084 đề hsg toán 6 phan đình phùng 2018 2019

TRƯỜNG THCSPHAN ĐÌNH PHÙNG ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6 MÔN TOÁN Bài 1.. a Cho x là tổng của tất cả các số nguyên có 2 chữ số, y là số nguyên âm lớn nhất.. Tìm một phân số tối giản, biết rằng

TRƯỜNG THCS

PHAN ĐÌNH PHÙNG

ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6

MÔN TOÁN

Bài 1.

a) Tính tổng

2.5 5.8 8.11 29.32

và chứng tỏ S 1 b) So sánh hai phân số

1

a a



và

1

b b

 (với a, b là số nguyên cùng dấu và

; 0)

a b 

Bài 2.

a) Cho x là tổng của tất cả các số nguyên có 2 chữ số, y là số nguyên âm lớn

nhất Hãy tính giá trị của biểu thức A2009.x2006  2008y2007

b) Tìm x biết:

7 33 3333 333333 33333333

22

4x12 2020 303030 42424242



Bài 3.

Tìm một phân số tối giản, biết rằng khi cộng mẫu số vào tử số và cộng mẫu

số vào mẫu số của phân số ấy thì ta được phân số mới, lớn gấp 2 lần phân số ban đầu

Bài 4.

Trên đường thẳng xy lấy một điểm O Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng

xy ta kẻ các tia Om và Onsao cho mOx a mOn b a b  0;  0   Vẽ tia Ot là phân

giác của xOn

a) Tính số đo mOt theo a và btrong hai trường hợp (tia On nằm giữa hai tia

, ;

Ox Om tia Om nằm giữa hai tia , ) Ox On

b) Trên nửa mặt phẳng bờ là xy có chứa tia Ot vẽ tia Ot'Ot Chứng tỏ trong

cả hai trường hợp trên ta đều có tia Ot là tia phân giác của ' nOy

ĐÁP ÁN Câu 1.

2.5 5.8 29.32

2 5 5 8 29 32

1 1 30

2 32 32

a S

        

      

b) Có

1

a



 

và

1

b



 

*Nếu

1

a

và

b    a  bhay



*Nếu

Câu 2.

a) Theo bài ta có:

2006 2007

99 98 11 10 10 11 98 99

2009 2008 0 ( 2008) 2008

x

7 33 3333 333333 33333333

4 12 2020 303030 42424242

4 12 20 30 42

4 3.4 4.5 5.6 6.7

x

x

x

           

      

Câu 3.

Gọi phân số tối giản lúc đầu là

a

b Nếu chỉ cộng mẫu số vào mẫu số thì ta được

phân số 2

b b  b, phân số này nhỏ hơn phân số

a

b hai lần

Để 2

a b

b



gấp hai lần phân số lúc đầu thì a b phải bằn 4 lần a

Nên mẫu số b phải gấp 3 lần tử số a

Nên phân số tối giản cần tìm là

1 3

Câu 4.

a) Khi tia On nằm giữa hai tia Ox Om,

t

n

m

t'

O

Vì tia On nằm giữa hai tia Om, Ox xOn a 0 b0

Vì Ot là phân giác của xOn nên  

0 0

1

Số đo của

   0 0 0 0 0

2 2

Khi tia Om nằm giữa hai tia Ox On,

m

n

t'

O

Vì tia Om nằm giữa hai tia Ox, On

xOn xOm mOn a b

Vì Ot là phân giác của xOn nên  

0 0

1

Số đo của mOt là:   

0 0 0 0 0

2 2

b) Trong cả hai trường hợp trên, ta đều có tOn nOt  'xOt t Oy  ' 900

Mà tOn xOt  (do Ot là phân giác của xOn)

 ' '

nOt t Oy

  hay Ot là phân giác của ' nOy