Giáo trình Mô hình hóa môi trường: Phần 2 - TSKH: Bùi Tá Long

Giáo trình Mô hình hóa môi trường: Phần 2 - TSKH: Bùi Tá Long

MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN LIÊN QUAN TỚI

MÔ HÌNH HÓA CHẤT LƯỢNG NƯỚC

Các phản ứng trong đĩ một hĩa chất chịu sự thay đổi là một khía cạnh quan trọng liên quan tới chất đĩ trong mơi trường, nhưng điều quan trọng hơn là phải xem xét tốc độ lan truyền của hĩa chất đĩ trong mơi trường nước Trong chương này, chúng ta sẽ thảo luận ba quá trình của lan truyền khối chất (mass transport) trong hệ thống sinh thái nước: sự lan truyền do dịng chảy của khối nước (sự chuyển tải - advection), sự lan truyền do sự hịa trộn bên trong khối nước (sự phân tán - dispersion), và sự lan truyền các hạt trầm tích bên trong phạm vi cột nước và giữa nước - đáy

6.1 HIỆN TƯỢNG LAN TRUYỀN CHẤT TRONG MÔI TRƯỜNG NƯỚC

Độc chất, ở nồng độ thấp trong nước tự nhiên, tồn tại ở dạng pha hịa tan và

pha hấp thụ Các chất hịa tan được lan truyền bởi sự di chuyển dịng nước với

rất ít hoặc khơng cĩ sự trượt liên quan tới nước Chúng hồn tồn được gia nhập vào trong dịng và di chuyển ở vận tốc nước Tương tự, những hĩa chất được hấp thụ vào vật liệu keo hoặc chất rắn lơ lửng mịn về cơ bản được nạp vào dịng nước, nhưng chúng cĩ thể trải qua những quá trình lan truyền bổ sung như: đĩng cặn và lắng hoặc cọ xát tái thể vẩn Những quá trình này cĩ thể làm chậm đi sự di chuyển của các chất hấp thụ so với sự di chuyển nguồn nước Do vậy để xác định hành vi của các chất hữu cơ độc hại, chúng ta phải biết cả sự di chuyển nguồn nước và sự vận chuyển của trầm tích huyền phù

Sự lan truyền hĩa chất độc trong nước chủ yếu dựa vào hai hiện tượng: chuyển tải và phân tán Chuyển tải là sự di chuyển của chất hịa tan hay chất vật liệu hạt rất mịn ở một vận tốc dịng theo một trong 3 hướng (dọc, ngang, thẳng đứng) Sự phân tán liên quan đến quá trình trong đĩ các chất này hịa trộn với nhau trong cột nước Sự phân tán cũng diễn ra theo cả ba hướng như quá trình

http://www.ebook.edu.vn

chuyển tải Một biểu đồ về sự chuyển tải, khuếch tán rối, và phân tán trong một dòng chảy được thể hiện trên

Hình 6-1 Ba quá trình góp phần hòa trộn gồm:

1 Khuếch tán phân tử (Molecular diffusion) : Khuếch tán phân tử là sự hòa

trộn của các hóa chất hòa tan do chuyển động ngẫu nhiên của phân tử trong chất lưu Nó được gây nên bởi năng lượng động lượng do sự chuyển động lắc (vibrational motion), tròn quay (rotational motion), tịnh tiến của phân tử (translational motion) Về bản chất, khuếch tán phân tử tương tự như tăng entropy ở nơi mà các chất hòa tan di chuyển từ nơi nồng độ cao đến nơi nồng độ thấp theo luật khuếch tán của Fick Đây là một hiện tượng cực kì chậm, nó có thể kéo dài 10 ngày cho 1 mg L-1 (L – độ dài, m) chất hòa tan khuếch tán qua 10cm cột nước cho một lần lan truyền của các chất hòa tan trong nước tự nhiên ngoại trừ sự liên quan tới lan truyền qua lớp màn mỏng và mờ tại bề mặt tiếp xúc khí – nước hoặc vận chuyển qua nước chứa cặn

Hình 6-1 Biểu đồ các quá trình lan truyền

2 Khuếch tán rối (turbulent diffusion): khuếch tán rối hay xáo động

(turbulent or eddy diffusion) có nghĩa là sự hòa trộn của các chất hòa

tan và hạt mịn do sự rối trong phạm vi vi mô Đây là một quá trình tải

ở mức độ vi mô do mạch động xoáy trong dòng chảy rối Lực dịch chuyển trong khối nước đủ để tạo ra sự pha trộn này Sự khuếch tán rối có bậc lớn hơn sự khuếch tán phân tử và đây là một yếu tố tạo nên

sự phân tán Sự khuếch tán rối có thể diễn ra ở tất cả ba hướng nhưng thường là không đẳng hướng

3 Phân tán (dispersion): sự tương tác giữa khuếch tán rối với gradian vận

tốc do lực cắt trong khối nước một sự xáo trộn có bậc lớn hơn gọi là phân tán Sự lan truyền độc chất trong dòng chảy và sông diễn ra chủ yếu là do sự chuyển tải, tuy nhiên sự lan truyền trong hồ và vùng cửa sông diễn ra do sự phân tán Các gradian vận tốc được tạo bởi lực cắt tại biên các khối nước, ví dụ như mặt cắt theo phương đứng của vận tốc gió tại nơi phân cách giữa nước – không khí , mặt cắt đứng và ngang do ứng suất cắt nơi tiếp xúc giữa nước và trầm tích và phân cách nước – bờ (

4 Hình 6-1) Ngoài ra, gradian vận tốc có thể phát triển trong khối nước do hình thái học và tính quanh co của kênh nước hoặc đường uốn quanh co của con suối Các dòng thứ cấp phát triển trong dòng chảy và kênh sông

là nguyên nhân cho mức độ hòa trộn lớn Hình 6-2 thể hiện dòng xoắn

ốc hình thành từ hình thái học trong các kênh sông

Trên

Hình 6-1 thể hiện: (1) chuyển tải, sự di chuyển của chất hoà tan hay hạt mịn theo dòng chảy; (2) sự khuếch tán rối, sự lan tỏa của chất hoà tan do mạch động xoáy (eddy fluctuations); (3) sự phân tán, sự lan tỏa của chất hoà tan do mạch động xoáy (eddy fluctuations) trong một trường gradian vận tốc vĩ mô

Sự phân tầng tỷ trọng và nhiệt trong các hồ và cửa sông giúp tăng sự phân tán bằng việc đảm bảo ổn định nước vào các tầng có tỷ trọng tương đương Hình thái học tạo nên bởi sự pha trộn phân tán trong các sông cũng như các điểm chết, bờ kênh, và vực nơi mà diễn ra sự xáo trộn ngược Khi khuếch tán rối làm cho một khối chất lỏng chứa chất hòa tan thay đổi vị trí thì khối chất lỏng sẽ đi vào khối nước với một vận tốc mới,có thể nhanh hơn hay chậm hơn Điều này làm cho khối chất lỏng và độc chất hòa tan hòa trộn về phía trước hay phía sau so với các khối nước cạnh nó Trong cửa sông, thủy triều tạo nên sự hòa trộn ở mức độ lớn Sự hòa trộn này gọi

là sự phân tán Kết quả là dòng thông lượng độc chất hòa tan sẽ đi từ nơi

http://www.ebook.edu.vn

có nồng độ cao tới nơi có nồng độ thấp Quá trình này tương tự với khuếch tán phân tử nhưng xuất hiện ở tốc độ nhanh hơn rất nhiều

Hình 6-2 Sơ đồ biểu diễn gradian vận tốc khác nhau do ứng suất cắt

tại nơi phân cách nước – không khí, đáy – nước, bờ - nước

Trong các chương ở trên, nguyên lý cân bằng khối lượng trong khối thể tích kiểm tra được áp dụng Sự lích lũy khối lượng trong phần thể tích kiểm tra luôn bằng khối lượng nguồn vào, trừ cho lượng ra của khối lượng

đi ra, cộng hoặc trừ những phản ứng xuất hiện trong phần thể tích kiểm soát Trong chương này, chúng ta sẽ xác định hai số hạng đầu tiên của quá trình lan truyền

Lượng tích lũy = (lượng vào – lượng ra) ± các phản ứng (6.1)

6.2 CHUYỂN TẢI

Sự lan truyền theo cơ chế chuyển tải là sự di chuyển của khối lượng được

nạp vào trong một dịng chảy và đi từ điểm này đến điểm khác Đối với

một hĩa chất di chuyển trong một dịng chảy hay ở sơng, sự lan truyền

theo cơ chế chuyển tải bằng tích của lưu lượng và nồng độ trung bình

(phương trình (6.1)) Hình 6-4 minh hoạ sự di chuyển khối từ điểm a đến

điểm b bởi chuyển tải

J = u AC = QC (6.2)

Trong đĩ J là cường độ (tốc độ) xả thải trong một đơn vị thời gian (dưới

đây gọi là tải lượng) cĩ thứ nguyên là khối lượng/thời gian (MT-1), u là

vận tốc dịng trung bình cĩ đơn vị (m/s) LT-1, C là nồng độ cĩ đơn vị ML-3

(mg/m3) và Q là lưu lượng thể tích cĩ đơn vị L3T-1 (m3/s)

Trong tình trạng dịng chảy ổn định (δQ/δt = 0) và trạng thái ổn định

(δC/δt = 0), khi đĩ tải lượng thải là hằng số theo thời gian Khi lưu lượng

dịng hoặc nồng độ là biến số theo thời gian thì tải lượng (sự lan truyền

theo cơ chế tải của một khối lượng) cũng là hàm số theo thời gian Khối

lượng bên trong thể tích kiểm sốt (Hình 6-4), ở bất kì lúc nào, cĩ thể

được viết như là nồng độ thời gian theo thể tích (V.C), trong đĩ V là thể

tích cĩ đơn vị L3 và C là nồng độ-ML-3 Sự thay đổi khối lượng theo thời

gian do chuyển tải cĩ thể được viết theo phương trình khác:

∆(VC) = (Q a C a – Q b C b )∆t (6.3)

∆Khối lượng = (tốc độ khối lượng dịng vào – tốc độ khối lượng dịng ra)∆t

Trong đĩ Ca là nồng độ đi vào khối thể tích kiểm tra và Cb là nồng độ rời

khỏi khối thể tích kiểm tra Chia cho Δt trong phương trình (6.3) ta nhận

được:

( )

b b a

Qt

ΔΔ

Và phép chia tiếp theo cho V = AΔx và chuyển qua giới hạn khi Δx → 0,

nhận được phương trình vi phân mơ tả lan truyền theo cơ chế tải của khối

lượng trong điều kiện thay đổi theo thời gian:

( )

x A

QC t

Δ

http://www.ebook.edu.vn

( )

x

C u x

QC A t

Trong đó, ∆x là khoảng cách tăng lên của khối thể tích kiểm tra và x là

khoảng cách theo chiều dòng chảy Số hạng cuối cùng của phương trình

(6.4) ứng với điều kiện dòng chảy đều cho nên u = Q/A là vận tốc trung

bình hằng số Dấu (-) trong phương trình (6.4) và (6.5) là cần thiết để phản

ánh nồng độ tăng lên trong thể tích kiểm tra nếu khối lượng dòng vào lớn

hơn nhiều so với khối lượng dòng ra

Hình 6-3 Dòng chảy trong kênh sông gây nên sự phân tán theo

phương ngang và dọc theo lòng dẫn

Hình 6-4 Chuyển động chuyển tải từ điểm a tới điểm b

Phương trình (6.5) là mô tả toán học của chuyển tải khi tốc độ dòng

và/hoặc nồng độ thay đổi Đây là phương trình thay đổi theo thời gian

(chú ý rằng thời gian là đạo hàm phía bên trái của phương trình), tương

phản với phương trình trạng thái dừng trong (6.2)

Khi một số điều kiện thay đổi theo thời gian, đôi khi cần thiết phải ước

lượng tổng khối lượng đi qua một điểm trong khoảng thời gian cho trước

Điều này có thể thực hiện bằng cách lấy tích phân tốc độ xả thải khối

lượng theo thời gian

= ∫1 ( ) ( )

0

t

dt t C t Q

Trong đó M là tổng khối lượng và t là biến thời gian trong khoảng cần quan

tâm (0 → t1 ) Nếu điều kiện dòng ổn định chiếm ưu thế (Q là hằng số đối

với thời gian), thì phương trình (6.7) sau đây là một trường hợp đặc biệt:

M Q C( )t dt

t

.1

0

∫

Nếu sự thay đổi nồng độ theo thời gian có thể được mô tả bởi một phương

trình toán học , thì có thể lấy tích phân trực tiếp phương trình

Trên Hình 6-4, chất ô nhiễm gia nhập vào chất lỏng với vận tốc trung bình

u Gradian nồng độ được chỉ ra cạnh đó tỷ lệ với khoảng cách

Bài tập 6.1 (tính chuyển tải của chất hòa tan) Tính thông lượng khối

lượng trung bình (kg/ngày) của thuốc trừ sâu alachlor đi từ một điểm trong

một con sông tiêu nước cho lưu vực nông nghiệp rộng lớn Nồng độ trung

bình của thuốc trừ sâu là 1.0 µg L-1, và dòng chảy trung bình là 50 m3/s

(không lưu ý tới chảy tràn)

Việc sử dụng nồng độ trung bình năm và tốc độ dòng trung bình hàng năm

không cho phép tính tổng lượng xả thải hàng năm tại 1 điểm vì tốc độ

dòng và nồng độ còn chịu ảnh hưởng của dòng chảy tràn

http://www.ebook.edu.vn

6.3 KHUẾCH TÁN/ PHÂN TÁN

Năm 1855, Fick cơng bố định luật đầu tiên của ơng về khuếch tán dựa trên

những nghiên cứu liên quan tới sự di chuyển của hĩa chất trong mơi

trường chất lưu với điều kiện thụ động Fick nhận ra cĩ sự tương tự với

định luật truyền nhiệt của Fourier Khuếch tán phân tử xảy ra do sự dịch

chuyển tịnh tiến, lúc lắc, quay trịn của các phân tử theo chất lưu, trong

trường hợp này là nước Đây là phản ứng tự phát một cách mạnh mẽ, và

kết quả là tăng entropy Fick xác định khối lượng chuyển đi bởi khuếch

tán tỷ lệ với diện tích mặt cắt ngang dụng cụ và độ dốc của gradian nồng

độ:

dx

dC A

Trong đĩ Jm là tốc độ biến đổi dịng thơng lượng do khuếch tán, (cĩ thứ

nguyên là khối lượng/thời gian, được ký hiệu là MT-1) A là diện tích mặt

cắt ngang, dC/dx là gradian nồng độ (cĩ thứ nguyên là khối lượng/thể

tích.độ dài, ký hiệu là ML-3L-1) Trong hình 6.5, nếu tăng diện tích mặt

cắt ngang gấp đơi cho kết quả thơng lượng sẽ tăng lên gấp đơi và nếu

gradian nồng độ cũng tăng lên gấp đơi thì thơng lượng cũng tăng tương tự

Cần một hằng số tỷ lệ để thay đổi tính cân đối (phương trình (8)) vào

phương trình sau:

dx

dC DA

Trong đĩ, D là hệ số khuếch tán phân tử (cĩ thứ nguyên là độ dài2 /thời

gian, ký hiệu là L2T-1), và tốc độ biến thiên thơng lượng khối lượng cĩ thứ

nguyên là , ML-2T-1 Dấu trừ bên phải phương trình (6.9) và (6.10) là cần

thiết để biến đổi 1 gradient nồng độ (-) sang 1 thơng lượng (+) trong

hướng x theo quy ước tốn học Chú ý rằng hệ số tỷ lệ D, hệ số khuếch tán

phân tử, cĩ đơn vị là L2T-1, … Hệ số khuếch tán phân tử là thuộc tính cơ

bản của hĩa chất và dung mơi (nước) Các hệ số khuếch tán phân tử cho

nhiều loại hĩa chất trong nước đã được lập thành bảng trong cuốn Sổ tay

tính nhiệt động lực Ở mức độ 10-5 cm2s-1, hệ số khuếch tán phân tử cho biết sự di chuyển rất chậm của khối lượng Khuếch tán phân tử xuất hiện trong tự nhiên khi chất hóa học vận chuyển qua các lớp biên phân tầng, mỏng, ví dụ như có thể xuất hiện ở mặt phân cách (khí – nước, trần tích – nước, phân tử – nước) hoặc ở nước đục do cặn

Hình 6-5 Thí nghiệm về định luật 1 của Fick

Trên Hình 6-5 thể hiện thí nghiệm về sự lan truyền khuếch tán từ a đến b Bắt đầu thí nghiệm, t = 0, tất cả chất hoà tan trong ống nghiệm ở bên tay trái Khi thí nghiệm bắt đầu, khối chất di chuyển tử khu vực nồng độ cao sang nồng độ thấp theo định luật Fick và khuếch tán cho đến khi trạng thái

cân bằng được thiết lập

Bài tập 6.2 (Tính khuếch tán phân tử của một hoá chất trong nước) Tính

sự biến thiên thông lượng khối (mg/ngày) cho một hoá chất đang khuếch tán giữa hai ống nghiệm trong hình 6.5 Cho rằng hoá chất đó đang khuếch tán qua khoảng cách 10 cm với gradient nồng độ bằng -1 (mg L-

1cm-1) Cho biết hệ số khuếch tán và diện tích mặt cắt: D = 10-5 cm2s-1, A

= 3.14 cm2

http://www.ebook.edu.vn

Giải:

dx

dC A D

Đây là tốc độ chậm đáng kinh ngạc vì sẽ mất khoảng 1 năm để vận chuyển

1 mg hoá chất nếu gradient nồng độ được duy trì là hằng số theo thời gian (Thí nghiệm trong hình 6.5 thật sự đưa ra điều kiện trạng thái không xoáy)

Bài tập 6.3 (Khuếch tán phân tử qua màng mỏng)

Hệ số khuếch tán phân tử caffeine (C9H8O) trong nước là 0.63 x 10-5(cm2s-1) Với 1.0 mgL-1 dung môi, tính thông lượng khối (mgs-1) qua màng ruột (diện tích: 0.1 m2) với một màng lỏng dày xấp xỉ 60 μm Mất thời gian bao lâu để 1 mg cafe di chuyển qua 0.1 m2 ruột, với sự biến thiên thông lượng ở trên ?

Toc

luongkhoi

t =

0,00105mg 60s

6.3.1 Sự tương tự giữa khối lượng, động lượng và truyền nhiệt

Năm 1877, Boussinesq lần đầu tiên đưa ra giả thiết về sự tương tự giữa tính chất lan truyền động lượng rối với sự truyền động lượng nhớt dịng chảy nhiều lớp Giả thiết này cũng được Reynolds đề xuất vào năm 1894, sau khi thực hiện thí nghiệm nổi tiếng của ơng vào năm 1883, trong đĩ ơng đã chỉ ra số khơng thứ nguyên tới hạn (Re = 2300) cần thiết để thay đổi từ dịng chảy phân tầng thành dịng chảy rối trong ống dẫn:

(thứ nguyên là L2T-1) Tính rối sẽ biến đổi động lượng như một lực rối/đơn

vị diện tích (ứng suất biến dạng) tỷ lệ với gradian vận tốc thẳng đứng, như ứng suất biến dạng nhớt trong dịng chảy phân tầng, nhưng với hằng số tỷ

lệ lớn hơn nhiều so với dịng chảy phân tầng Trong bảng 6.1, ευ 〉〉 υ Hình 6.6 chỉ ra rằng lan truyền khối lượng, lan truyền nhiệt và lan truyền động lượng cĩ thể xảy ra đồng thời và chúng tương tự như nhau Tốc độ biến thiên của thơng lượng trên một đơn vị diện tích bằng gradian động lực nhân với hằng số tỷ lệ đối với dịng chảy rối

Bảng 6.1 đưa ra định nghĩa về các hằng số “tỷ lệ” trong ba quá trình vận chuyển tương tự này với điều kiện dịng chảy tầng hoặc rối Tất cả các hằng

số tỷ lệ cĩ đơn vị giống nhau, L2T-1 Trong mỗi trường hợp vận chuyển rối,

“hệ số tỷ lệ” lớn hơn nhiều so với tương ứng của dịng chảy tầng

http://www.ebook.edu.vn

Hình 6-6 Sự tương tự và lan truyền đồng thời của động lượng,

khối lượng và truyền nhiệt trong một dòng sông rối

Bảng 6-1 Hệ số truyền khối, động lượng, và nhiệt

kρ

=

Sự tương tự giữa lan truyền khối lượng, động lượng, nhiệt truyền nhiệt là

định tính rất có ích, nhưng thỉnh thoảng chúng đưa tới sai số trong mô

hình về chất hoá học dưới nước Tỷ số không thứ nguyên giữa khuếch tán

nhiệt và hệ số khuếch tán khối lượng được gọi là số Lewis Giá trị của nó

xác định mức độ tương tự giữa truyền nhiệt và truyền khối Đặc biệt với

điều kiện rối, số Lewis có thể khác 1.0 Khi mô hình khối nhiệt được sử

dụng để hiệu chỉnh mức độ hoà trộn trong mô hình cân bằng khối thì sai

số có thể xảy ra nhưng nhìn chung thích hợp với thực tiễn Những số

không thứ nguyên liên quan tới độ nhớt động học đối với hệ số khuếch tán

khối (số Schmidt) và độ nhớt động học với khuếch tán nhiệt (số Prandtl)

cũng có thể khác 1.0 đồng thời ở cả truyền nhiệt và truyền động lượng

Le = α /D, Sc = υ/D, Pr = α/ α (6.13)

Điều tương tự quan trọng cuối cùng là giữa khuếch tán rối và phân tán

Những quá trình này rất khác nhau về vật lý, nhưng cả hai đều là những

quá trình hoà trộn và ở hoàn cảnh nào đó, chúng có thể diễn ra hình thức

giống nhau Đây là những quá trình hòa trộn và có thể được viết giống

như phương trình (6.9) cho khuếch tán phân tử, nhưng hằng số tỷ lệ thì

dC

J = -EA

Trong đĩ, J t là tốc độ biến thiên thơng lượng khối lượng do khuếch tán rối

cĩ thứ nguyên là khối lượng/thời gian, (MT-1); εm là hệ số khuếch tán rối

(hoặc khuếch tán rối), cĩ thứ nguyên là L2T-1; J d là tốc độ biến thiên thơng

lượng khối lượng do phân tán, (MT-1); và E là hệ số phân tán, (L2T-1) Các

quá trình hồ trộn này cĩ các bậc cường độ khác nhau giữa các hằng số tỷ

lệ đối với phân tán, khuếch tán rối, và khuếch tán phân tử, nhưng chúng

đều được biểu diễn với cùng một đơn vị và được sử dụng trong một dạng

“định luật Ficks” của phương trình Động lực trong mỗi trường hợp đều là

gradian nồng độ, dC/dx Các hệ số phân tán lớn hơn rất nhiều so với

khuếch tán xốy, khuếch tán xốy lại lớn hơn nhiều so với hệ số khuếch

tán phân tử:

E >> εm >> D (6.15)

Chú ý rằng hệ số khuếch tán phân tử D phụ thuộc vào chất lưu và thuộc

tính của hố chất, nhưng khuếch tán khối rối εm và hệ số phân tán E chỉ

phụ thuộc vào chế độ dịng

Tại mức độ khuếch tán rối hay phân tử, cĩ nồng độ cục bộ mà chúng ta mơ

hình hĩa khơng phải là trung bình theo khơng gian Ngay khi xem xét sự

phân tán do tương tác giữa khuếch tán và tải, thì đây là sự nồng độ trung bình

theo khơng gian của khối nhiễm bẩn Ví dụ, khi một người nĩi về hệ số hồ

trộn Fischer theo chiều dọc bài tốn một chiều (1-D) cho con sơng, hoặc hệ

số hồ trộn Taylor theo chiều dọc một chiều (1-D) cho ống dẫn, cần phải

xem xét sự hịa trộn của nồng độ trung bình theo mặt cắt ngang

6.3.2 Định luật thứ của Fick

Định luật thứ 2 của Fick về khuếch tán được suy ra từ định luật khuếch tán

thứ nhất áp dụng cho trạng thái khơng ổn định Định luật thứ 2 cần thiết để

dự báo nồng độ đối thay đổi theo thời gian ở bất cứ vị trí nào, như đường

cong biểu thị thí nghiệm cho 2 cốc trong hình 6.5

Bắt đầu từ định luật khuếch tán thứ nhất của Fick, chúng ta cĩ thể viết

dưới dạng phương trình sai phân (phương trình (6.16)) và sau đĩ đem

chia cho thể tích tăng thêm, V = A.∆x (phương trình (6.17) và (6.18)):

x

C DA J

Δ

Δ

−

C DA t

C V

Δ

Δ

−

=Δ

Δ

(6.17)

x x

C D t

C

ΔΔ

Δ

−

=Δ

Δ

(6.18) 0

x

C D t

Dấu (-) trong phương trình (6.18) chuyển sang dấu (+) khi đạo hàm lần

thứ 2 được tính Phương trình (6.19) là biểu thức toán học cho khuếch tán

thay đổi theo thời gian – đây là một phương trình vi phân không gian tính

toán cho nồng độ thay đổi theo không gian trong bài toán một chiều và

thời gian Định luật khuếch tán thứ nhất của Fick có thể áp dụng được ở

bất kì nồng độ cao đến những nơi nồng độ thấp cho tới lúc đạt được trạng

thái cân bằng, lúc đó gradient nồng độ là zero ở mọi nơi (nồng độ là hằng

số với không gian và thời gian)

Phương trình (6.19) là phương trình vi phân theo không gian bậc 2 cho

nên nó đòi hỏi hai điều kiện biên (một điều kiện cho mỗi bậc) và một điều

kiện ban đầu để giải Cách giải của phương trình (6.19) thì nhiều và thay

đổi – có thể đề ra một cách giải khác cho mỗi tập hợp điều kiện biên và

ban đầu Phương trình hợp nhất (6.19) có thể được hoàn thành bởi phép

biến đổi Laplacee hoặc bởi phương pháp sai số và thử, phụ thuộc vào điều

kiện biên được đề ra Với phương trình trạng thái dừng (phương trình

(6.9), (6.13), và (6.14)), định luật thứ 2 cùa Fick có sự tương tự với những

quá trình hòa trộn khác cho khuếch tán rối và phân tán, cho nên εm và E

có thể được xem xét thế cho D trong phương trình (6.19) trong nhiều tình

huống nào đó Độc giả tham khảo những công trình khác của Fischer để

bàn luận đầy đủ hơn về mặt hạn chế và lý thuyết của các hệ số của khuếch

tán rối và phân tán

Ví dụ 6.4: Định luật 2 của Fick – sự khuếch tán từ sự chất ô nhiễm

trầm tích

Trong ví dụ này, lời giải theo định luật khuếch tán 2 của Fick được xem

xét Bài toán ở đây là tính toán sự khuếch tán rối theo phương thẳng đứng

từ một nguồn hai chiều (một chất cặn ô nhiễm trong hồ) tới cột nước phủ

phía trên Điều kiện ban đầu (IC) là:

C(x) = 0 tại t = 0 (IC)

http://www.ebook.edu.vn

Và điều kiện biên (BC1) và (BC2) cho một hoá chất có khối lượng không

thay đổi M khuếch tán vào cột nước nửa vô hạn (giai đoạn đầu khuếch tán)

C (+∞) = 0 với mọi t (BC1) +

Đối với những ai không có kiến thức về phương trình vi phân đạo hàm

riêng, có thể kiểm chứng bằng cách tính đạo hàm Lấy đạo hàm từng phần

theo thời gian và đạo hàm từng phần thứ cấp theo x

Sử dụng các bảng đầy đủ cho “đạo hàm sản phẩm” và eu:

Đạo hàm riêng phần lần 2 theo khoảng cách thẳng đứng, x:

2

2

-x 2

4Et 1

http://www.ebook.edu.vn

2 πEtDưới sự ảnh hưởng của mức độ hoà trộn càng lúc càng lớn, xoáy nước có

ảnh hưởng tới phân tử chất tan cho trước sẽ làm tăng tỷ lệ pha lẫn Prandtl

vào năm 1925 giới đưa ra khái niệm độ dài pha trộn, một phép đo khoảng

cách trung bình của một phân tử chất lỏng có thể đi trệch đường nước

trung bình Khi một chất hòa tan dịch chuyển, nó được nạp vào các trạng

thái khác nhau của các xoáy nước Ở dòng chảy rối hoàn toàn, tất cả mức

độ của xoáy nước đều hiện diện, từ những cái lớn nhất - có thể phù hợp

trong những giới hạn không gian của môi trường vật lý - đến mức độ nhỏ

nhất – do bởi các cấu trúc tản mạn Trong đại dương, một dòng lớn như

Gulf Stream di chuyển hàng ngàn dặm, có thể được quan sát như một xoáy

nước dưới với những xoáy nước rối cực nhỏ trên các loại dụng cụ đo vi

lượng (trắc vi kế)

Xác suất để một hoá chất tan được dung nạp bởi các xoáy nước lớn dần

tăng theo thời gian và mức độ của vấn đề Richardson đề nghị rằng khuếch

tán xoáy ngang trong đại dương tăng theo chiều dài chất tan mũ 4/3 năng

lượng

εm = 0,01 L4/ 3 (6.20) trong đó εm là khuếch tán xoáy khối, cm2s-1; và L là phạm vi chiều dài của

luồng được đo bằng cm; 0.01 là hằng số tỷ lệ có đơn vị trong hệ thống cgs

Với những điều kiện trên, phương trình khuếch tán trở thành:

Phương trình (6.1) được trình bày trong phần đầu chương mô tả sự cân

bằng khối lượng cho một thể tích kiểm soát; phương trình (6.5) là mô tả sự

lan truyền do tải; và phương trình (6.19) đưa ra sự lan truyền do khuếch

tán Trong phần tiếp theo, chúng ta sẽ tìm hiểu về các phương trình toán

học chuyển tải – phân tán

Hình 6-7 Sự phân tầng nhiệt trong hồ và giả thiết về sự pha trộn

giữa hai lớp nước trong hồ

6.3.6 Phương trình tải và phân tán

Phương trình cơ bản mơ tả chuyển tải và phân tán của chất hồ tan chủ

yếu dựa trên định luật bảo tồn khối lượng và định luật Fick

+

Tốc độ thay đổi khối lượng trong thể tích kiểm tra

do khuếch tán

_

Tốc độ biến đổi phản ứng chuyển hĩa (suy biến)

http://www.ebook.edu.vn

C u

- u i = vận tốc trung bình theo hướng i, LT-1

- xi = khoảng cách theo hướng i, L

- R = tốc độ phản ứng chuyển hóa, ML-3T-1

E t là hệ số khuếch tán theo phương t Fick cho rằng sự phân tán do dòng

chảy rối trong kênh mở rối tương tự với khuếch tán phân tử Hệ số phân

tán theo phương x, y, z được giả thiết bằng hằng số: E x , E y , E z Khi đó

phương trình nhận được trong tọa độ Đề các là:

Nghiệm của phương trình (6.23) phụ thuộc vào giá trị của E x , E y , E z và

điều kiện ban đầu và điều kiện biên Nhiều tác giả khác nhau đã tìm lời

giải cho phương trình (6.23) trong trường hợp hệ số phân tán E theo

phương x, y, z là các hằng số

Với điều kiện dòng chảy không ổn định, vận tốc theo phương dòng chảy

có thể thay đổi theo không gian và thời gian Phương trình tải – phân tán

cho một con sông một chiều có dạng

x

C EA x x

QC t

Để giải phương trình (6.24) theo phương pháp giải tích yêu cầu phải có

các mối quan hệ hàm số chính xác (và đơn giản) cho A, Q, và E, nhưng

trong thực tiễn phương trình chuyển động không đều được giải bằng

phương pháp số, và nó được kết hợp với giải số dòng chảy kênh – mở như

i q b x

Q t x

A A

Q x

Q A

Q x

z gA A

b Q t

Q

2

2

2 2

2

−

∂

∂+

P g

f

Trong đó

- b là độ rộng của kênh hở tại mức nước, L

- f - tham số ma sát Darcy – Weisbach (tham số không thứ nguyên)

- g - gia tốc trọng trường (L2T-1)

- P - chu vi mặt cắt ướt (L)

- qi - dòng chảy vào theo phương ngang (L2T-1)

- Q - lưu lượng (L3T-1)

- Z - độ cao tuyệt đối so với mặt nước (L)

Nếu vận tốc và diện tích mặt cắt ngang của con sông gần bằng hằng số

theo thời gian (dòng chảy đều) nhưng tăng theo khoảng cách chiều dọc

kênh sông, phương trình (6.24) có thể viết đơn giản như sau:

x

C EA x A x

QC A t

Chú ý rằng diện tích mặt cắt ngang A và lưu lượng Q được phép thay đổi

theo khoảng cách trong phương trình (6.28), nhưng diện tích mặt cắt

ngang và vận tốc không còn là hàm số theo thời gian như bên trái phương

trình (6.24)

Dạng đơn giản nhất của phương trình chuyển tải – phân tán cho các con

sông một chiều được viết ra trong phương trình (6.29) khi A, Q, và E đều

là hằng số với thời gian và khoảng cách

R x

C E x

C u t

Phương trình (6.29) cĩ thể khơng chính xác với nhiều ứng dụng mơ hình

nơi mà vận tốc con sơng và hệ số phân tán thay đổi theo khoảng cách dọc

theo dịng chảy, nhưng cĩ thể hữu dụng nếu áp dụng cho từng đoạn của

con sơng ở đĩ ux và Ex là hằng số Cĩ thể chia con sơng ra thành những

đoạn ở đĩ dịng chảy cĩ thể coi là hằng số; và ở một số đoạn cĩ thể được

đưa vào nguồn thải điểm

6.3.4 Nghiệm giải tích của phương trình chuyển tải – phân tán

Bột màu thường được sử dụng để xác định tính chất chuyển động của một

khối nước tự nhiên Xả thải muối và các chất đồng vị bền vững cũng được

sử dụng để phân tích chuyển động Chuyển tải và phân tán của bột màu

(vạch) trong trường vận tốc ba chiều dưới điều kiện khơng đẳng hướng

(khuếch tán thay đổi trong mỗi hướng) đã được giải quyết Nghiệm

phương trình (6.23) trong trường hợp khơng lưu ý tới phản ứng trong

−

−

=

t E

t u z t E

t u y t E

t u x t

E t E t

E

M C

z

z y

y x

x z

y

1exp)2()2()

2

(

2

2 2

2

2 2 2

2

Nếu bột màu được hồ trộn đều theo độ sâu, phương trình 3-D (3 chiều)

cĩ thể được thay thế bởi nghiệm hai chiều sau đây:

t u y t E

t u x t

E t E

M C

y

y x

x y

1exp)2()2(2

2 2

2 2

6.3.5 Hệ số phân tán theo chiều rộng của con sông

Liu sử dụng cơng trình của Fischer để phát triển một biểu thức tính tốn

hệ số phân tán theo chiều dọc trong sơng và suối (Ex, cĩ đơn vị là chiều

dài bình phương độ dài /thời gian):

D U

Q A

U

B u

U* = vận tốc dịch chuyển đáy, LT-1

u x = vận tốc trung bình dịng chảy, LT-1

A = diện tích mặt cắt ngang, L2

Q B = lưu lượng chảy vào sơng, L3T-1

β khơng phụ thuộc vào hình thái dịng chảy nhưng phụ thuộc vào độ

nhám đáy (đây là một hệ số khơng thứ nguyên) Dựa trên dữ liệu tồn tại

của E x trong các dịng, giá trị của E x cĩ thể được tiên đốn bởi 1 trong 6 hệ

số ở phương trình (6.32) Vận tốc dịch chuyển đáy liên hệ với hệ số ma sát

đáy và vận tốc trung bình dịng:

2 0

τo = ứng suất dịch chuyển đáy, ML-1T-2

f = hệ số ma sát ≈ 0,02 (hệ số Darcy – Weisbach) cho dịng chảy tự nhiên, rối

ρ = tỷ trọng của nước, ML-3

6.3.6 Hệ số phân tán ngang của sông

Elder đưa ra phương trình sau để dự đốn hệ số phân tán ngang (lateral

dispersion coefficient), K y:

E y = φDU * (6.34) Trong đĩ φ bằng 0,23 Giá trị Ư = 0,23 đưa ra do thí nghiệm trong những

máng dài, rộng

Nhiều tác giả đã nghiên cứu tỉ mỉ giá trị của φ trong các máng thí nghiệm

và các dịng chảy tự nhiên Sayre, Sayre và Chang đã đưa ra kết quả là φ

= 0,17 trong máng thí nghiệm thẳng Yotsukura và Cobb, Yotsukura và

Sayre đưa ra các giá trị của φ cho các dịng tự nhiên và kênh đào tưới tiêu

thay đổi từ 0,22 đến 0,65, với hầu hết giá trị nằm gần khoảng 0,3 Những

người khác thì ghi nhận giá trị của φ trong khoảng 0,17 đến 0,72 Các giá

trị cao hơn của φ là cho các sơng chảy nhanh và các chỗ uốn cong Kết

luận như sau: (1) dạng phương trình (6.34) là đúng trong việc dự đốn E y

nhưng φ thì cĩ thể thay đổi; (2) ứng dụng thuyết của Fick vào lý thuyết

http://www.ebook.edu.vn

phân tán ngang là đúng cho tới khi khơng cĩ các dịng chảy ngang đáng kể

trong luồng nước

Okoye xác định φ một cách chi tiết hơn bằng cách sử dụng hệ số tương

quan, λ = D/B, tỷ số của độ sâu/độ rộng dịng chảy Ơng ta phát hiện ra φ

giảm từ 0,24 đến 0,093 khi λ tăng từ 0,015 đến 0,200

Hiệu ứng tác động của độ uốn cong trong kênh nước lên Ey là đáng kể

Yotsukura và Sayre đã tìm ra rằng φ thay đổi từ 0,1 đến 0,2 đối với kênh

nước thẳng; từ 0,6 tới 10 ở con sơng Missouri; và từ 0,5 đến 2,5 trong các

khe cong trong phịng thí nghiệm Fischer ghi nhận những giá trị φ cao

hơn cũng được tìm thấy ở gần bờ sơng

6.3.7 Hệ số phân tán thẳng đứng của sông

Cĩ rất ít cơng trình thí nghiệm trên hệ số phân tán thẳng đứng, Kz, Jobson

và Sayer đưa ra giá trị số của các phần tử chất lưu được đánh dấu:

=

D

z1z.U

Cho một phân phối vận tốc thẳng đứng logarit, trong đĩ z là độ sâu

thẳng đứng, ĸ là hệ số von Karman – xấp xỉ 0,4 Phương trình (6.35) phù

hợp với dữ liệu thí nghiệm

6.3.8 Khuếch tán xoáy thẳng đứng trong hồ

Hồ lẫn theo chiều thẳng đứng trong hồ khơng giống như trong sơng

Thuật ngữ “khuếch tán xốy” thường được sử dụng để mơ tả hệ số khuếch

tán rối cho các chất tan trong hồ Độ phân tầng hố chất và nhiệt cung cấp

giới hạn cho mức độ hồ lẫn phương thẳng đứng trong hồ, và khuếch tán

xốy thường thấp nhất tại những điểm dị nhiệt

Nhiều tác giả so sánh tương quan giữa khuếch tán xốy thẳng đứng trong

hồ cĩ phân tầng với độ sâu trung bình, tần số ổn định Mortimer lần đầu

tiên so sánh hệ số khuếch tán thẳng đứng với độ sâu trung bình của hồ

Ơng đã tìm ra mối liên hệ sau:

E z = 0,0142 Z 1,49 (6.36) Trong đĩ,

- Ez = khuếch tán xốy thẳng đứng, m2d-1

- Z = độ sau trung bình, m

Khuếch tán xoáy thẳng đứng có thể được tính từ số liệu nhiệt độ bằng cách giải cân bằng nhiệt thẳng đứng hoặc bằng phương pháp ước lượng đơn giản hoá của Edinger và Geyer Schnoor và Fruh chứng minh rằng sự khoáng hoá và xả thải các chất tan từ chất lắng kị khí có thể sử dụng để tính toán khuếch tán xoáy Cách tiếp cận này tránh được vấn đề cho rằng nhiệt (nhiệt độ) và khối lượng (chất hoà tan) sẽ hoà lẫn với cùng hằng số tốc độ, nghĩa là khuếch tán xoáy phải tương đương với dẫn xuất xoáy Dưới đây đưa ra tóm tắt hệ số phân tán và độ lớn của chúng:

Bảng 6-2 Các hệ số phân tán theo các điều kiện khác nhau

ĐIỀU KIỆN HỆ SỐ PHÂN TÁN, CM 2 S -1

Khuếch tán phân tử

Trầm tích rắn

Trầm tích bioturbated

Hồ – theo phương thẳng đứng

Sông lớn – theo phương ngang

Sông lớn – dọc theo lòng sông

Cửa sông – dọc theo lòng sông

Bảng 6-3 Tóm tắt hệ số phân tán đo được trong dòng chảy

http://www.ebook.edu.vn

M 3 S -1 )

PHÂN TÁN DỌC THEO DÒNG CHẢY

36,6 0,00061 0,24 (8,64) 23,2 Sông Amite, LA

42,4 0,00015 0,57 (118,95) 316,0 Sông Sabine, LA

Sông Yadkin, NC 70,1 0,00044 0,44 (70,80) 213,8

13,4 0,00083 0,30 (3,96) 13,9 Lạch Muddy, NC

Sông Sabine, TX 35,1 0,00018 0,18 (7,36) 39,5

Sông White, IN 67,1 0,00036 0,30 (12,74) 30,2 Chattahoochee, GA 65,5 0,0052 0,34 32,5

http://www.ebook.edu.vn

Susquehanna, PA 202,7 0,00032 92,9

0,29 10,53 6,2 0,368/1,02 5,66 Miljacka, Ml

Hệ số phân tán thẳng đứng trong hồ (phân tán xoáy) thường được xác định

bằng phương pháp khối nhiệt hoặc phương pháp của McEwen Bảng 6-3

đưa ra các giá trị hệ số phân tán theo phương thẳng đứng cho các hồ phân

tầng khác nhau tại các lớp chuyển đổi tầng nhiệt (thermocline – khi nhiệt

độ có sự thay đổi đột ngột) Bảng 6-4 trình bày giá trị của hệ số phân tán

thẳng đứng trung bình cho cả cột nước Phân tán thẳng đứng là một hàm

số của độ sâu và hình thái của hồ, hướng gió, cách ly năng lượng mặt trời,

xâm nhập ánh sáng, và nhiều yếu tố khác

Bảng 6-4 Hệ số phân tán thẳng đứng cho các hồ phân tầng

ngang qua lớp dị nhiệt

VỊ TRÍ THÁNG

PHÁT TÁN THEO CHIỀU ĐỨNG

ĐỘ SÂU LỚP DỊ NHIỆT

http://www.ebook.edu.vn

Hồ Tiberias, Israel 0,063 Nhiệt độ

Hồ Valencia, Venezuela 0,114 20 Nhiệt độ

(Nguồn [3])

Để làm mô hình cho các chất gây ô nhiễm hóa học kị nước hấp thụ mạnh vào trầm tích thì yêu cầu phải có kiến thức về tốc độ xả thải và khuếch tán trầm tích bị nhiễm vào trong nước phía trên Các vạch sóng vô tuyến - xuất hiện trong tự nhiên và từ việc thử bom - đã được sử dụng thành công

trong việc phân tích tốc độ khuếch tán của nước chứa trầm tích Bảng 6-5 đưa ra vài giá trị tìm thấy trong tài liệu Hầu hết hệ số khuếch tác của nước chứa trầm tích cùng bậc với hệ số khuếch tán phân tử (~ 10-5 cm2s-1) hoặc nhỏ hơn

Bảng 6-5 Hệ số phân tán thẳng đứng trung bình cho cả hồ

VỊ TRÍ THÁNG

HỆ SỐ PHÁT TÁN ĐỨNG (CM 2 S -1 )

Bảng 6-6 Hệ số phân tán của nước mờ do cặn lắng trong khe

6.4.1 Lực chọn mô hình lan truyền chất

Cĩ thể ước lượng tầm quan trọng tương đối của sự chuyển tải so với sự phân tán bằng số Peclet:

P e = uL/E (6.37) Trong đĩ

- Pe = số Peclet, khơng thứ nguyên

- u = vận tốc trung bình, LT-1

- L = chiều dài đồn, L

- E = hệ số phân tán, L-2T-1

Nếu số Peclet lớn hơn rất nhiều so với 1,0, chuyển tải chiếm ưu thế ; nếu

nĩ nhỏ hơn nhiều so với 1,0, phân tán chiếm ưu thế trong việc vận chuyển

Nếu tốc độ chuyển động đáng kể, số phản ứng cĩ thể sẽ hữu dụng :

Rxn No = kE/u 2 (6.38) Trong đĩ k là hằng số tốc độ phản ứng bậc 1, T-1 Nếu số phản ứng nhỏ hơn 0.1, chuyển tải chiếm ưu thế và mơ hình với cách tiếp cận nút là phù hợp Nếu số phản ứng > 10, phân tán sẽ điều khiển lan truyền và hệ thống

về cơ bản là hịa trộn hồn tồn Mặt khác, dịng chảy nút với mơ hình phân tán hay một số ơ trong chuỗi sẽ mơ phỏng tốt nhất cho khối nước nguyên mẫu

6.4.2 Sự ngăn ô và mô hình hộp

Sự phân ngăn ám chỉ đến sự phân khúc của hệ sinh thái thành những hộp

“hịa lẫn hồn tồn” khác nhau của giao điểm và thể tích đã biết Giao điểm giữa các phần phân chia được tái tạo bằng phân tán rộng hoặc dịng chảy ngược bằng nhau giữa các phân chia Phân ngăn là một giả định thường gặp trong mơ hình ơ nhiễm nặng vì giả định hịa lẫn hịan tồn làm biến đổi tập hợp của phương trình vi phân theo khơng gian (trong thời gian và khơng gian) sang một tập hợp của phương trình vi phân thơng thường (chỉ theo thời gian thơi) Tuy nhiên, cĩ thể khơi phục thơng tin khơng gian thơ băng cách đưa ra các phân ngăn nối liền

Một phân ngăn dịng chảy hồ lẫn hồn tồn chứa đựng chất lưu hồ lẫn lí tưởng trong đĩ sự khuếch tán là rất lớn nên khơng tồn tại gradient nồng độ

ở trong phân ngăn Điều này phù hợp với giả định Ex,y,z = ∞ Phương trình

vi phân đạo hàm riêng 3-D (6.23) trở nên đơn giản hơn rất nhiều, và dẫn đến dạng phương trình vi phân thơng thường với các dịng chảy ngược trao đổi giữa các phân ngăn

DỊNG VÀO PHÂN TÁN TỚI

J

KHỐI LƯỢNG DỊNG

RA TỪ J

DỊNG

RA PHÂN TÁN TỪ

J

BIẾN ĐỔI PHẢN ỨNG TRONG

1 k

j

' kj n

1 k

j j k n

1 k

k

' jk n

1 k

k k j

- K = hằng số tốc độ tựa bậc nhất cho sự biến đổi, T-1

- Q’jk = Q’kj : ma trận đối xứng với đường chéo = O

- Phương trình (6.39) cĩ thể được viết ở các số hạng của hệ số phân tán:

j j n

j k k j k j n

k

j j k n

k

k k j

j

l

C C A E C

Q C

Q dt

1

1

- Ajk = diện tích mặt tiếp xúc giữa các phân ngăn, L2

- ljk = khoảng cách giữa các điểm giữa của các phân ngăn, L

6.5 MÔ HÌNH HÓA CHẤT LƯỢNG NƯỚC HỒ

6.5.1 Mở đầu

Mơ hình hĩa chất lượng nước trong hồ (lake) và hồ chứa (reservoir) cĩ sự khác biệt so với mơ hình hĩa chất lượng nước sơng, cửa sơng hoặc bờ biển Tuy mục đích sử dụng của nước hồ tương tự nước sơng như cung cấp các tiện nghi, thủy sản và cấp nước, nhưng những đặc điểm mơi trường của hồ chứa tạo nên sự khác biệt rất lớn so với kênh sơng nơi cĩ dịng chảy

Hồ được định nghĩa là thủy vực giới hạn bởi bờ, cĩ thể khép kín hoặc khơng khép kín Theo độ sâu hồ được chia thành hai loại: hồ nơng và hồ sâu Hồ nơng cĩ độ sâu dưới 7 m cĩ điều kiện quang hợp tốt; khả năng phú dưỡng cao Hồ sâu cĩ độ sâu trên 7 m nơi chế độ phân tầng về nhiệt

độ, chất dinh dưỡng và oxy rõ rệt Các nghiên cứu về hồ, hồ chứa cho thấy:

− Hồ và hồ chứa ít nhận các nguồn thải hữu cơ (đủ lớn) để gây nên sự thiếu hụt oxy nghiêm trọng

− Hồ và hồ chứa cĩ thời gian lưu lâu hơn so với sơng, điều này làm tảo phiêu sinh chiếm ưu thế

− Thời gian phản ứng lại sự ơ nhiễm trong hồ chứa lâu hơn so với dịng chảy

− Về cơ bản, chất lượng nước trong hồ biến thiên theo chiều sâu Phần lớn mơ hình hồ và hồ chứa đều liên quan tới sự phân tầng nhiệt và phú dưỡng, sự quan tâm về BOD/DO cĩ vị trí quan trọng thứ hai, tảo được quan tâm nhiều hơn so với vi khuẩn

Hồ được phân chia theo ba mức dinh dưỡng: hồ nghèo dinh dưỡng (oligotrophic), hồ trung bình (mezotrophic), hồ giàu dinh dưỡng (eutrophic) Tốc độ dịng luơn đổi hướng và giá trị, dịng chảy chủ đạo trong hồ do giĩ và nguồn nước bổ cập tạo nên

6.5.2 Các tính chất đạc trưng của hồ

Theo sự phân tầng nhiệt độ, hồ chia thành ba tầng /[3]/ Tầng mặt (epilimnion): sâu từ vài centimét đến vài mét Nhiệt độ nước trong tầng này phụ thuộc vào nhiệt độ khí quyển và thay đổi theo thời gian Về mùa

hè nhiệt độ thường thấp hơn nhiệt độ khí quyển một vài độ Về mùa đơng thì ngược lại nhiệt độ nước trong hồ cao hơn nhiệt độ mơi trường bên ngồi Tầng giữa (metalimnion): phân cách giữa tầng mặt và tầng đáy Chiều sâu trên 2 mét Trong tầng này nhiệt độ thay đổi đột ngột theo chiều sâu Tầng đáy (hypolimnion) là tầng ổn định, khơng cĩ sự xáo trộn do giĩ Chế độ ơxy trong hồ bao gồm hai quá trình chính là hơ hấp của sinh vật (tiêu thụ oxy) và quá trình quang hợp: làm tăng oxy Quá trình này phụ thuộc độ sâu của hồ Ngồi ra, cũng cần lưu ý đến sự tiêu thụ oxy của bùn đáy

Đối với hồ cần lưu ý tới sự phân bố các chất trong hồ gồm:

http://www.ebook.edu.vn

- Sự phân bố vật chất theo tầng nước trong hồ phụ thuộc vào chiều

sâu đáy và diện tích bề mặt hồ

- Thông thường nồng độ chất bẩn giảm dần từ ven bờ ra giữa hồ

- Phía trong bờ, các thực vật bậc cao, thực vật ngập nước, động vật

đáy phát triển mạnh; hàm lượng chất hữu cơ trong cặn đáy lắng cao

hơn rất nhiều so với giữa hồ

Đối với cặn lắng trong hồ cần lưu ý rằng sự phân bố cặn lắng trong hồ phụ

thuộc vào trạng thái dòng chảy và chế độ thủy văn Bên cạnh đó các lớp

cặn đáy sẽ ảnh hưởng tới chế độ oxy và sự phân bố vật chất trong hồ

Theo các công trình [2], [4] chất lượng nước trong hồ và hồ chứa là sự kết

hợp giữa các yếu tố sau:

− Chất lượng dòng vào

− Chế độ khuấy trộn

− Quá trình lý hóa trong thời gian lưu trữ

− Sự sinh trưởng sinh học và vai trò của nó trong sự phân hủy và giải

phóng chất ô nhiễm

Chính vì vậy, mô hình hóa chất lượng nước hồ liên quan đến tất cả các

yếu tố trên Tuy nhiên trong một số mô hình đơn giản người ta có thể lược

bỏ đi một vài yếu tố Dựa trên các mục tiêu và các quá trình xảy ra, mô

hình hồ có thể được phân chia như trong Bảng 6-7

Bảng 6-7 Phân loại mô hình hồ

MỤC ĐÍCH CHÍNH LOẠI MÔ HÌNH

Độc tính (chuỗi thực ăn) × ×

(‘×’ có nghĩa là loại mô hình chung được áp dụng)

Các quá trình chuyển đổi vật chất trong hồ

Các thông số đánh giá chất lượng nước nói chung và chất lượng nước hồ

nói riêng bao gồm: pH, EC, độ đục, DO, nhiệt độ, TDS, ORP, BOD,

COD, NH4-N, NO2-N, NO3-N, TN, PO4-P, TP, phiêu sinh thực vật, phiêu

sinh động vật, E.Coli, tổng Coliform…

Giáo trình chỉ nghiên cứu các thành phần dinh dưỡng nên phần này trình

bày các quá trình chuyển đổi vật chất giữa các hợp phần này

− Chu trình nitơ

Hình 6-8 mô tả chu trình nitơ trong nước Qua quá trình hô hấp và chết,

một phần nitơ trong phiêu sinh vật sẽ được chuyển thành nitơ vô cơ dạng

NH3-N Quá trình bài tiết sẽ giải phóng các hợp chất nitơ dạng hữu cơ hòa

tan Phần còn lại sẽ được phân rã thành mảnh vụn N Các mảnh vụn N này

sẽ lắng một phần, phần còn lại sẽ phân hủy tạo thành nitơ hữu cơ dạng hòa

tan Bên cạnh đó, cần lưu ý rằng

− Nitơ hữu cơ dạng hòa tan sẽ bị thủy phân thành NH3-N NO3-N sẽ

được tạo thành qua quá trình nitrat hóa NH3-N

Hình 6-8 Chu trình nitơ trong nước

http://www.ebook.edu.vn

− Các hợp chất nitơ dạng vô cơ sẽ còn được bổ sung bởi quá trình hồi tiếp và được tiêu thụ một phần bởi các phiêu sinh vật, phần còn lại

sẽ lắng xuống lớp bùn đáy

Trên Hình 6-9 mô tả chu trình photpho trong nước Qua quá trình hô hấp

và chết, một phần photpho trong phiêu sinh vật sẽ được chuyển thành photpho dạng vô cơ Quá trình bài tiết sẽ giải phóng các hợp chất photpho dạng hữu cơ hòa tan Phần còn lại sẽ được phân rã thành mảnh vụn P Các mảnh vụn P này sẽ lắng một phần, phần còn lại sẽ phân hủy tạo thành photpho hữu cơ dạng hòa tan Bên cạnh đó lưu ý rằng:

Hình 6-9 Chu trình photpho trong nước

− Photpho hữu cơ dạng hòa tan sẽ bị thủy phân thành PO4-P

− Các hợp chất photpho dạng vô cơ sẽ còn được bổ sung bởi quá trình hồi tiếp và được tiêu thụ một phần bởi các phiêu sinh vật, phần còn lại sẽ lắng xuống lớp bùn đáy

Trên Hình 6-10 mô tả chu trình chuyển đổi vật chất của phiêu sinh thực vật Tốc độ phát triển của phiêu sinh thực vật trong môi trường tự nhiên cũng như phụ thuộc vào bức xạ mặt trời, nhiệt độ, cân bằng giữa dinh dưỡng (cung

cấp) và nhu cầu của phiêu sinh thực vật Bên cạnh đó cần lưu ý rằng đối với phiêu sinh thực vật ánh sáng mặt trời làm tăng quá trình quang hợp, góp phần làm tăng sinh khối của phiêu sinh thực vật Các nghiên cứu khoa học chỉ rõ một phần phiêu sinh thực vật sẽ làm thức ăn cho phiêu sinh động vật Quá trình phân rã/chết đi của phiêu sinh thực vật sẽ tạo thành các mảnh vụn Các thành phần nitơ và photpho trong phiêu sinh thực vật sẽ chuyển đổi thành các hợp chất vô cơ trong quá trình hô hấp

Hình 6-10 Các phản ứng của phiêu sinh thực vật trong nước

Các phản ứng của phiêu sinh động vật trong nước được thể hiện trên Hình 6-11 Các nghiên cứu khoa học đã chỉ rõ:

− Một phần phiêu sinh thực vật sẽ làm thức ăn cho phiêu sinh động vật

− Quá trình phân rã/chết đi của phiêu sinh động vật vật sẽ tạo thành các mảnh vụn

− Các thành phần nitơ và photpho trong phiêu sinh động vật sẽ chuyển đổi thành các hợp chất vô cơ trong quá trình hô hấp

− Quá trình tiêu thụ các chất vô cơ góp phần tăng mật độ của phiêu sinh động vật

http://www.ebook.edu.vn

Hình 6-11 Các phản ứng của phiêu sinh động vật trong nước

6.5.4 Phân loại mô hình hồ

Theo [2] mơ hình hồ được chia thành ba loại:

− Mơ hình hĩa học: cân bằng tải lượng, khối lượng

− Mơ hình sinh học:

+ Mơ hình phú dưỡng

+ Mơ hình độc tính (chuỗi thức ăn)

Ngồi ra, cĩ thể phân loại như sau:

− Mơ hình hĩa quản lý dài hạn:

Dự báo mức độ gia tăng sự phát triển của tảo trong hồ chứa hay dự báo tác động của các quyết định quản lý (ví dụ như lấy nước tưới hay quản lý lưu vực)

− Mơ hình vận hành ngắn hạn: