hiệu là gỡ? Tớnh mốt của dấu hiệu?
b) Tớnh thời gian trung bỡnh làm bài tập của 30 học sinh?
c) Nhận xột thời gian làm bài tập của học sinh so với thời gian trung bỡnh
Bài 14: Cho hai đa thức: M = 3,5x 2 y – 2xy2 + 1,5 x 2 y + 2 xy + 3 xy2
N = 2 x 2 y + 3,2 xy + xy2 - 4 xy2 – 1,2 xy.
a) Thu gọn cỏc đa thức M và N b) Tớnh M – N, M + N
c) Tỡm nghiệm của đa thức P(x) = 6 – 2x.
Bài 15: Số HS giỏi của mỗi lớp trong khối 7 được ghi lại như sau:
a) Dấu hiệu ở đõy là gỡ? Cho biết đơn vị điều tra b,Lập bảng tần số và nhận xột
c, Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 15 : Tỡm đa thức M,N biết : a,M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b,(3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2 Bài 1: Cho đa thức A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – 3 B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5
Tớnh : A(x) + B(x); A(x) - B(x); B(x) - A(x);
Bài 2: Cho cỏc đa thức P(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x – 1 Q(x) = 3 – 2x – 2x2 + x4 – 3x5 – x4 + 4x2
a,Thu gọn và sắp xếp cỏc đa thức trờn theo lũy thừa giảm của biến b,Tớnh P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
Bài 16: Cho tam giỏc DEF vuụng tại D, phõn giỏc EB Kẻ BI vuụng gúc với EF tại I Gọi H là giao điểm của ED và IB Chứng minh: a) Tam giỏc EDB = Tam giỏc EIB b) HB = BF c) DB<BF
d) Gọi K là trung điểm của HF Chứng minh 3 điểm E, B, K thẳng hàng
Bài 17: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A Đường phõn giỏc của gúc B cắt AC tại H Kẻ HE vuụng gúc
với BC ( E € BC) Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I
a) Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH b,Chứng minh BH là trung trực của AE
c, So sỏnh HA và HC Chứng minh BH vuụng gúc với IC Cú nhận xột gỡ về tam giỏc IBC