Logic học đại cương

Hãy suy ra các phán đoán còn lại trong hình vuông logic.. Bài tập ví dụ: 1 Cho các phán đoán sau.. Hãy suy ra các phán đoán còn lại trong hình vuông logic... Xác định giá trị của nó và g

LOGIC HỌC ĐẠI CƯƠNG (lưu hành nội bộ)

oo0oo I Hình vuông logic

A không cùng ĐÚNG với E (nếu 1 cái sai -> KXĐ).

I không cùng SAI với O (nếu 1 cái đúng -> KXĐ).

A MÂU THUẪN với O (nếu A sai -> O đúng và ngược lại).

E MÂU THUẪN với I (nếu E sai -> I đúng và ngược lại).

Ví dụ: Cho phán đoán A đúng Hãy suy ra các phán đoán còn lại trong hình

vuông logic

Cách trình bày:

A: Đ => O: S => I: Đ => E: S Giải thích (thích thì trình bày thêm, không thì thôi vì giảng viên họ rất thông

minh):

A đúng => O sai vì A mâu thuẫn với O

Vì O sai => I đúng vì I không cùng sai với O

A đúng => E sai vì A không cùng đúng với E

Mối quan hệ không cùng đúng/ sai là mối quan hệ 1 chiều Tức là:

A: Đ => E: S

A: S => E: KXĐ

Không được suy ngược lại, dựa vào đề bài để phân tích phán đoán.

(Nói cho dễ hiểu nó giống như tình cảm em dành cho crush vậy Em thích nó, nhưng nó không thích em Em không thích nó cũng chưa chắc nó đã thích em

)

Cách làm:

- Luôn luôn suy đoán các mối quan hệ mâu thuẫn trước

- Áp dụng thần chú:

KHÔNG CÙNG ĐÚNG: SAI => KXĐ KHÔNG CÙNG SAI: ĐÚNG => KXĐ

A: Khẳng định – Toàn thể “Tất cả”

I: Khẳng định – Bộ phận “Một số”

E: Phủ định – Toàn thể “Tất cả”

O: Phủ định – Bộ phận “Một số”

Ví dụ:

A: Tất cả sinh viên là Đoàn viên

I: Một số sinh viên là Đoàn viên

E: Tất cả sinh viên không là Đoàn viên

O: Một số sinh viên không là Đoàn viên

Bài tập ví dụ:

1) Cho các phán đoán sau Hãy suy ra các phán đoán còn lại trong hình vuông logic

A: Đ => … E: Đ => … I: Đ => … O: Đ => …

A: S: => … E: S => … I: S => … O: S => …

2) Cho phán đoán sau: “Tất cả bệnh nhân COVID – 19 phải cách ly tập trung” Xác định phán đoán trên là phán đoán gì? Xác định giá trị của

nó và giá trị của các phán đoán còn lại trong hình vuông logic

Cách làm:

Xác định phán đoán của đề bài:

- Phán đoán A: khẳng định – toàn thể (do có chữ “tất cả”, “phải”)

Chia phán đoán A thành 2 trường hợp:

- TH1: Nếu A đúng…

- TH2: Nếu A sai…

II Quan hệ giữa các khái niệm

1 Quan hệ đồng nhất.

Sơ đồ Venn:



Ví dụ:

Màu cam: Hà Nội

Màu tím: Thủ đô VN

2 Quan hệ bao hàm.

Sơ đồ Venn:

Ví dụ:

Màu cam: sinh viên khoa TV - TTH

Màu tím: sinh viên trường ĐH KHXH&NV – ĐH QGTPHCM

3 Quan hệ cùng nhau phụ thuộc.

Sẽ có 2 khái niệm ngang hàng và được bao hàm bởi 1 khái niệm thứ 3

Sơ đồ Venn:

Ví dụ:

Màu xanh: Mác 1

Màu cam: Logic học

Màu tím: Môn học đại cương

4 Quan hệ giao nhau.

Sơ đồ Venn:

Ví dụ:

Màu cam: Ca sĩ

Màu tím: Sinh viên

Màu nâu: có ca sĩ là sinh viên

5 Quan hệ mâu thuẫn.

Tổng của 2 khái niệm vừa bằng một khái niệm thứ 3

Sơ đồ Venn:

Ví dụ:

Màu cam: Nam ca sĩ

Màu tím: Nữ ca sĩ

6 Quan hệ đối chọi.

Tổng của 2 khái niệm chỉ là 1 phần của khái niệm thứ 3

Sơ đồ Venn:

Ví dụ:

Màu cam: Thành tích học tập giỏi

Màu tím: Thành tích học tập khá

Màu xanh: Thành tích học tập

Bài tập ví dụ:

Thể hiện mối quan hệ của các khái niệm sau bằng sơ đồ Venn: 1) Thành tích học tập

Thành tích học tập tốt

Thành tích học tập khá

Sinh viên

2) Pepsi

Nước uống có gas

Quán bar

III Tam đoạn luận đơn.

Hình 1: Hình Z ngược.

Hình 2: Bên phải trước.

Hình 3: Bên trái trước.

Hình 4: Hình Z.

- M là điểm giao nhau giữa 2 đường thẳng

- KĐR là P/S (P luôn nằm trên S)

- Kết luận luôn là S/P

Nguyên tắc trong tam đoạn luận đơn :

Nguyên tắc 1 :

- M phải chu diên ít nhất 1 lần

(M phải có dấu cộng « + » ít nhất 1 lần)

 Dấu cộng « + » là chu diên

 Dấu trừ « - » là không chu diên

Nguyên tắc 2 :

- P/S không chu diên ở tiền đề thì không được chu diên ở kết luận

(P/S ở trên « - » thì ở dưới bắt buộc là « - » Nếu ở trên là « + » thì không quan tâm.)

Nguyên tắc 3 :

- Phải có ít nhất 1 tiền đề là phán đoán khẳng định

Nguyên tắc 4 :

- Phải có ít nhất 1 tiền đề là phán đoán toàn thể

Nguyên tắc 5 :

- Nếu có 1 và chỉ 1 tiền đề là phán đoán phủ định thì kết luận bắt buộc phải là phủ định

Nguyên tắc 6 :

- Nếu có 1 và chỉ 1 tiền đề là phán đoán bộ phận thì kết luận bắt buộc phải là bộ phận

Phản chu diên :

Kiểu EIO luôn hợp logic ở cả 4 hình.

Ví dụ: Chứng minh giá trị logic của tam đoạn luận đơn kiểu OAO

Cách làm:

- Vẽ đầy đủ 4 hình và dấu

- Xem M có dấu cộng chưa

- Xem P/S ở trên dấu gì Nếu trên dấu trừ thì ở dưới bắt buộc là dấu trừ Nếu dấu cộng thì không quan tâm

- Kết luận

Bài tập ví dụ:

Chúng minh giá trị logic của tam đoạn luận đơn kiểu:

1) IAI

2) EAE.

3) EIO

Cho thuật ngữ Hãy xây dựng 1 tam đoạn luận đơn hợp logic theo hình 3 Xác định kiểu

1) Sinh viên, Đoàn viên, Đảng viên

2) Người thành công, người hạnh phúc, người có đam mê

Cho 1 tam đoạn luận đơn hợp logic ở hình 2 Vẽ hình và cho ví dụ

Tam đoạn luận đơn sau đây hợp logic không? Tại sao?

1) Mọi loại cá đều là động vật thở bằng mang

Mọi loại động vật thở bằng mang đều sống dưới nước

Vậy mọi loại cá đều là động vật sống dưới nước

2) Tất cả bà mẹ đơn thân đều không có chồng

Một số bà mẹ có chồng

Vậy một số bà mẹ không là bà mẹ đơn thân

Cho tam đoạn luận đơn rút gọn sau:

1) MEP, SAP

2) MEP, SEP

Hãy phục hồi tam đoạn luận đơn trên nếu có thể (dựa vào nguyên tắc tam đoạn luận đơn)

Cách làm:

Nhìn kết luận:

- Nếu kết luận là khẳng định thì cả 2 tiền đề đều là khẳng định

- Nếu kết luận là phủ định thì chỉ có 1 tiền đề là phủ định

- Nếu kết luận là toàn thể thì cả 2 tiền đề đều là toàn thể

- Nếu kết luận là bộ phận thì chỉ có 1 tiền đề là bộ phận

IV Suy luận.

Ký hiệu:

Hội: ^ - chỉ đúng khi cả 2 cùng đúng

Tuyển tương đối: v – chỉ sai khi cả 2 cùng sai

Tuyển tuyệt đối: V – chỉ đúng khi 1 đúng, 1 sai.

Kéo theo: ﬤ / => - chỉ sai khi đầu đúng, sau sai

Phủ định: ~ - là ngược lại (ưu tiên phủ định)

Bảng chân trị: 2n

Với n là số loại chữ cái có trong công thức

Ví dụ:

( ~ P ^ ~ Q ) => ~ R (có 3 loại chữ cái P, Q, R => n = 3 => 23 = 8)

Đ Đ Đ

Đ Đ S

Đ S Đ

Đ S S

S Đ Đ

S Đ S

S S Đ

S S S

Ưu tiên phủ định Ta có:

KẾT QUẢ (xét cặp màu vàng trước, tiếp theo cặp màu xanh lá)

 Công thức vừa đúng vừa sai Vậy công thức không hợp logic

Bài tập ví dụ:

P => ( ~ R v ~ T )

Bảng ngữ nghĩa:

=> Công thức có mấu thuẫn Vậy công thứ hợp logic

Giải thích: Xét lần lượt từ màu xanh biển đến vàng đến xanh lá, cuối cùng là

đỏ Nếu không hiểu thì liên hệ trực tiếp chứ cái này rối lắm Khuyến khích xài bảng chân trị  Thân ái và quyết thắng

Bài tập ví dụ:

1) ((( ~ P ^ ~ Q ) => T ) ^ ~ T ) => ( P v Q )

2) ((( a => ~ b ) ^ ( c => ~ b )) ^ ( a ^ c )) => ~ b

3) (( P ^ Q ^ R ) ^ ( ~ Q ^ ~ R )) => P

4) ((( ~ P => Q ) v ( ~ R => Q ) => ( P v R )

5) (( ~ P v ~ Q v ~ R ) ^ ( ~P ^ ~ R ) => Q

Đưa các suy luận sau về dạng công thức:

1) Nếu Trung Quốc khẳng định chủ quyền Hoàng Sa, Trường Sa là của Trung Quốc thì Trung Quốc phải có đầy đủ chứng cứ phù hợp với Công ước Quốc tế về Luật Biển Hiện nay Trung Quốc không có đầy

đủ chứng cứ phù hợp với CUQT về Luật Biển Vậy Trung Quốc khẳng định chủ quyền Hoàng Sa, Trường Sa là bất hợp lý

2) Nếu hiểu bài thì bạn sẽ đạt được điểm cao trong kì thi Muốn hiểu bài thì bạn phải lên lớp nghe giảng và phải làm bài tập đầy đủ Bạn không lên lớp nghe giảng và không làm bài tập đầy đủ Vậy bạn không đạt điểm cao trong kì thi

Cách làm:

- Chữ “ thì ” , “ vậy ” là dấu “ => ”

- Chữ « không » , « chưa » , « bất hợp lý »,… là dấu « ~ »

- Dấu chấm « » là dấu « ^ » (Ngoại trừ dấu chấm trước chữ « vậy »)

- Trước và sau « thì » là mệnh lệnh.

- Sau mỗi phép toán là một ngoặc đơn

V Xác định nội hàm, ngoại diên, thu hẹp, mở rộng, đồng nghĩa và phân chia khái niệm.

- Nội hàm là tính chất của khái niệm

- Ngoại diên là tập hợp con của khái niệm

- Mở rộng :

Sinh viên -> người đi học -> con người

Cái ly -> đồ vật -> vật chất

Trung thực -> đức tính tốt -> đức tính

Ngụy biện -> hành vi xấu -> hành vi con người -> hành vi

Kinh tế thị trường -> kinh tế -> hoạt động trao đổi hàng hóa

Luật pháp -> văn bản –> đồ vật -> vật chất

- Thu hẹp :

Sinh viên -> sinh viên NV -> sinh viên NV năm 1

Trung thực -> trung thực trong học tập -> không gian lận trong thi cử

- Lĩnh vực, khu vực, thời gian:

Ngụy biện -> ngụy biện trong kinh doanh -> nói dối về chất lượng sản phẩm

Kinh tế thị trường -> kinh tế thị trường trong nước -> kinh tế thị trường trong nước trước năm 1945

Luật pháp -> luật pháp trong nước -> luật pháp trong nước trước năm 1945