Biết khoảng cách giữa các cây đều nhau là 2m và ở cả 2 đầu của đoạn đường đều có trồng cây.. 1.3 Bài tập tự luyện Bài 1: Người ta trồng cây ở hai bên của một quãng đường dài 900m Biết rằ
Trang 1CHUYÊN ĐỀ: DẠNG TOÁN TRÔNG CÂY
A-LÝ THUYẾT
Dạng 1: Trồng cây 2 đầu:
1.1 Kiến thức cần nhớ:
- Số cây = Độ dài đoạn đường : Khoảng cách giữa các cây + 1
• -• -—• -• -•
- Độ dài đoạn đường = (Số cây - 1) X Khoảng cách giữa các cây
- Khoảng cách gữa các cây = Độ dài đoạn đường : (Số cây - 1)
1.2 Ví dụ:
Bài toán 1: Người ta trồng cây ở hai bên đường của một đoạn đường dài 1500m Biết
khoảng cách giữa các cây đều nhau là 2m và ở cả 2 đầu của đoạn đường đều có trồng cây Tính số cây phải trồng ở cả 2 bên của đoạn đường đó
1.3 Bài tập tự luyện
Bài 1: Người ta trồng cây ở hai bên của một quãng đường dài 900m Biết rằng cây nọ cách cây kia 15m và mỗi đầu đường đều có cây Tính số cây trồng được Bài 2: Trên
một bên đoạn đường dài 10km người ta trồng cây lấy bóng mát, mỗi cây cách nhau 5m Hỏi phải trồng tất cả bao nhiêu cây, biết rằng hai đầu đường đều có cây?
Bài 3: Người ta trồng cây xanh hai bên đường trên một đoạn đường dài lkml7m Hỏi
trên đoạn đường đó người ta trồng tất cả bao nhiêu cây xanh, biết hai cây liền nhau cách nhau 9m và các đầu đường đều trồng cây?
Bài 4: Trên một bên đoạn đường dài 8km, người ta trồng cây ở cả 2 đầu đường, cây nọ
cách cây kia 5m Người ta trồng tất cả số cây là : cây
Bài 5: Một cây cầu dài 45m 2 bên cầu có lan can, cây nọ cách cây kia 3m; cả 2 đầu đều
có lan can cầu có cây
Bài 6: Trên một đoạn đường dài 780, người ta trồng cây hai bên đường, cứ cách 30m thì
trồng một cây Hỏi người ta đã trồng tất cả bao nhiêu cây? (Biết rằng hai đầu đường đều
có trồng cây)
Bài 7: Một bên đường từ nhà Lan đến trường có tất cả 52 trụ điện, hai trụ điện liên kề
cách nhau 50m Hỏi quãng đường nhà Lan đến trường dài bao nhiêu m? (biết hai đầu đường đều có trụ điện)
2. Dạng 2: Trồng cây 1 đầu:
Trang 22.1 Kiến thức cần nhở:
Số cây = Độ dài đoạn đường : Khoảng cách giữa các cây
Hoặc:
-• -• -• -•
Độ dài đoạn đường = số cây X Khoảng cách giữa các cây
Khoảng cách gữa các cây = Độ dài đoạn đường : số cây
2.2 Ví dụ:
Bài toán 1: Đoạn đường từ nhà Huy đến cầu trường dài 1500m Người ta trồng cây ở cả
hai bên đường của đoạn đường đó Biết khoảng cách giữa các cây là 2m và ở ngay chỗ nhà Huy có trồng cây còn ở cầu trường thì không có cây trồng, tính số cây đã trồng trên đoạn đường đó
2.3 Bài tập tự luyện
Bài 1: Trên đoạn đường từ nhà Loan đến trường dài 3km, người ta trồng cây hai bên
đường, cứ 5m người ta trồng 1 cây Biết đầu đường nhà Loan là cây cột điện Hỏi người
ta phải trồng bao nhiêu cây?
Bài 2: Từ nhà Minh đến công ty, Minh đếm hai bên đường có tất cả 122 cây bằng lăng.
Mỗi cây cách nhau 25m Ở cổng công ty Minh là hai cây cột điện Hỏi từ nhà Minh đến công ty dài bao nhiêu mét?
3. Dạng 3: Không trồng cây ở 2 đầu:
3.1 Kiến thức cần nhớ:
Số cây = Độ dài đoạn đường : Khoảng cách giữa các cây - 1
-• -• -• -Độ dài đoạn đường = (Số cây + 1) X Khoảng cách giữa các cây
Khoảng cách gữa các cây = Độ dài đoạn đường : (Số cây +1)
3.2 Ví dụ:
Bài toán: Đoạn tường giậu nhà Huy dài 15m, trên đó có trồng các cây bằng sứ với
khoảng cách là 15cm Hỏi có tất cả bao nhiêu cây sứ trên đoạn tường giậu đó, biết rằng
ở 2 đầu tường đều không có cây sứ
Trang 33.3 Bài tập tự luyện
Bài 1: Đường từ nhà Đào đến nhà Mai dài 15Om, một bên đường người ta trồng cây
bằng lăng, cây nọ cách cây kia 5m; trước cửa nhà 2 bạn là 2 cây xà cừ số cây bằng lăng : cây
Bài 2: Người ta cưa một cây gỗ dài 6m thành những đoạn dài bằng nhau, mỗi đoạn dài
4 dm, mỗi lần cưa mất 2 phút Hỏi phải cưa bao nhiêu lâu mới xong?
Bài 3: Một cuộn dây thép dài 56m Người ta định chặt để làm đinh, mỗi cái đinh dài
7cm Hỏi thời gian chặt là bao nhiêu, biết rằng mỗi nhát chặt hết 2 giây
Bài 4: Một người thợ mộc cưa một cây gỗ dài 12m thành những đoạn dài 15dm Mỗi
lần cưa hết 6 phút Thời gian nghỉ tay giữa hai lần cưa là 2 phút Hỏi người ấy cưa xong cây gỗ hết bao nhiêu lâu?
4 Dạng 4:
4.1. Kiến thức cần nhớ
- Trồng cây khép kín: Số cây = số khoảng
4.2 Ví dụ:
Một miếng đất hình chữ nhật có trồng bạch đàn xung quanh được tất cả là 64 cây Biết hai cây liền nhau cách nhau 2m, chiều dài hơn chiều rộng 8m Tính diện tích miếng đất?
4.3 Bài tập tự luyện
Bài 1 Một khu đất hình binh hành ABCD có cạnh AB dài 90m, cạnh BC dài 60m Người ta làm hàng rào bao quanh khu đất đó Biết rằng cứ 3m đóng một cọc rào Hỏi người ta đã đóng bao nhiêu cái cọc tất cả?
Bài 2: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 240m Người ta rào xung quanh vườn
bằng kẽm gai và các cọc bằng xi măng Nếu nhìn theo chiều rộng ta thấy có 10 cọc, nếu nhìn theo chiều dài ta thấy có 16 cọc Tính diện tích khu vườn biết các cọc được trồng cách đều nhau và 4 góc vườn đều có cọc Trả lời: Diện tích khu vườn hình chữ nhật đó là m2
Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 120m2, chiều dài 15m Người ta làm hàng rào bao quanh khu đất đó Biết rằng cứ 50cm đóng một cọc rào Hỏi người ta
đã đóng tất cả bao nhiêu cái cọc?
Bài 4: Một cái hồ có chu vi là 1017m Xung quanh hồ người ta trồng toàn nhãn lồng,
Trang 4biết cây nọ cách cây kia 9m Hỏi xung quanh hồ có bao nhiêu cây nhãn?
Bài 5: Người ta trồng cột điện xung quanh 1 sân vận động hình chữ nhật có chiều rộng
bằng cạnh hình vuồng; chu vi hình vuông là 128m; chiều rộng hình chữ nhật bằng nửa chiều dài; cứ 16 m thì trồng 3 cột số cột trồng là: cột
Bài 6: Người ta đóng cọc xung quanh 1 mảnh vườn hình vuông có chu vi bằng chu vi
một hình chữ nhật có chiều dài 36m, chiều rộng bàng nửa chiều dài, cứ 2m thì đóng 1 cọc Số cọc là:
Bài 7: Có một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng 15m, chiều dài 24m Người ta
dựng cọc để làm hàng rào, hai cọc liên tiếp cách nhau 3m Hỏi để rào hết miếng đất thì cần phải có bao nhiêu cọc?
Bài 8: Người ta mắc bóng đèn màu xung quanh một bảng hiệu hình chữ nhật có chiều
dài 25dm, rộng 12dm, hai bóng đèn liên tiếp cách nhau 2cm Hỏi phải mắc tất cả bao nhiêu bóng đèn?