Đề số 01 đê bài gốc

ĐỀ SỐ 01 Tài liệu được chia sẻ bởi Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM Câu 1: Xét hai đại lượng ,x y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây.. Số giao đi

ĐỀ SỐ 01 Tài liệu được chia sẻ bởi Website VnTeach.Com

https://www.vnteach.com PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Xét hai đại lượng ,x y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây Trường hợp nào thì y là

hàm số của x?

A y x 21. B y2 x. C y2  x D x2  y2 0

Câu 2: Cho hàm số y 4 3x Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên

4

; 3

 

  B Hàm số nghịch biến trên 

C Hàm số đồng biến trên  D Hàm số đồng biến trên

3

4



Câu 3: Cho hàm số f x  3x2

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên  ;0

B Hàm số đồng biến trên 0;

C Hàm số đồng biến trên  D Hàm số đồng biến trên 3; .

Câu 4: Tập xác định của hàm số 2

2 4

x y





 là

A \ 0;2; 4 

B \ 0; 4 

C \ 0; 4 

D \ 0;4 

Câu 5: Tập giá trị của hàm số y2x2 là1

A  B 1; 

C 0; 

D 1;

Câu 6: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số

2

x y

x x





A M0; 1 

B M2;1

C M2;0

D M1;1

Câu 7: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A y3x22x 5 là hàm số bậc hai B y2x 4 là hàm số bậc hai

C y3x32x1 hàm số bậc hai D y x 4 x21 hàm số bậc hai

Câu 8: Trục đối xứng của parabol yx25x là đường thẳng có phương trình3

A

5 4

x 

5 2

x 

5 4

x 

5 2

x 

Câu 9: Cho hàm số y x 2 2x Chọn câu đúng.3

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 

B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1

C Hàm số đồng biến trên  D Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1

Câu 10: Cho hàm số y ax 2bx c a  0

có đồ thị là parabol  P Xét phương trình

ax bx c   1 Khẳng định nào sau đây là sai ?

A Số giao điểm của parabol  P

với trục hoành là số nghiệm của phương trình 1

B Số nghiệm của phương trình  1

là số giao điểm của parabol  P

với trục hoành

C Nghiệm của phương trình  1

là giao điểm của parabol  P

với trục hoành

D Nghiệm của phương trình  1

là hoành độ giao điểm của parabol  P

với trục hoành

Câu 11: Xác định a , b , c biết Parabol có đồ thị hàm số y ax 2bx c đi qua các điểm  M0; 1 

,

1; 1 

N , P1;1.

A y x 2 x 1 B y x 2 x1 C y2x21 D yx2 x 1

Câu 12: Biểu thức nào sau đây không phải là tam thức bậc hai?

A x2 x1. B x21. C 2

Câu 13: Cho f x ax2bx c , a 0

và  b2 4ac Cho biết dấu của  khi f x 

luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x  

Câu 14: Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của x?

A x210x2. B x2 2x10. C x2 2x10. D x22x10.

Câu 15: Tìm tập nghiệm Scủa bất phương trình 2x2 3x 2 0

?

2

S      

2

S      

C

1 2;

2

S   

1

;2 2

S   

Câu 16: Cho hàm số f x x22x m Với giá trị nào của tham số m thì f x    0, x .

A m  1 B m  1 C m  0 D m  2

Câu 17: Một học sinh đã giải phương trình x2 5 2  x (1) như sau:

(I) (1)  x2  52 x2

(II)

9

4

(III) Vây phương trình có một nghiệm là

9 4

x 

Lý luận trên nếu sai thì sai từ giai đoạn nào?

Câu 18: Phương trình 2x23x 5  có nghiệm làx 1

A x  1 B x  2 C x  3 D x  4

Câu 19: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm: x 2  2 x?

Câu 20: Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng

1 2 :

3 5

d

 





 

A u  2; 5 

B u  5; 2 . C u    1;3. D u    3;1.

Câu 21: Cho đường thẳng :2d x3y 4 0 Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của d?

A n2;3 . B n3; 2 . C n3; 2 . D n  3; 2 .

Câu 22: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A2; 1 

và nhận u  3; 2

làm vectơ chỉ phương là

A

3 2 2

 





 



2 3

1 2

 





 



2 3

1 2

 





 



2 3

1 2

 





 



Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A0; 1 

, B3;0

Phương trình đường

thẳng AB là

A x 3y  1 0 B x3y  3 0 C x 3y 3 0 D 3x y   1 0

Câu 24: Đường thẳng : 3 x 2y 7 0 cắt đường thẳng nào sau đây?

A d1: 3x2y 0 B d2: 3x 2y 0

C d3: 3 x2y 7 0 D d4: 6x 4y14 0

Câu 25: Cho đường thẳng d1:2x y 15 0 và d x2:  2y 3 0 Khẳng định nào sau đây đúng?

A d và 1 d vuông góc với nhau.2

B d và 1 d song song với nhau.2

C d và 1 d trùng nhau với nhau.2

D d và 1 d cắt nhau và không vuông góc với nhau.2

Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M3; 4 

đến đường thẳng : 3 x 4y1 0 là

A

12

8

24 5



24

5

Câu 27: Cho hai đường thẳng d x y1:   2 0 và d2: 2x3y 3 0 Góc tạo bởi đường thẳng d và1

2

d là ( chọn kết quả gần đúng nhất )

A 11 19 B 78 41 C 101 19 D 78 31

Câu 28: Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn?

A x2y2    x y 4 0 B x2  y24x 6y 2 0

C x22y2 2x4y  1 0 D x2y2 4x  1 0

Câu 29: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn  C

có phương trình

x y  x y  Tâm I và bán kính R của  C lần lượt là

A I1;2

, R  1 B I1; 2 

, R 3 C I1; 2 

, R 9 D I2; 4 

, R 9

Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn tâm I  1;2

và đi qua điểm M2;1

có phương trình là

A x2y22x 4y 5 0 B x2y2 2x 4y 5 0

C x2y22x4y 5 0 D x2y2 2x 4y 3 0

Câu 31: Đường tròn nào sau đây đi qua ba điểm A3; 4

, B1; 2

, C5; 2

A x32y 22  4 B x 32y 22  4

C x32y22  4 D x2y26x4y  9 0

Câu 32: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?

A

1

x y

B

1

x y

C

1

x y

D

1

x y

Câu 33: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol?

A x2 4y B x2 6y C y2 4x D y2 4x

Câu 34: Cho parabol ( ) :P y2  , tiêu điểm của parabol làx

A

1

;0 4



F

1

;0 4

F

1 0

2;

F

D F1;0.

Câu 35: Phương trình chính tắc của  E có độ dài trục lớn bằng 8, trục nhỏ bằng 6 là

A

1

64 36

x y

1

x y

C 9x216y2  1 D

1

x y

II PHẦN TỰ LUẬN: ( GỒM 04 CÂU; 3,0 ĐIỂM)

Câu 1 (1,0 điểm) Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (tham khảo

hình vẽ bên dưới) Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m Trên thành cổng, tại vị trí

có độ cao 43m so với mặt đất, người ta thả một sợi dây chạm đất Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10 m Giả sử các số liệu trên là chính xác Hãy tính độ cao của cổng Arch

Câu 2 (0,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để biểu thức

2

( )



f x

Câu 3 (1,0 điểm).Cho đường thẳng : 2d x y  1 0 và hai điểm A  1; 2 

Tìm toạ độ hình chiếu vuông

góc của A lên đường thẳng d

Câu 4 (0,5 điểm) Một người kĩ sư thiết kế một đường hầm một chiều

có mặt cắt là một nửa hình elip, chiều rộng của hầm là 12 m

, khoảng cách từ điểm cao nhất của elip so với mặt đường

là 3 m Người kĩ sư này muốn đưa ra cảnh báo cho các loại

xe có thể đi qua hầm Biết rằng những loại xe tải có chiều

cao 2,8 m thì có chiều rộng không quá 3 m Hỏi chiếc xe

tải có chiều cao 2,8 m có thể đi qua hầm được không?

HẾT