B22 phep cong phep tru phan thuc dai so

+ Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Sử dụng được các kiến thức về cộng, trừ phân thức đại số để giải toán trong hoạt động luyện tập, vận dụng và giải quyết các bài toán liên quan đến

Trang 1

Ngày soạn: …/…./ … Ngày dạy:…./… / …

BUỔI 22: PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.

Thời gian thực hiện: 3 tiết

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ đối với phân thức đại số

– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với phân thức đại số đơn giản trong tính toán

- Vận dụng để giải quyết một số bài toán liên quan đến cộng, trừ phân thức đại số

2 Về năng lực: Phát triển cho HS:

* Năng lực chung:

+ Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và

tại lớp HS tự nghiên cứu được SGK về phép cộng, phép trừ phân thức đại số

+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ

trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ

* Năng lực đặc thù:

+ Năng lực giao tiếp toán học: HS có thể phát biểu cách cộng, trừ phân thức đại số

thông qua các ví dụ hoặc nghiên cứu SGK

+ Năng lực tư duy và lập luận toán học: Thực hiện cộng, trừ phân thức đại số cần

phân 2 dạng cộng, trừ phân thức đại số cùng mẫu và cộng, trừ phân thức đại số khác mẫu

+ Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Sử dụng được các kiến thức về cộng, trừ phân

thức đại số để giải toán trong hoạt động luyện tập, vận dụng và giải quyết các bài toán liên quan đến thực tiễn

+ Năng lực tính toán: HS có thể cộng, trừ phân thức đại số một cách linh hoạt.

3 Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:

- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực

- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá

- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:

- Thiết bị dạy học:

+ Về phía giáo viên: bài soạn, tivi hoặc bảng phụ về nội dung bài ôn tập, bảng nhóm,

phấn màu, máy soi bài

Trang 2

vở ghi, phiếu bài tập.

- Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, …

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Tiết 1 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt

Bước 1: GV giao nhiệm vụ:

NV1: Nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức có cùng

mẫu thức Nêu công thức tổng quát.

NV2: Nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức không có

cùng mẫu thức.

NV3: Nêu tính chất của phép cộng phân thức.

Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ:

- Hoạt động cá nhân trả lời.

- 3 HS đứng tại chỗ trả lời

Bước 3: Báo cáo kết quả

NV1, 2, 3 HS đứng tại chỗ phát biểu

Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả

- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và chốt lại

kiến thức.

- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vở (có thể

vẽ sơ đồ tư duy chốt kiến thức)

I Nhắc lại lý thuyết.

1 Cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu.

* Quy tắc cộng hai phân thức có cùng

mẫu thức: Muốn cộng (trừ) hai phân

thức cùng mẫu, ta cộng (trừ) các tử và giữ nguyên mẫu

+

;

(M ¹ 0)

2 Cộng, trừ hai phân thức có mẫu thức khác nhau.

* Quy tắc cộng, trừ hai phân thức không cùng mẫu thức: Muốn cộng (trừ) hai

phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng (trừ) các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được

* Chú ý: Phân thức đối của phân thức

A B

kí hiệu là

A B

- Ta có :

0.

æ ö÷

+ - çç ÷÷=

çè ø

 Phân thức đối của phân thức

A

B là

A B

hay

A B

-

Trang 3

Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt



æ ö÷

- - çç ÷÷=

3 Tính chất của phép cộng phân thức.

* Tính chất: giao hoán; kết hợp; cộng với số 0

B HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Dạng 1: Cộng, trừ các phân thức đại số thông thường a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học về công trừ phân thức đại số để giải các bài

toán liên quan

b) Nội dung: Các bài tập trong bài học

Bài 1 Thực hiện các phép tính sau:

+

2

x

+

a)

- b) 2 2 2 2

-

c)

-+ + d)

-

a)

- + b) 2 2

xy y- - x - xy c) 2

1 1

x

x- - x - x

c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Giao nhiệm vụ 1

- GV cho HS đọc đề bài 1.

- HS vẽ hình

Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài ý a, b

a)

Trang 4

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, vận dụng quy tắc đã học để

giải toán.

- 2 HS lên bảng giải câu a và b

- HS dưới lớp quan sát bạn làm và làm bài tập

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt

lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.

c)

+

-+

-Giải

a)

b)

c)

d)

1

x x

-=

-Bước 1: Giao nhiệm vụ 2

- HS làm việc nhóm, trao đổi theo bàn nhiệm

vụ của mình

- HS đọc đề bài, và thảo luận theo 4 nhóm để

làm bài.

- 3 nhóm đổi chéo bài để kiểm tra chéo kết

quả.

- GV hỗ trợ chiếu bài tập của học sinh trên

Ti-vi.

- 1 đại diện trình bày kết quả bài làm.

- HS quan sát bạn trình bày.

- GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn

- Giải thích những thắc mắc hoặc vấn đề chưa

rõ của HS.

- GV chốt kiến thức bài tập

b)

2

x

+

Giải

-+

x

x x

=

-=

-+

b)

2

x

+

Trang 5

2

x

+

=

-=

+

Bước 1: Giao nhiệm vụ

Thi giải toán giữa các bàn.

Yêu cầu:

- HS thực hiện giải theo nhóm bàn

Nhóm bàn nào báo cáo kết quả

nhanh nhất, chính xác nhất là nhóm

chiến thắng

- HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm

và thảo luận tìm phương pháp giải

phù hợp

- Đại diện các bàn báo cáo kết quả

- Sau khi các nhóm báo cáo kết quả,

GV cử 1 HS lên bảng trình bày lời

giải, HS dưới lớp làm vào vở ghi

chép cá nhân bài giải

- GV cho HS nhận xét bài làm của

bạn và phương pháp giải của bài

toán

GV khẳng định lại kết quả bài toán

a)

b)

-.

c)

-+ +

d)

-Giải

a)

xy

c)

d)

2 2

1

xy

x y

- 1 HS nêu cách làm.

- GV HD từng bước và lưu ý rút gọn

Bài 4 Thực hiện phép tính sau:

a)

Trang 6

trước khi cộng trừ phân thức.

- HS thực hiện giải bài toán.

- HS đọc đề bài, làm bài và tìm

phương pháp giải phù hợp

- 1 HS lên bảng trình bày lời giải,

HS dưới lớp làm vào vở ghi chép cá

nhân bài giải

bạn và phương pháp giải của bài

toán

GV khẳng định lại kết quả bài toán

xy y- - x - xy

1 1

x

x- - x - x

Giải

a)

2

)

x

=

+

=

b)

1

xy

1 1

x

x- - x - x

2

1

x

x x

-Tiết 2:

Dạng 2: Cộng , trừ các phân thức đại số kết hợp quy tắc đổi dấu.

a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học về công trừ phân thức đại số để giải các

bài toán liên quan

 Áp dụng quy tắc đổi dấu để tìm mẫu thức chung:

;

a)

2

x y- +y- x b)

Trang 7

4

x - xy+y - xy b) 2

x

+

3

1

4 9

x

-Bài 3 Tìm phân thức P x( ) thỏa mãn đẳng thức sau:

- + - b)

( )

P x

- + + - c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán

Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình

Yêu cầu HS nêu định hướng giải

của mỗi ý

- HS hoạt động cá nhân làm bài tập

- HS đọc đề bài, thực hiện vẽ hình

học và trả lời theo yêu cầu của GV

- 2 HS lên bảng làm bài tập, HS

dưới lớp làm vào vở ghi

a) Biến đổi tỉ số để tìm cặp tam

giác đồng dạng

b) Chứng minh hai cạnh hoặc hai

góc của tam giác bằng nhau

HS nhận xét lời giải 2 bài tập trên

bảng

HS và chốt lại cách viết các đỉnh

tương ứng của hai tam giác đồng

dạng

a)

2

x y- +y- x

b)

Giải

a)

2

2 2

x x y

-b)

1

x

-=

Trang 8

-Bước 1: Giao nhiệm vụ

GV phát phiếu học tập, HS hoạt

động nhóm giải toán

Hỗ trợ:

- Vận dụng kiến thức nào để phân

tích mẫu thành nhân tử=> Tìm

MTC

- HS đọc đề bài, trao đổi thảo luận

và trình bày bài ra phiếu học tập

- HS hoạt động theo nhóm, đại diện

1 hs lên bảng trình bày

- Các nhóm đổi bài, lắng nghe và

theo dõi bài làm của nhóm bạn để

nhận xét

- GV cho HS nhận xét chéo bài làm

của các bạn

4

x - xy+y - xy

x

+

3

1

4 9

x

Giải

4

x - xy+y - xy

-+

x

+

-2

1) 1)

1

x

x x x x

x

x x

+

-+

-=

+

-=

+ +

+

3

)

3

(

3

x x y x y

x x y x

x

y x y y

+

-=

- +

=

-+

=

+

1

4 9

x

Trang 9

-Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt

-=

x x

x

+

-Bước 1: Giao nhiệm vụ

- NV1: Muốn tìm P x( ) ta làm như

thế nào?

- 1 HS đứng tại chỗ trả lời NV1

- 1 HS lên bảng làm, cả lớp làm bài

cá nhân vào vở

- HS nhận xét bài của bạn trên

bảng

- GV nhận xét và nhắc nhở 1 số lỗi

mà HS hay mắc phải

- GV cho điểm HS làm nhanh và

đúng

Bài 3 Tìm phân thức P x( ) thỏa mãn đẳng thức sau:

( )

P x

- + -

( )

P x

-Giải

-2

( )

P x

=

2

1

x

-=

- + =x x-+11

( )

P x

( )

1

P x

x

-+

3

1

x

-=

2

1

x x

Dạng 3: Rút gọn phân thức và tính giá trị của biểu thức đó.

bài toán liên quan

Trang 10

Bước 2: Tính giá trị biểu thức sau khi đã rút gọn.

Bài 1 Tính giá trị của biểu thức :

1

=

2

2 1

x

Bài 2 Cho biểu thức:

1 1

x P

- + + - với x ¹ 0;x ¹ 1

a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị biểu thức P tại x =2

Yêu cầu 1 HS nêu các bước làm bài

toán trên

Yêu cầu HS nêu định hướng giải

của mỗi ý

- HS hoạt động cá nhân làm bài tập

- HS đọc đề bài, tìm hướng giải

- 2 HS lên bảng làm bài tập, HS

dưới lớp làm vào vở ghi

- 2 HS lên bảng làm bài

HS nhận xét lời giải 2 bài tập trên

bảng

HS và chốt lại cách giải dạng bài

toán trên

Bài 1 Tính giá trị của biểu thức :

1

=

b)

2

2 1

x

Giải

1

=

-)

x

+

-Thay x =0vào biểu thứ A ta có:

1 0

-Vậy A =2 khi x =0

b)

2

2 1

x

Trang 11

-Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt

2 2

1

2 2 1

2 1

x

x x

x

-+

=

-=

-Thay x =0 và biểu thức ta có:

2 0

2

1 0

-Vậy B =2 khi x =0

GV phát phiếu học tập, HS hoạt

động nhóm giải toán

Hỗ trợ:

- Vận dụng kiến thức nào để tính tỉ

số?

- HS đọc đề bài, trao đổi thảo luận

và trình bày bài ra phiếu học tập

- HS hoạt động theo nhóm, đại diện

1 hs lên bảng trình bày

- Các nhóm đổi bài, lắng nghe và

theo dõi bài làm của nhóm bạn để

nhận xét

HS phát biểu lại định lí Thales

- GV cho HS nhận xét chéo bài làm

của các bạn

Bài 2 Cho biểu thức:

1 1

x P

- + + - với x ¹ 0;

1

x ¹ a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị biểu thức P tại x =2

Giải:

1 1

x P

2

2 2

1)(

(

1

)

2

)(

1)(

1

)

x

-=

+ +

-=

+ +

=

+ +

2

P

=

+ + với x ¹ 0;

1

x ¹

b) Thay x =2 vào biểu thức P ta có

2

7 2(2 1)( 2 2 1)

P

+

Vậy

1 7

P =

khi x =2

Tiết 3:

Trang 12

bài toán thực tế

 Bước 1: Thiết lập các biểu thức theo yêu cầu bài toán

Bước 2: Sử dụng kiến thức đã học để giải quyết bài toán

Bài 1 Một đội máy xúc nhận nhiệm vụ xúc 11600 m 3 Giai đoạn đầu, đội chỉ xúc được 5000 m 3 với năng suất trung bình của máy xúc là x m 3/ngày Giai đoạn sau, năng suất làm việc của máy xúc tăng được 25 m 3/ngày Khi đó:

a) Hãy biểu diễn:

i) Thời gian xúc 5000 m 3 ở giai đoạn đầu tiên;

ii) Thời gian làm nốt phần việc còn lại ở giai đoạn sau;

iii) Tổng thời gian hoàn thành công việc

b) Giả sử năng suất trung bình của máy xúc là 250 m 3/ngày thì tổng thời gian hoàn thành công việc là bao nhiêu ngày?

Bài 2 Công ty da giày Hải Phòng nhận sản xuất 10000 đôi giày cho một đối tác nước ngoài với thời hạn là x ngày Do cải tiến kĩ thuật, công ty không những hoàn thành trước kế hoạch đề ra một ngày mà còn sản xuất thêm được 200 đôi giày

a) Hãy biểu diễn qua x:

i) Số lượng đôi giày công ty phải sản xuất trong một ngày theo kế hoạch

ii) Số lượng đôi giày thực tế công ty đã sản xuất được trong một ngày

iii) Số lượng đôi giày làm thêm trong một ngày

b) Tính số lượng đôi giày mà công ty làm thêm trong một ngày với x =25

Yêu cầu:

- HS thực hiện cá nhân, thảo luận

cặp đôi theo về bài toán

3 HS lên bảng làm bài toán

Bài 1 Một đội máy xúc nhận nhiệm vụ xúc

11600 m 3 Giai đoạn đầu, đội chỉ xúc được

5000 m 3 với năng suất trung bình của máy xúc

là x m 3/ngày Giai đoạn sau, năng suất làm việc của máy xúc tăng được 25 m 3/ngày Khi đó:

a) Hãy biểu diễn:

Trang 13

- HS đọc đề bài, hoạt động giải cá

nhân và thảo luận về kết quả theo

cặp đôi

3 HS lên bảng làm bài tập

Hỗ trợ:

c) Vận dụng kiến thức nào để giải

toán

HS: Pitago và tính chất đường

phân giác

- HS nhận xét cách làm bài của 3

bạn

- GV cho HS nhận xét bài làm

của bạn và chốt lại một lần nữa

cách làm bài:

i) Thời gian xúc 5000 m 3 ở giai đoạn đầu tiên; ii) Thời gian làm nốt phần việc còn lại ở giai đoạn sau;

iii) Tổng thời gian hoàn thành công việc

b) Giả sử năng suất trung bình của máy xúc là

250 m 3/ngày thì tổng thời gian hoàn thành công việc là bao nhiêu ngày?

Giải.

a) Thời gian xúc 5000 m 3 ở giai đoạn đầu tiên là:

i) Thời gian xúc 5000 m 3 ở giai đoạn đầu tiên là:

5000

x ngày ii) Thời gian làm nốt phần việc còn lại ở giai

đoạn sau:

6600 25

x + ngày iii) Tổng thời gian hoàn thành công việc:

25

x +x+ ngày

b) Giả sử năng suất trung bình của máy xúc là

250 m 3/ngày thì tổng thời gian hoàn thành công việc là :

250 +250 25 + = ( ngày)

Yêu cầu:

- HS thực hiện nhóm

- HS đọc đề bài, làm việc nhóm

Các nhóm báo cáo KQ

Nhóm báo cáo được nhiều cặp

tam giác bằng nhau nhất được

điểm tối đa

- GV cho HS nhận xét bài làm

Bài 2 Công ty da giày Hải Phòng nhận sản xuất 10000 đôi

giày cho một đối tác nước ngoài với thời hạn là x ngày Do

cải tiến kĩ thuật, công ty không những hoàn thành trước kế hoạch đề ra một ngày mà còn sản xuất thêm được 200 đôi

giày.

a) Hãy biểu diễn qua x:

i) Số lượng đôi giày công ty phải sản xuất trong một ngày theo kế hoạch.

ii) Số lượng đôi giày thực tế công ty đã sản xuất được trong một ngày.

iii) Số lượng đôi giày làm thêm trong một ngày.

b) Tính số lượng đôi giày mà công ty làm thêm trong một ngày với x =25.

Giải:

i) Số lượng đôi giày công ty phải sản xuất trong một ngày

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	452,15 KB