THẢO LUẬN MÔN KINH TẾ LƯỢNG doc

THẢO LUẬN MÔN KINH TẾ LƯỢNG NHÓM 1 TỔII... Phương pháp ước lượng các hệ số hồi quy bằng phương pháp ma trận... 3.5 MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN – PHƯƠNG PHÁP MA TRẬN Phần này giới

THẢO LUẬN MÔN KINH TẾ LƯỢNG NHÓM 1 ( TỔII )

Thành viên tổ 1 nhóm II

1.Lê Thị Oanh (NT) (20%) 2.Nguyễn Thúy Ngân (16%) 3.Nguyễn Thị Phong (15%) 4.Hoàng Hoài Thương (16%) 5.Nguyễn Thị Tuyết (18%) 6.Hồ Thị Thủy (15%)

7.Nguyễn Văn Thiệu (0%)

I Phương pháp ước lượng các hệ số hồi quy bằng phương pháp ma trận

3.5 MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN –

PHƯƠNG PHÁP MA TRẬN

Phần này giới thiệu với bạn đọc mô hình hồi quy bội k biến bằng ngôn ngữ ma trận.Với ngôn ngữ ma trận kết hợp với kỹ thuật tính toán cho phép chúng ta giải quyết các vấn

đề của phân tích hồi quy một cách nhanh chóng chính

Giả sử chúng ta có n quan sát,mỗi quan sát gồm k giá trị (Yi, X2i,…,Xki)

1 1

21 2

1

Y       k k 

2 2

22 2

k n

n

k k

X X

X

X X

X

X X

2 32

22

1 31

21

Khi đó ta có: Y = X  + U

Giả thiết 4 nói rằng giữa các biến độc lập không có quan hệ tuyến tính với nhau, khi đó các cột của ma trận X là độc lập tuyến tính Do đó hạng của ma trận X bằng số cột của ma trận này tức là R(X) = k , ma trận X không suy biến w.

Thí dụ 3.2 Với thí dụ 3.1 ta có ma trận X như sau:

1,0000 18,0000 10,0000 1,0000 25,0000 11,0000 1,0000 19,0000 6,0000 1,0000 24,0000 16,0000 1,0000 15,0000 7,0000 1,0000 26,0000 17,0000 X= 1,0000 25,0000 14,0000

1,0000 16,0000 12,0000 1,0000 17,0000 12,0000 1,0000 23,0000 12,0000 1,0000 22,0000 14,0000 1,0000 15,0000 15,0000

3.6 ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ - OLS

Hàm hồi quy SRF có dạng:

ki k

k i

Y     

^ 2

2

^ 1

n

i i

n

i

X Y

' ' '

) (

)' (Y X  Y X  Y Y  X Y Y X   X X 

''

 X Y  X Y  X X

X X

X Y

2

2 3

2

2 2 2

3 2

ki i

ki ki

ki i i

i i

i

ki i

i

X X

X X

X X

X X X

X X

X

X X

X n

k

n i

X X

X

X X

1

1

2 1

2 22

Từ đó: ^

 =(X’X) X’Y

12 12

12 14

17 7

16 6

11 10

15 22

23 17

16 25

26 15

24 19

25 18

1 1

1 1

1 1

1 1

1 1

1

1

'

X

Y

048,

4

5057,

2

2773,

146

30555195

245

146245

00040,

00454

,0

0040,

00067

,00884,

0

0454,

00884

,0440

,2

3.7 MA TRẬN PHƯƠNG SAI CỦA 



Để kiểm định giả thiết, tìm khoảng tin cậy,

cũng như thực hiện các suy luật thống kê khác nhau cần phải tìm

, ( )

, (

( )

( )

, (

) , ( )

, ( )

(

^

^ 2

^

^

^ 1

^

^ 2

^ 2

^

^ 2 1

^

^ 1

^

^ 2 1

^ 1

k k

k

k k

Var Cor

Cor

Cor Var

Cov

Cov Cov

) )(

( )    

 E = E   , 1 ,  , 1 , ,

) (

) ( X X  X U X X  X U

=E ( , )  1 , , )( , )  1 ( ' )  1 ( ' ) ( ' )  1

 X X XE UU X X X XX

X UU X

X X

= (X , X )1 X  2IX ( XX ,)1

Cov(

Trong công thức trên (X là ma trận nghịch đảo của ma trận (X ,

là Var(U , nhưng chưa biết chúng ta phải dùng ước lượng không chênh lệch của là:

1 , 2

^

) (

'

^ '

2

^ 1

= Y

^ '

'

^ '

'

^ 'Y  2 X Y   X X 

'

^

0

064747 ,

0

72713 ,

0

064747 ,

0

10796 ,

0

41464 ,

1

72713 ,

0

4164 ,

1

1009 ,

39 )

^



x x

x x

2 2

1

2

) (

x  x  x

Trong đó

k k

k k

r r

r r

r r

r r

r r

r r

1

2 23 22

21

1 13 12

1

1

2 23 21

1 13 12

k k

k

k k

r r

r

r r

r

r r

r

3.12.HỆ SỐ TƯƠNG QUA RIÊNG PHẦN

Chúng ta đã biết hệ số tương quan r đo mức độ phụ thuộc tuyến tính giữa hai biến Đối với mô hình hồi quy 3 biến:

2

3

1 2 2 3 3

Y    X  i   X Ui  i

Chúng ta định nghĩa là hệ số tương quan giữa biến Y và X2

trong khi X3 không đổi

r là hệ số tương quan riêng giữa biến Y và X trong khi X không đổi

r là hệ số tương quan riêng giữa biến X và X trong khi Y không đổi

tương quan riêng bậc 2; còn là các hệ số tương quan bậc không

Giữa hệ số xác định bội và các hệ số tương quan bậc không và hệ số tương quan bậc nhất có các mối quan hệ sau:

2 1

Ma trận R nói trên được gọi là ma trận hệ số tương quan riêng cấp 0:

, 0 90463 ,

0

48017 ,

0 1

78228 ,

0

90463 ,

0 78228

, 0 1

Bài 3.2: giải trên phần mềm eviews 4, ta được kết quả như sau:

a,PT hồi quy mẫu

Y = 6.202979516 - 0.3761638734X1 + 0.4525139665X2

Trong đó:

= 6,20298: khi tỷ lệ lao động của nông nghiệp và số năm TB đào tạo với những người lớn hơn 25 tuổi =0 thì thu nhập bình quân đầu người là 6.202979316USD

= -0,37616: khi số năm trung bình đào tạo với những người lớn hơn 25 tuổi, tỉ lệ lao động nông nghiệp tăng 1% thì thu nhập/người tăng 0.37616838734%

= 0,452514: khi tỉ lệ % lao động nông nghiệp và số năm trung bình đào tạo đối với người >25 tuổi tăng 1% thì thu nhập /người tăng 0,4525139665%

b,ƯỚC LƯỢNG PHƯƠNG SAI CỦA YẾU

TỐ NGẪU NHIÊN

023385 ,

1 )

011625 ,

1

2 2

c,ƯỚC LƯỢNG PHƯƠNG SAI CỦA CÁC

HỆ SỐ HỒI QUY MẪU

467986 ,

3 )

862253 ,

1 ( )]

( [

017616 ,

0 )

132724 ,

0 ( )]

( [

0 )

119511 ,

0 ( )]

( [

d,KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT

) 12 (

179 ,

2 )

12 ( )

(

83418 ,

2

0 :

0 :

025 , 0 2

025 ,

0 2

2

2 1

2 0

T T

T k

n T

T H H

GIẢ THUYẾT 2

) 12 (

1790 ,

2 )

(

78638 ,

3

0 :

0 :

025 ,

0 3

2

3

3 1

3

T T

k n

T T H Ho

Khoảng tin cậy của 2

08695 ,

0 66536

, 0

132724 ,

0 179 ,

2 37616

, 0 132724

, 0 179 ,

2 37616

, 0

) (

) 12 ( )

( )

12 (

2

2

2 025

, 0 2

2 2

025 , 0

Khoảng tin cậy của

) 08695 ,

0

; 66536 ,

0 (

:



Khoảng tin cậy của

3



7129 ,

0 1921

,

0

119511 ,

0 197 ,

2 4542514

, 0 119511

, 0 179 ,

2 452514

,

0

) (

) (

) (

) (

3

3

3 2

3 3

3 2

642070 ,

0

693203 ,

) 12

; 2 (

89 , 3 )

12

; 2 ( )

; 1 (

5569 ,

13 1

3

3

15 693203

, 0 1

693203 ,

0 1

1

0 :

0 :

05 , 0

05 , 0

2

2

3 2

1

3 2

f

f

f k

n k

f

k

k

n R

R f

Bác bỏ Ho, chấp nhận Vậy cả 2 yếu tố tỉ lệ lao động nông

nghiệp và số năm đào tạo đều

không cùng ảnh hưởng tới lao

động đầu người.