Đề thi thử đại học 2013 môn Toán khối A potx

Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị C của hàm số b.. và khoảng cỏch giữa hai đưũng thẳng D M và SN.. Biết thể tớch tứ diện OABC bẳng 3.Tỡm toạ độ điểm M thuộc mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Đề thi thử đại học năm 2013

Mụn:Toỏn(Khối A) Thời gian làm bài:180 phỳt

Cõu 1: Cho hàm số 3 2

y x  x  (C)

a Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b Gọi (T) là đường trũn ngoại tiếp ABO, trong đú O là gốc toạ độ; A;B là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số (C) Tỡm m để đuờng thẳng ymx  3 2m cắt (T) theo một dõy cung cú độ dài nhỏ nhất

Cõu 2:

a Giải phương trỡnh: 2 sin 2 3 cot 5 12

2 cos

x tanx x

x

b Giải hệ phương trỡnh:

2

2

2 3

3

7

2

7

x







Cõu 3: Tớnh tớch phõn:

3 2

2 0

(cos 2 2 cos 1) (3 cos 2 ) 4 sin

(1 sin )









Cõu 4: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a.Điểm M

thuộc cạnh AC; điểm N thuộc cạnh CD thoả món :MC=2AM; NC=ND.Hỡnh chiếu của S lờn mặt phẳng (ABCD) trựng với trung điểm H của đoạn MN.Biết gúc giữa

SC mặt phẳng (ABCD) bằng 60o.Tớnh V S MNCD. và khoảng cỏch giữa hai đưũng thẳng D M và SN

Cõu 5: Giải phương trỡnh:

2

2013x

Cõu 6:

1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy; cho tam giỏc ABC cú A(1;1); phuơng trỡnh hai đuờng cao BH và CK của tam giỏc lần lượt là: x  y 1 0; 2xy  1 0.Đuờng trũn

1

(C) tiếp xỳc với AB tại B và đuờng trũn (C2) tiếp xỳc với AC tại C cựng cắt cạnh

BC tại M.Tỡm toạ độ điểm M để độ dài đoạn nối tõm hai đường trũn (C1) và (C2)

đạt giỏ trị nhỏ nhất

2 Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz; cho tứ diện OABCcúB(2;1;6); C(2;1;1);

đuờng thẳng OA vuụng gúc với mặt phẳng (P):xy  z 1 0 Biết thể tớch tứ diện OABC bẳng 3.Tỡm toạ độ điểm M thuộc mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC sao cho khoảng cỏch từ M đến mặt phẳng (Q): 2x+y+2z-5=0 đạt giỏ trị lớn nhất; nhỏ nhất

Cõu 7: Giải phương trỡnh:

2

16

x



Hết

Người ra đề: Thành viờn WeK-N trờn diễn đàn http://boxmath.vn