de KT HKI lop 10 09-10

Suy ra toạ độ giao điểm.. Suy ra toạ độ giao điểm.

UBND TỈNH TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10 HỌC KÌ I_ NĂM HỌC 2009-2010

I PHẦN CHUNG

Câu I

(1,25đ)

1/(0,75điểm)

   

A B ( ; 2009)

 

A B [12; 25)



A \ B [25; 2009)

2/(0,5điểm)

  2   

A :" x : x x 2 0"

0,25 0,25 0,25

0,5 Câu II

(1,75đ)

1/ (0,75điểm)

Từ giả thiết suy ra hệ phương trình: a b 3

4a b 0

 





 

 Giải hệ ta được a = 1 và b = -4

2/(0,5điểm)

Vẽ đồ thị đúng

3/(0,5điểm)

- Xét y = x với x  0 Suy ra toạ độ giao điểm

- Xét y = - x với x  0 Suy ra toạ độ giao điểm

0,25x2 0,25 0,5

0,25 0,25

Câu III

(2,0đ)

1/ (0,75 điểm)

 Đưa về pt : p2  4 x p 2  

 Phương trình có nghiệm tuỳ ý x  khi

2

p 4 0

p 2 0

  



 



 Giải hệ phương trình được p = 2

2/ (1,25 điểm)

Xét phương trình trong từng khoảng:

 x 1 suy ra nghiệm của phương trình

 1 x 2  suy ra nghiệm của phương trình

 2 x 3  suy ra nghiệm của phương trình

 x > 3 suy ra nghiệm của phương trình

 Kết luận: tập ngiệm S

0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

Câu IV

(2,0đ)

1) (0,5 điểm)

 Tìm được toạ độ điểm C(0; 4)

 Tìm được toạ độ điểm B(3; 4)

2) (0,75 điểm)

 Tính độ dài cạnh OA = 3

 Tính độ dài cạnh OB = 5

 Tính chu vi p = 2(OA+OB) = 16

3) (0,75 điểm)

 Tính chiều cao OC = 4

 Diện tích hình bình hành: S = OC OA = 12

0,25 0,25

0,25 0,25 0,25

0,25 0,5

II PHẦN RIÊNG Câu Va

(2,0đ)

1/ (1,0 điểm)

MA MB MC (MO OA) (MO OB) (MO OC)             

MA MB MC 3MO (OA OB OC)          

MA MB MC 3MO  

   

( vì O là trọng tâm tam giác ABC)

2/ (1,0 điểm)

 Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

a 3

3 .

 Ta có : MA MB MC 

  

=3 MO

= 3 a 3 3

= a 3

0,25 0,25 0,5

0,5 0,25

0,25

Câu VIa

(1,0đ)

1/ (0,5 điểm)

 Phương trình có hai nghiệm khi và chỉ khi  ' 0(m 1)

hay 4m2  4m 1 0  (m 1)

  2m 1 2  với mọi m 0 1

Vậy : m 1 thì phương trình luôn có hai nghiệm

2/ (0,5 điểm)

 Ta có : phương trình có nghiệm x = 1 nên m2 2m 8 0 

Giải phương trình được m = 2 (nhận) , m = -4 (loại)

 Với m = 2 thì nghiệm còn lại x = -1

0,25 0,25 0,25 0,25

Câu Vb

(2,0đ)

1/ (1,0 điểm)

 Ta có: p và q cùng phương nên tồn tại số thực m sao cho

p mq

 

  2a b

  = m( a xb

 

) (2 m)a (1 mx)b 0

 Vì vectơ a và b khác 0 và không cùng phương nên:

2 m 0

1 mx 0

  





 Giải hệ ta được x = 1

2.

2/ (1,0 điểm)

 Chứng minh được:

MA MB MC 3MO  

   

(vì O là trọng tâm tam giác ABC)

 Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

a 3

3 .

 Ta có : MA MB MC 

  

= 3 MO



= 3 a 3

3 = a 3

0,25 0,25 0,25 0,25

0,25

0,25 0,25 0,25

Câu VIb

(1,0 đ)

 Với m1

Ta có: '= 4m2  4m 1 0    ' 2m 1 2  với mọi m 0 1 Vậy: phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt



m 1 m 1 với mọi m 1

 Với m = 1 thì phương trình trở thành -2x – 3 = 0 hay x = 3

2



 Với m = -1 thì phương trình trở thành -6x – 3 = 0 hay x = 1

2



0,25

0,25 0,25 0,25

* Mọi cách giải khác nếu đúng thí sinh được hưởng trọn điểm số của câu