9 vật lý khối 10 chuyên lào cai

Hai khối hộp cách nhau một khoảng R, quả cầu đứng cân bằng trên các khối hộp ngay sau khi đặt nhẹ lên khe hở.. Tìm lực do các khối hộp tác dụng lên quả cầu khi các vật đứng cân bằng.. Bi

TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ XVII ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ

TRƯỜNG THPT CHUYÊN TỈNH LÀO CAI KHỐI 10

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT Đề thi này có 03 trang , gồm 05

câu

Câu 1( Động lực học chất điểm- 4,0 điểm)

Trên mặt phẳng ngang có hai khối lập phương cạnh H, cùng khối lượng M đặt cạnh

nhau Đặt nhẹ nhàng một quả cầu có bán kính R, khối lượng m = M lên trên vào khe

nhỏ giữa hai khối hộp (Hình 1)

1 Hai khối hộp cách nhau một khoảng R, quả cầu đứng cân bằng

trên các khối hộp ngay sau khi đặt nhẹ lên khe hở Tìm lực do

các khối hộp tác dụng lên quả cầu khi các vật đứng cân bằng

Biết hệ số ma sát tĩnh giữa hai khối hộp và mặt bàn là k, tìm điều

kiện của k để quả cầu đứng cân bằng trên 2 hộp ngay sau khi đặt

lên

2 Bỏ qua mọi ma sát và vận tốc ban đầu của quả cầu Tìm vận tốc quả cầu ngay trước

khi va đập xuống mặt phẳng ngang

Câu 2: (Các định luật bảo toàn- 4,0 điểm)

Hai quả cầu có cùng khối lượng m, nối với nhau bằng lò xo

không khối lượng có chiều dài l và độ cứng k đang nằm yên

trên mặt bàn nằm ngang nhẵn Một quả cầu thứ ba khối lượng

m chuyển động với vận tốc ⃗ v0 theo phương nối tâm hai quả

cầu, va chạm đàn hồi với quả cầu bên phải (Hình 2)

Xác định khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa các quả cầu nối nhau bởi lò xo, biết

rằng tại các thời điểm đó, các quả cầu có cùng vận tốc

3 2

1

l

R

R M

Hình 1

Hình 2

Câu 3: (Nguyên lý I- 4,0 điểm)

Một bình hình trụ thành mỏng, tiết diện ngang là S, đặt thẳng đứng Trong bình

có một pittôn, khối lượng cũng như bề dày pittôn không đáng kể Pittôn nối với

mặt trên của bình bằng một lò xo có độ cứng k Trong bình và ở phía dưới

pittông có chứa một lượng khí lí tưởng đơn nguyên tử khối lượng m, khối

lượng mol là  (Hình 3) Lúc đầu nhiệt độ của khí trong bình là T1

Biết rằng chiều dài của lò xo khi không biến dạng vừa bằng chiều cao của

bình, phía trên pittôn là chân không Bỏ qua khối lượng của lò xo và ma sát giữa pittôn

với thành bình

1 Cần phải tăng nhiệt độ của khí tới giá trị nào để thể tích khí trong bình tăng thêm 20%

2 Tính nhiệt lượng cần truyền cho bình để thể tích của khí trong bình đạt tới giá trị trên

Bỏ qua nhiệt dung của pittôn và của bình

3 Chứng tỏ rằng trong một giới hạn cho phép (độ biến dạng của lò xo không quá lớn để

lực đàn hồi của lò xo vẫn còn tỷ lệ với độ biến dạng của nó) thì nhiệt dung của hệ gồm lò

xo, pittôn và khí trong bình phụ thuộc vào chiều cao h của cột khí trong bình theo một

quy luật xác định Tìm quy luật đó

Câu 2 : Cơ học vật rắn ( 4 điểm)

Một thanh mảnh, đồng chất có khối lượng M 360g

chiều dài L 30cm có thể quay không ma sát quanh trục O cố

định nằm ngang đi qua đầu thanh Từ vị trí thẳng đứng, đầu

còn lại của thanh được thả ra và thanh đổ xuống (Hình 4) Khi

tới vị trí thấp nhất thì thanh va chạm hoàn toàn đàn hồi với

một vật nhỏ (coi như chất điểm) có khối lượng m 1  120g nằm

trên mặt bàn Cho gia tốc trọng trường g10 /m s2 Mômen

quán tính của thanh đối với trục quay qua O là I ML / 3  2

a) Xác định tốc độ góc và gia tốc góc của thanh khi thanh có vị trí nằm ngang

M

O

Hình 4

h

Hình 3

b) Xác định các thành phần lực theo phương ngang và theo phương thẳng đứng mà trục quay tác dụng lên thanh khi thanh có vị trí nằm ngang

c) Xác định vận tốc của vật m1 ngay sau va chạm

d) Vật m1 được gắn với m =120g 2 qua một lò xo nhẹ có độ cứng k 100 /N m (Hình 2) Xác định biên độ dao động của m1 và m2 sau va chạm Bỏ qua mọi ma sát

Câu 5 (Tĩnh điện học- 4,0 điểm)

Có 4 quả cầu cùng khối lượng m treo bằng 4 sợi dây mảnh cùng chiều dài l vào cùng một điểm O Tích điện cho mỗi quả cầu một điện tích cùng là q, chúng đẩy nhau, lập nên một tứ diện có đáy là một hình vuông cạnh a Biết gia tốc trọng trường là g Xác định giá trị của q theo m, l, a, và g

Áp dụng bằng số: a = l = 20cm; m=(1 2 2) gam; g = 10m/s2; k =

2 9 2 9.10 (Nm )

C

… ……… Hết………

TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ XVII ĐÁP ÁN ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ

TRƯỜNG THPT CHUYÊN TỈNH LÀO CAI KHỐI 10

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT Đáp án này có… trang , gồm

05 câu

điểm

Câu 1 (Động lực học chất điểm- 4,0 điểm)

Quả cầu cân bằng trên 2 khối hộp, AOB là một tam giác

đều Có thể thấy ngay các lực của 2 khối tác dụng lên quả

cầu hướng về tâm và cùng độ lớn, góc giữa 2 lực là 600

Các lực này cân bằng với trọng lực tác dụng lên quả cầu

Vì vậy:

3 3

3

Để các khối hộp và quả cầu đứng cân bằng sau khi đặt quả

cầu lên thì lực tác dụng lên các khối hộp theo phương ngang phải

không lớn hơn ma sát nghỉ cực đại fms Xét lực tác dụng lên mỗi khối

hộp gồm:

Trọng lực P = Mg, áp lực của quả cầu F với F⃗ N⃗

Phản lực Q của bàn với: Q = Mg + Fsin600

0

cos 60

cos 60 ( sin 60 )

2

ms

k

Mg Mg

Mg N







2

- Xét thời điểm quả cầu rơi xuống khối lập phương, ta cần xác định góc



0,5

0,25

0,5

0,5

0,25

R

R

A B O

Liên hệ vận tốc:

1

2

v

v

- Bảo toàn năng lượng:

2

1

tg



2

v

2 tg

Trong HQC chuyển động với vận tốc v2 thì quả cầu chuyển động tròn

quanh điểm tiếp xúc, tại thời điểm rời nhau thì HQC trên trở thành

HQC quán tính, lúc này thành phần trọng lực đóng vai trò lực hướng

tâm:

2

mv

mg cos

2

2

Thay v1 bằng biểu thức ở trên vào, được phương trình:

2 tg

3

(Có thể tính theo cách sau:

Tìm v2 rồi xác định cực đại v2

2

v

Lấy đạo hàm theo cos và cho đạo hàm bằng 0 ta nhận được phương

trình:

3

1

0,5

0,25 0,25

0,5

0,5

Còn quả cầu cách mặt đất: h H R 1 cos    

Câu 2: (Các định luật bảo toàn- 4,0 điểm)

 Xét va chạm giữa m3 và m2:

m3v0=m2v+m3v ' (1)

1

2m3v02= 1

2m2v2+ 1

2 m3v ' 2

(2) Giải (1) và (2) ta có v = v0 và v’=0 (quả cầu 3 trao đổi vận tốc

với quả cầu 2)

 Bảo toàn động lượng cho 2 quả cầu 1 và 2: mv0= mv1+mv2 

v0=v1+v2=const

 Khối tâm G của hệ 2 quả cầu 1 và 2 nằm ở trung điểm của lò xo

và chuyển động với vận tốc vG=v0/2 Nếu xét trong hệ quy chiếu

gắn với G thì G đứng yên, 2 quả cầu dao động quanh G với vận

tốc cực đại v0/2 Khi đó có thể coi như mỗi quả cầu gắn với một

lò xo có chiều dài l/2, độ cứng 2k

 Khi hai quả cầu có cùng vận tốc thì v1=v2=v0/2  trong hệ quy

chiếu khối tâm khi này hai quả cầu đứng yên (chỉ có thế năng,

không có động năng) Độ biến dạng các lò xo khi này được tính

theo định luật bảo toàn cơ năng:

1

2m(v0

2 )2= 1

2(2 k ) A

2

→A=v0√8 k m

Lò xo ngắn nhất khi bị nén 2A: lmin=l−2 A=l−v0√2 k m

Lò xo dài nhất khi giãn 2A: lmax=l+2 A=l+v0√2 k m

Câu 3: (PTTT, Nguyên lý I- 4,0 điểm)

1 Lúc đầu: kh 1  p S 1 (1)

0,25

0,25 0,5 0,5

0,5

0,5

0,5 0,5

0,5

0,25

0,25 0,25 0,25

Lúc sau: kh 2  p S 2 (2)

=>(p 2  p )S k(h 1  2  h ) 1

Mặt khác :

2

2

1

h

T T 1, 44T

h

2 (2,0 đ)

V

S

 Tích phân hai vế:

V



2 2

2 1

V 2 1

k(h h ) m

Q C (T T )

2





Từ phương trình:

1

S  ta có

2

m

kh  Mgh  RT

 ;

2

m

kh  Mgh  RT

 Suy ra

2



2 2

1

mRT



2 2

2

mRT



ta được:

k

1 1

mRT 2mR

Q 1, 44T 0, 2Mg

k

3 (1,0 đ)

0,25 0,25

0,5

0,25

0,5

0,5

0,5

Khi cần tăng tới nhiệt độ T bất kỳ ta có :

k

Đạo hàm hai vế theo T:

v

v

Câu 4 ( Cơ học vật rắn – 4,0 điểm)

a

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vị trí thẳng đứng và nằm

ngang:

2 1

2 2

L

Thay

2 1

3

I  ML

ta được:

10 0,3

  b

Phương trình động lực học cho chuyển động quay quanh O: M( )P I

Thay

2 1

3

I  ML

và ( )P 2

L

50

     

Định luật II Niutơn cho chuyển động tịnh tiến của thanh: P N Ma⃗ ⃗ ⃗

(*)

Chiếu (*) lên phương ngang:

2 2

L

Thay  ở phần a) vào ta được: N x 3Mg/ 2 5, 4N

Chiếu (*) lên phương thẳng đứng:

2

L

P N Ma Ma M

Thay  ở phần a) vào ta được : N y Mg/ 40,9N

c

Bảo toàn cơ năng cho chuyển động của M từ đầu đến ngay trước va

chạm với m1:

2

2

0,5

0,5

0,5

0,25

0,25

0,25 0,25

0,25

0,25

0,25

Bảo toàn động năng trong va chạm:

1

2m v 2I 2I

Bảo toàn mômen động lượng: m vL I1   ' I (2)

Từ (1) và (2) ta được: 6 3 2 4, 2

m

s

d

Sau va chạm, khối tâm G của hệ (m1+m2) chuyển động với vận tốc

VG mà:

1

2

m

s

  Trong HQC gắn với khối tâm G, vì hai vật có khối lượng bằng nhau

nên ta có thể xem như dao động của m1, m2 là dao động của mỗi vật

gắn với một lò xo có đầu G cố định và có độ cứng là k’=2k

Gọi A là biên độ dao động của mỗi vật, theo định luật bảo toàn cơ

năng ta có:

2mv 2 mV G  2k A  A cm

Câu 5 ( Tĩnh điện- 4,0 điểm)

0,25

0,25 0,25

0,5

0,25

Do tính đối xứng của hệ nên ta chỉ cần xét đối với một quả cầu

Xét quả cầu C Các lực tác dụng vào quả cầu gồm: ⃗T ,⃗ P ,⃗ F AC ,⃗ F BC ,⃗ F DC

Tại vị trí cân bằng của quả cầu C: ⃗T +⃗ P+⃗ F AC+⃗F BC+⃗F DC=0

Đặt: ⃗F AC+⃗F BC+⃗F DC= ⃗F

Vậy: : ⃗F+⃗ P=¿- ⃗T

=> Hợp lực của¿ ) phải có phương của dây treo OC

Từ hình vẽ ta có: tg

P OH

  

Theo định luật Culông:

2 2

2

a

và:

2 2

2

;

Suy ra:

2 2

2 2

2

2

a

l





Hay:



Thay số: q =  10-7 √10 (C)   3,16.10-7(C)

0,25 0,5 0,5

0,5

0,5

0,5 1

………Hết……… Giáo viên: Bùi Chung Hiếu

SĐT: 0914389248