a Tìm giAO tuyến của mặt phẳng MNK với mặt phẳng BCD b Tìm giAO tuyến của mặt phẳng MNK với mặt phẳng ACD Bài 2: Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD là tứ giác có các cặp cạnh đối ko SOng S
Trang 1Đỗ Khánh Huyền_11A11
Bài 1: cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC Gọi K là
1 điểm thuộc cạnh BC SAO cho BK=3KD
a) Tìm giAO tuyến của mặt phẳng (MNK) với mặt phẳng (BCD)
b) Tìm giAO tuyến của mặt phẳng (MNK) với mặt phẳng (ACD)
Bài 2: Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD là tứ giác có các cặp cạnh đối ko SOng SOng Tìm giAO tuyến của các mặt phẳng:
a) (SAC) và (SBD)
b) (SAB) và (SCD), (SAD) và (SCD)
Bài 3: Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD la hình bình hành tâm O Gọi MNP lần lượt là trung điểm của các đoạn BC, CD, SO Tìm giAO tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt phẳng (SAB), (SAD), (SBC) và (SCD)
Bài 4: cho tứ diện ABCD Cho O là 1 điểm thuộc MIền trong của tAM giác BCD
va M là 1 điểm trên đoạn AO
a) Tìm giAO tuyến của mặt phẳng (MCD) với cac mặt phẳng (ABC) và
(ABD)
b) Gọi I, K là 2 điểm lần lượt lấy trên BC và bd Tìm giAO tuyến của mặt
phẳng (ikm) với các mặt phẳng (aCD), (ABC) và (ABD)
Bài 5: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M,N lần lượt
là trung điểm của các cạnh SB, sd Lấy 1 điểm P trên cạnh SC SAO cho sp= 3pc Tìm giAO tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt (SAc), (SAB),(SAD) và
(ABCD) của tứ diện
Bài 6: cho tứ diện ABCD Gọi m,n lần lượt lấy trên các cạnh ac và BC SAO cho
mn ko SOng SOng với BC Gọi O là 1 điểm thuộc MIền trong của tAM giác ABD Tìm giAO điểm của AB và ad với mặt phẳng (OMN)
Bài 7: cho hình chóp SABCD Gọi m là một điểm trên cạnh SC
a) Tìm giAO tuyến của AM và mặt phẳng (SBD)
Trang 2b) Lấy 1 điểm N trên cạnh BC Tìm giAO điểm của sd và mặt phẳng (AMN) Bài 8: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là trung điểm của cạnh SC
rằng IA=2IM
MN với mặt phẳng (SBD)
Bài 9: cho tứ diện ABCD Gọi m,n lần lượt lấy trên các cạnh AC và AD Gọi G là trọng tâm tAM giác BCD Tìm giAO điểm của:
Bài 10: Cho hình chóp SABCD Một mặt phẳng (α) cắt các cạnh SA, SB, SC lần lượt tại A’, B’, C’ SAO cho B’C’ cắt BC tai D, C’A’cắt ca tại E, A’B’ cắt AB tại F chứng MInh 3 điểm D,E,F thẳng hang
Bài 11: Cho hình chóp SABCD Gọi I, K là 2 điểm cố định trên SA và SC với SI=2ia và sk=1\3kc Một mặt phẳng (α) quay quanh ik cắt SB tại M và sd tại N gọi O là giAO điểm của ac và bd
khi biết điểm N
luôn luôn đi qua 1 điểm cố định
Bài 12: Cho hình chóp SABCD Gọi I là 1 điểm trên cạnh ad và K là 1 điểm trên cạnh SB
Bài 13: cho tứ diện ABCD Gọi E,F,G là 3 điểm lần lượt nằm trên ba cạnh AB , ac ,
bd SAO cho ef cắt BC tại I, EG cắt ad tại H chứng MInh CD , ig, hf đồng quy
Trang 3Bài 14: Cho hình chóp SABCD Gọi M là 1 điểm di động trên cạnh SB và N là giAO điểm của cạnh SC với mặt phẳng (adm) Tìm tập hợp các giAO điểm E của 2 đường thẳng AM và dn
Bài 15: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi với K là giAO điểm của ad và BC Gọi M là 1 điểm di động trên cạnh SB
N của đường thẳng SC và mặt phẳng (adm)
luôn ở trên 1 đường thẳng cố định
Bài 16: cho tứ diện ABCD Trên các đoạn ca, cb, bd cho lần lượt các điểm M, N, P SAO cho MN ko SOng SOng với AB, np ko SOng SOng với CD Gọi α là mặt phẳng xác định bởi 3 điểm M,N,P nói trên Tìm thiết diện tạo bởi α và tứ diện ABCD
Bài 17: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi m,n,e
là 3 điểm lần lượt lấy trên các cạnh ad.CD và SO Tìm thiết diện tạo bởi Tìm thiết diện tạo bởi hình chóp với mặt phẳng (MNE)
Bài 18: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là trung điểm của cạnh SC
ia=2MI
F là trung điểm của sd và tứ giác ABMf là 1 hình thang
bởi mặt phẳng (AMn)
Bài 19; Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang với 2 cạnh đáy AB và
CD Gọi I,K lần lượt là 2 trung điểm của ad, BC và G la trọng tâm tAM giác SAD
Tìm điều kiện đối với AB và CD để thiết diện là hình bình hành
Trang 4Bài 20: cho tứ diện ABCD Gọi m,n lần lượt là trung điểm trên các cạnh ac và BC
P là 1 điểm bất kì trên bd
để MNPq la hình bình hành
phẳng (MNP) và mặt phẳng mặt phẳng (ABi)
Bài 21: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình binh hành Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SB, SC, sd
Bài 22: cho tứ diện đều ABCD có các cạnh đều bằng a gọi I,k lần lượt là trung điểm của AB và CD
Tìm thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MIk)với tứ diện
Bài 23: Cho hình chóp SABCD Gọi m,n lần lượt lấy trên các cạnh BC và sd
của đường thẳng mn với mặt phẳng (SAc)
Bài 24: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn SB và ad Đường thẳng bn cắt CD tại I
thuộc thiết diện
Bài 25: Cho lăng trụ tAM giác ABC.a’b’c’ có cạnh bên là aa’, bb’, cc’ Gọi I, J là trung điểm trên cạnh BC và b’c’
Trang 5c) Tìm giAO tuyến của 2 mặt phẳng (AB’c’) và (ba’c’)
Bài 26: cho hình lập phương ABCD.a’b’c’d’ gọi O là trung điểm của cạnh AB; I
và J lần lượt là tâm các hình vuông ABCD và ABb’a’
AB kẻ từ M và N lần lượt cắt ad,aa’ tại E và F chứng MInh:
Bài 27: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,CD và SA
(SAD)