Số hạng thứ Lời giải Chọn B Giả sử là số hạng thứ của với .Ta có.. Tìm số hạng thứ năm của cấp số nhân đã cho... Cấp số nhân có số hạng đầu và công bội .Vậy Câu 36.. Công sai của cấp s
Trang 1Câu 19: [1D3-4.2-2] (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho cấp số nhân
có , công bội Hỏi là số hạng thứ mấy của
A Số hạng thứ B Số hạng thứ C Số hạng thứ D Số hạng thứ
Lời giải
Chọn B
Giả sử là số hạng thứ của với Ta có
Do đó là số hạng thứ của
Câu 28: [1D3-3.2-2] (THPT THIỆU HÓA – THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho cấp số
cộng biết: Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó là:
Lời giải Chọn C
Câu 9 [1D3-2.4-2] Cho dãy số với Khẳng định nào sau đây là sai?
A Số hạng thứ của dãy số là B Dãy số bị chặn
C.Dãy số là một dãy số giảm D Số hạng thứ của dãy số là
Lời giải Chọn C
cũng không phải là dãy số giảm
Câu 18 [1D3-3.4-2] Xác định để 3 số theo thứ tự thành lập một cấp số cộng?
Lời giải Chọn D
Câu 31 [1D3-4.3-2] (THPT SƠN TÂY HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho cấp số nhân có
tổng số hạng đầu tiên là Tìm số hạng thứ năm của cấp số nhân đã cho
Lời giải Chọn D
Trang 2Cấp số nhân có số hạng đầu và công bội .
Vậy
Câu 36 [1D3-3.6-2] (THPT SƠN TÂY HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Người ta trồng
cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn cây so với hàng liền trước nó Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?
Lời giải Chọn C
Giả sử trồng được hàng cây
Số cây ở mỗi hàng lập thành cấp số cộng có và công sai
Theo giả thiết:
So với điều kiện, suy ra:
Vậy có tất cả hàng cây
Câu 14 [1D3-3.3-2] (CHUYÊN KHTN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho là một cấp số cộng thỏa
mãn và Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
Lời giải
Vậy công sai của cấp số cộng là
Câu 17: [1D3-3.5-2] (ĐỀ 15 LOVE BOOK NĂM 2018-2019) Cho cấp số cộng và là tổng
số hạng đầu tiên của nó Biết và Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó
Lời giải
Giả sử cấp số cộng có số hạng đầu là và công sai
Câu 14: [1D3-4.3-2] (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho cấp số
nhân có số hạng đầu và Giá trị bằng
Trang 3A B C D
Lời giải
Ta có
Vậy
Câu 5: [1D3-4.5-2] (THPT BẠCH ĐẰNG QUẢNG NINH NĂM 2018-2019) Từ độ cao của
tháp nghiêng Pisa nước Italia người ta thả một quả bóng cao su chạm xuống đất Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nãy lên độ cao bằng độc cao mà quả bóng đạt trước đó Tổng độ dài hành trình của quả bóng được thả từ lúc ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Lời giải
Gọi là tổng độ dài hành trình của quả bóng
Ta có
( tổng cấp số nhân lùi vô hạn với )
Câu 10 [1D3-3.6-2] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Bà chủ quán trà sữa
muốn trang trí quán cho đẹp nên quyết định thuê nhân công xây một bức tường gạch với xi măng (như hình vẽ bên dưới), biết hàng dưới cùng có viên, mỗi hàng tiếp theo đều có ít
hơn hàng trước viên và hàng trên cùng có viên Hỏi số gạch cần dùng để hoàn thành bức
tường trên là bao nhiêu viên gạch ?
Lời giải Như vậy số hàng gạch cần xây là hàng
Câu 7: [1D3-3.3-2] (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho cấp số
cộng có và Giá trị công sai của cấp số cộng đó là
Lời giải
Trang 4Ta có
Câu 19: [1D3-4.3-2] (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho cấp số nhân có và
biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất Số hạng thứ bảy của cấp số nhân có giá trị bằng
Lời giải
Câu 40: [1D3-4.2-2] Cho cấp số nhân , với , Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
Lời giải
Câu 8: [1D3-4.3-2] (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho cấp số nhân có
công bội , Giá trị bằng
Lời giải
Vậy giá trị
Câu 22: [1D3-4.3-2] (ĐỀ 04 VTED NĂM 2018-2019) Một cấp số nhân với công bội bằng có số
hạng thứ ba bằng 8 và số hạng cuối bằng Hỏi cấp số nhân đó có bao nhiêu số hạng?
Lời giải Chọn B
Câu 38: [1D3-3.5-2] (CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Một đa giác
có cạnh và có chu vi bằng Biết số đo các cạnh của đa giác lập thành một cấp số cộng với công sai và cạnh lớn nhất có độ dài là Đa giác có số cạnh bằng
Trang 5Lời giải
Dãy số là giá trị các cạnh của đa giác cạnh lớn nhất có giá trị và nhỏ nhất là
Câu 39 [1D3-3.3-2] (THPT GANG THÉP THÁI NGUYÊN NĂM 2018-2019) Cho cấp số cộng
có số hạng đầu tiên là , công sai bằng Khi đó số hạng thứ của cấp số cộng đó là
Lời giải
Cấp số cộng có số hạng đầu tiên , công sai
Công thức tính số hạng thứ của cấp số cộng là:
Câu 9: [1D3-3.1-2] Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng:
Lời giải
Câu 8 [1D3-3.6-2] (THPT QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Một cơ sở khoan giếng
đưa ra đinh mức giá như sau: Giá từ mét khoan đầu tiên là 100000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá mỗi mét tăng thêm 30000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó Một người muốn kí hợp đồng với cơ sở khoan giếng này để khoan giếng sâu 20 mét lấy nước dùng cho sinh hoạt gia đình Hỏi sau khi hoàn thành việc khoan giếng, gia đình đó phải thanh toán cho cơ
sở khoan giếng số tiền bằng bao nhiêu?
Lời giải
Đây là bài toán thực tế có sự xuất hiện ẩn tàng của cấp số cộng với:
- Số hạng đầu tiên (số tiền mét khoan đầu tiên),
- Số hạng thứ 2 (số tiền mét khoan thứ hai),
…
và công sai
Do đó tổng chi phí
Trang 6
Câu 31 [1D3-4.4-2] (THPT QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Tập hợp các giá trị của
thỏa mãn theo thứ tự lập thành cấp số nhân là ;
Lời giải
Ta có theo thứ tự lập thành cấp số nhân nên suy ra :
Thử lại ta thấy thỏa mãn yêu cầu bài toán
Câu 13: [1D3-4.2-2] (THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019) Cho dãy số xác định
bởi và dãy số xác định bởi công thức Biết là cấp số nhân
có công bội q Khi đó
Lời giải
Đặt
Để là cấp số nhân thì
Câu 13: [1D3-3.3-2] (ĐỀ 01 ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019)
Cho cấp số cộng có số hạng đầu và Giá trị của bằng
Lời giải
Câu 13: [1D3-4.3-2] Cho cấp số nhân có số hạng đầu và công bội Giá trị của
bằng
Lời giải