ÔN TẬP CHƯƠNG I(Đại số) ppt

MỤC TIÊU: Rèn kỹ năng giải các loại toán: thực hiện phép tính; rút gọn tính giá trị của biểu thức; tìm x; chứng minh đẳng thức; phân tích đa thức thành nhân tử.. Lý thuyết cơ bản 1 Viế

ÔN TẬP CHƯƠNG I(Đại số)

A MỤC TIÊU:

Rèn kỹ năng giải các loại toán: thực hiện phép tính; rút gọn tính giá trị của biểu thức; tìm x; chứng minh đẳng thức; phân tích đa thức thành nhân

tử

B NÔI DUNG:

1 Lý thuyết cơ bản

1) Viết qui tắc nhân đơn thức với đa thức, qui tắc nhân đa thức với đa thức

2) Viết 7 HĐT đáng nhớ

3) Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

4) Viết qui tắc chia đa thức cho đơn thức; chia 2 đa thức một biến đã sắp xếp

2 Bài tập

Dạng 1: Thực hiện tính

Bài 1 Tính:

a) 5xy2(x – 3y) d) (x + 2y)(x – y)

b) (x +5)(x2- 2x +3) e) 2x(x + 5)(x – 1)

c) (x – 2y)(x + 2y) f) (x – 1)(x2 + x + 1)

Bài 2 Thực hiện phép chia

a) 12a3b2c:(- 4abc) b) (5x2y – 7xy2) : 2xy c) (x2 – 7x +6) : (x -1) d) (12x2y) – 25xy2 +3xy) :3xy

e) (x3 +3x2 +3x +1):(x+1) f) (x2 -4y2) :(x +2y)

Dạng 2: Rút gọn biểu thức

Bài 1 Rút gọn các biểu thức sau

a) x(x-y) – (x+y)(x-y) b) 2a(a-1) – 2(a+1)2

c) (x + 2)2 - (x-1)2 d) x(x – 3)2 – x(x +5)(x – 2)

Bài 2 Rút gọn các biểu thức sau

a) (x +2y)(x2-2xy +4y2) – (x-y)(x2 + xy +y2)

b) (x +1)(x-1)2 – (x+2)(x2-2x +4)

Bài 3 Cho biểu thức: M = (2x +3)(2x -3) – 2(x +5)2 – 2(x -1)(x +2) a) Rút gọn M

b) Tính giá trị của M tại x =

3

1 2



c) Tìm x để M = 0

Dạng 3: Tìm x

Bài 1 Tìm x, biết:

a) x(x -1) – (x+2)2 = 1 b) (x+5)(x-3) – (x-2)2 =

-1

c) x(2x-4) – (x-2)(2x+3)

Bài 2 Tìm x , biết:

a) x(3x+2) +(x+1)2 –(2x-5)(2x+5) = -12

b) (x-1)(x2+x+1) – x(x-3)2 = 6x2

Bài 3 Tìm x , biết:

a) x2-x = 0 c) (x+2)(x-3) –x-2 = 0 b) 36x2 -49 = 0 d) 3x3 – 27x = 0

Dạng 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 1 Phân tích cỏc đa thức thành nhân tử

1 3x +3

2 5x2 – 5

3 2a2 -4a +2

4 x2 -2x+2y-xy

5 (x2+1)2 – 4x2

6 x2-y2+2yz –z2

Bài 2 Phân tích đa thức thành nhân tử

1, x2-7x +5

2, 2y2-3y-5

3, 3x2+2x-5

4, x2-9x-10

5, 25x2-12x-13

6, x3+y3+z3-3xyz

Bài 3

a/ Thực hiện phép tính:

(x3 + x2 - x + a) : (x + 1)

= x2 - 1 + 1

1

a x



 b/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho(x - 1)

Ta có:

(x3 + x2 - x + a) : (x - 1)

= x2 + 2x + 1 + 1

1

a x





Để đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho

(x - 1) thì 1 + a = 0

Hay a = -1

Vậy với a = -1 thì đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho(x - 1)

Bài 4:Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để 2n2 + 3n + 3 chia hết cho 2n -1 Thực hiện phép chia 2n2 + 3n + 3 cho 2n – 1 ta được

2

2

n

  

Để 2 3 3

n

 là số nguyên thì 5

2n 1 phải là số nguyên Suy ra 2n -1 là ước của 5

Ư(5) = { -1 , 1, -5, 5}

Với 2n – 1 = -1 ta có n = 0

Với 2n – 1 = 1 ta có n = 1

Với 2n – 1 = -5 ta có n = -2

Với 2n -1 = 5 ta có n = 3

Vậy với n = 0; n = 1 ; n = -2 ; n = 3 thì 2n2 + 3n + 3 chia hết cho 2n -1