THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THTT SỐ 400-10/2010 doc

2 Tìm m để đồ thị hàm số 1 có cực đại và cực tiểu, đồng thời chúng cách đều đường thẳng Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác vuông tại A.. Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1

2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời chúng cách đều đường thẳng

Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác vuông tại A ABa, ACa 3, DADBDC Biết

rằng DBC là tam giác vuông Tính thể tích tứ diện ABCD

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình chuẩn

Câu VI.a:

1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB, BC lần lượt là 5x2y70, x2y 1  Biết phương trình phân giác trong góc A là x0    Tìm tọa y 1 0

độ đỉnh C của tam giác ABC

2) Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz cho điểm M 1; 2;3  Viết phương trình đường thẳng đi qua M, tạo với Ox một góc 600 và tạo với mặt phẳng (Oxz) một góc 300

ÿ

w

2) Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz cho hình vuông ABCD có A 5;3; 1  ,

Câu IV:

ABC

 vuông tại ABC2a

DBC

 vuông cân tại DDBDCDAa 2

Gọi I là trung điểm BC BC

Gọi D là giao điểm phân giác và BC

y3

Đường thẳng d tạo (Oxz) 1 góc 300 nghĩa là d tạo với vectơ pháp tuyến này 1 góc 600

Vậy phương trình có nghiệm x = 0

B Theo chương trình nâng cao

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2) Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình chuẩn

2) Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz cho hai mặt phẳng (P1): x2y2z 3  , 0(P2): 2xy2z  và đường thẳng (d): 4 0 x 2 y z 4

  Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P1) và (P2)

Tìm trên (C) những điểm N sao cho MN có độ dài lớn nhất

2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x2y2z22x4y2z  và 5 0

mặt phẳng (P): x2y2z 3  Tìm những điểm M thuộc (S), N thuộc (P) sao cho MN có độ 0dài nhỏ nhất

- Nếu xy18 thì ta có hệ:

2

2

2 2

xy 18 12 x

xy 30 x (1)1





y5

 vectơ chỉ phương đường thẳng MI a  3;4

Phương trình đường thẳng MI: x 1 3t

2) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số

Trong mặt phẳng  P cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a S là một điểm bất kì nằm trên

đường thẳng At vuông góc với mặt phẳng  P tại A Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp

S.ABCD khi SA = 2a

Câu V:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  

xsin x 2 cos

2

f x

xcos x 2sin

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình chuẩn

Câu VI.a:

1) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho điểm A 1;1 và đường thẳng (d) có phương trình  4x3y 12  Gọi B, C là giao điểm của (d) với các trục Ox, Oy Xác định tọa độ trực tâm của 0tam giác ABC

2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, từ điểm P 2;3; 5   hạ các đường thẳng vuông góc với các mặt phẳng tọa độ Viết phương trình mặt phẳng đi qua chân các đường vuông góc đó

Câu VII.a:

Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng  Q : xy2z 3 0 sao cho (P) cắt

d1, d2 theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất

t 2 m 1 t 2m 1  (**) 0(*) có 4 nghiệm (**) có 2 nghiệm dương phân biệt

 

2 cos 2x cos 2x.sin 3x 3sin 2x 3

2 cos 2x cos 2x.sin 3x 3cos 2x

cos 2x sin 3x cos 2x 0

ln 36A

Tâm O của hình cầu ngoại tiếp hình chóp

S.ABCD là trung điểm của SC

2

f x

xcos x 2sin

d song song với đường thẳng x2y 4 0d : x2y c 0

d cắt  C theo một dây cung có độ dài bằng 4   2 2

3 2 c

55

Thay vào (1):   4

4 log 2 y

2 y 1 3