Chuong 4-Kiem Dinh Gttk Anpha2 (1).Pdf

PowerPoint Presentation NỘI DUNG I MỘT SỐ KHÁI NIỆM II KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ TRUNG BÌNH III KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ TỈ LỆ IV KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ PHƯƠNG SAI V KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ VI KIỂM ĐỊNH TÍNH[.]

NỘI DUNG:

I MỘT SỐ KHÁI NIỆM

II KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ TRUNG BÌNH

III KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ TỈ LỆ

IV KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ PHƯƠNG SAI

V KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ

VI KIỂM ĐỊNH TÍNH ĐỘC LẬP

CHƯƠNG 4: KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT

THỐNG KÊ

I MỘT SỐ KHÁI NIỆM

 Giả thuyết thống kê

 Sai lầm loại I và sai lầm loại II.

 P – Value

 Các bước của bài toán kiểm định.

II KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH

TRUNG BÌNH VỚI MỘT GIÁ TRỊ

Xét biến ngẫu nhiên X ~ N(μ, 2) Kiểm định giả thuyết sau với mức ý nghĩa 

II KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH TRUNG BÌNH VỚI MỘT GIÁ TRỊ

 Điều kiện bác bỏ giả thuyết H0:

Dạng phân phối chuẩn (dạng Z)

II KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH

TRUNG BÌNH VỚI MỘT GIÁ TRỊ

 Điều kiện bác bỏ giả thuyết H0:

Dạng phân phối student (dạng T)

+ Nếu bất đẳng điều kiện đúng thì bác bỏ H0

+ Nếu bất đẳng điều kiện không đúng thì chưa đủ cơ sở bác

II KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH

TRUNG BÌNH VỚI MỘT GIÁ TRỊ

Ví dụ: Kiểm tra hàm lượng alkaline phosphatase ở 50 bệnh nhân bị bệnh loãng xương thu được số liệu sau:

xi 50-54 54-58 58-62 62-66 66-70

ni 14 12 10 6 8

Sau khi cho các bệnh nhân sử dụng một loại thuốc A có tác dụng tăng alkaline phosphatase, người ta ghi nhận được alkaline phosphatase trung bình của bệnh nhân là 68 Với

mức ý nghĩa 5% hãy cho biết thuốc A có tác dụng làm

tăng alkaline phosphatase hay không?

II KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH

TRUNG BÌNH VỚI MỘT GIÁ TRỊ

μ: là hàm lượng alkaline phosphatase trung bình của bệnhnhân bị bệnh loãng xương khi chưa dung thuốc A

 Giả thuyết:

 Giá trị kiểm định:

Theo số liệu mẫu:

0 1

H H

II KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH TRUNG BÌNH VỚI MỘT GIÁ TRỊ

 Điều kiện bác bỏ giả thuyết H0:

Ta có:

Kết luận: Bác bỏ giả thuyết H0 , Chấp nhận H1

Nghĩa là thuốc A có tác dụng làm tăng alkaline phosphatase

II KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH

HAI TRUNG BÌNH

Xét các biến ngẫu nhiên X, Y phân phối chuẩn, có phương sai

bằng nhau Kiểm định giả thuyết sau với mức ý nghĩa 

 Giả thuyết:

 Giá trị kiểm định:

+ TH1: nx ≥ 30; ny ≥ 30:

0 1

2 2





 y x

x y Z

s s

II KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH HAI TRUNG BÌNH

 Giá trị kiểm định: + TH2: nx < 30; ny < 30:

2 2

2 2 2

x y

y x

x y

x y

y x

y x

x y T

s s

n n

df n n

s s

df

s s

n n

II KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH HAI TRUNG BÌNH

 Giá trị kiểm định:

+TH3: X và Y có dạng so sánh cặp

 Điều kiện bác bỏ giả thuyết H0:

Dạng phân phối chuẩn (dạng Z)

Dạng phân phối student (dạng T) với bậc tự do df

II KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH HAI TRUNG BÌNH

 Giả thuyết:

 Giá trị kiểm định:

0 1

: :

H H





 y x

x y Z

s s

x y Z

s s

II KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH

TRUNG BÌNH VỚI MỘT GIÁ TRỊ

 Điều kiện bác bỏ giả thuyết H0:

Ta có:

Kết luận: Bác bỏ giả thuyết H0 , Chấp nhận H1

Nghĩa là protein trung bình của hai nhóm trẻ làkhác nhau

2

Z  Z

0,025 2

II KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH

HAI TRUNG BÌNH

Ví dụ: Bài tập 6 trang 80

 Giả thuyết:

 Giá trị kiểm định: với D = X – Y

Theo số liệu mẫu:

0 1

: :

H H

s

II KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH TRUNG BÌNH VỚI MỘT GIÁ TRỊ

 Điều kiện bác bỏ giả thuyết H0:

II KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH NHIỀU TRUNG BÌNH (PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI – ANOVA)

Mục tiêu của phân tích phương sai là so sánh trung bìnhcủa nhiều nhóm (tổng thể) dựa trên các số trung bìnhcủa các mẫu quan sát từ các nhóm này và thông quakiểm định giả thuyết để kết luận về sự bằng nhau củacác số trung bình này

II KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH NHIỀU TRUNG BÌNH (PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI – ANOVA)

Giả sử cần so sánh số trung bình của k tổng thểđộc lập Ta lấy k mẫu có số quan sát là n1, n2… nk;tuân theo phân phối chuẩn Trung bình của các tổngthể được ký hiệu là μ1; μ 2 ….μk thì mô hình phân tíchphương sai một yếu tố ảnh hưởng được mô tả dướidạng kiểm định giả thuyết như sau:

Ho: μ1 = μ 2 =….=μ k

H1: Tồn tại ít nhất 1 cặp có μi ≠μ j; i ≠ j

II KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH NHIỀU TRUNG BÌNH (PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI – ANOVA)

Để kiểm định ta đưa ra 3 giả thiết sau:

1) Mỗi mẫu tuân theo phân phối chuẩn N(μ, σ2)

2) Các phương sai tổng thể bằng nhau

3) Ta lấy k mẫu độc lập từ k tổng thể Mỗi mẫu

được quan sát nj lần.

Các bước tiến hành:

Bước 1: Tính các trung bình mẫu và trung bình

chung của k mẫu

 Ta lập bảng tính toán như sau:

Bước 1: Tính các trung bình mẫu và trung bình

chung của k mẫu

Trung bình mẫu  x1  x2  xk được tính theo công thức:

k

i i

Bước 2: Tính các tổng độ lệch bình phương

1

2 1



2 2

Bước 2: Tính các tổng độ lệch bình phương

Tổng các độ lệch bình phương giữa các nhóm(SSB)

2 1

k

i i i

Bước 3: Tính các phương sai (phương sai của

nội bộ nhóm và phương sai giữa các nhóm)

Ta ký hiệu k là số nhóm (mẫu); n là tổng số quan sátcủa các nhóm thì các phương sai được tính theo côngthức sau:

SSW MSW



SSB MSB

k





MSW: Là phương sai nội bộ nhóm

SSB: Là phương sai giữa các nhóm

Bước 4: Kiểm định giả thuyết

 Tính tiêu chuẩn kiểm định F (F thực nghiệm)

MSB F

Bảng phân tích phương sai 1 yếu tố khi sử dụng máy tính (phần mềm EXCEL hoặcSPSS) tóm tắt như sau:

 Bảng gốc bằng tiếng Anh

Bảng phân tích phương sai 1 yếu tố khi sử dụng máy tính (phần mềm EXCEL hoặcSPSS) tóm tắt như sau:

Bảng phân tích phương sai tổng quát dịch ra tiếng việt – ANOVA

II KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH NHIỀU TRUNG

BÌNH (PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI – ANOVA)

II KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH NHIỀU TRUNG

BÌNH (PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI – ANOVA)

SSB  n x  x  n x  x  n x  x

II KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH NHIỀU TRUNG BÌNH (PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI – ANOVA)

II KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH NHIỀU TRUNG BÌNH (PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI – ANOVA)

Ví dụ: Ba loại thực phẩm được kiểm tra nhằm xem xétlượng cholesterol (g cholesterol/1000g thực phẩm) trongcác mẫu thực phẩm lấy ngẫu nhiên được thể hiện trong

bảng sau Hãy thực hiện kiểm định ANOVA ở mức ý

nghĩa 5% nhằm xác định xem phải chăng lượng

cholesterol trung bình ở 3 loại là bằng nhau

Loại A: 45,5 45,8 43,7 42,1 44,5 45,1 44,2Loại B: 45,4 44,4 46,1 44,8 42,2 45,3 44,2Loại C: 45,1 44,1 42,5 43,6 42,5 43,3 43,5

 Điều kiện bác bỏ giả thuyết H0:

Dạng phân phối chuẩn (dạng Z)

 Ví dụ 5.8/71

Điều tra ở tỉnh H 200000 người được chọn ngẫu nhiên thấy

có 67 người bị bệnh lao Theo báo cáo, tỉ lệ bệnh lao ở tỉnh H là 0,05%, với mức ý nghĩa 5% hãy cho biết báo cáo có đáng tin cậy không?

III KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH

TỶ LỆ VỚI MỘT GIÁ TRỊ

III KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH

HAI TỶ LỆ

Giả sử px, py là tỷ lệ phần tử có đặc điểm T trong tổng thể thứ

1 và thứ 2 Kiểm định giả thuyết sau với mức ý nghĩa 

 Giả thuyết:

 Giá trị kiểm định: với

 Điều kiện bác bỏ giả thuyết H0:

Dạng phân phối chuẩn (dạng Z)

 Kết luận:

0 1

: : ( ; )

n n

Cho ăn đường có ảnh hưởng đến tỉ lệ đột biến của ruồi giấm không, với mức ý nghĩa 5%?

: :

n n

0

80 805; 0, 0994

805

357 0, 0994 0,1295 2756; 0,1295

III KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH

HAI TỶ LỆ

 Điều kiện bác bỏ giả thuyết H0:

 Kết luận: Bác bỏ giả thuyết H0, chấp nhận H1

Tức là khi cho ăn đường có ảnh hưởng đến tỉ lệ đột biến củaruồi giấm

Tính giá trị kiểm định bằng công thức:

Trong đó

nij: Tần số thực nghiệm nhóm thứ i,j

n’ij: Tần số lý thuyết nhóm thứ i,j

ri: Tổng theo dòng; cj: Tổng theo cột

Điều kiện bác bỏ giả thuyết Ho

 2

'

r c

ij ij 2

ij

r c n

n



+ Giả thiết H0: “Tỉ lệ khỏi bệnh khi điều trị bằng bốn loại

thuốc là như nhau”

r c

ij ij 2

IV KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH

PHƯƠNG SAI VỚI MỘT GIÁ TRỊ

Xét biến ngẫu nhiên X ~ N(μ, 2) Kiểm định giả thuyết sau với mức ý nghĩa 

 2

2 0

2 0

IV KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH

PHƯƠNG SAI VỚI MỘT GIÁ TRỊ

 Điều kiện bác bỏ giả thuyết H0: (Trường hợp μ đã biết)Dạng phân phối chi bình phương (dạng )

n 

  

IV KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH

PHƯƠNG SAI VỚI MỘT GIÁ TRỊ

 Ví dụ. Biết trọng lượng của một loại sản phẩm là

bnn X ~ N((, 2) (gram) Khảo sát 25 sản phẩm, có

số liệu:

Với mẫu trên, có thể nói rằng phương sai trọng lượng

của sản phẩm nhỏ hơn 5g2 được không, với mức ý nghĩa 5%?

IV KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH

HAI PHƯƠNG SAI

Xét các biến ngẫu nhiên X , Y có phân phối chuẩn Kiểm

định giả thuyết sau với mức ý nghĩa 

2 2

 x y

s F

s

IV KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH HAI PHƯƠNG SAI

 Điều kiện bác bỏ giả thuyết H0:

Dạng phân phối Fisher (dạng F )

IV KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH

HAI PHƯƠNG SAI

Ví dụ 2.11/76: Một mẫu được phân tích bởi 2 phương pháp

Kiểm định phi tham số (Nonparametric Tests)

được sử dụng trong những trường hợp dữ liệu

không có phân phối chuẩn, hoặc cho các mẫu nhỏ

có ít đối tượng

Kiểm định phi tham số cũng được dùng cho các

dữ liệu định danh (nominal), dữ liệu thứ bậc (ordinal) hoặc dữ liệu khoảng cách (interval) không có phân phối chuẩn

Nhược điểm của kiểm định phi tham số là khả

năng tìm ra được sự sai biệt kém, không mạnh như các phép kiểm có tham số (T student, phân tích

phương sai…) Sau đây là các kiểm định phi tham

số được dùng

IX KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ

So sánh giữa kiểm định phi tham số và có tham số

KIỂM ĐỊNH KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ KIỂM ĐỊNH THAM SỐ

Mẫu bắt cặp Kiểm định dấu (Sign

test) hoặc kiểm định dấu và hạng Wilcoxon (Wilcoxon test)

Phép kiểm T với mẫu phối hợp từng cặp (Paired-

Samples t test) Hai mẫu độc

lập

Kiểm định Whitney

Mann-Phép kiểm T với 2 mẫu độc lập

Samples t test) Lớn hơn 2

(Independent-mẫu độc lập

Kiểm định Wallis

Kiểm định này sử dụng luôn các thông tin về độ lớn của chênh lệch vì vậy nó mạnh hơn kiểm định dấu

 Xếp thứ hạng theo giá trị tuyệt đối (không kể dấu)

từ nhỏ đến lớn (trong trường hợp có nhiều giá trị bằng nhau thì hạng của chúng được tính bình quân)

 Tính tổng các hạng đối với chênh lệch (+)và chênh lệch (-)

 W = Tổng hạng ứng chênh lệch dương (+)

1 Kiểm định Wilcoxon

n(n 1) W-

4 Z

Ví dụ: Điều trị 10 bệnh nhân có ferritin máu cao, với lượng ferritin máu trước và sau điều trị được ghi nhận như sau:

Thứ tự Lượng ferritin máu (ng/ml)

Trước điều trị Sau điều trị

2 Z

Ví dụ: So sánh lượng ferritin máu giữa 2 nhóm bệnh nhân

có và không uống rượu

2 Kiểm định Mann-Whiney

Thứ tự Lượng ferritin máu (ng/ml)

Không uống rượu Có uống rượu

Tính giá trị kiểm định bằng công thức:

Trong đó

n:số đối tượng

ni: số đối tượng nhóm thứ i

Ri: tổng hạng của các đối tượng ở nhóm thứ i

Điều kiện bác bỏ giả thuyết Ho

Thứ tự Lượng ferritin máu (ng/ml)

không uống rượu có uống rượu Bệnh viêm gan mãn

3 Kiểm định Kruskall- Wallis:

Ví dụ: Sử dụng để kiểm định sự khác biệt về trung bình giữa ba

(hoặc nhiều hơn ba) nhóm không có phương sai tương đương nhau

Ví dụ So sánh lượng ferritin máu giữa 3 nhóm BN: (0): Không uống rượu; (1) Có uống rượu và (2) BN viêm gan mãn.

Giả thiết đã xác định

Tính giá trị kiểm định bằng công thức:

Điều kiện bác bỏ giả thuyết Ho

4 Kiểm định Chi - Square:

(Kiểm định giả thuyết về phân phối, so sánh tỉ lệ thực

* 1

4 Kiểm định Chi - Square:

Ví dụ: Kết quả thí nghiệm di truyền Menden

4 Kiểm định Chi - Square:

Ví dụ: Quan sát trọng lượng X của 108 người ở độ tuổi từ

30 – 50, có kết quả như sau:

Với mức ý nghĩa 5%, trọng lượng X có phân phối chuẩnkhông?

Trọng lượng < 40 40 - 45 45 - 50 50 - 55 55 - 60 60 - 65 65 - 70 70 - 75 >75

Tính giá trị kiểm định bằng công thức:

Trong đó

nij: Tần số thực nghiệm nhóm thứ i,j

n’ ij: Tần số lý thuyết nhóm thứ i,j

ri: Tổng theo dòng; cj: Tổng theo cột

Điều kiện bác bỏ giả thuyết Ho

 2

'

r c

ij ij 2

5 Kiểm định Chi – Square :

(Kiểm định sự phụ thuộc, so sánh nhiều tỉ lệ)

(r 1)(c 1), 

i j '

ij

r c n

n



r c

ij ij 2

5 Kiểm định Chi – Square (tính độc lập):

Ví dụ: So sánh tác dụng của 6 loại thuốc trị bệnh B bằng cách theo dõi tác dụng của thuốc trên 6 lô chuột, kết quả như sau:

Với mức ý nghĩa 5%, so sánh tỉ lệ có tác dụng của 6 lô chuột dùng thuốc?

Không có

5 Kiểm định Chi – Square (tính độc lập):

Ví dụ: Một cuộc điều tra xã hội được tiến hành ở các thành phố lớn để tìm hiểu những vấn đề về giới tính Kết quả ghi nhận được như sau:

Với mức ý nghĩa 5%, có thể kết luận rằng trình độ học vấn

và giới tính độc lập với nhau hay không?

r c

ij ij 2