de tuyen sinh trac nghiem va tu luan pptx

1đLập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số Câu II.. 2điểm: 1.1đ: Cho hình chóp đều SABC,cạnh đáy bằng a.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB,SC

Đề số 1

Câu I.( 2,5điểm): Cho hàm số :y= − +x3 3mx2+3(1−m x m2) + 3−m2

1 ( 1đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m-1

2 (0,5đ) Tìm k để phương trình − +x3 3x2+ −k3 3k2 =0có ba nghiệm phân biệt

a) k∈ −( 1;3) b) k∈ −( 1;3) \ 0{ } c) k∈ −( 1;3) \ 2{ } d) k∈ −( 1;3) \ 0; 2{ }

3.( 1đ)Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số

Câu II.( 1,5đ) Cho phương trình : 2 2

log x+ log x+ −1 2m− =1 0 1.(0,5đ) Giải phương trình với m=2

a) vô nghiệm b) x=3 3 c) x=3− 3 d) x=3± 3

2.( 1đ) Tìm m để phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc 1,3 3.

Câu III.(2 điểm):

1.( 1đ) Tìm các nghiệm thuộc [0; 2π]của phương trình:5(sin 3 sin 3 ) 2 3

1 2sin 2

x

+

+

a) 1 0, 2

2

3

c)

3

x=π

d) 1 2

5 ,

2.(1đ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi :y= x2−4x+3 và y x= +3.

Câu IV.( 2điểm):

1.(1đ): Cho hình chóp đều SABC,cạnh đáy bằng a.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của

SB,SC.Tính diện tích AMN∆ theo a biết (AMN) (⊥ SBC). a) 2a2 b) 2 10

16

16

2.(1đ).Trong không gian Oxyz,cho hai đường thẳng

1

1 2

= +



a) ( 0,5đ).Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa( )∆1 và song song với ( )∆2 .

a) 2x z− =0 b) x y+ −3z=0 c) 2x y z+ − =0 d) y−2z=0 b) (0,5đ).Cho điểm (2,1,4)M Tìm tọa độ điểm H∈ ∆( )2 sao cho độ dài MH ngắn nhất. a) (1;3;2)H b) (2;3;3)H c) (2;2;1)H d) ( 1;2; 3)H − −

Câu V.(2điểm)

1 (1điểm) Trong mặt phẳng Oxy,cho ∆ABCvuông tại A,biết phương trình cạnh BC là:

3x y− − 3 0= ,điểm A ,B thuộc trục hoành.Xác định tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC,biết rằng bán kính đường tròn nội tiếp ∆ABCbằng 2

2 (1điểm) Cho khai triển:

21 3 0 21 1 21 3 3

n

Biết rằng: 3 1

5

C = C và số hạng thứ tư bằng 20n,xác định n và x

a) x=1 và n=7 b) x=2 và n= 6 c) x=4 và n=5 d) x=4 và n=7

Đề số 2

Câu I: (2điểm)Cho hàm số :y mx= 4+(m2−9)x2+10,m là tham số (1)

a) (1đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) với m-1

b) (1đ) Tìm m để hàm số (1) có ba cực trị

Câu II:( 3 điểm):

1.(1 đ):Giải phương trình:sin 32 x cos x− 24 =sin 52 x cos x− 26

a) 1 ; 2

b) 1 ; 2

c) 1 ; 2

d) 1 ; 2

2.( 1đ) :Giải bất phương trình:log (log (93 x 72)) 1

a) log 729 < ≤x 2 b) log3 73≤ ≤x 2 c) log 729 ≤ <x 2 d) log3 73< ≤x 2 3.( 1đ) Giải hệ phương trình:

3

2







a) (1;1) và(2; )1

2 b) (1;1) và( ; )3 1

2 2 c) (2;0) và( ; )3 1

2 2 d) (2;0) và(2; )1

2

Câu III.( 1 điểm):Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 4 2

4

x

4 2

x

y=

a)2 4

3

3

3

3

π − Câu IV:( 3 điểm)

1.(1đ) Cho hình chữ nhật ABCD có tâm ( ;0)1

2

I ,cạnh AB có phương trình :x−2y+ =2 0và AB=2AD.Xác định các đỉnh A,B,C,D biết A có hoành độ âm

a) (1;0), (2;2), (3;0), (1; 2)A B C D − b) ( 2;0), (2;2), (3;0), ( 1; 2)A − B C D − −

c) ( 2;0), (0;1), (3;0), (1; 1)A − B C D − d) ( 2;1), (1;2), (2;1), ( 1;2)A − B C D −

2.( 2 đ) Cho hình lập phương ABCDA B C D cạnh bằng a.1 1 1 1

a) Tính theo a khoảng cách giữa A B và 1 B D 1

a) 5

a

b) 3

a

b) (1đ)

Gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm các cạnh BB CD A D Tính góc giữa MP và 1, , 1 1 C N 1

Câu V.( 1điểm): Cho đa giác đều A A A1, 2, , ,3 A2n, 2≤ ∈n N nội tiếp đường tròn tâm O,biết số tam

giác có các đỉnh là 3 trong 2n điểm A A A1, 2, , ,3 A nhiều gấp 20lần số hình chữ nhật có các đỉnh2n là 4 trong 2n điểm trên.Tìm n

Đề số 3

Câu I.(3điểm): Cho hàm số :( ) : (2 1) 2

1

m

x

=

− (1) với m là tham số

1.(1đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (1) với m= -1.

2.(1đ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong(C−1)và hai trục tọa độ

a) ln4 1

3− c) ln 2 4

3

3− .

3.(1đ): Tìm n để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng y= x

Câu II.(2 điểm)

1.(1đ): Giải bất phương trình:(x2−3 ) 2x x2− − ≥3x 2 0

2

x≤ − vàx=0 b) x≤0vàx≥3 c) x=2vàx≥3 d) 1; 2

2

x≤ − x= vàx≥3

2.(1đ) Giải hệ phương trình:

1

4 2

2 2

x

x x x

y

+





a) (1;1)và ( 2;4) b) (0;1)và ( 2;4) c) (0;1)và ( 2;1) d) (1;1)và ( 2;1) Câu III (1 điểm):Tìm x thuộc đoạn [0;14 nghiệm đúng phương trình:]

cos x3 −4cos x2 +3cosx− =4 0

2

c) 2 ; 3 ; 4

Câu IV.(2điểm)

1 (1đ) Cho hình tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC),AC=AD=4,AB= 3, BC= 5.Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD)

a) 6

17 2.(1đ) Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng (P) và đường thẳng ( )d có phương trình: m

( ) : 2 2 0;( ) :

m



 .Xác định m để ( ) //( )d m P

2

3

Câu V.( 2điểm)

1.(1đ): Tìm số nguyên n sao cho : 0 1

2 2n n 243

2.( 1đ) Cho elip(E): 2 2 1

16 9

x + y = Xét điểm M chuyển động trên tia Ox và N chuyển động trên tia Oy sao cho MN luôn tiếp xúc với (E).Xác định tọa độ của M,N để đoạn MN có độ dài nhỏ nhất Tính giá trị nhỏ nhất đó?

Đề số 4

Câu I: ( 2điểm) Cho hàm số :( ) : 2

1

m

x

+ +

=

− (1) ( m là tham số )

1.(1đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( )C với m= -1 m

2.(1đ):Tìm m để đồ thị hàm số ( )C cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và hai điểm m

đó có hoành độ dương

Câu II: ( 2điểm)

1.( 1đ): Giải phương trình : 2 2 1

cos x

tgx

+

a) 2

4

4

x= +π kπ c) 2

4

x= − +π kπ d)

4

x= − +π kπ

2.(1đ) Giải hệ phương trình :

3

y x

 − = −







a) x= =y 1và 5 1

2

2

c) x= =y 1và 5 1

2

2

Câu III: ( 3điểm):

1.(1đ) Cho hình lập phương ABCDA B C D Tính số đo của góc nhị diện 1 1 1 1 [B A C D , 1 , ]

2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hình hộp chữ ABCD A B C D có A 1 1 1 1 trùng với gốc tọa độ,B a( ,0,0), (0, ,0), (0,0, )D a A1 b với , a b>0.Gọi G là trung điểm cạnh 1

CC

a) (1đ) Tính thể tích khối tứ diện BDA M theo a và b.1

a) 2 4

4

4

4

b a +b

b) (1đ) Xác định tỉ số a

bđể (A BD1 )⊥(MBD).

2 Câu IV: ( 2 điểm)

1 (1đ) Tìm hệ số của số hạng chứa x8trong khai triển nhị thức Newton của 5

3

1 ( x )n

Biết rằng Cn n++14−Cn n+3=7(n+3)với n N∈ ∗và x>0

2.(1đ) Tính tích phân

2 3

2

dx I

x x

=

+

∫

a) 3ln3

3 c) 1ln3

4 3 Câu V: ( 1 điểm): Cho x,y,z là ba số dương và x y z+ + ≤1.Chứng minh rằng:

82