CÁC PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ HỆ BÁM SỐ

Việc áp dụng kỹ thuật số đã giảm nhẹ một cách đáng kể những hạn chế về độ phức tạp chấp nhận được của các thuật toán xử lý tín hiệu. Điều đó có nghĩa là không nhất thiết phải làm phức tạp hoá thuật toán xử lý mà chỉ cần thực hiện một cách chính xác hơn thuật toán đã chấp nhận. Trong các hệ thống tương tự điều đó không thể có được nếu thiếu sự lựa chọn chính xác và chỉnh định các phần tử đảm bảo cho chúng độ ổn định lớn trong quá trình làm việc. Ví dụ như hệ thống số cho phép ta lựa chọn cấu trúc của bộ phân biệt và bộ lọc điều khiển tương ứng với các kết quả tổng hợp thuật toán tối ưu của chúng. Còn trong bộ phận tương tự thì nguy hiểm nhất tà tính không ổn định dẫn tới sự dịch chuyển “0” của đặc tuyến, đồng thời dẫn tới sự tôi điểm “0” của các bộ khuếch đại dải trong bộ lọc điều khiển, điều đó có thể xảy ra do nhiệt độ thay đổi, do nguồn nuôi không ổn định, do sự già hoá của các linh kiện hoặc do sự tăng mức phóng xạ và do nhiều yếu tố khác. Kết quả là sự xuất hiện sai số dụng cụ hay sai số đo và có thể chiếm một phần đáng kể trong tổng sai của hệ thống.

Chơng 2 Các phơng pháp thiết kế hệ bám số

2.1 Tính u việt của các hệ bám số

2.1.1 Tính u việt của các hệ bám số

Các hệ số tự động trong vô tuyến đợc gọi là các hệ thống số nên tất cảcác hệ này một số phần tử chức năng của hệ đợc xây dựng trên máy tính sốhoặc các thiết bị chuyên dụng

2.1.2 Tính u việt của hệ thống số

Việc áp dụng kỹ thuật số đã giảm nhẹ một cách đáng kể những hạn chế

về độ phức tạp chấp nhận đợc của các thuật toán xử lý tín hiệu Điều đó cónghĩa là không nhất thiết phải làm phức tạp hoá thuật toán xử lý mà chỉ cầnthực hiện một cách chính xác hơn thuật toán đã chấp nhận Trong các hệ thốngtơng tự điều đó không thể có đợc nếu thiếu sự lựa chọn chính xác và chỉnh

định các phần tử đảm bảo cho chúng độ ổn định lớn trong quá trình làm việc

Ví dụ nh hệ thống số cho phép ta lựa chọn cấu trúc của bộ phân biệt và bộ lọc

điều khiển tơng ứng với các kết quả tổng hợp thuật toán tối u của chúng Còntrong bộ phận tơng tự thì nguy hiểm nhất tà tính không ổn định dẫn tới sự dịchchuyển “0” của đặc tuyến, đồng thời dẫn tới sự tôi điểm “0” của các bộkhuếch đại dải trong bộ lọc điều khiển, điều đó có thể xảy ra do nhiệt độ thay

đổi, do nguồn nuôi không ổn định, do sự già hoá của các linh kiện hoặc do sựtăng mức phóng xạ và do nhiều yếu tố khác Kết quả là sự xuất hiện sai sốdụng cụ hay sai số đo và có thể chiếm một phần đáng kể trong tổng sai của hệthống

Các hệ thống số nổi bật hơn bởi lẽ độ chính xác của việc thực tế hoáthuật toán xử lý đợc chấp nhận không phụ thuộc giá trị dung sai công nghệ đốivới các tham số của các phần tử số và cũng không phụ thuộc vào độ bình ổncủa các tham số đó Đó là hệ quả của việc sử dụng logic rời rạc trong các phần

tử số, khi mà trạng thái của mỗi một phần tử đợc đặc trng bởi một trong haimức “0”, hay “1” Sự khác nhau giữa các mức đó lớn đến nỗi trên thực tế loạitrừ khả năng tự phát chuyển từ mức này sang mức khác do bất kỳ tính không

ổn định hay không chính xác trong chỉnh định nào Vì thế, sai số dụng cụtrong hệ thống số có bản chất hoàn toàn khác so với các hệ thống tơng tự Các

sai số đó xác định bởi thuật toán làm việc của chu kỳ rời rạc theo thời gian,bởi số bít đợc dùng và có thể làm cho chúng khá nhỏ

Việc chuyển sxang các phơng pháp số là xu hớng chung trong việc xâydựng các hệ thống điều khiển Ví dụ các toạ độ của mục tiêu trong rada, tênlửa có thể đợc xử lý tiếp trên máy tính số Trong tình tình huống đó sử dụngcác bộ lọc điều khiển số trong hệ thống tự động là đặc biệt thiết thực Bởi vì,

về mặt kỹ thuật việc thực hiện phép biến đổi A/D (tơng tự –số) không phảichính lợng ra của hệ mà là sai số bám có miền thay đổi nhỏ hơn sẽ đơn giảnhơn khi đó lợng ra có thể nhận ở máy tính số nhờ kết quả tính toán của máytính

Tính u việt của hệ thống số thể hiện không chỉ ở đặc trng vận hành tốtnhất, ở tính công nghệ, ở chất lợng làm việc cao trong sơ đồ cấu trúc mộtmạch vòng, mà còn ở khả năng áp dụng rộng rãi các phơng pháp có hiệu quả

để tổ hợp hoá nhiều hệ thống đo lờng khác nhau và một hệ thống nhất, phứctạp và mềm dẻo dựa trên các máy tính điều khiển số, các nguyên lý tự chỉnh

định, tự tổ chức Việc thực hiện các tính toán gắn liền với việc thực tế hoá đã

đợc chấp nhận trong các bộ tính số có liên quan lẫn nhau Hay trong các máytính số cho phép tổ chức tác động qua lại chặt chẽ giữa các hệ thống điềukhiển khác nhau, đơn giản việc trao đổi thông tin giữa chúng

Ngoài ra, ngời ta cũng đã tạo ra những tiền đề để ứng dụng một cách cóhiệu quả và mềm dẻo hơn các dụng cụ đo trong rada, tên lửa Điều đó dẫn đếntăng đáng kể sức sống của hệ thống Bởi vì, khi có một phần tử nào đó củathiết bị hỏng trong tổng thể hệ thống thì hệ thống vẫn có thể làm việc mặc dùchất lợng hệ thống giảm nhng vẫn trong giá trị cho phép

Tóm lại, tính u việt của hệ thống số so với hệ thống tơng tự đó là sự ổn

định cao các tham số của hệ thống, hiệu chỉnh đơn giản và có độ tin cậy cao

2.2 Các phơng pháp tổng hợp hệ bám số

Việc tổng hợp các hệ thống số trong vô tuyến, cũng nh trong hệ bám sốgiống nh trong các hệ liên tục thờng đợc tiến hành theo hai giai đoạn

- Giai đoạ 1: Tổng hợp bộ phận và hệ thống chấp hành đồng bộ với nó

- Giai đoạn 2: Tổng hợp các cơ cấu hiệu chỉnh sau đó tiến hành kiểm tra

hệ thống so với các chỉ tiêu ban đầu đề ra

Việc tổng hợp hệ bám số theo hai giai đoạn là đơn giản và có khả năng

sử dụng các sơ đồ đã nhận đợc bằng phơng pháp tơng tự Nhng cần lu ý rằng

nếu tiến hành tổng hợp tối u theo một tiêu chuẩn xác định, thì việc tổng hợptoàn bộ hệ thống đó phải đảm bảo yêu cầu của toàn bộ hệ thống.

2.2.1 Tổng hợp các bộ phận biệt số

Phần tử cơ bản nhất của bộ phân biệt số chính là bộ biến đổi A/D Cónhiều phơng pháp thiết kế một bộ biến đổi A/D Mỗi phơng pháp có những u,nhợc điểm khác nhau Về nguyên lý có thể có những phơng pháp thực hiệnbiến đổi A/D nh sau

2.2.1.1 Biến đổi A/D song song

* Sơ đồ:

Mạch điện đơn giản bộ biến đổi A/D song song đợc vẽ trên hình 2.1 cácthành phần chính của mạch chính là một bộ phân áp 2n - 1 mạch sơ áp và một

bộ mã hoá u tiên (n là số bit)

Hình 2.1 Sơ đồ bộ biến đổi A/D song song

hoá

u tiên

R

RR

RR

R

R

+ Vcc

VA

Mạch phân áp tạo ra 2n – 1 mức điện thế chuẩn khácnhau cần so sánhtrong quá trình biến đổi Nếu chọn các điện trở có trị số bằng nhau nh trongmạch thì mức chuẩn là:

n

cc Ch

m V V

V V

Bảng 1:Hoạt động của sơ đồ bộ biến đổi A/D

2.2.1.2 Bộ biến đổi A/D theo kiểu bậc thang

* Sơ đồ :

Phơng pháp biến đổi này còn đợc gọi là phơng pháp đếm Sơ đồ đơngiản của nó đợc chỉ ra trên hình 2.2

Thành phần chính của sơ đồ là : Trigơ RS, bộ đếm, mạch so áp, mạchchốt, bộ biến đổi D/A

Hình 2.2: Sơ đồ bộ biến đổi A/D theo kiểu bậc thang

* Hoạt động của sơ đồ:

Khi tác động một xung khởi đầu (xung lấy mẫu) tới cực S của trigơ RSlối ra Q sẽ lập lên “1”.Đồng thời xung kích xoá bộ đến về 0 Lúc này cổngAND mở xung Clock đợc đa tới bộ đếm Bộ đếm sẽ bắt đầu đếm từ 0

Sau mỗi xung Clock, điện áp trên đầu ra bộ biến đổi ngợc D/A tăngthêm một nấc Khi điện thế bậc thang V’A = VA thì ở đầu ra mạch so áp sẽxuất hiện xung dơng xung này tác động lên lối vào R của Trigơ RS và xoá Q

về “0” Bộ đếm ngừng lại, giá trị số trên lối ra của nó đ ợc gửi tới Bus dữ liệuthông qua một mạch chốt dữ liệu

2.2.1.3 Bộ biến đổi A/D theo phơng pháp gần đúng liên tiếp nấc

Nguyên lý bộ biến đổi A/D gần đúng liên tiếp là sự so sánh liên tiếp cácgiá trị lớn nhất của bộ đếm với giá trị tơng tự đầu vào Sơ đồ biến đổi A/D 4bit theo phơng pháp này đợc chỉ ra trên hình 2.3 Thành phần chính của sơ đồlà: Cổng lôgic điều khiển, thanh ghi, m ạch so áp, bộ biến đổi D/A, mạchchốt.

Hình 2.3: Sơ đồ biến đổi A/D theo kiểm bám

* Hoạt động của sơ đồ :

Bớc 1: Bít 1 đợc ghi vào tầng có trọng số cao nhất của bộ ghi Lúc đótrên các lối ra của bộ ghi có giá trị số 1000 Giả sử điện áp VA cần biến đổi là10v giá trị số này qua bộ biến đổi D/A sẽ trở thành điện áp tơng tự VA’ VA và

VA’ đợc so sánh với nhau tại bộ so áp Nếu VA > VA’ thì bít chỉ đợc giữnguyên ngợc lại bít 1 đợc xoá về 0

Bớc 2: Bít 1 đợc nạp vào tầng thứ 2 của bộ ghi Giá trị số đầu ra 1100

đ-ợc chuyển về VA’ và đợc VA’ = 12 V vì VA < VA’ nên bít 1 này bị xoá về 0

Bớc 3: quá trình cũng xảy ra tơng tự và giá trị số là 1010 tơng ứng với

10 VA’ nên VA’ = VA quá trình biến đổi ngợc lại Nếu VA’ bé hơn hoặc lớn hơnthì quá trình còn tiếp diễn Giá trị số của bớc cuối cùng đợc đa sang mạch chốt

để gửi tới Bus dữ liệu Bộ biến đổi này có tốc độ lớn hơn nhiều so với bộ biến

điều khiển

Mạch so áp, bộ đếm tiến lùi, bộ biến đổi D/A, mạch chốt.

Hình 2.4: Sơ đồ biến đổi A/D theo kiểu bám

bộ biến đổi D/A để có V’A khi V’A > VA, trên lối ra mạch so áp có logic L

Bộ đếm tự động trở về 0 Ngay sau đó, V’A lại bé hơn VA quá trình đếm tiếnlại tiếp tục để thực hiện biến đổi giá trị khác của VA Quá trình bám đợc mô tảtrên hình 2.5

Tiến Bộ đếm Lùi tiến lùi

>

D/A

E Chốt

D0D

1

D

2

D3Clock

+ -

Trên hình 2.5 cũng chỉ ra rằng thời gian biến đổi phụ thuộc vào giá trịcủa điện thế tơng tự đầu vào Thời gian biến đổi sẽ lớn nhất khi tín hiệu vàolớn và bé nhất khi tín hiệu vào bé nhất Nhờ tính chất này tốc độ của ph ơngpháp này lớn hơn phơng pháp bậc thang

Tóm lại: Trên đây chỉ giới thiệu một phơng pháp biến đổi A/D đơn giản

có thể sử dụng trong khi thiết kế bộ phân biệt số Ngoài các phơng pháp trên

đây còn có một số phơng pháp biến đổi A/D gián tiếp ( phơng pháp biến đổiA/D theo phơng pháp tích phân một sờn, phơng pháp biến đổi A/D theo phơngpháp tính phân hai sờn…) Các phơng pháp biến đổi A/D bằng các bộ vi xử lýhoặc dùng các IC lập trình

3.2.1.5 Ví dụ bộ phân biệt số với phơng pháp biến đổi A/D sử dụng bộ đếm

* Sơ đồ :

Sơ đồ của bộ phân biệt đợc chỉ ra trên hình 2.6 các thành phần chínhtrong mạch là : các cổng logic AND, bộ đếm đảo dấu, bộ phát xung đếm

Hình 2.6 Sơ đồ chức năng bộ phân biệt

* Hoạt động của sơ đồ :

Xung phản xạ từ mục tiêu (Umt) và các xung bám (Ub1, Ub2) đợc đa đến

bộ làm trùng là các cổng lôigic AND1 và AND2 Các khoảng thời gian tơngứng với các khoảng trùng lên nhau của xung phản xạ với xung bám thứ nhất

và xung bám thứ hai nhờ các cổng AND và sau đó chúng đợc lấp đầy các xung

đếm đợc đa từ máy phát xung ddến (FXD) bằng các phân tử lôigic ADN3 vàADN4 Có N1 xung đếm rơi vào khoảng thời gian trùng nhau của Umt và Ub1

Đồng thời cũng có N2 xung đếm rơi vào khoảng thời gian trùng lên nhau Umt

1

AND 3

AND 2

AND 4

A D

Đ D

FXD

•

•

N∆

và Ub1 Những xung đếm đó đợc đa đến đầu vào bộ trừ và bộ cộng tơng ứngcủa bộ đếm đảo dấu (BĐ DD) Trong mỗi nhịp làm việc bộ đếm đảo dấu tính

số của sai lệch

N∆ v= N2 - N1 Sau khi đọc xong tín hiệu đó các số chỉ của bộ đếm đợc quy “0” (xoá

về 0) Bộ phân biệt đợc mô tả ở trên có thể xem nh bộ biến đổi tín hiệu thành

số nhị phân với độ chia hàng đơn vị thấp nhất bằng chu kỳ của các xung đếm(Txđ) Giản đồ thời gian mô tả hoạt động của sơ đồ đợc trình bày trên hình 2.8

Hình 2.8: Đồ thị thời gian của bộ phân biệt số

2.2.2 Tổng hợp hệ thống chấp hành đồng bộ với bộ phân biệt số.

Cơ cấu chấp hành số thực hiện phép biến đổi trực tiếp tín hiệu điềukhiển số thành tín hiệu tơng tự Đại lợng cần biến đổi chính là đại lợng sai số

điều khiển số đã đợc đa bộ lọc số Cơ cấu chấp hành số phối hợp cả chức năng

bộ biến đổi D/A (tơng tự – số), bộ ngoại suy và cơ cấu chấp hành tơng tự

Trong các hệ thống tự động bám sát số các bộ biến đổi mã lấy từ bộ lọc

điều khiển số thành dịch chuyển thời gian của các xung bám đợc sử dụng

rộng rãi với t cách là cơ cấu chấp hành Sơ đồ đơn giản và mô tả thời gian của

điều khiển số NĐK Số NĐK trớc khi bắt đầu mỗi chu kỳ làm việc bộ biến đổi

đ-ợc ghi vào thanh ghi của bộ nhớ (TG) Xung đồng bộ tác động lên Trigơ (TR)

và chuyển trạng thái của nó, tại đó phần tử lôigic AND mở Khi đó xung đếmtiếp theo với chu kỳ Txd từ máy phát xung đếm (FXD) lọt vào bộ đếm tăng dần

số đã đợc ghi trong đó Tại thời điểm khi số của bộ đếm đạt đợc giá trị NĐK

đ-ợc viết lên thanh ghi của bộ nhớ Sơ đồ so sánh (SS) làm việc và cho ra xungbám (Um ) đợc giữ chậm so với xung đồng bộ một khoảng thời gian τ = Txđ

NĐK

Khi đó TR chuyển về trạng thái ban đầu và xoá số của bộ đếm vàchuyển sang chu kỳ làm việc tiếp theo

Vì rằng độ chia đơn vị cuối cùng của bộ biến đổi mã thành thời gian là

δ = Txđ Sai số nhỏ do lợng tử hoá theo mức chỉ khi có tác động nhanh, cao của

U

m

Bộ lọc số là một thiết bị số thực tế hoá thuật toán.

j n x b i

n y a T

Các hệ số ai, bj ở trên chính là các hệ số của bộ lọc Nếu trong phơngtrình (2.4) các hệ số ai = 0 với mọi i = 1, 2, 3 … , nhng thì ta gọi bộ lọc là bộlọc không đệ quy Còn nếu phơng trình trên dù chỉ có một hệ số ai ≠ 0 thì bộlọc gọi là bộ lọc đệ quy

Nếu xét bộ lọc nh một hệ rời rạc thì biểu htức làm truyền của bộ lọc đệquy và không đệ quy với các điều kiện ban đầu bằng 0 tơng ứng là

j M

j j

M

j

j j

K

Z a

Z b Z

H

0

01

)

* Ưu điểm và nhợc điểm của bộ lọc số và so với bộ lọc tơng tự:

Chúng ta biết rằng, nhợc điểm chủ yếu của bộ lọc số là các tham số củachúng bị thay đổi theo điều kiện làm việc (nhiệt độ, áp suất, độ ẩm … ) Điềunày dẫn đến sai số không kiểm soát đợc của tín hiệu ra, dẫn đến độ chính xácthấp khi xử lý tín hiệu Trên quan điểm đó bộ lọc số có những u điểm sau

- Sai số của tín hiệu ra không phụ thuộc điều kiện làm việc của chúng(nhiệt độ, độ ẩm, áp xuất … ) Vì bộ lọc số đợc thực hiện từ các bộ cộng, bộnhân, thanh ghi trong khi các phần tử cơ bản của bộ lọc tơng tự là các tụ

điện, điện trở, cuộn cảm đều là các phần tử nhậy cảm với sự thay đổi của

điều kiện môi trờng

- Sai số xử lý tín hiệu là kiểm soát đợc và có thể giảm bớt đợc, tức làchất lợng bộ lọc có thể nâng cao ( nh độ chính xác, phạm vi động, sai số đáptứng tần số…) bằng cách tăng độ dài thanh ghi (số bít) dùng để biểu diễn cáctrích mẫu của tín hiệu số

- Khả năng thích nghi đáp ứng của bộ lọc số có thể thay đổi theo chiều

có lợi bằng cách đọc một tập hợp mới các hệ số bộ lọc từ bộ nhớ để đ a vào

thanh ghi hệ số Việc thiết kế có thể lập trình, do đó bảo đảm thực hiện bộ lọc

số Vì vậy, cơ cấu số sẽ không thực hiện thuật toán (2.4) một cách chính xác,tức là tín hiệu sẽ ra khác biệt với lời giải chính xác của phơng trình (2.4)

*Tóm lại :

Xét về tổng thể nếu so sánh bộ lọc số với bộ lọc tơng tự thì bộ lọc số xử

lý tín hiệu với độ chính xác cao và đặc tính của chúng rất ổn định Điều cuốicùng cần khẳng định là các bộ phận lọc số xét cho cùng là các thiết bị phituyến Do đó, đối với chúng không áp dụng đợc các phơng pháp phân tích vàtổng hợp cho các hệ tuyến tính (hàm truyền, đáp ứng xung, đáp ứng tần số…)

j n x b nT

=

∑M j j

j Z b Z

(2.8)

= h 0 + h 1 z−1 + h 2 z−2 + + h M − 2 zM−2 + h M − 1 zM−1 (2.9)

Hệ thống có đáp ứng xung hữu hạn FIR thì tín hiệu ra chỉ phụ thuộc vàotín hiệu vào (bộ lựuc không đệ quy) và luôn ổn định Các bộ lọc FIR có phatuyến tính có thể đợc sử dụng nh các bộ chọn tần số Các bộ biến đổi Hibert,các bộ vi phân và các bộ hiệu chỉnh đáp ứng pha tần số Căn cứ vào bậc Mchẵn, lẻ của bộ lọc và tính chất của đáp ứng xung h|n| chia bộ lọc FIR làm 4loại

- FIR loại 1: Đáp ứng xung đối xứng và M lẻ

- FIR loại 1: Đáp ứng xung đối xứng và M chẵn

- FIR loại 1: Đáp ứng xung phản đối xứng và M lẻ

- FIR loại 1: Đáp ứng xung phản đối xứng và M chẵn

1

i n y a nT

M

j

j j

K

z a

z b z

II

0

01

)

Hệ thống có đáp ứng xung dài vô hạn II R tín hiệu ra không chỉ phụcthuộc tín hiệu vào mà còn phụ thuộc vào ít nhất một trích mẫu tín hiệu ra ởchu kỳ trớc đó (bộ lọc đệ quy)

c So sánh bộ lọc FIR và IIR

Hiện nay các bộ lọc FIR và IIR đều đợc ứng dụng trong thực tế tuynhiên chúng đều có những u nhợng điểm riêng, do đó mỗi loại đều có các ứngdụng riêng

* Bộ lọc FIR có những u điểm sau :

- Bộ lọc FIR có thể đợc thiết kế để có đặc tính pha hoàn toàn tuyến tính

- Công suất tạp âm riêng của bộ lọc FIR nhỏ hơn rất nhiều so với bộ lọc IIR

- Bộ lọc FIR luôn luôn ổn định

- Bộ lọc FIR thích hợp với việc thực hiện bộ lọc đa tốc độ

- Các bộ lọc FIR bậc cao có thể thực hiện một cách hiệu quả khi dùngphép biến đổi Fourier rời rạc (DFT)

Nhợc điểm của các bộ lọc FIR so với bộ lọc IIR là với cùng các yêu cầu

đối với đáp ứng biên độ, khi không có yêu cầu đối với tuyến tính của đáp ứngpha với tần số pha cố định, thì bộ lọc FIR phải thực hiện số lợng phép tính lớnhơn nhiều Điều này dẫn đến sơ đồ thực hiện bộ lọc phức tạp

* Bộ lọc IIR Có TK những u điểm sau:

- Bộ lọc IIR bậc thấp có thể thiết kế để có các đặc tính đáp ứng biên độgần lý tởng

- Các bộ lọc IIR có thể đợc thiết kế trực tiếp từ các bộ lọc tơng tự kinh

2.2.3.3 Các bộ lọc lý tởng

a Các bộ lọc lý tởng:

Các bộ lọc lý số chọn tần số lý tởng có đáp ứng biên độ tần số bằng 1 ởmột miền tần số nào đó và bằng 0 ở các miền tần số khác

Một số dạng bộ lọc chọn tần số lý tởng đợc vẽ trên hình 2.10

) ( ejϖ