MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: Vận dụng kiến thức toàn chương để giải các bài tập tổng kết chương.. Nhằm củng cố kiến thức lý thuyết, rèn luyện kỹ năng giải toán về vật lý hạt nhân.. TIẾN HÀNH LÊN L
Trang 1TIẾT 91: BÀI TẬP
I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:
Vận dụng kiến thức toàn chương để giải các bài tập tổng kết chương Nhằm củng
cố kiến thức lý thuyết, rèn luyện kỹ năng giải toán về vật lý hạt nhân
II CHUẨN BỊ: HS: Làm bài tập ở nhà
III TIẾN HÀNH LÊN LỚP:
A Ổn định:
B Kiểm tra: Thông qua bài tập
C Bài tập:
1 Đồng vị Cu63 có bán
kính R = 4,8fecmi
a Tính khối lượng riêng d
của hạt nhân Cu: d = ? So
sánh với khối lượng riêng
của đồng D = 8,9g/cm3
b Tính mật độ diện tích
của hạt nhân đó? Cho e =
1,6.10-19C
Bài 1 – Sgk trang 239
a R = 4,8 fecmi = 4,8.10-15m = 4,8.10-13cm
Thể tích hạt nhân Cu là: V = R 3
3
4
3
4
3,14.(4,8.10-13)3 =
46.10-38cm3 Khối lượng hạt nhân đồng: mCu = 63.u = 63.1,66.10-27(kg) = 104,6.10-24(g)
Vậy khối lượng riêng của hạt nhân đồng là:
d =
v
m
= 104,6 38
24
10 46
10
= 2,26.1014(g/cm3)
Trang 2Hướng dẫn:
a Xem hạt nhân có dạng
hình cầu thì: V = 3
R 3
4
= ?
mà: d =
V
m
với m là khối lượng hạt
nhân Cu63 và m = 63.u =>
d = ?
b 63Cu
29 => điện tích hạt
nhân:
q = Z.e = ?
=> Mật độ điện tích: n =
?
v
q
So sánh với khối lượng riêng của đồng: 13
10 54 , 2 9
, 8
10 26 , 2
D d
(lần)
b Điện tích của hạt nhân đồng là:
q = 29.e = 29.1,6.10-19 (C) Mật độ điện tích hạt nhân:
n =
v
q
19
10 46
10 4 , 46
= 1019C/cm3
2 Cho R = R0.A1/3
R0 = 1,2 fecmi
a So sánh R 1
1H và R
238
92U ?
b Khối lượng riêng d của
hạt nhân là hằng số?
Bài 2 – Sgk trang 239
Theo quy luật: R = R0.A1/3, ta có:
Ru = R0 Au1/3 = R0.2381/3
RH = R0 Au
1/3
= R0.11/3
Lập tỉ số:
H
U R
R
=
3 / 1
H
U
A
A
= (238)1/3 = 3
238 = 6,2 => RU = 6,2 RH
Hạt nhân bất kỳ, có khối lượng riêng:
=> d = 1 / 3 3
( 4
3
A R A
Trang 3Hướng dẫn:
b Khối lượng của hạt
nhân: m = A
=> khối lượng riêng của
hạt nhân bất kỳ: d =
V
A v
m
mà V = ? = const => d = ?
d =
V
A v
m
và: V = 3
R 3
4
=> d = 3
0
4
3
R
vì R0 = 1,2 fecmi = const => d = const đối với mọi hạt nhân
3 Cho T = 10s
H0 = 2.107 Bq
Tính: a l = ?
b N0 = ?
c Nt = ? t = 30s
d H(t) = ? t
= 30s
Bài 3 – Sgk trang 240
a l =
T
693 , 0
=
10
693 , 0
= 0,0693 (s-1)
b H0 = lN0 => N0 =
0
H
=
0693 , 0
10
2 7
= 2,9.108(ng/tử)
c Gọi N(t) là số hạt biến đổi theo thời gian: N(t) = N0.e-lt =>
) (
0
t N
N
= elt
=> ln
) (
0
t N
N
= lt = 2,079 = ln8 =>
) (
0
t N
N
= 8 => N(t) =
8
0
N
= 2,9
8
108
=> N(t) = 3,6.107(nguyên tử)
d Độ phóng xạ sau 30s Tương tự câu c H(t) = H0.e-lt
Trang 4=>
) (
0
t H
H
= 8 =
8
10 2
= 2,5.106 Bq
4 Cho U238 sau một loạt
phóng xạ a và b-: 238U
92
Pb
206
82 + 8a + 6e
-Với T = 4,6.109năm
Ban đầu, chỉ có đá Urani
(không chứa Pb) Nay (tại
thời điểm) , thì trong đá
chiếm tỉ lệ:
Pb
u m
m
= 37
Tính: tuổi t của đá?
Hướng dẫn: t
t
e
e
1 = 32 <=> e-lt = 32 = 32
e-lt
=> 32 = 33 e-lt => e-lt =
0,97
Bài 4 – Sgk trang 240
Gọi N0 là số hạt nhân Urani ban đầu
N(t) là số hạt nhân Urani tại thời điểm t N(t) = N0 e-lt
N’(t) là số hạt nhân tại thời điểm t N’(t) = N0 – N(t) = N0 (1 - e-lt)
Mà:
Pb
u m
m
=
206 ).
( '
238 ).
(
t N
t N
= 37=>
) ( '
) (
t N
t N
= 37 (1)
=> t
t
e
e
1 = 32 <=> e-lt = 0,97 <=> e-lt = ln0,97 Với l = 0,15.10-9 ln 0,97 = - 0,03 => t = 2.108 (năm)
5 Cho ma = 4,0015u Bài 5 – Sgk trang 240
Trang 5mp = 1,0073u
mn = 1,087u
NA = 6,002
1023mol-1
a Tính năng lượng liên kết
riêng của hạt a?
b Tính năng lượng tỏa ra
khi tạo thành 1 g Heli?
Hướng dẫn:
b 1 mol 4He
2 = 4 g chứa
NA nguyên tử
1g N = ?
* Hạt nhân He
2 có 2 photon và 2 nơtron Khối lượng của các hạt trước liên kết:
m0 = 2mp + 2mn = 2(mp + mn) = 2.2,016u = 4,032u Khối lượng của hạt a (sau khi liên kết): m = 4,0015u => Độ hụt khối: m = m0 – m = 0,0305u Năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 hạt a: E = m.c2 = 0,0305u.c2
Với: 1u.c2 = 931 MeV
=> E = 0,0305 x 931 = 28,395 MeV = 28,395 x 1,6 10-19.106 = 45,43.10-13 (J)
Năng lượng liên kết riêng (là năng lượng tính cho 1 nuclon):
E’ =
4
E
=
4
395 , 28
= 7,1MeV
+ Năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 gam Heli?
1g chứa N =
4
A N
4
10 022 ,
15.1022 nguyên tử
Vậy, năng lượng tỏa ra k hi tạo thành 1 gam 4He
2 :
E = E N = 15.1022x 45,43.10-13 = 2,68.1010(J)
6 Cho phản ứng phân hạch
Urani
Bài 6 – Sgk trang 240:
Phương trình phân hạch: U235 + 1n 140Ce + 93Nb + 3 1n +
Trang 6E (U) = 7,7 MeV
E (Xeri: Ce) = 8, 43 MeV
E (Niobi: Nb) = 8,7 MeV
Tính năng lượng tỏa ra
trong phân hạch này?
7 0e
1
-Năng lượng liên kết của các hạt:
+ Urani (U): E(U) = E(U) A = 7,7 x 235 = 1809,5 MeV + Xeri (Ce): E(Ce) = E(Ce) A = 8,43 x 140 = 1180,2 MeV + Niobi (Nb): E(Nb) = E(Nb) A = 8,7 x 93 = 809,1 MeV
Vậy năng lượng tỏa ra trong phân hạch trên: E = [E(Ce) + E(Nb)] – E(U) = 197,8 MeV
7 Cho mặt trời có:
m = 2.1030kg
công suất bức xạ P =
3,8.1026W
m = 200 triệu tấn
= 200.106.103kg =
2.1014g
Bài 7 – Sgk trang 240
a Công suất bức xạ của mặt trời là: P =
t
E
=> E = P.t = 3,8
1026.1 = 3,8.1026(J) là năng lượng mặt trời bức xạ trong 1s Năng lượng này tương đương với một khối lượng:
m = 2
C
E
= 16
26
10 9
10 8 , 3
= 4,2 109 (kg)
b Gọi M là khối lượng mặt trời giảm đi sau 1 tỉ năm:
t = 1 tỉ năm = 86.400.365.109 = 31,53.1015(s) Vậy: M = m t = 4,2 109 x 31,53.1015 13,24.1025(kg)
=>
m
M
25
10 25
10 24 , 13
= 7.10-5 = 0,004%
c Công suất do chu trình Cacbon – Nitơ: 41H
1 4He
2 + 2 0e
1
+
Trang 7+ 26,8 MeV
Số nguyên tử 24He chứa trong 200 triệu tấn Heli:
N = m
a
N A
. =
4
10 022 ,
2.1014 = 3.1037 (hạt)
Năng lượng tỏa ra sau mỗi giây do mỗi chu trình trên:
E = N E = 3.1037 x 26,8 MeV = 128.1024 J Vậy, phần trăm năng lượng này đóng góp vào công suất bức xạ của mặt trời:
E
E
24
10 8 , 3
10 128
= 30%
D Dặn dò:
Xem lại bài “Sự khúc xạ ánh sáng”, chuẩn bị lý thuyết mẫu báo cáo thí nghiệm
bài thực hành “Xác định chiết suất của thủy tinh”
Chuẩn bị tiết sau “Thực hành”
Mỗi nhóm cần chuẩn bị thêm: 1 thước đo mm, compa, viết chì
