Giáo trình: Mô hình hóa môi trường docx

Phương trình cân bằng khối lượng cho hệ trộn tốt Ø Sự biến đổi vật chất.. Ø Sự biến dạng mô hình GAUSS đổi gốc tọa độ, tính đến sự phản xạ nồng độ cực đại chất ô nhiễm Ø Hệ số khuyếch tá

GIỚI THIỆU MÔN HỌC

1 Mục tiêu môn học: Giáo trình

“Mô hình hóa môi trường” cung cấp

các kiến thức cơ bản trong mô hình

hóa môi trường Giáo trình này được

trang bị cho sinh viên cũng như học

viên cao học ngành môi trường sau khi

đã được học các giáo trình cơ sở như

toán cao cấp, toán ứng dụng trong môi

trường, cơ lưu chất

như đồ thị, in ấn, …

n Phần mềm thứ hai gồm các nôi dung tính

toán ô nhiễm không khí đối với một nguồn điễm cao, nhiều nguồn điểm, tính toán các thông số khí tượng phục vụ mô hình,…

2 Thời gian học: gồm 30 tiết lý thuyết và 15 tiết

thực hành trên máy tính

3 Nội dung môn học: gồm 8 chương và 2

phần mềm

4 Kiểm tra: Thi vấn đáp và trên máy tính.

n Chương I MỞ ĐẦU

KHỐI LƯỢNG

n Chương IV HỆ TÁC ĐỘNG TIẾN

n Chương V HỆ TÁC ĐỘNG LÙI

n Chương VI SỰ PHÂN TÁN

n Chương VII LỜI GIẢI GIẢI TÍCH CHO

MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP

1 Vai trò, ý nghĩa mô hình hóa môi trường:

Ø Phân tích hiện trạng.

Ø Đánh giá xu hướng biến đổi của môi trường.

Ø Đánh giá tác động môi trường ĐTM.

Ø Các bước xây dựng mô hình hóa.

2 Một số khái niệm cơ bản.

3 Tác nhân đồng nhất (hệ số đồng nhất).

4 Nguyên lý bảo toàn và cân bằng khối lượng.

1 Động học phản ứng.

2 Phản ứng bậc 0, 1, 2, bậc n.

Ø Phản ứng bậc 0.

Ø Phản ứng bậc 1.

Ø Phản ứng bậc 2.

Ø Phản ứng bậc n.

Ø Phân tích số liệu xác định tốc độ phản ứng.

Ø Phương pháp tích phân.

Ø Phương pháp vi phân.

Ø Phương pháp giá trị đầu.

Phương pháp bán phân rã.

1 Phương trình cân bằng khối lượng cho hệ trộn tốt

Ø Sự biến đổi vật chất.

Ø Các nguồn tải nạp.

Ø Dòng ra

Ø Phản ứng.

Ø Lắng đọng.

2 Lời giải cho hệ ổn định

Ø Hàm chuyển đổi và thời gian tồn tại.

Ø Hàm số chuyển đổi.

Ø Thời gian tồn tại.

Ø Sự biến đổi chất ô nhiễm theo thời gian.

3 Nghiệm riêng

Ø Tải nạp xung.

Ø Tải nạp bậc thang.

Ø Tải nạp tuyến tính.

Ø Tải nạp mũ.

Ø Tải nạp hình sin.

Ø Nghiệm tổng cộng.

Ø Chuỗi Fourie.

1 Phương trình cân bằng khối lượng.

2 Hệ không ổn định.

3 Các phản ứng của hệ tiến.

1 Phương trình cân bằng khối lượng.

2 Đối với hệ nhiều lò.

3 Sự biến đổi theo thời gian.

4 Các phản ứng thuận nghịch

Ø Hệ đóng.

1 Sự chuyển tải và phân tán.

2 Định luật thứ nhất của Fick

3 Mô hình vịnh – hồ.

1 Hệ ổn định

Ø Trường hợp lý tưởng.

Ø Dòng chảy tầng

Ø So sánh giữa mô hình lò trộn tốt và trường hợp dòng chảy tầng

Ø Quá trình chuyển tải và khuếch tán.

Ø Một số ứng dụng của dòng chảy tầng cho sông suối.

Ø Một số ứng dụng cho vùng cửa sông đối với mô hình lò trộn tốt.

2 Hệ không ổn định

Khi không có khuếch tán rối

1 Phương trình lan truyền ô nhiễm không khí

Ø Phương trình cơ bản.

Ø Đơn giản hóa phương trình lan truyền.

Ø Nghiệm giải tích.

2 Phương pháp GAUSS.

Ø Công thức cơ sở.

Ø Sự biến dạng mô hình GAUSS (đổi gốc tọa độ, tính đến sự phản xạ nồng độ) cực đại chất ô nhiễm

Ø Hệ số khuyếch tán và độ ổn định khí quyển.

3 Các công thức phụ trợ.

Ø Chiều cao hiệu quả ống khói.

Ø Quá trình lắng đọng.

4 Phương pháp Berliand M.E.

Ø Nồng độ chất ô nhiễm đối với khí và bụi nhẹ.

Ø Nồng độ chất ô nhiễm đối với bụi nặng.

Ø Công thức tính vận tốc gió theo độ cao.

Ø Nồng độ chất ô nhiễm trong điều kiện không gió.

5 Nồng độ chất ô nhiễm do nhiều nguồn thải gây ra

Ø Tần suất gió, hệ số trung bình.

Ø Tính toán nồng độ chất ô nhiễm theo tần suất gió.

Chương 1:

MỞ ĐẦU

I Vai trò, ý nghĩa mô hình hóa môi trường:

Ø Phân tích hiện trạng.

Ø Đánh giá xu hướng biến đổi của môi trường.

Ø Đánh giá tác động môi trường ĐTM.

Ø Các bước xây dựng mô hình hóa.

I Vai trò, ý nghĩa mô hình hóa môi trường

Ÿ Phân tích hiện trạng : dự đoán có cơ sở về

chất lượng môi trường một cách liên tục về

không gian và thời gian

Ÿ Đánh giá xu hướng biến đổi của môi trường:

Ÿ xử lý một lượng thông tin lớn trong thời gian

cực ngắn,

Ÿ thông tin đầu ra là những thông số môi trường

biến đổi theo thời gian vừa mang tính định tính vừa mang tính định lượng một cách chính xác.

Ÿ Đánh giá tác động môi trường: định lượng

hóa những tác động một cách cụ thể hơn

I.2 Các bước xây dựng mô hình hóa

Môi Trường

Đầu

- Xác định vấn đề?

- Nguyên nhân ô nhiễm Môi trường?

- Tính chất ô nhiễm ntn?

- Mức độ ảnh hưởng?

- Xem xét diễn biến xu hướng

- Đánh giá tác động

- Đánh giá rủi ro

- Xác định đối tượng tác động.

- Cách thức tác động

- Thiết kế chương trình quản lý

- Lập kế họach thực hiện

- Thu nhận kệt quả phản hồi

Xem xét phân tích thông tin môi trường.

Quan trắc có nội dung, mục đích cụ thể

Tác động quản lý (chương trình quản lý)

Quan trắc tổng thể hiện trạng môi trường

- Dự án KTXH

- Họat động sx

- Họat động khai thác

tài nguyên

- Không cấp phép đầu tư

- Tác động pháp lý

- Loại bỏ

Cấp phép đầu tư Cho phép họat động

Hình I-1: Sơ đồ khối mô tả cấu trúc của hệ thống

quản lý môi trường

Phần mềm + Phần cứng

³ + ¿

§Thông tin định tính, định lượng.

§Phạm vi ảnh hưởng: diện tích,vị

trí thể hiện bằng bản đồ.

§Đối tượng bị tác động: mức độ tác

động vào từng đối tượng cụ thể.

§Diễn biến lan truyền, biến đổi

theo không gian và thời gian.

§Xác định những rủi ro cụ thể : cụ

thể hóa những rủi ro, ước lượng

được tần xuất một các chính xác

§Thông tin mang tính định tính,

§Thiếu tính cụ thể.

§Không có được sự cơ sở vững chắc cho những phân tích sâu( về lan truyền, biến đổi, phạm vi mức độ tác động.

Xem xét phân tích thông

tin môi trường.

“Như thế nào”

§Tính chất ô nhiễm ntn?

§Mức độ ảnh hưởng?

§Xem xét diễn biến xu hướng

§Đánh giá tác động

§Đánh giá rủi ro

Số liệu đầu vào về:

Biến môi trường Thông số đo đạc

Số liệu đầu vào về:

Các thông số tính toán.

Ước lượng, công suất, tải lượng

Sơ đồ quá trình quản lý nguồn nước:

I.3 Một số khái niệm cơ bản:

• _ Khối lượng: lượng chất thải trong hệ được mô tả bằng khối lượng của chúng

• _ Nồng độ:

•C: Nồng độ[ML-3]

•m: khối lượng [M]

m C

V

=

Một vài giá trị của các yếu tố chất lượng nước

với đơn vị đo lường cơ bản:

Ÿ S ‰ [‰] Û [g/l] Û [kg/m3] Û [ppt]

Ÿ DO, BOD, NO2 [mg/l] Û [g/m3] Û [ppm]

Ÿ PO4,Chla, Toxics [μg/l] Û [mg/m3] Û [ppb]

Ÿ Toxic [ng/l] Û [μg/m3] Û [pptr]

Định nghĩa tải lượng, lưu lượng và thông lượng

Tải lượng W=Q.C (1.2) Lưu lượng Q=AcU (1.3)

Thông lượng J=U.C (1.4) Thông lượng là khối lượng trên một đơn vị diện tích trong

một đơn vị thời gian:

J

I.4 Tác nhân đồng nhất (hệ số đồng nhất)

Ÿ Mối liên hệ giữa tải lượng và nồng độ, phụthuộc mối liên hệ giữa các quá trình vật lý, hoáhọc, sinh học

• C=f(W, vật lý, hoá học, sinh học, …)

a: một nhân tố (tác nhân đồng nhất) đặc trưng cho

các quá trình vật lý, hoá học, sinh học.

I.5 Nguyên lý bảo toàn và cân bằng khối lượng:

•Phương trình cân bằng khối lượng

•Sự tích tụ = sự tải nạp ± lan truyền ± phản ứng

•Tất cả biến đổi vật chất xảy ra trong giới hạn của hệ và xảy ra bên trong hệ

CHƯƠNG 2

ĐỘNG HỌC PHẢN ỨNG

I Động học phản ứng.

Ø Phương pháp tích phân.

Ø Phương pháp vi phân.

Ø Phương pháp giá trị đầu.

Phương pháp bán phân rã.

Các loại phản ứng:

üPhản ứng xảy ra giữa nhiều thể trạng (pha)

üPhản ứng đồng nhất: giữa một thể trạng (rắn, lỏng hoặc khí)

üPhản ứng thuận nghịch, phản ứng một chiều

II.1 Động học phản ứng

• Theo định luật hoạt động khối lượng, tốc độ của

phản ứng là tích của hằng số phụ thuộc nhiệt độ K và

1 hàm nồng độ chất phản ứng

-Ÿ A, B là các chất phản ứng

Ÿ Hàm số f(C A ,C B ,…) được xác định bằng thực nghiệm

A

dC

KC Ca b

=

Xét 1 chất phản ứng

C: nồng độ chất phản ứng

• n: bậc của phản ứng

n

dC

KC

dt =

Đổi logarit có cơ số e thành logarit có cơ số 10

ln lnlog

C C

KC t

Þ =

+Đồ thị của 1/C có dạng đường thẳng, khi

t ® ¥ : C ® 0

Ø tích phân phương trình trên để có hàm C(t)

Ø sử dụng khi có số liệu đầy đủ

Bảng biểu thể hiện một số yếu tố trong xác

định bậc phản ứng

-K -K K (n-1)K

C0lnC01/C0

C01-n

t t t t

C lnC 1/C

Điểm cắt trục tung

Biến độc lập

x

Biến phụ thuộc y

Đơn vị tốc độ K

Bậc

2.Phương pháp vi phân

•Lấy logarit hai vế

Dựa vào đồ thị này xác định được:

Ø n là hệ số góc đường thẳng

Ø log K: điểm cắt trục tung từ đó suy ra K

Ø dùng vi phân để xấp xỉ xác định dC/dt

-3 Phương pháp giá trị đầu

Ø xác định bậc và hằng số tốc độ K bằng phương pháp thực nghiệm tương ứng với C0 và dCo/dt

Ø Cách xác định giống như phương pháp vi phân

log dC log K nlogC

4 Phương pháp bán phân ra: C(t50) = 0.5 C0

• t50 : thời gian bán phân rã, C = C0 khi t = 0

1 0

1 0

1

1 ( 1)

n n

C t

-

•Lấy logarit 2 vế:

-là điểm cắt trục tung

Các phương pháp khác

Ø Phương pháp lượng thừa: dùng cho các phản ứng có nhiều chất phản ứng

Ø Các phương pháp khác:

– phương pháp số,

– phương pháp bình phương tối thiểu.

Ảnh hưởng của nhiệt độ

Ø Tốc độ của hầu hết các phản ứng đều tăng

theo nhiệt độ

Ø Trường hợp tổng quát nó tăng xấp xỉ gấp đôi

khi T tăng 100C

Ø phương trình Arrhenius ( ) a

E RT a

-Ø A: hệ số tần suất (hay hệ số hàm mũ)

Ø E: năng lượng kích hoạt (J mol -1 )

Ø R: hằng số khí = 8.314 J mol -1 K -1

Xác định sự khác biệt của tốc độ đối với hai

nhiệt độ khác nhau

• Giả định: Ta 2 Ta 1 = const và đặt:

-=

2 1

E RTa Ta

e

q =

2 1

2 1

( ) ( )

-Bảng II-2: -Bảng giá trị thường sử dụng trong

mô hình chất lượng nước

Trao đổi khí

BODPhát triển tảo

SOD

1.271.581.892.16

10

(20)

Đồ thị mô tả sự phụ thuộc vào nhiệt độ ứng

với các giá trị khác nhau của q

43210

CHƯƠNG III

PHƯƠNG TRÌNH CÂN

BẰNG KHỐI LƯỢNG

Ø Sự biến đổi vật chất.

Ø Các nguồn tải nạp.

Ø Dòng ra

Ø Phản ứng.

Ø Lắng đọng.

Ø Hàm chuyển đổi và thời gian tồn tại.

Ø Hàm số chuyển đổi.

Ø Thời gian tồn tại.

Ø Sự biến đổi chất ô nhiễm theo thời gian.

III Nghiệm riêng

Ø Tải nạp xung.

Ø Tải nạp bậc thang.

Ø Tải nạp tuyến tính.

Ø Tải nạp mũ.

Ø Tải nạp hình sin.

Ø Nghiệm tổng cộng.

Chuỗi Fourie.

Phương trình cân bằng khối lượng cho hệ trộn tốt

• Một hệ thống trộn tốt là 1 hệ thống đơn giản nhất mà có thể mô phỏng hệ thống nước thực tế

Phản ứng (Reaction)Lắng đọng

Chuyển tải + khuếch tán

Sơ đồ của một hệ thống

•Trong một khoảng thời gian, sự cân bằng khối lượng của hệ được mô tả bằng phương trình (nếu bỏ qua sự

chuyển tải và khuếch tán)

•Sự tích tụ = nguồn nạp–dòng ra–phản ứng–lắng đọng (3.1) (Sự biến đổi)

• (A) (L) (O) (R) (S)

Sự tích tụ (sự biến đổi)

Là sự biến đổi khối lượng M của hệ trong 1

khoảng thời gian t

• Giả sử là thể tích của hệ không đổi

M A

A

(3.3)

• Nếu tăng nồng độ

• Giảm nồng độ

• Hệ cân bằng

Nguồn tải nạp: L = W(t)

W : tải lượng

L = Q.C hay L = Q*Cinf (t)Q: lưu lượng nguồn vào [L3/T]

Cinf (t): nồng độ trung bình của nguồn nạp

Dòng ra (out flow)

• Vì hệ thống trộn lẫn rất tốt nên:

K : hằng số phản ứng bậc 1 (T-1)

Phương trình (3.9) còn có thể viết lại là :

Lắng đọng

• Được mô tả là dòng vật chất lắng đọng trên

diện tích mặt của bề mặt lớp đáy

• S = v * AC * C (3.11)

ACv: vận tốc lắng

Sơ đồ dòng lắng đọng

v: vận tốc lắng đọng.

AC: diện tích bề mặt tích tụ.

C: nồng độ.

Thể tích cột nước V = AC*H

W C

Q kV vA

Þ =

W C

a

=

(a : tác nhân đồng nhất)

(3.14)(3.15)

(3.16)

Hàm số chuyển đổi:

• Trong hệ cân bằng thì : W = Q*Cin (3.17)

Q kV vA

=

β<< 1 (Cin >> C) : tính cơ học tẩy rửa hồ sẽ làm

giảm nồng độ của dòng vào lớn (năng suất đồng

Thời gian tồn tại:

Là khoảng thời gian tối đa mà 1 chất E có mặt

trong hệ với giả thiết là hệ cân bằng và có thể

tích không đổi (Stumm and Morgan 1981)

• E : lượng vật chất E trong thể tích (có thể là khối lượng hay nồng độ)

E

E dE dt

Thời gian tồn tại của nước trong hồ

•Thời gian tồn tại của chất ô nhiễm(trong hệ đơn giản)Q

Sự biến đổi chất ô nhiễm theo thời gian

•Giả sử hệ không ở trạng thái cân bằng:

•Nếu tham số (Q,V,k,v,H) là không đổi, (3.23) là

phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 và nghiệm

của nó sẽ là:

C = Cg + Cp (3.24)

•Cg: nghiệm tổng quát của (3.23) ứng với W(t) = 0

•Cp: nghiệm riêng của (3.23) ứng với dạng đặc biệt của W(t)

Tìm nghiệm tổng quát của pt (3.23) khi W(t) = 0

• Nhận xét:

– Nếu λ lớn thì nồng độ C giảm nhanh.

– Nếu λ nhỏ thì nồng độ C giảm chậm

Thời gian tương ứng” (thời gian thu hồi nồng độ) tức là chỉ xét đến thời điểm t0 nào đó mà C(t0) chỉ bằng 0.5C0

e t

l l

l

-

-=

Thời gian thu hồi nồng độ cơ bản t f : nghĩa là khi

t f = f % là thời gian ta thu được (1- f % ) nồng độ

ban đầu

ln 100

tf

=

Đồ thị biểu diễn C/Co theo 1/λ

nghiệm của phương

trình khi W(t) =0 nghiệm riêng của pt ứng với các dạng (đặt biệt) của W(t)

(3.27)

Ta tìm nghiệm riêng của phương trình (3.27) với W(t) được xét là hàm xung, hàm bậc, hàm tuyến tính, hàm mũ, hàm sin

0 Hàm xung 0 Hàm bậc thang

Đồ thị các hàm tải nạp

Tải nạp xung (Impulse loading)

•Mô tả tải nạp xảy ra rộng nhưng xảy ra trong một thời gian ngắn (chẳng hạn như sự tràn chất phóng xạ, sự cố tràn dầu)

1 Hàm xung (hay còn gọi là hàm Delta-Dirac)

ỵ í

với

(0)

0 t

Hàm tải nạp W(t) = m d (t)

• m: khối lượng chất ô nhiễm nạp vào

• Phương trình (3.27) được viết lại:

Đồ thị hàm tải nạp W(t) và nồng độ C(t)

Tải nạp bậc (step loading)

•Nghiệm trong trường hợp này C W (1 e t )

Nồng độ giới hạn

• Khi t ®¥ nghiệm (3.34) trở thành nghiệm trong bài toán ổn định

W C

V

l

=95

3

t

l

=

Tải nạp tuyến tính (linear loading)

•Hàm tải trọng được mô tả bằng hàm số:

W(t) = ±β l t (3.35)

•β l: hệ số góc [MT-1]

•Nghiệm riêng sẽ là: C 2l ( t 1 e t )

Ví dụ đơn giản nhất của tải nạp tuyến tính là

dùng trong mô tả tăng trưởng dân số

Đồ thị hàm tải nạp W(t) và nồng độ C(t)

Tải nạp mũ (Exponential loading)

•Dạng tải nạp này được sử dụng nhiều trong

mô hình chất lượng nước

•Hàm tải nạp có dạng:

•We: tham số khi t =0 [MT-1]

•β l: tốc độ tăng trưởng (dương) hay phân huỷ

âm của sự tải nạp [T-1]

•Nghiệm riêng sẽ là:

Tìm giá trị cực đại của C và thời gian tương ứng:

• Trong phương trình (3.1) cho

e l

W C

Đồ thị hàm tải nạp W(t) và nồng độ C(t)

Tải nạp hình sin (Sinnsoidal loading)

Nồng độ cũng có dạng hình sin với biên độ của nó sẽ là

2 2

a a

W C

=

Trong trường hợp q = 0, dòng vào bằng dòng ra và tải lượng được cho bằng hàm số

•Ca in: biên độ của nồng độ vào

•Nồng độ sẽ là:

Nghiệm tổng cộng

• Nghiệm tổng quát của pt vi phân có thể viết:

T k

=

=

=

ị ị ị

với k =1,2,

Chuỗi Fourier được giới thiệu như tổng dao động hình sin Và có thể xây dựng như dạng (3.42)

CHƯƠNG IV HỆ TÁC ĐỘNG TIẾN

I Phương trình cân bằng khối lượng.

II Hệ không ổn định.

III Các phản ứng của hệ tiến.

a) hệ (tác động) tiến

Phương trình cân bằng khối lượng và

trạng thái cân bằng

• Mô hình đơn giản gồm hai lò:

Phương trình cân bằng khối lượng cho từng lò

(4.3) (4.4)

(4.5)

Giải hệ phương trình

• Þ Nồng độ trong hồ 2 phụ thuộc vào nguồn thải vào hồ 2 W2 và vào nguồn thải W1

Mô hình tầng bậc (Cascade Model)

Nghiệm của bài toán sẽ là:

Khi hệ không ở trạng thái cân bằng

• Giả sử các nguồn tải nạp bằng không (W = 0)

Nếu thời điểm t =0 ta biết C10, C20, …

Nghiệm tổng quát của phương trình là:

Nhân rộng ra là hệ có 3, 4, hồ Ta có công

thức truy đuổi (O’Counor and Muelier 1970)

A B C Kab Kbc (4.24)

Các phản ứng của hệ tiến

• Các dạng phản ứng với các hệ đơn giản

A ® ® ® B C (4.23)

Chuỗi phản ứng (không xét đến tải nạp và lắng

đọng)

Nếu ở thời điểm t =0 0

Nghiệm của bài toán:

t

(B)

CHƯƠNG V:

HỆ TÁC ĐỘNG LÙI

I Phương trình cân bằng khối lượng.

II Đối với hệ nhiều lò.

III Sự biến đổi theo thời gian.

IV Các phản ứng thuận nghịch

Ø Hệ đóng.

Ø Hệ mở.

Phương trình cân bằng của 2 lò

Giải hệ phương trình trên

Đối với hệ nhiều lò

• Giải quyết bài toán giống như đối với hệ 2 lò

• Đối với hệ 3 lò, có tác động từ phía sau ta sẽ

có hệ phương trình:

Sự biến đổi theo thời gian

•Giả sử không có tải nạp (W=0) và không có

lưu lượng vào Q01=0