Khẳng định nào sau đây đúng?. Khi đó sinB bằng4 AA. Độ dài cạnh DC bằng II.. 3,0 điểm Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.. Tính số đo góc BMC số đo làm tròn đến độ.. Chứng min
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
(Đề có 01 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2021 – 2022
Môn: Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1 Số 4 có mấy căn bậc hai?
Câu 2 Kết quả của phép tính 32 + -( 3)2 là
Câu 3 Khẳng định nào sau đây đúng?
A (1+x2 2) = +1 x2 B (1+x2 2) = - (1+x2)
C (1+x2 2) = ± +(1 x2) D (1+x2 2) = +1 x4
Câu 4 Giá trị biểu thức
bằng
Câu 5 Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = cm, 3 AB = cm Khi đó sinB bằng4
A
3
3
4
4 3
Câu 6 Cho tam giác BDC vuông tại D có B =µ 60o, DB = 3cm Độ dài cạnh DC bằng
II TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7 (3,0 điểm)
a) Tìm x để 3 2x- có nghĩa.
b) Tìm x biết x- 4x + 9x = 6
c) Rút gọn biểu thức
x P
÷
çè + + ø + + (với x>0;x¹ 1).
Câu 8 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH Biết BH = cm,4 CH = cm.9
a) Tính độ dài đoạn thẳng AH AB AC , , .
b) Gọi M là trung điểm của AC Tính số đo góc BMC (số đo làm tròn đến độ).
c) Kẻ AK vuông góc với BM tại K Chứng minh góc ACB bằng góc BK H
Câu 9 (1,0 điểm)
Tìm cặp số thực ,x y thỏa mãn điều kiện x- 1+ 3- x =y2+2 2020y+2022.
-
Trang 2Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2021 – 2022
Môn: Toán– Lớp 9
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm
II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câ
u
Lời giải sơ lược
Điểm
Câu 7.a (1,0 điểm)
Để 3 2x- có nghĩa khi 3 2- x³ 0
3 2
x
Vậy 3 2x- có nghĩa khi
3 2
Câu 7.b (1,0 điểm)
ĐK:x ³ 0
9
x
Û = (t/m).
Vậy
tập các giá trị của x thỏa mãn là S ={ }9
Câu 7.c (1,0 điểm)
2
P
÷ ç
2
Vậy P x 1(x 0;x 1)
x
+
0,25
Câu 8.a (1,0 điểm)
Trang 3Vẽ hình ghi GT-KL đúng
Hình vẽ
K H
M
C B
A
0,25
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
Câu 8.b (1,0 điểm)
Do M là trung điểm của AC nên
AM = AC =
ABM
D vuông tại A nên
3
AB
AM
Mà AMB· +BMC· =180o ( vì hai góc kề bù) Þ BMC· =127o. 0,25
Câu 8.c (1,0 điểm)
Theo hệ thức lượng trong ABCD vuông tại A và ABMD vuông tại A ta có:
+AB2=BH BC ( )1
+ AB2=BK BM ( )2
0,25
Từ ( )1
và ( )2
suy ra BH BC BK BM BH BK
Xét BKHD và BCMD có: ·MBC chung; BM BH = BK BC (cmt) 0,25
BKH
Þ D và BCMD đồng dạng ( c-g-c) Þ BKH· =ACB· (đpcm). 0,25
Câu 9 (1,0 điểm)
Điều kiện 1£ x£ Theo bất đẳng thức AM-GM (bất đẳng thức Cô-si) ta có3
VT = x- + - x = + x- - x £ + -x + - x=
Vì VT > Þ0 VT £ 2 ( )1
0,5
2 2 2020 2022 ( 2 2 2020 2020) 2 ( 2020)2 2 2
Suy ra VP ³ 2 (2)
Từ ( )1
và ( )2 Þ VT =VP = khi 2
Vậy cặp ( , )x y cần tìm là (2;- 2020)
0,5
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa.
Trang 4Hết