đồ án chi tiết máy - băng tải

BÁO CÁO THỰC TẬPĐồ án chi tiết máy Băng tải... Chọn động cơ : Động cơ mộ chiều 1.Xác định công suất đặc trưng cho trục động cơ Pđ/c :... Các thông số kích thước của bộ truyền cấp chậm

BÁO CÁO THỰC TẬP

Đồ án chi tiết máy

Băng tải

MỤC LỤC

PHẦN 1: TÍNH HỆ DẪN ĐỘNG 1

I Chọn động cơ : Động cơ mộ chiều 1

=0,98 0,96 0,9923 .0,972 0,99= 0,855 1

' / c đ P =P1/ol k ) ( 945 , 5 992 , 0 96 , 0 662 , 5 kW  .2

U1 =U2 = U h  15 , 43  3 , 93 3

Tính lại Ung = 2 2 1 3 , 93 94 , 33 U  U U ch =2,2 3

*Tính toán các thông số động học 3

P3 = 5 , 242 992 , 0 96 , 0 992 , 4 ot   x ct P   kW 3

Bảng thông số động học 4

II Thiết kế bộ truyền ngoài : Bộ truyền xích 4

Z2 =u.Z1 = 2,2.57 =59,4 àchọn Z2 =60 < Zmax 4

Thay vào (1) ta được : K=1,2.1.1.1.1,25.1 =1,5 5

Thay công thức vào công thức (5.3) [I] Pt = 1 3,874 5 , 1 926 , 0 532 , 0 242 , 5  kW 5

Pt= 3,874 kW  [P] =5,83 kW (thỏa mãn điều kiện bền mòn) 5

X= a P Z Z Z Z P q 4 ) ( 2 ) ( 2 2 2 1 2 2 1      5

Chọn X=124 6

Fv = q.v2 =q.( ) 6 , 85 60000 94 75 , 31 27 ( 8 , 3 ) 60000 ( 1 2 2   n p Z N 7

Kr -hệ số ảnh hưởng cả số răng đĩa xích ,phụ tuọc vào Z;Tra bảng trang 87 [I] ta 8

H  =0,47 526 , 35 1 262 10 1 , 2 ) 6 , 8 13 , 3903 ( 4 0 5    [ H] 8

Tmm=1,4 T1 8

Và tỷ số truyền u=3,93 8

Bánh răng cấp chậm chọn thép 45 ( tôi cải thiện ) có cứng 250HB÷280HB 9

Tra bảng 6.2 [I] với thép 45 tôi cải thiện HB180…350 9

o Flim 2  =1,8 HB2 =1,8 265= 477 MPa 10

NHE2= 60 1 1900 94 ( 0 , 7 84 8 4 1 3 3  )= 7,196 107 > 1,8 10 2 7 HO N  10

N FE = i i i n t T T c ( ) 60 6 max  11

Ta có : NFE2= 60.1.19000.94.(16 6 ) 6 10 7 4 10 6 8 4 7 0 8 4   N FO  11

Tương tự ta cũng có : KFL1 =1 11

2 max 2 , 8 ] [ H  ch =2,8 550=1540 MPa 11

Theo công thức (6.17) [I] : m = (0,01÷ 0,02) aw= (0,01÷ 0,02 ).166= 1,16 ÷ 3,32 12

Theo công thức (6.31) [I] : Z1= [ .(2. 1)] 2,5.(23.166,93 1)







u m

a w

= 26,94 12

 Z2 = u.Z1= 3,93 27 = 106,11  chọn , Z2= 106 12

2 1 1 ) 1 ( 2 w w H H M H d u b u K T Z Z Z     với : K H K Hv.K H K H 12

ZH = tw b   2 sin cos 2 = ) 76 , 19 2 sin( 0 cos 2 o =1,77 12

Z 0 , 87 3 731 , 1 4 3 4         .12

. o H H  g   v 3 , 7 93 , 3 166 3 , 1 73 006 , 0 2   u a w .13

Số răng của cặp bánh ăn khớp :Z1=27 ; Z2=106 15

B Tính toán bộ truyền bánh răng nghiêng cấp nhanh 15

HB =170 16

HB=180 16

Công suất trên bánh răng nhỏ : P1=5,662 Kw 16

Theo công thức (6.7)[I] : HE i n i t i T T c N 60 ( ) 3

max   16

Theo công thức (6.14)[I] sơ bộ xác định được : H HL H H S K lim ] [   17

Theo công thức (6.2a)[I] : F FL FC o F F S K K ] [  lim   17

Ta cũng có N KL1  1 17

Môdun pháp tuyến :m=(0,01 ÷ 0,02 )aw1 =1,66 ÷ 3,32 chọn theo tiêu chuẩn m=2,5 18

Chiều dày bánh răng : b w a w ba  166 0 , 141  23 , 4mm chọn b w  25mm 18

Tra bản (6.7)[I] ứng với sơ đồ 4[I]  K H  1 , 03 18

Theo công thức (6.33)[I]: 2

1 ) 1 ( 2     d u b u K T Z Z Z H H M H   19

- Theo công thức (6.34)[I] : Error! Objects cannot be created from editing field codes. 19

Xác địmh chính xác ứng suất tiếp xúc cho phép : [ H]  [ H].Z v.Z R.Z XH 20

Theo công thức (10.9)[I] đường kính trục thứ k : 0,2.[ ]  k k T d  22

2 , 1 (  mk l ÷1,5)d k 23

Góc nghiêng  F với trục ox là:       30  7 , 5  37 , 5o 25

Chọn theo tiêu chuẩn : d22  55mm 26

Trục 3 có một then với d=60mm tra bảng(9.1)[I] chọn then với các thông 29

1 1 max 1 ; 0 W M u a m       với M u1 347089 , 05N.mm 30

Chọn

1 , 2

27 , 2

















K

K

31

Chọn 1 , 2 27 , 2         K K .33

Vậy trục 3 thỏa mãn yêu cầu về độ an toàn 33

 chọn d11=d22=48 mm 34

Theo công thức (10.19)[I] : s 2 2 2 2 2 2 2 s .s / s s [s] 36

1 1 ,     :giới hạn mỏi uốn xoắn ứng với chu kỳ đối xứng 36

2 2 max 2 ; 0 W M u a m       với M u2 223514 , 9N.mm 37

Chọn 03 , 2 17 , 2         K K .38

Fy2=434,54N 38

FZ2=306,5N 38

: 22 d theo tiêu chuẩn :d22 d33  25mm 40

1 1 max 1 ; 0 W M u a m       với M u1  18755N.mm 42

Chọn 9 , 1 06 , 2         K K .43

2 2 max 2 ; 0 W M u a m       với M u2 43694 , 15N.mm 44

Chọn 03 , 2 52 , 2         K K .45

Vậy trục 1 thỏa mãn yêu cầu về độ an toàn 45

V Chọn Ổ Lăn : 45

Các thông số đã biết qua bài thiết kế trục 45

Ta chọn ổ bi đỡ chặn hạng trung 46305 có d= 25 ,D = 62 mm 46

+∑Fa1 = Fa +Fso = 306,5+ 407,4 = 713,9 N > Fs1 47

Y = 1,7 47

Các số liệu đã tính toán ở phần thiết kế trục 47

Ta có các thông số 49

II,với trục 2 50

Các kích thớc của các phần tử cấu tạo nên hộp giảm tốc đúc: 52

TÀI LIỆU THAM KHẢO : 53

Bảng lắp ghộp: 54

PHẦN 1: TÍNH HỆ DẪN ĐỘNG

I Chọn động cơ : Động cơ mộ chiều

1.Xác định công suất đặc trưng cho trục động cơ (Pđ/c ) :

.





F v

(kw)

v (m/s): Vận tốc băng tải (thông số đã biết )

F(N): Lực kéo băng tải (thông số đã biết)

 Hiệu suất bộ truyền động:

=ot x ol 3 Br2 k

Tra bảng 2.3[I] có:

 ot =0.98 Hiệu suất ổ trục

x =0.96 Hiệu suất bộ truyền xích

ol =0.992 Hiệu suất ổ lăn

Br =0.97 Hiệu suất bánh răng

k =0.99 Hiệu suất khớp nối

t

t P

P

1

2 1

) (

= 1 ( ) 2 ( 2 )

1

2 1

ck

t P

P t

) 4 1

7 0 ( 8

4

àPy/c = 4 , 61

855 , 0

79 , 0 992 , 4

P =P1/ol k

) ( 945 , 5 992 , 0 96 , 0

662 , 5



Chọn Ung =2.2

à Uh = 15 , 43

2 , 2

94 , 33

*Phân phối tỉ số chuyền

992 , 4

x ct

242 , 5

3





br x

242 , 4

2





br ot

662 , 5

1





ot k



 

i i

i i

(v/p)

 Mô men xoắn:và Ti=9,55.106.Pi/ni

Tđ/c =9,55.106 39290 , 5

1445

945 , 5 10 55 ,

c đ

10 55 ,

1

1 6

Tct =9,55.106 1108688 , 4

43

992 , 5 10 55 , 9

II Thiết kế bộ truyền ngoài : Bộ truyền xích

Với các số liệu : P3 =5,242 kW ; n= 94 v/p ; U =2,2 làm việc 2 ca  =300

1) Theo bảng 5,4 [I] : Với u = 2,2 ta chọn số răng đĩa nhỏ Z1 =27 àsố răng đĩa lớn :

K= K0.Ka.Kđc.Kbt.Kc.Kđ (1)

Tra bảng 5.6 [I] ta đươc:

 Hệ số tải trọng động : Kđ =1,2 ( do tải trọng va đập nhẹ)

 Hệ số ảnh hưởng của vị trí bộ truyền : K0 =1 do  =300 <600

 Hệ số điều chỉnh lực căng xích (điều chỉnh được) : Kđc=1

 Hệ số ảnh hưởng điều kiện tròn trơn ( môi trường không bụi ): Kđc=1

 Hệ số kế đến chế độ làm việc của bộ truyền: Kc =1,25

Thay vào (1) ta được : K=1,2.1.1.1.1,25.1 =1,5

Điều kiện đảm bảo độ bền mỏi xích :

Theo công thức (5.3) [I] : Pt = Y 

z n

K

K K K

 Kx = 1( do xích một dãy )

Thay công thức vào công thức (5.3) [I] Pt = 1 3,874

5 , 1 926 , 0 532 , 0 242 , 5



kWTra bảng 5.5 [I] với n03 =50 chọn xích dãy có bước xích p=31,75 là loại xích con lăn hệ thống thông tin di động dãy có [P]= 5,83 kW vậy

Pt= 3,874 kW  [P] =5,83 kW (thỏa mãn điều kiện bền mòn)3)Xác định sơ bộ khoảng cách trục a :

Z P

q

4

) (

2

) (

2

2

2 1 2 2

75 , 31 ) 27 60 ( 2

) 60 27 ( 75 , 31

1270 2

a=0,25.P.{X-0,25.(Z2 + Z1) + X Z Z Z Z 2

1 2 2

1

.(

5 , 0

=0,25.31,75.{124-0,25.(60 + 27)+ [ 124  0 , 5 ( 60  27 )] 2  2 [( 60  27 ) /  ] 2 } =1266,95mm = 1267 mm

Để khỏi căng xích ta giảm a một lượng a 0,0023.a= 0,0023.1267=2,95 mm

27

180 sin(

75 , 31 )

60

180 sin(

75 , 31 )

Theo công thức (5.15) [I] :

8 , 3 ) 60000

.





n p Z

(

10 5 ,





 Tra bảng 5.10 [I] có [s]=8,5

Vậy s = 18,14 > [s] =8,5 àbộ truyền xích đảm bảo đủ bền

7) Kiểm nghiệm độ bền tiếp xúc:

Theo công thức 5.18 [I]:

d

vđ đ t r H

k A

E F K F k

.

47 ,



Trong đó :

[ H]-ứng suất tiếp xúc cho phép

Kr -hệ số ảnh hưởng cả số răng đĩa xích ,phụ tuọc vào Z;Tra bảng trang 87 [I] ta được: Kr =0,40

Fvđ-lực va đập: Fvđ=13.10 7.n1 p3 m 13 10 7 94 31 , 75 3 2 , 2 8 , 6m



Kđ=1,2 ( hệ số trải trọng động )

E- môdun đàn hồi của bản lề : E=2,1.105MPa

A- diện tích chiếu của bản lề (mm2 ): Tra bảng 5.12 [I] được: A=262 mm2

Kd - hệ số phân bố không đều tải trọng cho các dãy: Kd =1 (do xích một dãy )

Do vậy :

H =0,47 526 , 35

1 262

10 1 , 2 ).

6 , 8 13 , 3903 (

4

49 , 273 66 , 606

h t

h t

T T

ck 8

4

4

7 , 0

2 1

1 2

A.Tính bộ truyền cấp chậm răng thẳng:

1.Chọn vật liệu chế tạo bánh răng:

Bánh răng cấp chậm chọn thép 45 ( tôi cải thiện ) có cứng 250HB÷280HB

; 8 , 1

1 , 1

; 70 2

lim

lim

F o

F

H o

H

S HB

S HB





 H olim1=2.HB1+70=2 275 + 70 = 620 MPa

)

 T i,n i,t i lần lượt là mômen xoắn , số vòng quay và tổng số giờ làm việc ở chế độ thứ i

 c: Số lần ăn khớp trong một vòng quay : c=1

a Ứng suất uốn cho phép :

NHE2= 60 1 1900 94 ( 0 , 7 84

8

4

K

]

H

54 , 545 1

, 1

1 600 ]

[

6 , 563 1

, 1

1 620 ]

Theo công thức (6.2a) [I] :

FC FL F

o F

F  lim.K .K /S

 KFC - Hệ số xét đến ảnh hưởng đặt tải :KFC = 1 (do bộ truyền một chiều )

 N FE - Chu kì thay đổi ứng suất tương đương , được tính theo công thức6.8 [I]

N FE = i i

i n t T

T

c ( )

F

3 , 262 75

, 1

1 1 459 ] [

9 , 282 75

, 1

1 1 495 ] [

2

] [

.

ba H

H

u

K T

45 , 0 45 , 545 93 , 3

17 , 1 5 , 141318 ).

1 93 , 3 (

5 ,

c Kiểm nhiệm độ bền tiếp xúc :

Theo công thức (6.35 ) [I] :

2

1

1

.

) 1 (

2

w w

H H

M H

d u b

u K T Z

cos 2

76 , 19 2 sin(

0 cos 2

1 (

2 , 3 88 , 1 ) 1 1 (

2 , 3 88 , 1

2 1

166 2 1

theo bảng (6.13 ) chọn cấp chính xác 9 ,do vậy tra bảng (6.14)[I] ,(6.15)[I],(6.16)[I] lần lượt ta được : Hệ số phân bố không đều tải trọng: KH 1 , 3 ,hệ

số xét đến ảnh hưởng của các sai số ăn khớp: H  0 , 06 , hệ số ảnh hưởng củasai lệch các bước răng: go =73 , theo công thức (6.42)[I] :

H  H.g o.v 3 , 7

93 , 3

166 3 , 1 73 006 , 0

w w H Hv

K K T

d b

2

1

2

4 , 67 80 7 , 3

) 1 93 , 3 (

17 , 1 13 , 1 05 , 1 5 , 141381

2 87 , 0 77 , 1

H  491 , 14MPa [ H]  518 , 26MPa  Thỏa mãn độ bền tiếp xúc

d Kiểm nghiệm răng về độ bền uốn :

Theo công thức (6.43)[I] :

T b K d Y Y m Y

w w

F F

F

.

2

1

1 1

166 3 , 1 73 006 , 0

F



F  0 , 006 ( tra bảng (6.15)[I] )

g o  73 ( tra bảng (6.16[I] )

37 , 1 3 , 1 5 , 141381

2

4 , 67 80 7 , 3 1

2

1

w w F Fv

K K T

d b

731 , 1

1



 Hệ số kể đến độ nghiêng của răng : Y 1 ( do răng thẳng   0 )

 Hệ số dạng răng:

 Với Z1=27 và Z2 = 106 tra bảng (6.18)[I] ta được:YF1=3,5 và YF2=3,6

 Với m=2,5 hệ số xét đến độ nhậy của vật liệu đối với tập trung ứng suất :

Y Y

MPa Y

Y Y

XF S R F F

XF S R F F

58 , 266 1

0163 , 1 1 3 , 262

].

[ ] [

51 , 287 1

0163 , 1 1 9 , 282

].

[ ] [

2 2

1 1

85 , 3 1 578 , 0 852 , 1 5 , 141381

F F

85 , 3

6 , 3 45 , 86

1

2 1



 Vậy thỏa mãn độ bền uốn

e Các thông số kích thước của bộ truyền cấp chậm :

5 , 141381

2 2

430 70 180 2

410 70 170 2

2,4 6

2

6 4

, 2 1

10 67 , 6 170 30

10 76 , 7 180 30

76 , 7 10

15 , 28

1 10

76 , 6 10

6 , 110 ) 8

4 7 , 0 8

4 1 (

1445 19000 1 60

1

6 1

7 2

1

2

6 2

7

3 3

HE HE

HL HO

HE

K N

u

N N

K N

N

Theo công thức (6.14)[I] sơ bộ xác định được :

H

HL H

H

S

K

lim

] [  

MPa

MPa H

H

73 , 372 1

, 1

1 410 ]

[

91 390 1

, 1

1 430 ] [ 1

] [ ] [ ]

o F F

S

K

K

]

- Do bộ truyền một chiều nên K FC  1

- theo công thức (6.7)[I] : FE i n i t i

T

T c

4 1 (

1445 19000 1

F

86 , 174 75

, 1

1 1 306 ] [

14 , 185 75

, 1

11 324 ] [

ch H

644 230 8 , 2

8 , 2 ] [

200 250 8 , 2

8 , 2 ] [

2 2

max

1 1

ch F

184 230 8 , 0

8 , 0 ] [

200 250 8 , 0

8 , 0 ] [

2 2

max

1 1

5 , 2

9848 , 0 166 2 ) 1 (

cos

) 26 102 (

5 , 2

2

) (

W

a

Z Z m

 đường vòng lăn kính bánh nhỏ và bánh lớn là :

mm d

u d

mm u

a d

w w

m

w w

5 , 264 48 , 67 92 , 3

48 , 67 1 93 , 3

166 2 1

5 , 2

1 1 2 1 1

0

44 , 15 cos(

20 (

) cos



arctg tg

04 , 1 1 , 37420 ) 1 93 , 3 (

43

166

] [

) 1 (

3 2

1 3

a K

H

H w

03 , 1 04 , 1





% (chấp nhận được )

4 Kiểm nghiệm độ bền tiếp xúc :

Theo công thức (6.33)[I]: 1 2

.

) 1 (

2

u K T Z

Z

H M H





- Z M : hệ số xét đến ảnh hưởng của cơ tính vật liệu , tra bảng (6.5)[I] được: Z M  274

) 69 , 20 2 sin(

44 , 15 cos 2 2

sin

cos ,

44 , 15 sin 25

1 2 , 3 88 , 1 cos 1 1 2 , 3 88 , 1

2 1

858 , 0 3

) 858 , 0 1 ).(

66 , 1 4 ( 3

) 1 ).(

4 (

93 , 3

166 103 , 5 56 002 , 0

o H



1 , 1 03 , 1 1 , 37420 2

48 , 67 25 7 , 3 1

2

1

w w H Hv

K K T

d b K

 K H  1 , 03 1 , 1 1 , 07  1 , 223

Thay số vào (6.33)[I] được :

48 , 67 93 , 3 25

) 1 93 , 3 (

223 , 1 1 , 37420 2 792 , 0 71 , 1

Vậy thỏa mãn điều kiện tiếp xúc

4 Kiểm nghiệm độ bền uốn :

Công thức (6.43)[I] : T b K d Y Y m Y

w w

F F

2

1

1 1

.

187 , 1 27 , 1 06 , 1 1 , 37420 2

48 , 67 25 14 , 11 1

2

1

14 , 11 93 , 3

166 103 , 5 56 006 , 0

.

F F

w w F Fv

w o

F F

K K K K

K K T

d b K

u

a v g

- Do 0 , 602

66 , 1

1 1 66

) 44 , 15 ( cos

XF S R F F

66 , 177 1 016 1 1 86 , 174

].

[ ] [

1 , 188 1

0163 , 1 1 14 , 185

].

[ ] [

2 2

1 1

Y Y

MPa MPa

F F

F F F

F F

66 , 177 ] [ 76

, 54 8 , 3

6 , 3 8 , 57

1 , 188 ] [ 8

, 57 5

, 2 48 , 67 25

8 , 3 89 , 0 602 , 0 6 , 1 1 , 37420 2

2 1

2 2 2

1 1

 Vậy thỏa mãn độ bền uốn

6 Các thông số bộ truyền cấp nhanh :

1 (

2

48 , 72 5 , 2 2 48 , 67 ).

1 (

2

1 2

2

1 1

5 , 2

23 , 61 5 , 2 5 , 2 48 , 67 5 , 2

2 2

1 1

w t t

48 , 67

1 , 37420 2 2

1

1 2

t a a

a1  2     1109 , 07 15 , 44  306 , 5

o t

r

44 , 15 cos

69 , 20 07 , 1109 cos

1 1

mm n

P d

mm n

P d

mm n

P d

c đ

c đ c

1445

945 , 5 120

120

5 , 59 43

242 , 5 120

120

44 , 46 94

448 , 5 120

120

3 3

/

/ /

3 3

3

3 3

3 3

2

2 2

mm d

mm d

mm d

c

59 46 30

/ 3 2 1









3 Xác định khoảng cánh giữa các gối đỡ và các điểm đặt lực :

- Tra bảng (10.2)[I] ta chọn sơ bộ chiều rộng ổ lăn :

mm b

mm b

mm b

mm l

mm l

mm l

m m m m

80 56 54 42

32 13 22 12

1 0 19

3 1

n o h k k

m m b

 

l12   0 , 5 42  19  14  16  60 5



l l 20..l5l m 2.55b o,5 k111mm k 0,5.(56 19) 10 6 55,5mm

13 11

2 1 13

l l

mm l

mm k

k b l l

b k l l l

mm k

k b l l

o m

o

o m

289 5 , 71 5 , 217

5 , 217 25 10 5 , 71 111

5 , 71 6 10 ) 31 80 (

5 , 0 )

.(

5 , 0 (

5 , 58 6 10 ) 25 54 (

5 , 0 )

( 5 , 0

32 23 21 23

2 1 32

32

1 32 11 23

2 1 22

mm h

k b l l

l l l

mm l

l

mm l

n o

m c

c

5 , 228 5 , 85 143

5 , 85 16 14 ) 31 80 (

5 , 0 )

.(

5 , 0

143 5 , 71 2 2

5 , 71

33

3 32

33

33 31 33

32 31 32

4 Tính và kiểm nghiệm trục 3 : Theo tính toán bộ truyền :

N F

N F

N F

X x y

6 , 4488

3 , 4195

09 , 1507

1 1







Góc nghiêng F với trục ox là:       30  7 , 5  37 , 5o

N F

F

N F

F

o X

x

o X

y

05 , 3561 5

, 37 cos 6 , 4488 cos

.

5 , 2732 5

, 37 sin 6 , 4488 sin

.

) (

0

2 2 1

1

2 1

F F F F F

y By

y X

y y By Ay y

N F

F F F

N AB

AO F AO F F

y y By Ay

y y

By

3 , 2387 5

, 2732 09

, 1507 7

, 3612

7 , 3612 143

5 , 71 09 , 1507 5

, 228 5 , 2732

.

2 1

1 1 2 2

) (

0

2 2 1

1

2 1

F F F F F

x Bx

x y

x Bx x Ax x

N F

F F F

N AB

AO F AO F F

x Bx x Ax

x x

Bx

81 , 4226 05

, 3561 56

, 3592 3

, 4195

56 , 3592 143

5 , 71 3 , 4195 05

, 3561

.

2 1

1 1 2 2

, 71 3 , 1387

) ( 75 , 233628 5

, 85 5 , 2732

1 11

2 2 22

mm N AO

F M

mm N BO

F M

Ay y

y y

, 71 18 , 4226

) ( 78 , 304469 5

, 85 05 , 3561

1 11

2 2 22

mm N AO

F M

mm N BO

F M

Ax x

x x

mm N T

M

69 , 48 50

1 , 0

05 , 577226 ]

.[

1 , 0

) ( 05 , 577226 532565

75 , 0 05 , 347089

75 , 0

3

11

2 2

2 3 2

1 1

[  ] :ứng suất cho phép của thép chế tạo trục , Tra bảng ( 10.5)[I]

Tại tiết diện 2_2 :

MM M

d

Nmm T

M M

Nmm M

M M

u

y x

u

32 , 49 50

1 , 0

79 , 600002 ]

.[

1 , 0

79 , 600002

75 , 0

29 , 383776 75

, 233628 78

, 304469

3

2

2 3 2

2 2

2 2

2 22 2

22 2