Tính modun của số phức z biết z3+12i=z và z có phần thực dương.
Trang 1Khóa học TỔNG ÔN TOÁN 2014 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG www.Moon.vn
Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ thi TSĐH 2014!
Câu 1: Cho hai số phức z1 = +1 2 ;i z2 = −2 3i Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1−2z2
Câu 2: Cho hai số phức z1 = +2 5 ;i z2 = −3 4i Xác định phần thực và phần ảo của số phức z z 1 2
Câu 3: Cho số phức z thỏa 5( ) 2
1
z i
i
z + = − + Tính mô-đun của số phức
2 1
w= + +z z
Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn
3
1
i z
i
−
=
− Tìm mô-đun của z'= +z iz.
Câu 6: Chứng minh rằng số phức
2
2
(3 2 ) ( 2 ) 19
3 (1 2 )
z
i i
Câu 7: Chứng minh rằng số phức z= +(1 3 )i 9−i5(512i+3) là số thuần ảo
Câu 8: Chứng minh rằng số phức z=(5i−1) (1 3 ) (82 − i − i− 10)2 là số thuần ảo
Câu 9: Tìm số phức z thỏa mãn z = 2 và z là số thuần ảo 2
Câu 10: Tìm số phức z sao cho A= −(z 2)(z+i) là số thực
Câu 11: Tìm số phức z thỏa mãn z =5 và 7
1
z
+ + là số thuần ảo
Câu 12: Tìm số phức z thỏa mãn
a) 2 2 2 1
+ − = +
+ = +
Câu 13: Tìm số phức z thỏa mãn
a) (1 ) 5 5 2 2
1
iz i
i
+ + − − =
− b) (4z+z)(2− +i) 7z= −3i 7
Câu 14: Tìm số phức z thỏa mãn z +2z =3 và z= −z
z z+ − −z z z = + i
Câu 16: Tìm số phức z thoả mãn z nhỏ nhất và (z−1)( )z+2i là số thực
Câu 17: Tìm số phức z thoả mãn z nhỏ nhất và iz− = − −3 z 2 i
Câu 18: Tìm số phức z thoả mãn z lớn nhất và ( )2−z (1+z) là số thuần ảo
Câu 19: Tìm số phức z thoả mãn z+ − = + +1 2i z 3 4i và z 2i
z i
− + là số thuần ảo
2 (z i+ ) + −z 2 =2 z−3i
CÁC DẠNG TOÁN TRỌNG TÂM VỀ SỐ PHỨC – P1
Thầy Đặng Việt Hùng
Trang 2Khóa học TỔNG ÔN TOÁN 2014 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG www.Moon.vn
Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ thi TSĐH 2014!
Câu 21. Giải hệ phương trình phức
0 1
w z−
+ =
=
Câu 22. Tìm số phức z sao cho 3
4
z = z
2
i
z=− +
Tính giá trị biểu thức
= + + + + + + +
Câu 24. Tính modun của số phức z biết z3+12i=z và z có phần thực dương