114 đề hsg toán 6 chu văn an 2018 2019

PHÒNG GD&ĐT THANH SƠNTRƯỜNG THCS CHU VĂN AN ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH NĂNG KHIẾU Môn Toán 6 Bài 1.. Cho đoạn thẳng AB điểm O thuộc tia đối của tia ., AB Gọi , M N thứ tự là trung điểm của OA

PHÒNG GD&ĐT THANH SƠN

TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH NĂNG KHIẾU

Môn Toán 6

Bài 1 Thực hiện các phép tính:

) 1.2 2.3 3.4 99.100

) 528 : 19,3 15,3 42 128 75 32 7314

a S

b

Bài 2 Tìm các số nguyên x biết:

 

2

3 2

) 2 7 20 5 3

Bài 3 Tìm hai số tự nhiên ,a b biết:

( , ) 300; ( , ) 15

Bài 4.

a) Một số tự nhiên chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4 Nếu đem số đó chia cho 91thì dư bao nhiêu ?

b) So sánh hai phân số:

2012 2013

 và

2011 2012



Bài 5.

Cho đoạn thẳng AB điểm O thuộc tia đối của tia , AB Gọi , M N thứ tự là

trung điểm của OA OB,

a) Chứng tỏ rằng OA OB

b) Trong ba điểm , ,O M N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?

c) Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm

O(O thuộc tia đối của tia AB)

ĐÁP ÁN Bài 1.

) 1.2 2.3 3.4 99.100

3 1.2.3 2.3 4 1 3.4 5 2 99.100 101 98

1.2.3 2.3.4 1.2.3 3.4.5 2.3.4 99.100.101 98.99.100 99.100.101: 3 333300

) 528 : 19,3 15,3 42 128 75 32 7314

528 : 4 42.17

a S

S

S

b

121 7182 7314 0



Bài 2.

 

2

2 2 2

3 3

18

7

x





Bài 3.

Từ dữ liệu đề bài cho, ta có:

+Vì UCLN (a,b)=15 nên ắt tồn tại các số tự nhiên ,m n  , sao cho:0

15 , 15

a m b n (1) và UCLN m n  (2)( , ) 1

Vì BCNN a b  ,  300nên theo trên ta suy ra

15 ,15  300 15.20 ( , ) 20 (3)

Vì a15 b 15m15 15 n m 1 n (4)

Trong trường hợp thỏa mãn các điều kiện    2 , 3 thì chỉ có trường hợp

4, 5

m n thỏa mãn điều kiện (4)

Vậy với m4,n thì ta được các số phải tìm:5

Bài 4.

a) Gọi số đó là a

Vì a chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4

9 7; 9 13

     mà 7,13  1 a 9 7.13 

Vậy a chia cho 91 dư 82.

b) Vì B  nên1

2011

2012 2012 2011

2013 2013 2012 2012

Bài 5.

a) Hai tia AO AB đối nhau nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B, suy ra,

b) Ta có M và N thứ tự là trung điểm của OA OB nên:,

;

Vì OA OB  OM ON

Hai điểm M và N thuộc tia OB mà , OM ON ,nên điểm M nằm giữa hai điểm O và N

c) Vì điểm M nằm giữa hai điểm O và N, nên ta có:

Vì AB có độ dài không đổi nên MN có độ dài không đổi, hay độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O (O thuộc tia đối tia OB)