- HS nắm được công thức tính góc và biết vận dụng vào bài tập.. - Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh.. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa h
Trang 1Tiết 48
GÓC – BÀI TẬP
A PHẦN CHUẨN BỊ
I Yêu cầu bài dạy
1 Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng, tư duy
- HS nắm được công thức tính góc và biết vận dụng vào bài tập
- Củng cố kiến thức về định nghĩa góc ở lớp 11
- Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh
2 Yêu cầu về giáo dục tư tưởng tình cảm
- Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học
II Phần chuẩn bị
1 Phần thày: SGK, TLHDGD, GA, thước
2 Phần trò: Vở, nháp, SGK, chuẩn bị trước nội dung bài ở nhà
B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP
I Kiểm tra bài cũ ( 3’)
1 Câu hỏi: Nêu ĐN về góc giữa 2 đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng,
góc giữa 2 mặt phẳng ở lớp 11?
2 Đáp án: < ĐN – SGK – lớp 11 >
II Bài mới
Trang 21 Đặt vấn đề: Ta đã XĐ được CT tính K/c dựa vào ĐN K/c lớp 11 Nay trên định
nghĩa góc trong không gian, ta XĐ CT tính góc bằng phương pháp toạ độ
2 Bài mới:
'
- XĐ các yếu tố đã cho trong 2
ĐT?
- Có nhận xét gì về mối quan hệ
giữa 2 vtcp và góc giữa hai
đường thẳng
- 2 ĐT vuông góc khi nào ?
- Muốn XĐ dược góc giữa hai
ĐT cần XĐ dược yếu tố nào ?
6’ 1 Góc giữa 2 đường thẳng
Cho 2 đường thẳng:
:
' :
gọi là góc giữa 2 đường thẳng thì ta có:
r ur
r ur
* Chú ý:
u u r ur aa bb cc (2)
2 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Trong không gian với hệ Oxyz cho:
( ): Ax + By +Cz + D = 0
có VTPT (A;B;C) và Đt
có Vtcp ur (a;b;c) gọi là góc giữa & ( ) thì ta có:
Aa Bb Cc Sin
Trang 3- Nhắc lại ĐN góc giữa ĐT và
mp Nhận xét về mqh giữa vtpt
của mp & vtcp của ĐT với góc
giữa ĐT & mp ?
- //( ) hoặc ( ) xảy ra khi
nào?
- Muốn XĐ được góc giữa ĐT
& mp cần XĐ được những yếu
tố nào ?
- Nhắc lại ĐN góc giữa 2 mp
10’ ( 3 )
0 90
* Chú ý: //( ) hoặc ( ) AaBb Cc 0
3 Góc giữa hai mặt phẳng
Trong không gian với hệ trục Oxyz cho:
( ):Ax + By +Cz + D = 0 có Vtpt (A;B;C) ('):A’x + B’y +C’z + D’ = 0
có Vtpt nur'(A’;B’;C’) Gọi là góc giữa hai mặt phẳng () & (') ta có:
( 4 )
* Chú ý:
( ) (') <=> AA’ + BB’ + CC’ = 0
4 Luyện tập
Cho tứ diện ABCD với A( 3;-1;0) , B( 0;-7;3),
r ur
r ur
Cos
n n A B C A B C
B A
H
Trang 4Mối q.hệ giữa 2vtpt của 2 mp
với góc 2mp?
- () (') thì góc gữa 2 mp
bằng ?
- Muốn tính được góc gữa 2 mp
ta phải XĐ được yếu tố nào?
- Để tính góc gữa 2 ĐT ta phải
XĐ được yếu tố nào Cụ thể ?
- Hãy nêu công thức tính góc
giữa 2 ĐT và áp dụng ?
5’
C(-2; 1;-1), D(3;2;6) Tính góc giữa:
a/ AB & CD b/ AD & ( BCD) c/ (ABC) & (BCD)
Giải:
Ta có: ( 3; 6;3), (5;1;7),
(2; 8;4), ( 5;2;1)
uuurAB uuurCD
a/ Ta thấy AB có vtcp uuurAB( 3; 6;3)
CD có vtcp CDuuur(5;1; 7)
áp dụng CT góc giữa 2 Đt ta có:
3.5 ( 6).1 3.7
( 3) ( 6) 3 5 1 7
Cos AB CD
Vậy (AB,CD) = 900 => AB vuông góc với CD b/ Mặt phẳng (BCD) nhận CBuuur(2;8; 4) và (5;1;7)
uuur
CD làm cặp vtcp nên (BCD) có vtpt là
, (60;6;42) (10;1;7)
r uuur uuur
Đường thẳng AD có vtcp là uuurAD(0;3; 6)
áp dụng CT khoảng cách giữa Đt và Mp ta có:
2 2 2 2 2 2
10.0 3.1 6.7 45 ( ,( ))
6750
10 1 7 0 3 6
c/ Ta thấy (BCD) có vtpt là nr(10;1; 7) ,
A
C
Trang 5- Muốn tính góc giữa ĐT và mp
phải XĐ dược yếu tố nào áp
dụng ?
- Muốn tính góc giữa 2 mp phải
XĐ dược yếu tố nào XĐ yếu
tố phải tìm trong công thức và
áp dụng ?
17’ mp(ABC) nhận uuurAB( 3; 6;3) & uuurAC( 5; 2; 1) làm cặp vtcp nên (ABC) có vtpt là:
' , (0; 18; 36)
n AB AC
ur uuur uuur
áp dụng CT tính góc giữa 2 mp ta có:
18.15 (( ), ( ))
150.1520
Cos ABC BCD
3 Củng cố: Nắm vững CT tính góc trong các trường hợp Muốn tính được các CT đó
phải XĐ được các yếu tố nào?
III Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà
- Viết lại các CT cho thuộc
- Chuẩn bị bài tập SGK và đọc trước bài 10