Vậy phương trình có nghiệm là x =1.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: Toán – Lớp 9
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm
II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7.a (1,0 điểm)
(3 50 5 18 3 8 2) (15 2 15 2 6 2 2) 6 2 2 12
Câu 7.b (1,0 điểm)
ĐKXĐ: x ³ 0
Û = Û = (thỏa mãn) Vậy phương trình có nghiệm là x =1 0,5
Câu 7.b (1,5 điểm)
ĐKXĐ: x ³ 0 vàx ¹ 1
M
0,5
=
2
Ta có M >0 nên
1
x
- > Û - > Û >
+ Kết hợp với ĐKXĐ, vậy x >1 thì M >0
0,5
Câu 8.a (1,5 điểm)
Vẽ hình đúng câu a, ghi
GT-KL đúng
M
F
E
B
A
0,5
Ta có BC =BH +HC = + =4 9 13cm.
ABC
D vuông tại A có AH ^BC , AB2=BH BC =9.13Þ AB =3 13( )cm 0,5
( )
Trang 22 4.9 6( )
AH =HB HC = Þ AH = cm
Câu 8.b (1,0 điểm)
ABC
D vuông tại A có AH ^BC suy ra AH2=HB HC. (1) 0,25
ABH
D vuông tại Hcó HE ^AB suy ra AH2=AE AB. (2) 0,25
Câu 8.c (0,5 điểm)
BHA
D vuông tại H có HE ^AB nên
HE =AE EB AH =AE AB BH =BE BA
2 2
HE AE EB EB
AE AB AB HA
BHF
D vuông tại H có HM ^BF nên
HM =BM MF ;
HF =MF BF BH =BM BF
2 2
HM BM MF BM
MF FB BF HF
0,25
Xét DBAF vuông tại Bcó BH ^AF nên 2 2 2
BH =BF +AB
Khi đó
HE HM EB BM EB AB BM BF BH BH
AB BF
HA + HF = + = AB + BF =AB +BF
0,25
Câu 9 (0,5 điểm)
ĐKXĐ: - 2023£ £x 1;y³ 0
Ta có x+2023- y3= y+2023- x3
x y
0,25
Khi đó
2
x M
x
-= + với 0£ x£ 1.
Với x ³ 0 ta được 2+ x³ 2 khi đó 1(1 1 ) 1
2
M £ + - x £
.
Dấu bằng xảy ra khi x= =y 0(thỏa mãn)
Với x £ 1 ta được 2+ x£ 3 khi đó 1(1 1 ) 1
M ³ + - x ³
.
Dấu bằng xảy ra khi x= =y 1(thỏa mãn)
0,25
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa.
Hết