Bài tập kinh tế lượng

A. Lý thuyết (4đ) Câu 1. Trả lời đúng sai và giải thích ngắn gọn: a. Bạn chất của các hệ số trong đường hồi quy là kết quả của việc tìm cực trị của hàm nhiều biến khi áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất. ĐA: b. Trong mô hình hồi quy nhiều biến phụ thuộc luôn tác động vào biến độc lập. ĐA: c. TSS là một phần của ESS. ĐA: d. Các hệ số trong mô hình hồi quy nhằm phản ánh độ phù hợp của mô hình hồi quy. ĐA: Câu 2. Lựa chọn câu trả lời đúng nhất a. Độ phù hợp của hàm hồi quy mẫu được phản ánh bởi. a1. Tỷ số giữa ESS với TSS a2. Chiều của mối liên hệ a3. Mức độ tác động của biến phụ thuộc đến biến độc lập a4. Cả a2 và a3 b. Đường hồi quy mẫu SRF b1. Luôn trùng khớp với đường hồi quy tổng thể PRF b2. Là tổng bình phương các sai lệch giữa giá trị quan sát yi và các giá trị nhận được từ hàm hồi quy b3. Là hàm số phản ánh độ chính xác của các Xi b5. Không phương án nào ở trên B. Bài tập: (6 điểm) Có tài liệu về quy mô sản phẩm tiêu thụ, lợi nhuận và chi quảng cáo từ việc kinh doanh một loại hàng hóa như sau: Quy mô (nghìn sản phẩm) 50 90 150 300 420 530 680 900 Lợi nhuận (tỷ đồng) 80 130 190 220 250 290 310 330 Chi QC (trđ) 50 70 100 130 200 260 290 300

Trang 1

ĐỀ CHÍNH THỨC 5/4/2023

A Lý thuyết (4đ)

Câu 1 Trả lời đúng sai và giải thích ngắn gọn:

a Bạn chất của các hệ số trong đường hồi quy là kết quả của việc tìm cực trị của hàm nhiều biến khi áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất

Câu 2 Lựa chọn câu trả lời đúng nhất

a Độ phù hợp của hàm hồi quy mẫu được phản ánh bởi.

a1 Tỷ số giữa ESS với TSS

a2 Chiều của mối liên hệ

a3 Mức độ tác động của biến phụ thuộc đến biến độc lập

a4 Cả a2 và a3

b Đường hồi quy mẫu SRF

b1 Luôn trùng khớp với đường hồi quy tổng thể PRF

b2 Là tổng bình phương các sai lệch giữa giá trị quan sát yi và các giá trị nhận được

Trang 2

2 Ước lượng các hệ số của mô hình, cho biết ý nghĩa của các hệ số.

36100

48400

176400

280900

462400

810000

1852800

Trang 3

Y i∗X 2 i400

0

11700

28500

66000

105000

153700

210800

297000

0

197200

270000

(636000 x 71000)−(205800)2 =0, 0199

^

β3=( ∑y i x 3 i) ( ∑x 2 i2

)−( ∑x 2 i x 3 i)( ∑y i x 2i) ( ∑x 2 i2

mô tăng 1 nghìn sản phẩm thì lợi nhuận trung bình có điều kiện tăng 0,0199 tỷ đồng

Trang 4

khi chi quảng cáo tăng 1 triệu đồng thì lợi nhuận trung bình có điều kiện tăng 0,7875

(1−0,9325 )∗8−18−3 =0,9055

Vậy mô hình rất hợp lí

Trang 5

ĐỀ KIỂM TRA 1 (t)

A Lý thuyết: (4 điểm)

a Các hệ số trong đường hồi quy là kết quả của việc tìm cực trị của hàm nhiều biến khi áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất

ĐA:

b Các hệ số trong mô hình hồi quy Hường được ước lượng bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất

ĐA:

c Tỷ số giữa ESS với TSS luôn > 1

ĐA: Sai vì ESS/TSS + RSS/TSS=1 mà ESS/TSS và RSS/TSS lại luôn >=0

d RSS là một phần của TSS

e Các hệ số trong mô hình hồi quy phản ánh độ phù hợp của mô hình hồi quy

Câu 2 Lựa chọn câu trả lời đúng nhất.

a Tỷ số giữa ESS với TSS phản ánh:

a1 Độ phù hợp của mô hình hồi quy

a2 Mối quan hệ giữa biến phụ thuộc với biến độc lập

a3 Các hệ số của mô hình

Trang 6

Có tài liệu về kinh nghiệm làm việc, lương khởi điểm và lương hiện tại của lao động như sau:

^

Y = ^ β1+ ^β2X2+ ^β3X3

2 Ước lượng các hệ số của mô hình

^

β1=Y − ^β2X2− ^β3X3

Trang 7

Từ tay liệu ta có bạn và kết quả tính toán sau:

Trang 9

ĐỀ KIỂM TRA 2 (x)

A Lý thuyết (4 điểm)

a Phương sai và độ lệch tiêu chuẩn của các hệ số trong mô hình phản ánh độ phù hợp của mô hình hồi quy

ĐA: sai vì phương sai và độ là tiêu chuẩn của các hệ số trong mô hình phản ánh độ chính xác của các hệ số trong mô hình hồi quy

b Thực chất của đường hồi quy giữa hai biến số lượng là đường phản ánh mối liên

hệ giữa biến phụ thuộc với biến độc lập thỏa mãn điều kiện tổng bình phương sai lệch giữa các giá trị quan sát yi với các giá trị trên đường hồi quy là nhỏ nhất.ĐA: đúng vì vậy để xác định các hệ số của mô hình được ước lượng từ PPBPNN hay

∑ (Y i−Y^i)2=¿min

c RSS là một phần của TSS

ĐA: Đúng vì TSS=RSS + ESS

d Đa cộng tuyến chỉ xảy ra trong mô hình có một biến độc lập

ĐA: sai vì đa cộng tuyến là hiện tượng trong mô hình có ít nhất một cặp biến độc lập

có liên hệ tuyến tính theo đó đa cộng tuyến chỉ xảy ra trong mô hình có nhiều biến độc lập (hồi quy bội)

e Các hệ số trong mô hình hồi quy phản ánh độ chính xác của mô hình hồi quy.ĐA: sai vì các hệ số trong mô hình hồi quy phản ánh mức độ tác động của biến độc lập đến giá trị trung bình có điều kiện của biến phụ thuộc

Câu 2 Lựa chọn câu trả lời đúng nhất:

a R 2 thể hiện

a1 Độ chặt chẽ của mối liên hệ giữa biến phụ thuộc với biến độc lập

a2 Phản ánh chiều của mối liên hệ

a4 Độ phù hợp của mô hình

a5 Cả a2 và a3

Trang 11

Ước lượng các hệ số Để xác định ^β1, ^ β2và ^ β3Bằng cách áp dụng phương pháp bìnhphương nhỏ nhất ta có hệ sau:

Trang 12

β2=( ∑y i x 2 i) ( ∑x 3 i2

)−( ∑x 2 i x 3 i)( ∑y i x 3 i) ( ∑x 2 i2 )( ∑x 3 i2 )−( ∑x 2 i x 3 i)2 =(174700 x 71000)−(205800 x 60000)

(636000 x 71000)−(205800)2 =0,0199

^

β3=( ∑y i x 3 i) ( ∑x 2 i2

)−( ∑x 2 i x 3 i)( ∑y i x 2i) ( ∑x 2 i2

mô tăng 1 nghìn sản phẩm thì lợi nhuận trung bình có điều kiện tăng 0,0199 tỷ đồng

^

khi chi quảng cáo tăng 1 triệu đồng thì lợi nhuận trung bình có điều kiện tăng 0,7875

tỷ đồng

3 Tính độ phù hợp của mô hình

Trang 13

ĐỀ KIỂM TRA 3 (k)

A Lý thuyết: (4 điểm)

Câu 1: Trả lời đúng sai và giải thích ngắn gọn

lập

b Hợp chất của đường hồi quy giữa hai biến số lượng là đường phản ánh các giá trị quan sát của Y theo X

c ESS là một phần của TSS

d Đa cộng tuyến chỉ xảy ra trong mô hình có một biến độc lập

a. β2 phản ánh

a1 Độ chính xác của các hệ số trong mô hình

a2 Phản ánh chiều của mối liên hệ

a4 Độ phù hợp của mô hình

a5 Không phương án nào ở trên

Có tài liệu về chi đào tạo nâng cao tay nghề cho lao động, lợi nhuận và chi quảng cáo

từ việc sản xuất kinh doanh của một loại hàng hóa như sau:

Chi ĐT

tay nghề

Trang 14

Y = ^ β1+ ^β2X2+ ^β3X3

)−( ∑x 2 i x 3 i)2

^

β2=( ∑y i x 3 i) ( ∑x 2 i2

)−( ∑x 2 i x 3 i)( ∑y i x 2 i) ( ∑x 2 i2

Trang 16

ĐỀ KIỂM TRA 4 (m)

a Mức độ tác động của biến độc lập đến biến phụ thuộc được phản ánh bởi các hệ số

ĐA: đúng vì hệ số hồi quy phản ánh mức độ thay đổi của biến phụ thuộc khi biến độc lập thay đổi một đơn vị tính

b Các sai số của các hệ số trong mô hình hồi quy được xác định bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất

ĐA: sai vì phương pháp bình phương nhỏ nhất dùng để ước lượng các hệ số hồi quy

c Tỷ số giữa ESS với TSS luôn >1

ĐA: Sai vì ESS/TSS + RSS/TSS=1 mà ESS/TSS và RSS/TSS lại luôn >=0

d TSS phản ánh độ chính xác của hệ số hồi quy

ĐA: sai vì độ chính xác của các hệ số hồi quy được phản ánh bởi phương sai và độ lệch tiêu chuẩn của nó

e Đa cộng tuyến là hiện tượng xuất hiện khi tiến hành kiểm định với mức ý nghĩa nào đó

ĐA: sai vì đa cộng tuyến là hiện tượng mô hình suất hiện ít nhất một cặp biến độc lập

có mối liên hệ tuyến tính

Câu 2 Lựa chọn câu trả lời đúng nhất

a R 2 Không thể hiện

a1 Độ phù hợp của mô hình (thể hiện)

a3 Phản ánh mức độ tác động của biến phụ thuộc đến biến độc lập

Trang 17

b2 Tổng bình phương các sai lệch giữa các giá trị quan sát Yi và trung bình của nób3 Ý nghĩa của các hệ số trong mô hình hồi quy

^

Y = ^ β1+ ^β2X2+ ^β3X3

Trang 18

β2=( ∑y i x 2 i) ( ∑x 2 i2

)−( ∑x 2 i x 3 i)( ∑y i x 3 i) ( ∑x 2 i2 )( ∑x 3 i2 )−( ∑x 2 i x 3 i)2

^

β2=( ∑y i x 3 i) ( ∑x 2 i2

)−( ∑x 2 i x 3 i)( ∑y i x 2 i) ( ∑x 2 i2 )( ∑x 3 i2 )−( ∑x 2 i x 3 i)2

Trang 19

ĐỀ ÔN

a Mức độ tác động của biến độc lập đến biến phụ thuộc được phản ánh bởi các hệ

ĐA: đúng vì hệ số hồi quy phản ánh mức độ thay đổi của biến phụ thuộc khi biến độclập thay đổi một đơn vị tính

b Các sai số của các hệ số trong mô hình hồi quy được xác định bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất (PPBPNN dùng để ước lượng các hệ số của mô hình hồi quy)

ĐA: Sai vì phương pháp này được sử dụng để tìm ra các hệ số trong mô hình hồi quy sao cho tổng bình phương của sai số giữa giá trị dự đoán và giá trị kỳ thực tế nhỏ nhất

c Tỷ số giữa ESS với TSS luôn <-1

ĐA: Sai vì tỷ số giữa ESS với TSS không nhận giá trị bé hơn -1 Tỷ số này có thể nhận từ (-1;1) và tỷ số tiến đến -1 thì tỷ số giữa ESS và TSS càng bé

Vì R^2=ESS/TSS luôn 0<=R^2<=1

ĐA: Sai vì nó phản ánh tỷ lệ phần trăm của tổng bình phương sai số giữa giá trị quan

Vì R2Phản ánh độ phù hợp của môhình hoạt đây làkhái niệm TSS

e Đa cộng tuyến là hiện tượng xuất hiện khi TSS = RSS

ĐA: Sai vì

a Độ phù hợp của mô hình không thể hiện

a1 Tỷ số giữa ESS với TSS

a2 Tổng bình phương sai số của mô hình hồi quy

a3 Phản ánh mức độ tác động của biến phụ thuộc đến biến độc lập

Trang 20

a4 Cả a2 và a3

a5 Cả a1 và a2

b RSS phản ánh

b1 Tổng bình phương sai lệch giữa các giá trị quan sát Yi và các giá trị tương ứng

b2 Tổng bình phương các sai lệch giữa các giá trị quan sát Yi và trung bình của nób3 Ý nghĩa của các hệ số trong mô hình hồi quy

Trang 21

Ước lượng các hệ số Để xác định ^β1, ^ β2và ^ β3Bằng cách áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất ta có hệ sau:

Tiêu đề	Bài Tập Kinh Tế Lượng
Thể loại	bài tập
Năm xuất bản	2023

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	51,72 KB