SK. Tinh nhâm, tính nhanh toan 2

Một trong những định hớng của đổi mới phơng pháp dạy học là dạy học theo phơng pháp phát huy tính tích cực của học sinh trong học tập, làm cho học sinh hoạt động một cách tích cực , chủ

Trang 1

A đặt vấn đề

Bậc tiểu học là bậc đặt nền móng trong quá trình hình thành và phát triển nhân cách học sinh Bậc tiểu học vừa phải chuẩn bị cho số đông học sinh học tiếp lên trung học ,vừa phải chuẩn bị cho một bộ phận học sinh đã học tập thành công ở bậc tiểu học có hứng thú bớc vào cuộc sống lao động Vì vậy mục tiêu của giáo dục tiểu học đặc biệt nhấn mạnh đến việc hình thành và phát triển cho học sinh những tri thức và kỹ năng cơ sở thiết thực với cuộc sống cộng đồng Nhằm giúp các em thích ứng với nhịp sống của thời đại mới , thời

đại công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nớc Với mục tiêu trên đợc thực hiện thông qua các môn học trong đó môn toán có vị trí rất quan trọng Nó là công

cụ cần thiết để hỗ trợ các môn học khác và có khả năng giáo dục nhiều mặt

nh rèn luyện các phẩm chất , các đức tính rất cần thiết của ngời lao động mới Cần cù , chịu khó , ý thức vợt khó khăn tìm tòi sáng tạo và nhiều kỹ năng tính toán cần thiết khác

Để thực hiện tốt mục tiêu đề ra , chơng trình tiểu học năm 2000 đã đổi mới cả về nội dung và phơng pháp dạy học Một trong những định hớng của

đổi mới phơng pháp dạy học là dạy học theo phơng pháp phát huy tính tích cực của học sinh trong học tập, làm cho học sinh hoạt động một cách tích cực , chủ

động và linh hoạt nhằm phát hiện ra vấn đề, tự giải quyết vấn đề, phát triển trí thông minh , óc sáng tạo tự chiếm lĩnh trí thức mới

Song nhìn lại quá trình dạy và học tôi nhận thấy vấn đề dạy và học cách tính toán nhanh còn gặp nhiều khó khăn học sinh không nắm đợc các tính chất , các đặc điểm chung , không biết phân loại các dạng bài tập và dùng các thuật tính toán với các dạng bài tập đó Do vậy khi làm bài thờng mắc những sai lầm, không đúng kết quả mà lại tốn thời gian Vì vậy dạy và hớng dẫn các bịên pháp các thủ thuật tính nhanh ,tính nhẩm trong việc giải toán là điều rất cần thiết đối với học sinh Tính nhanh , tính nhẩm có ý nghĩa quan trọng , giúp cho học sinh đơn giản hoá quá trình tính toán làm cho kết quả học tập có

Trang 2

hiệu quả hơn , qua đó giúp ngời giáo viên rèn luyện tốt kỹ năng dạy toán để từ

đó điều chỉnh phơng pháp dạy và có các biện pháp để giúp học sinh giải quyết những khó khăn , vớng mắc trong tính toán Mặt khác giúp các em có các biện pháp , các thủ thuật tính toán nhanh về tích hai số có hai chữ số nói riêng và trong mọi loại toán nói chung Làm cho các em nắm đợc tri thức một cách nhẹ nhàng có hiệu quả cao Tạo tiền đề cho học sinh thụân lợi hơn trong việc học tập sau này để các em có sự nhạy bén hơn trong cuộc sống

Đó cũng chính là nguyên nhân thúc đẩy tôi mạnh dạn đi sâu nghiên cứu sáng kiến này với mục đích thiết thực là tự học tự hỏi để nâng cao trình độ chuyên môn của mình Bên cạnh đó , tôi cũng rất muốn đóng góp một cái gì

đó vào việc giảng dạy môn toán ở bậc tiẻu học Góp phần nhỏ công sức của mình giúp các em cách tính nhanh , tính nhẩm tích hai số có hai chữ số và các dạng toán khác có liên quan một cách dề dàng nhanh nhất

B Thực trạng

Qua nhiều năm trong nghề dạy học trải qua bao cuộc thi , qua các buổi sinh hoạt chuyên môn bàn luận thì đều thấy học sinh nắm kiến thức về cách tính toán còn chậm , cha vững, cha sâu , cha hiểu đợc bản chất của vấn đề , chỉ biết áp dụng rập khuôn máy móc các quy tắc , các công thức mà giáo viên đa

ra Do đó khi gặp những bài toán hơi phức tạp một chút là học sinh lúng túng

và làm sai , mặt khác lại lạm dụng quá thời gian quy định làm bài

Qua tìm hiểu tôi thấy các giáo viên đứng lớp cũng rất quan tâm đến việc dạy học sinh tính toán cộng , trừ, nhân , chia và cách đặt tính , làm tính, cách tính nhẩm , tính nhanh

*Ví dụ: Hớng dẫn các em biết tính nhanh bằng cách làm tròn số rồi vận

dụng các tính chất của phép cộng, trừ , nhân , chia Biết cách đặt thừa số chung , biết rút gọn , biết dựa vào hình học để giải toán số học , biết biến đổi các công thức để đa ra cách tính đơn giản tìm nhanh kết quả

Trang 3

Tuy nhiên bên cạnh những câch tính toán thờng gặp đó, tôi thấy cần đề cập cho giáo viên cách hớng dẫn học sinh một số thủ thuật tính nhẩm khác để các em tính tán thành thạo nhanh hơn Hoàn thành đợc bài tốt hơn trong thi cử

và trong học tập hàng ngày nếu nh các em bắt gặp các dạng tính toán này

C Giải quyết vấn đề

I Giới thiệu

1 Nội dung

Hớng dẫn học sinh nhân nhẩm các số có 2 chữ số có chung chữ số hàng chục ab x ac

( với a>0 và a,b, c < 10)

ví dụ: các dạng nhân nhẩm

14 x 14 25 x 25 35 x 35 42 x 42

53 x 54 62 x 63

53 x 53 63 x 63

56 x 57 65 x 68

2 Thời gian

Học sinh sẽ học nội dung này sau khi học xong bài “ Nhân nhẩm số có

3 Chuẩn bị :

Cho học sinh nắm chắc cách nhân một số với một tổng nhiều số hạng và cách nhân một tổng nhiêu số hạng với một số

Giáo viên chuẩn bị các phơng pháp thủ thuật để tính nhẩm

II Cách tính

- Gọi số có 2 chữ số thứ nhất là ab ( điều kiện a>0; a,b <10)

- Số có hai chữ số thứ hai là ac ( điều kịên c<10)

Trang 4

- Tích của hai số trên là: abxac

- Theo cấu trúc ta có

ab x ac =( a x 10 + b) x ( a x 10 +c)

= (a x10 ) x(a x10 + c) + bx ( a x 10 +c)

= a x 10 x a x 10 + a x 10 x c + b x a x 10 + b x c

= a x 10 x (a x 10 +c + b) + b x c = a x ( ac + b) x 10 + b x c

= (ac + b) x a x 10 + b x c Hoặc: = (ab + c) x a x 10 + b x c

Vậy : ab x ac = ( ab +c) x a x 10 +b x c

Hoặc : ab x ac = (ac +b) x a x 10 + bx c

*Hay nói rằng : Muốn tính tích hai số có hai chữ số có cùng hàng chục ta lấy

số thứ nhất cộng với hàng đơn vị của số thứ hai rồi nhân tiếp với chữ số hàng chục rồi nhân với 10 sau đó cộng với tích của hai hàng đơn vị đó

*Hoặc muốn tính tích hai số có hai chữ số có cùng hàng chục ta lấy số thứ hai cộng với số hàng đơn vị của số thứ nhất rồi nhân tiếp với chữ số hàng chục , rồi nhân với 10 sau đó cộng với tích của hai hàng đơn vị

III Cách hớng dẫn học sinh

1 Hớng dẫn nhân hai số có hàng chục bằng nhau và bằng một

*Ví dụ 1: 12 x 13 = ?

- Cách nhân thông thờng

12 x 13 36 + 12 156

- Cách nhân nhẩm

12 x 13 = ( 12+3) x 1 x 10 +2 x 3

= 150 + 6

Trang 5

= 156

HoÆc: 12 x 13 = ( 13+2) x1 x10 + 2 x 3

= 150 +6 = 156

VËy 12 x 13 = 156

Vi dô 2: 14 x 14 = ?

- C¸ch nh©n th«ng thêng 14

x

+

14

196

- C¸ch nh©n nhÈm

14 x 14 = (14+4) x1 x 10 + 4 x4

=180+ 16 = 196 VËy: 14 x 14 = 196

- C¸ch nh©n th«ng thêng

x

17

323

C¸ch nh©n nhÈm :

17 x 19 = (17 +9) x 1 x 10 +7 x 9 = 260 + 63

= 323

HoÆc : 17 x19 = (19 +7) x 1 x10 +7 x9

= 260 + 63

=323

VËy : 17 x 19 = 323

b Rót quy t¾c

+ TÝnh nhÈm tÝch sau:

1a x 1b = ( 1a+b) x 1 x 10 + a x b

= ( 1b +a) x 1 + 10 + a x b

Trang 6

=> Quytắc :Muốn nhân hai số có hai chữ số có cùng hàng chục là 1, ta lấy số này cộng với hàng đơn vị số kia rồi nhân 10 sau đó cộng với tích của hai hàng đơn vị.

c Học sinh thực hành luyện tập.

Cho học sinh thực hành luyện tập không dùng giấy bút chỉ nhẩm miệng

và nêu kết quả ( thực hiện nhân các số )

2 Hớng dẫn nhân hai số có hàng chục bằng nhau và bằng 2:

a Ví dụ:

*ví dụ 1: 24 x 25 = ?

24

x

25 120 + 48 600

- Cách nhân nhẩm

24 x 25 = ( 24+5) x 2 x 10 + 4 x 5

= 580 + 20 = 600 Hoặc: 24 x 25 = ( 25 +4) x 2 x 10 + 4 x 5

= 580 + 20

= 600

Vậy: 24 x 25 = 600

* Ví dụ 2: 25 x 25 =?

25

Trang 7

x

25 125

+

50

625

-Cách nhân nhẩm 25 x 25 = ( 25 +5) x 2 x 10 +5 x5 = 600 + 25 = 625

Vậy : 25 x 25 = 625 *Ví dụ 3: 28 x 29 =? - Cách nhân thông thờng 28 x

29

+ 252

56

812

Cách nhân nhẩm 1 28 x 29 = ( 28 +9) x 2 x10 +8 x9 = 740 + 72 = 812

- Cách nhân nhẩm 2: 28 x 29 = ( 29+8) x2 x 10 +8 x9 = 740 + 72 = 812

Vậy : 28 x 29 = 812

b Rút quy tắc

+ Tổng quát

2a x 2b = (2a+b) x 2 x 10+a xb Hoặc : = (2b +a) x 2 x 10 +a xb

+Quy tắc : Muốn nhân hai số có hai chữ số có cùng chữ số hàng chục là hai ,

ta lấy số này cộng với hàng đơn vị của số kia rồi nhân với 2, nhân với 10 rồi cộng với tích của hai hàng đơn vị

c Học sinh thực hành luyện tập

Học sinh thực hiện nhẩm tính các phép tính của giáo viên đa ra và đọc kết quả

Trang 8

3.Híng dÉn häc sinh nh©n hai sè cã hµng chôc b»ng nhau vµ b»ng 3.

a VÝ dô :

* VÝ dô 1: 33 x 34 = ?

33 x

34

132

+

99

1122

- C¸ch nh©n nhÈm 33 x 34 = (33+4) x 3 x 10 + 3 x 4 =1110 + 12 = 1122

- HoÆc : 33 x 34 = (34 +3) x 3x10 + 3 x4 = 1110 + 12 = 1122

VËy : 33 x 34 = 1122 * VÝ dô 2: 35 x 35 = ? - C¸ch nh©n th«ng thêng : 35

x

35

175

+

105

1225

- C¸ch nh©n nhÈm : 35 x 35 = ( 35 +5) x 3 x 10 + 5 x 5 = 1200 + 25 = 1225

VËy : 35 x 35 = 1225

* VÝ dô 3: 36 x 37 = ?

Trang 9

- Cách nhân thông thờng :

36

x

37

252

+

108

1332

- Cách nhân nhẩm 1: 36 x 37 = (36 + 7) x3 x 10 + 6 x7 = 1290 + 42 =1332

- Cách nhân nhẩm 2: 36 x 37 = ( 37 + 6) x3 x10 +6 x 7 = 1290 + 42 = 1332

Vậy : 36 x 37 = 1332 b.Rút quy tắc :

+ Tổng quát : 3 a x 3 b = ( 3a + b) x 3 x 10 + a x b

Hoặc : 3 a x 3 b = ( 3 b + a ) x3 x 10 + a x b

bằng 3 ta lấy số này cộng với hàng đơn vị của số kia đợc bao nhiêu đem nhân hàng chục là 3 rồi nhân với 10 sau đó cộng với tích của hàng đơn vị

c Học sinh thực hành luyện tập :

- Cho học sinh thực hành tính nhẩm theo đề giáo viên đa ra , những học sinh chậm hơn có thể dùng giấy nháp thực hiện

4 Hớng dẫn học sinh nhân 2 số có hàng chục bằng nhau và bằng 4

a Ví dụ :

* Ví dụ 1 : 42 x 43 = ?

- Cách nhân thông thờng :

Trang 10

42

x

43

126

+

168

1806

- C¸ch nh©n nhÈm : 42 x 43 = ( 42 + 3) x 4 x10 + 2 x3 = 1800 + 6 = 1806

- HoÆc : 42 x 43 = ( 43 + 2 ) x 4 x 10 + 2 x 3 = 1800 + 6 =1806

VËy : 42 x 43 = 1806 * VÝ dô 2: 42 x 42 = ? - C¸ch nh©n th«ng thêng

42

x

42

84

+

168

1764

- C¸ch nh©n nhÈm : 42 x 42 = ( 42 + 2 ) x 4 x 10 + 2 x 2 = 1760 + 4 = 1764

VËy : 42 x42 = 1764

* VÝ dô 3 : 47 x 48= ?

Trang 11

47

x

48

376

+

188

2256

- Cách nhân nhẩm 1: 47 x 48 = (47 +8)x 4x10+7x8 = 2200 + 56 = 2256

- Cách nhân nhẩm 2: 47 x 48 = ( 48 + 7 ) x 4 x 10 + 7 x8 = 2200 + 56 = 2256

Vậy : 47 x 48 = 2256 b Rút quy tắc : + Tổng quát : 4a x 4 b = ( 4a + b ) x 4 x10 + a xb Hoặc : 4a x4 b = ( 4b + a ) x 4 x 10 + a xb * Quy tắc : Muốn nhân hai số có hai chữ số có cung chữ số hàng chục là 4 ta lấy số này cộng với hàng đơn vị của số kia rồi nhân với 4 với 10 rồi cộng với tích của hai hàng đơn vị c Hớng dẫn học sinh thực hành luyện tập - Cho học sinh thực hành trên giấy nháp , nhắc các em khá giỏi có thể nhẩm miệng rồi nêu kết quả 5 Hớng dẫn học sinh nhân hai số có hàng chục bằng nhau và bằng 5 a Ví dụ : * Ví dụ 1: 53 x 54 = ? - Cách nhân thông thờng

Trang 12

53

X 54

212

+

265

2862

- C¸ch nh©n nhÈm : 53 x 54 = ( 53 + 4 ) x5 x10 + 3 x 4 = 2850 + 12 = 28 62 HoÆc : 53 x 54 = ( 54 + 3 ) x 5 x 10 + 3 x 4 = 2850 + 12 = 2862

X 53

159

+

265

2809

Trang 13

56

x

57

392

+

280

3192

- Cách nhân nhẩm 1: 56 x57 = (56 +7) x5 x10 + 6 x 7 = 3150 + 42 = 3192

- Cách nhân nhẩm 2: 56 x 57 = ( 57 + 6 ) x 5 x10+ 6 x 7 = 3150 + 42 =3192

Vậy : 56 x 57 = 3192 b Rút quy tắc : + Tổng quát : 5a x 5b = (5a + b ) x 5x 10 + a x b Hoặc : 5a x 5 b = ( 5 b + a) x 5 x 10 + a x b + Quy tắc : Muốn nhân hai số có hai chữ số có hàng chục là 5 ta lấy số này cộng với hàng đơn vị của số kia rồi nhân với 5 , nhân 10 rồi cộng với tích của hai hàng đơn vị c Học sinh thực hành luyện tập - Cho học sinh tính nhẩm trên giây nháp Những học sinh khá giỏi nhẩm bằng miệng rồi đọc kết quả 6 Hớng dẫn học sinh nhân hai số có hàng chục bằng nhau và bằng 6 a Ví dụ : * Ví dụ 1 : 62 x63 = ? - Cách nhân thông thờng

Trang 14

62

X 63

186

+

372

3906

HoÆc : 62 x 63 = ( 63 + 2 ) x 6 x 10 + 2 x3 = 3900 +6 = 3906

X 63

189

+

378

3969

Trang 15

65

X 68

520

+

390

4420

- Cách nhân nhẩm 1: 65 x 68 = (65 +8) x6 x10 + 5 x8 = 4381 + 40 = 4420

- Cách nhân nhẩm 2:

65 x68 = ( 68+ 5 ) x 6 x10 + 5 x 8

= 4380 + 40

= 4420 Vậy : 65 x 68 = 4420

b Rút quy tắc

+ Tổng quát :

6a x6b = (6a+b) x 6 x10 +a xb Hoặc : 6a x 6b = ( 6b+a) x6 x 10 +a xb + Quy tắc : Muốn nhân hai số có hai chữ số có hàng chục là 6 ta lấy số này cộng với hàng đơn vị của số kia rồi nhân với 6 với 10 rồi cộng với tích của hai

đơn vị

c Học sinh thực hành luyện tập

Cho học sinh thực hành tính nhẩm trên giấy nháp Những học sinh khá giỏi tính nhẩm bằng miệng nêu kết quả.

7 Hớng dẫn học sinh rút quy tắc chung

- Từ các công thức về cách tính nhẩm tích hai số có cùng chữ số hàng chục dạng :

ab x ac ( với a>0; a,b,c < 10) ta thấy

Khi: a = 1 thì ab xac = (ab +c) x1 x 10 +b x c

Khi : a = 2 thì ab xac = (ab +c) x2 x 10 +b x c

Trang 16

………

Khi : a = n thì ab x ac = (ab +c) x n x 10 +b x c

Từ đó ta rút quy tắc

Muốn nhân hai số có hai chữ số có cùng chữ số hàng chục ta lấy số này cộng với hàng đơn vị của số kia rồi nhân với chữ số hàng chục , nhân với 10 rồi cộng với tích của hai hàng đơn vị

D Kết thúc vấn đề

Qua thực tế về giảng dạy trên lớp áp dụng theo cách tính nhẩm trên đã thu đợc những kết quả khả quan Ban đầu khi mới áp dụng các em hơi gặp khó khăn và đều cho rằng khó nhớ theo cách thực hiện , nhng qua một số lần thực hành tính toán từ công thức sang tính toán số thực tế thì các em đã biết

đ-ợc cách thức tính nhẩm và đã tính đúng chính xác và rất nhanh Hiện nay đối với học sinh lớp 4 nếu đã đợc học cách tính nhẩm thì đối với việc tinh nhẩm nhân hai số có hai chữ số trong các trờng hợp trên thì không còn khó khăn đối với các em nữa Vì vậy các em tính toán rất nhanh và biết cách áp dụng , vậy nên các tiết học toán càng tăng thêm phần phần sôi nổi và đặc biệt những lần kiểm tra , những lần làm bài thi thì các em đều thực hiện nhanh hơn trớc Qua

đó tôi thấy rằng cách làm trên đã đem lại hiệu quả tốt Và cũng chính điều này đã giúp các em học sinh nhanh nhạy hơn trong tính toán, trí nhớ t duy của các em ngày càng củng cố và phát triển tăng sự hoàn thiện cho các em hơn

Trên đây là một phần rất nhỏ trong công việc day toán tôi viết ra với mong muốn đuợc chia sẻ kinh nghiệm và đợc học hỏi ý kiến của mọi ngời

Rất mong đợc sự nghiên cứu và góp ý của đồng nghiệp cùng các bạn để rút ra đợc phơng pháp hoàn thiện hơn trong phơng pháp dạy tính nhẩm sau này

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	86,5 KB