Bài tập kinh tế lượng

Ưùơc lượng mô hình hồi qui: Lạm phát theo thời gian cho từng quốc gia theo giả định Lamphati = β1 + β2 Thoigiani + Ui Đọc và nhận xét phương trình hồi qui của anh chịc. Ưùơc lượng mô hìn

Bài 1

Thống kê số liệu tỉ lệ lạm phát tại 5 nước trong giai đọan 1960-1980 như sau :

ĐVT:%

Nguồn tin : khoa tóan thống kê – ĐHKT

a Vẽ đồ thị phân tán về tỉ lệ lạm phát cho mỗi quốc gia theo thời gian Cho nhận xét tổng quát về lạm phát của 5 nước ?

b Lạm phát nước nào biến thiên nhiều hơn giải thích ?

c Ưùơc lượng mô hình hồi qui: Lạm phát theo thời gian cho từng quốc gia theo giả định

(Lamphat)i = β1 + β2 (Thoigian)i + Ui

Đọc và nhận xét phương trình hồi qui của anh chị? - Đưa ra kết luận tổng quát về tác động lạm phát tại từng quốc gia ? Vẽ đồ thị ?

d Ưùơc lượng mô hình hồi qui: Lạm phát của từng quốc gia theo tỉ lệ lạm phát của

My õ

(Lamphat)i = β1 + β2 (lamphat-USA)i + Ui

Đọc và đánh giá từng mô hình ước lượng ? Đưa ra kết luận tổng quát về tác động lạm phát tại từng quốc gia so với lạm phát của USA ?

Bài tập 2 :

Nhà phân tích học viện nghiên cứu Anh ngữ đã thu thập dữ liệu từ 8 sinh viên khác nhau trong một lớp Bảng dữ liệu gốc được trình bài như sau :

Sinh

viên

Điểm

tóan

Điểm khoa học

điểm Anh Văn

Người ta muốn xem xét xem là có mối quan hệ nào giữa điểm môn Anh văn và điểm môn Khoa học của sinh viên Cụ thể là chúng ta có thể dựa vào điểm môn Khoa học và của sinh viên có thể dự đóan điểm của môn Anh văn hay không - Cũng như dựa vào điểm môn Tóan của sinh viên có thể dự đóan điểm của môn Anh văn hay không ?

Cho từng cặp môn học tương ứng , anh chị :

a Ưùơc lượng mô hình hồi qui tuyến tính cho tập dữ liệu nói trên? - Đọc và nhận xét phương trình hồi qui của anh chị? - Đưa ra kết luận tổng quát ?

b Giải thích ý nghĩa của hệ số tương quan ? Giải thích ý nghĩa của hệ số độ dốc và tung độ gốc của phương trình hồi qui ?

Bài tập 3:

Ta có tập dữ liệu sau bao gồm 64 quan sát của các quốc gia với các biến số được giải thích bên dưới của bảng số liệu :

ob

Trong đó: - CM : Tỉ lệ tử vong của trẽ sơ sinh (%)

- FLR : Tỉ lệ biết chử của dân số (%)

- PGNP : GNP bình quân đầu người (Đô la)

- TFR : Tỉ lệ sinh chung của dân số (%)

1 Hãy giải thích mối quan hệ giữa tỉ lệ tử vong của trẻ sơ sinh và các biến khác đã cho, bằng những lập luận mang tính cách kinh tế và lô gic ? - Sau đó vẽ biểu đồ phân tán giữa CM và FLR; CM và PGNP; CM và TFR Rồi từ đó đối chiếu đồ thị với các giải thích của anh chị lúc ban đầu ( nêu lên sự phù hợp và không phù hợp với lời giải thích ban đầu)

2 Anh chị hãy xây dựng mô hình hồi qui đơn cho CN va PGNP Nhận xét các thông tin chính từ mô hình nầy như ý nghĩa thống kê của hệ số hồi qui, hệ số xác định

R2

3 Hãy xây dựng mô hình hồi qui bội cho quan hệ CM; FLR và PGNP Nhận xét thông tin chính từ mô hình nầy , như ý nghĩa thống kê của hệ số , hệ số xác định

R2

4 So sánh mô hình đơn và mô hình bội anh chị có nhận xét gì về hệ số hồi qui tìm được của biến PGNP , nếu phải chọn hệ số PGNP của mô hình nào để giải thích tác động của PGNP lên CM ? Tại sao?

5 Hồi qui CM cho tất cả các biến trong tập dữ liệu ? Nhận xét va cho ý kiến của anh chị?

Bài 4 :Ta có tập dữ liệu sau: Baitap 4 – cau 2 - luan

1 0.122 1.9 0.565 0.122 1620 10673 934.9 142 0.189 114.5 0.675

2 0.034 3.86 0.825 0.211 1667 18187 396.2 127 0.107 128.9 0.417

3 0.123 3.08 0.724 0.174 1473 12795 771.5 184 0.132 107.1 0.764

4 0.149 1.78 0.555 0.108 1552 10476 1022.8 136 0.19 125.8 0.397

5 0.106 3.19 0.735 0.196 2069 16065 766 235 0.114 102.8 0.957

6 0.09 3.09 0.786 0.23 1664 14812 625.7 196 0.101 112.4 0.817

8 0.114 3.17 0.686 0.175 1691 14272 880.2 185 0.119 144.5 0.659

9 0.122 5.34 0.671 0.275 3872 18168 1120.5 552 0.186 122.1 1

10 0.177 3.12 0.667 0.149 1886 13742 1065.6 191 0.135 124.2 0.908

11 0.1 2.48 0.564 0.146 1755 12543 814.3 159 0.166 128.8 0.648

12 0.097 2.97 0.738 0.203 1693 13814 554.2 212 0.099 69.8 0.763

13 0.112 2.43 0.737 0.158 1288 11120 708.7 118 0.126 100.7 0.2

14 0.12 2.77 0.665 0.162 1864 14738 886.5 199 0.11 121.6 0.825

15 0.119 2.19 0.664 0.125 1625 12446 876.3 142 0.097 135.3 0.681

16 0.145 2.09 0.715 0.139 1758 12594 966.1 136 0.101 109.4 0.434

17 0.134 1.95 0.733 0.17 1820 13775 900.3 162 0.101 115.7 0.534

18 0.12 1.85 0.531 0.111 1404 10824 935 149 0.176 182.4 0.461

19 0.101 2.63 0.577 0.139 1716 11274 825.4 173 0.186 125 0.692

20 0.133 2.57 0.687 0.144 1641 11887 979.4 165 0.13 127.9 0.361

21 0.106 2.84 0.674 0.204 1732 15864 833.6 303 0.098 121.9 0.929

22 0.136 3.04 0.722 0.2 2289 16380 955.4 300 0.096 117.2 0.906

23 0.114 2.6 0.68 0.143 1996 13608 866.2 174 0.104 126.6 0.799

24 0.125 2.68 0.731 0.174 1888 14087 830.2 203 0.095 113 0.666

25 0.12 2.06 0.548 0.123 1519 9187 944.6 117 0.239 115.3 0.305

26 0.137 2.27 0.635 0.139 1858 13244 1000.4 179 0.122 129.2 0.66

27 0.121 2.95 0.744 0.175 1494 10974 815 136 0.123 103.6 0.242

28 0.136 2.41 0.734 0.155 1766 13281 928.5 156 0.107 105.1 0.476

29 0.103 5.19 0.755 0.144 1946 14488 772.3 155 0.087 146.7 0.826

30 0.116 4.91 0.723 0.182 1417 14964 849.1 179 0.085 201.1 0.563

31 0.129 2.83 0.674 0.183 1702 17211 940.7 219 0.095 116.9 1

32 0.098 2.75 0.689 0.176 1385 10914 672.8 161 0.176 88 0.489

33 0.128 2.67 0.663 0.179 2412 16050 969.9 287 0.134 115.9 0.912

34 0.115 2.13 0.548 0.132 1380 11617 846.3 168 0.148 156.3 0.554

35 0.13 2.55 0.664 0.148 1872 12052 821.6 157 0.126 103.2 0.384

36 0.123 2.26 0.67 0.137 1833 13228 920.6 182 0.103 126.7 0.789

37 0.124 1.91 0.66 0.151 1644 12232 900.8 138 0.134 124.2 0.588

38 0.134 2.63 0.756 0.179 1654 12622 889.7 189 0.107 118.6 0.677

39 0.146 2.25 0.647 0.136 1894 13437 1043.9 214 0.105 115.8 0.848

40 0.146 2.92 0.611 0.154 2054 13906 997.6 223 0.103 133.4 0.926

41 0.105 2.5 0.537 0.134 1341 10586 812.6 146 0.166 125.4 0.605

42 0.139 2.33 0.679 0.14 1617 11161 932.6 130 0.169 104.4 0.291

43 0.123 1.95 0.562 0.126 1671 11243 906.8 176 0.165 128.7 0.671

44 0.095 2.82 0.626 0.169 1577 13483 722.2 160 0.147 115.9 0.813

45 0.08 1.53 0.8 0.199 1203 10493 550.1 171 0.103 66.5 0.774

46 0.119 3.12 0.71 0.19 1481 12117 871.4 232 0.121 144.5 0.232

47 0.105 2.55 0.624 0.191 1498 14542 794.1 194 0.118 134.6 0.722

48 0.117 2.71 0.776 0.19 1660 13876 782.8 196 0.098 96.5 0.816

49 0.136 1.68 0.56 0.104 1542 10193 1003.8 156 0.15 109.1 0.365

50 0.13 3.19 0.696 0.148 1862 13154 868.8 172 0.087 107 0.665

51 0.084 2.86 0.779 0.172 1453 13223 642.9 125 0.079 125.7 0.292

Trong đó : - MORT : Tỉ lệ tử vong chung trên 100.000 dân số

- INCC : Thu nhập đầu người tính bằng USD

- POV : Tỉ lệ của những người dân trong nước sống dưới mức nghèo khó

- EDU1 : Tỉ lệ dân số đã học trung học

- EDU2 : Tỉ lệ dân số đã học trung học và đại học

- ALCC : Tiêu dùng cồn ( rượu) tính bằng lít trên đầu người

- TOBC : Tiêu dùng thuốc lá đầu người tíng bằng bao

- HEXC : Chi tiêu y tế bình quân đầu người (USD)

- URB : Tỉ lệ dân số sống tại các khu vực thành thị

- AGED : Tỉ lệ dân số có độ tuồi trên 65

- PHYS : Các cán bộ y tế trên 1000.000 dân

Yêu cầu :

1 Chọn biến Mort là biến phụ thuộc – Đối với từng biến giải thích, hãy lý giải tại sao nó có thể có tác động lên tỉ lệ tử vong tổng thể và chỉ ra hướng tác động nầy?

đang có? Thực hiện kiểm định cho mức ý nghĩa tổng quát – Nhận xét sự thích hợp ? Kiểm định mức ý nghĩa đối với từng hệ số hồi qui ở mức α = 10% và xác định các biến mà anh chị có thể muốn bỏ qua

3 Đầu tiên hãy thực hiện một kiểm định WALD đối với việc bỏ tất cả những biến nầy Sau đó, bỏ tất cả chúng và ước lượng lại mô hình hãy đánh giá chất lượng của phép hồi qui mới nầy ?

4 Trở lại với mô hình gốc ban đầu ( Mô hình không giới hạn U) , lần lượt mỗi lần bỏ một biến có ít ý nghĩa nhất và ước lượng lại Đánh giá chất lượng của phép hồi qui mới ?

5 Với mô hình mới có K-1 biến giải thích, tiếp tục như câu 4 và yêu cầu như trên ?

6 Tiếp tục quá trình nầy cho đến khi tất cả các biến còn lại đều có ý nghĩa Mô hình cuối nầy có giống như mô hình giới hạn R mà các bạn thu được từ kết quả câu 3 hay không ? từ kết quả đó bạn có suy gẫm gì?

Bài 5: ( baitâp 6 – bang câu 4)

Tổng cục thống kê quốc gia của Đài Loan đưa ra một số dữ liệu về GDP thực của khu vực nông nghiệp từ năm 1958 đến 1972 như sau :

- Y : GDP thực của khu vực nông nghiệp ( triệu USD)

công lao động )

- X3 : Vốn thực của khu vực nông nghiệp hằng năm ( triệu USD)

1958 16607.7 275.5 17803.7

1959 17511.3 274.4 18096.8

1960 20171.2 269.7 18271.8

1965 26465.8 300.7 23445.2

1967 28628.7 303.7 26713.7

1968 29904.5 304.7 29957.8

1969 27508.2 298.6 31585.9

1970 29035.5 295.5 33474.5

1972 31535.8 288.1 41794.3

1 Hãy ước lượng hàm Cobb-Duoglas có dạng như sau :

Y= A.eR.T.X2β1 X3 β2 eε

Trong đó T là biến xu thế theo thời gian

2 Hãy giải thích các hệ số ước lượng R , β1 và β2 theo ý nghĩa kinh tế

3 Chỉ ra rằng khu vực nông nghiệp Đài loan có phát triển hiệu quả không ? Giải thích tại sao anh chị có nhận định như vậy? Ngòai những lý do về vốn, lao động , anh chị còn có giả thiết nào khác về nguyên nhân tác động đến sự phát triển của khu vực Đài loan ?

Bài tập 6: (baitap 5- cau 4 - luan)

Một quốc gia có dữ liệu về tiết kiệm và tiêu dùng như sau :

Saving :Tiết kiệm quốc gia tính bằng tỉ USD

Income: Thu nhập quốc gia tính bằng tỉ USD

Yêu cầu :

1 Giai đọan 1970-1981 chính sách tiền tệ thắt chặt và mưcù lãi suất rất cao , anh chi xác định Dum = 0 cho giai đọan nầy Và Dum = 1 cho giai đọan 1982-1995 đây là giai đọan chính sách tiền tệ nới lỏng và lãi suất thấp Xây dựng hàm hồi qui đơn tuyến tính cho từng giai đọan nói trên theo mô thức :

Saving = β1 + β2* Income + u

Có nghĩa là anh chị xây dựng dạng hàm nầy cho giai đọan 1970-1981 và giai đọai 1982-1995 ý nghĩa kinh tế của β2 đo lường đại lượng gì trong hàm hồi qui?

2 Hãy xây dựng hàm hồi qui dạng bội ( đa biến ) có dạng sau đây cho giai đọan 1970-1995:

Saving = β1 + β2* Dum + β3* Income + u

ý nghĩa kinh tế của β3 đo lường đại lượng gì trong hàm hồi qui?

3 Từ câu 2 anh chị hãy viết phương trình hồi qui cho truờng hợp Dum=1 và Dum = 0 So sánh kết quả nầy với kết quả mà anh chị đã tìm ra ở câu 1 Nêu nhận xét của anh chị về kết quả tìm được ?

4 Hãy xây dựng hàm hồi qui dạng bội ( đa biến ) có dạng sau đây cho giai đọan 1970-1995:

Saving = β1 + β2* Dum + β3.Income + β4* Dum* Income + u

5 Từ kết quả của câu 4 hãy cho biết giữa 2 giai đọan có sự khác biệt ý nghĩa thống kê của hệ số hồi qui β4 hay không ? Sự khác biệt nầy được giải thích bằng ý nghĩa kinh tế là 2 giai đọan chính sách khác nhau ảnh hưởng thế nào đến hành vi tiết kiệm của công chúng

Bài tập 7:

Các dữ liệu hằng năm về sản xuất cá Ngừ Trắng tại vùng Basque Tây Ban Nha trong giai đọan 1961-1994

Trong đó : CATCH – Tổng lượng cá đánh bắt tính bằng đơn vị 1000 Tấn

EFFORT - Tổng số ngày đánh cá theo đơn vị Ngàn ngày

Yêu cầu :

1 Ước lượng mô hình tuyến tính đơn :

Catchi = β1 + β2* Efforti + ui

2 Ước lượng mô hình tuyến tính bội :

Catchi = β1 + β2* Efforti + β3* (Efforti )2 + ui

3 Giải thích các hệ số β2, β3 tìm được trong câu trên?

4 Nếu mô hình đúng là mô hình của câu 2 , nhưng thay vì chọn mô hình đó anh chị lại chọn mô hình câu 1 để thực hiện phân tích về sản xuất Ngư nghiệp, thì lúc nầy ta gặp phải những khó khăn gì? Hãy giải thích và thực hiện những kiểm định cần thiết ?

Bài tập 8 :

Dữ l iệu sau đây cho thấy về thu nhập cá nhân và chi tiêu cho đi lại trong nước năm 199… cho 50 tiểu bang vả Thủ đô của USA Các Biến trong tập dữ liệu nầy là :

- Exptrav : Chi tiêu cho đi lại tính bằng tỉ USD

- Income : Thu nhập cá nhân tính bằng tỉ USD

- POP : Dân số tính bằng triệu người

Yêu cầu :

1 Thực hiện mô hình đơn giản xác định rằng Exptrav là một hàm tuyến tính theo Income ?

2 Vẽ đồ thị phần dư ( u) của mô hình hồi qui câu 1 theo income Dựa trên đồ thị trên anh chị có kết luận gì về phương sai của sai số thay đổi ?

income Dựa trên đồ thị trên anh chị có kết luận gì về phương sai của sai số thay đổi ?

4 hãy tiến hành kiểm định hiện tượng phương sai của sai số thay đổi trong mô hình câu 1 với mức ý nghĩa α = 10% theo các cách thức đã đuợc giới thiệu Các kết luận có mâu thuẩn nhau hay không ?

5 Nếu phần dư ở mô hình 1 có hiện tuợng phương sai của sai số thay đổi hãy sử dụng thủ tục bình phương có trọng số theo White để ước lượng lại phương trình hồi qui ?

mô hình của câu 5 với mức ý nghĩa α = 10%

Bài tập 9 :

Dữ liệu nầy nói về doanh số và tồn kho của công nghiệp một quốc gia Châu Aâu trong giai đọan 1950-1991 :

YEAR SALES INVENTORIES

1950 38596 59822

1951 43356 70242

1952 44840 72377

1953 47987 76122

1954 46443 73175

1955 51694 79516

1956 54063 87304

1957 55879 89052

1958 54021 87055

1959 59729 92097

1960 60827 94719

1961 61159 95580

1962 65662 101049

1963 68995 105463

1964 73682 111504

1965 80283 120929

1966 87187 136824

1967 90918 145681

1968 98794 156611

1969 105812 170400

1970 108352 178594

1971 117023 188991

1972 131227 203227

1973 153881 234406

1974 178201 287144

1975 182412 288992

1976 204386 318345

1977 229786 350706

1978 260755 400929

1979 298328 452636

1980 328112 510124

1981 356909 547169

1982 348771 575486

1983 370501 591858

1984 411427 651527

1985 423940 665837

1986 431786 664654

1987 459107 711745

1988 496334 767387

1989 522344 813018

1990 540788 835985

1991 533838 828184

Sales : Doanh Số của ngành công nghiệp (triệu $ )

Inventories : Giá trị tồn kho của ngành công nghiệp (triệu $ )

Yêu cầu :

a.Thực hiện một mô hình đơn giản xác định rằng số sales là một hàm tuyến tính theo Inventories

b.Vẽ đồ thị phần dư của mô hình hồi qui ở câu a theo Inventories Dựa vào đồ thị

trên anh chị có ý kiến gì vế tương quan chuỗi ?

c Hãy trình bày kiểm định Durbin – Watson xem phần dư của phương trình trên

có tương quan chuỗi bậc nhất hay không ?

d Hãy giải thích các hậu quả của tương quan chuổi bậc nhất với hàm ước lượng

OLS Đề nghị giải pháp khắc phục tương quan chuỗi trong phép hồi qui nói trên nếu có ?

Bài Tập 10 :

Một quan sát thú vị về việc thuê bao truyền hình cáp , người ta đưa ra những dữ liệu sau đây :

Trong đó:

- SUB : số đăng ký thuê bao được yêu cầu lắp đặt cho mỗi hệ thống cáp truyền hình

- Home : số hộ gia đình mà mỗi hệ thống cáp truyền hình đi ngang qua

- Inst : phí lắp đặt ( USD/Lần)

- SVC : Phí dịch vụ cho mỗi hệ thống (USD/tháng )

- TV : số kênh truyền hình mà mỗi hệ thống cáp cung cấp (kênh /hệ thống cáp )

- Age : thời gian hệ thống đã họat động ( năm )

- Air : số kêng truyền hình mà hệ thống nhận được từ hệ thống cáp

- Y : thu nhập bình quân đầu người (USD/ người )

các nhân tố ảnh hưởng có sẳn trong dữ liệu ?

độc lập là bình phương các biến độc lập Anh chị cần có kiểm định nào để chấp nhận ý kiến nầy ?

và căn cứ vào đó tìm ra mô hình tốt nhất bằng cách lọai bỏ các biến độc lập ít có ý nghĩa

nghĩa ?