a./ Chứng minh MN // BC và tứ giác BCMN là hình thang cân b./ Chứng minh tứ giác AEBG là hình bình hành c./ Chứng minh tứ giác BCDE là hình chữ nhật d./ Đoạn thẳng DE lần lượt cắt AC, AB
Trang 1PHÒNG GD & ĐT QUẬN SƠN TRÀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Họ và tên: Lớp:
MÔN : TOÁN - LỚP 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Khoanh tròn vào một chữ cái đúng nhất trong các câu sau:
Câu 1 : Khai triển biểu thức
2 2
1
a/
4
1 x
4
1
4
1
4
1 x
x2− +
Câu 2 : Giá trị của biểu thức (x + y)(x2 – xy + y2) tại x = 1 và y = - 1 là :
Câu 3 : Để biểu thức x2 + ax + 16 biểu diễn được dưới dạng bình phương của một tổng, giá trị của a là:
Câu 4 : Chọn đa thức thích hợp vào chỗ trống:
1 2
5
2
= +
−
−
x
a/
1 2
5
2
+
−
−
x
x
b/
1 2
5
2
−
−
+
−
x
x
c/
1 2
5
2
−
−
−
x
x
d/
1 2
5
2
+
+
x x
Câu 5 : Mẫu thức chung của hai phân thức
x 6 x 2
5
2 + và x 9
x 3 5
2 −
−
là:
a/ 2x(x + 3)(x - 3) b/ 3x2 + 6x - 9
c/ (x + 3)(x - 3) d/ 2(x + 3)(x - 3)
Câu 6 : Kết quả của phép nhân 42 ⋅ 35 =
15
34 17
25
x
y y x
x
y
3
10
c/
3
10xy
d/ 103x xy+ y
Câu 7 : Kết quả của phép tính
3
4 : 2
3 : 2
1
+
+ +
+ +
+
x
x x
x x
x
là :
a/ (x+ 1)(x+ 4) b/ ( )( )
( )2
2
4 1
+
+ +
x
x x
c/
4
1
+
+
x
x
d/ ( )( ) ( 2)( 3)
4 1
+ +
+ +
x x
x x
Câu 8 : Một cạnh hình vuông bằng 2 cm, đường chéo hình vuông bằng :
Trang 2Câu 9 : Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng m cố định một khoảng bằng 2cm
a/ Là tia phân giác của góc mOn
b/ Là hai đường thẳng song song với m và cách m một khoảng bằng 2cm c/ Là đường tròn tâm O bán kính 2cm
d/ Là đường trung trực của đoạn thẳng MN
Câu 10 : Một tứ giác là hình vuông nếu nó là:
a/ Tứ giác có ba góc vuông b/ Hình bình hành có một góc vuông c/ Hình thang có hai góc vuông d/ Hình thoi có một góc vuông
Câu 11 : Cho hình thang vuông ABCD (AB // CD) có Aˆ = 90 0, Cˆ = 35 0 Số
đo của Bˆ bằng:
Câu 12 : Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 6cm Cạnh của hình thoi bằng:
-* -B PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) ( Học sinh làm bài trên giấy thi)
Bài 1: (1 điểm)
a) Thực hiện phép tính: (10a2b3 – 15a2b2 + 20a2b) : 5a2b
b) Rút gọn biểu thức: (x – 2)(x2 + 2x + 4) – (x – 2)(x2 + 2x)
Bài 2: (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 2x2 – xy
b) x2 - 6x – y2 + 9
Bài 3: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau :
a./
4
6 4
3
2 2
2
−
−
x x
x
−
+
−
+ +
−
1 4
2 : 4 4
4 2
2
2 2
Bài 4: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: M = x – 3x2 + 5
Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A , có hai đường trung tuyến BM và
CN cắt nhau tại G Gọi D là điểm đối xứng với G qua M, E là điểm đối xứng với
G qua N
a./ Chứng minh MN // BC và tứ giác BCMN là hình thang cân
b./ Chứng minh tứ giác AEBG là hình bình hành
c./ Chứng minh tứ giác BCDE là hình chữ nhật
d./ Đoạn thẳng DE lần lượt cắt AC, AB tại H và K Chứng minh EK = KH = HD
PHÒNG GD & ĐT QUẬN SƠN TRÀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Trang 3ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN : TOÁN - LỚP 8
A Phần trắc nghiệm (3 điểm) Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm
B Phần tự luận: (7 điểm)
Bài 1:(1 điểm)
a) Tính đúng 0,5đ
b) Nhân đúng hoặc đưa về hằng đẳng thức 0,25đ, kết quả : 0,25đ
Bài 2: (1 điểm).
Kết quả đúng : 0,5đ
Nhóm và dùng hằng đẳng thức đúng 0,25đ Đến kết quả : 0,25đ
Bài 3: (1,5 điểm)
a/ - Làm tính trừ đúng quy tắc, đặt nhân tử chung 0,25 đ
- Hằng đẳng thức và rút gọn 0,25 đ b/ - Đúng mỗi biểu thức 0,5 đ ; Kết quả 0,5 đ
Bài 4: Phân tích và lập luận đúng 0,25 đ , kết quả 0,25 đ
Bài 5: (3 điểm)
Vẽ hình đúng để làm câu a b: 0,25đ ; hình đúng câu c : 0,25 đ
a./ Chứng minh MN // BC : 0,5 đ ; T/g BCMN hình thang cân : 0,5 đ b./ Chứng minh AEBG hình bình hành : 0,5 đ
c./ Chứng minh BCDE hình chữ nhật : 0,5đ
d./ EK = HD : 0,25 đ ; EK = KH : 0,25 đ