Mời các bạn học sinh lớp 9 cùng tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THCS Giao Tân dưới đây làm tài liệu ôn tập hệ thống kiến thức chuẩn bị cho bài thi học kì 2 sắp tới. Đề thi đi kèm đáp án giúp các em so sánh kết quả và tự đánh giá được lực học của bản thân, từ đó đặt ra hướng ôn tập phù hợp giúp các em tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các em thi tốt!
Trang 1PHÒNG GD&ĐT HUY NỆ
GIAO TH YỦ
TRƯỜNG THCS GIAO TÂN
Đ KI M TRA H C K II NĂM H C 2018 2019Ề Ể Ọ Ỳ Ọ
MÔN TOÁN L P 9Ớ
(Th i gian làm bài 90 phút) ờ
PH N I.TR C NGHI M KHÁCH QUAN (2đi m). Ầ Ắ Ệ ể
Khoanh tròn vào ch m t ch cái đ ng tr ỉ ộ ữ ứ ướ c ph ươ ng án tr l i đúng trong m i câu sau ả ờ ỗ
Câu 1. Đi u ki n đ bi u th c ề ệ ể ể ứ 1
2x4 có nghĩa là:
Câu 2. T p nghi m c a ph ng trình ậ ệ ủ ươ 2x+3=x
Câu 3. H ph ng trình ệ ươ
1
3 3
y x
y mx
có nghi m duy nh t khi:ệ ấ
Câu 4. Trong các hàm s sau, hàm s nào ngh ch bi n khi x < 0?ố ố ị ế
A. y=2x 5 B. y=( 52)x2 C. y=(2 5)x2 D. y= x1 2
3 Câu 5. Trong các ph ng trình nào sau đây, ph ng trình nào có nghi m âm?ươ ươ ệ
A. x +2x+3=02 B. x 3x+1=02 C. x +2 2x+1=02 D. x 3=02
Câu 6. Chu vi c a đ ng tròn n i ti p hình vuông có đ dài c nh b ng 4dm là:ủ ườ ộ ế ộ ạ ằ
Câu 7. Cho ΔABCcó đ dài các c nh là AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm. Bán kính độ ạ ường tròn ngo i ti p ạ ế ∆ ABC là:
A.
2
2
Câu 8. M t hình tr có th tích b ng 375ộ ụ ể ằ πcm3, chi u cao là 15cm. Di n tích xung quanh b ng:ề ệ ằ
A. 98πcm2 B. 170πcm2 C. 150πcm2 D. 58πcm2
PH N II. T LU N (8 đi m). Ầ Ự Ậ ể
Câu 1. (2,0 đi m). ể
a, Gi i h phả ệ ương trình
1 3 + =3 x3 y+1
2 y4=5 x3 y+1
b, Tìm giá tr c a m đị ủ ể phương trình x2 – 2x + 3m – 2 = 0 có 2 nghi m phân bi t xệ ệ 1; x2 th a ỏ mãn x1 + x2 = 1
Câu 2. (2,0 đi m). Gi i bài toán b ng cách l p ph ng trình.ể ả ằ ậ ươ
Ha Nôi cach Nam Đinh 90km. Hai ôtô kh i hanh đông th i, xe th nhât t Ha Nôi, xe th haì ̣ ́ ̣ ở ̀ ̀ ờ ứ ́ ừ ̀ ̣ ứ
t Nam Đinh va đi ngừ ̣ ̀ ược chiêu nhau. Sau 1 gi 12 phut chung găp nhau. Tiêp tuc đi, xe th ̀ ờ ́ ́ ̣ ́ ̣ ư nh t́ ấ
t i ́ơ Nam Đ nhị trươc xe th ́ ư hai t i Hà N i ́ ớ ộ 1gi Tinh vân tôc môi xe.ờ ́ ̣ ́ ̃
Trang 2Câu3. (3,0 đi m). Cho đ ng tròn (O). T m t đi m A n m bên ngoài đ ng tròn k các ể ườ ừ ộ ể ằ ườ ẻ
ti p tuy n AB, AC (B và C là các ti p đi m) v i đ ế ế ế ể ớ ườ ng tròn. Qua M là đi m tùy ý trên cung ể
nh BC (M khác B và C) k MH ỏ ẻ ⊥ BC, MK ⊥ AC, MI ⊥ AB. Ch ng minh: ứ
a, T giác ABOC n i ti p.ứ ộ ế
b, CAO=BCOﾷ ﾷ
c, ΔMIH ΔMHK
d, MI.MK = MH2
Câu 4. (1,0 đi m ể ). Gi i phả ương trình x x ( 2 + 9 x 9 ) ( + + ) 22 = 22x
H t ế
Trang 3PHÒNG GD&ĐT HUY NỆ
GIAO TH YỦ
TRƯỜNG THCS GIAO TÂN
HƯỚNG D N CH M KI M TRA CH T LẪ Ấ Ể Ấ ƯỢNG
H C K II Ọ Ỳ
MÔN TOÁN L P 9. NĂM H C 2018 – 2019Ớ Ọ
PH N I. TR C NGHI M KHÁCH QUAN (2,0đi m). Ầ Ắ Ệ ể (M i câu đúng cho 0,25đi m)ỗ ể
M i câu ch n đúng cho 0,25 đi m ỗ ọ ể
PH N II. T LU N (8,0 đi m). Ầ Ự Ậ ể
. Câu 1. (2,0 đi m)ể
a) 1,0 đi m. ể Gi i h phả ệ ương trình
1 3 + =3 x3 y+1
2 y4 5 x3 y+1=
+) Thay x=11
b) (1,0đi m). ể Tìm giá tr c a m đị ủ ể phương trình x2 – 2x + 3m – 2 = 0 có 2 nghi mệ
phân bi t xệ 1; x2 th a mãn xỏ 12 + x22 = 1
+ Tìm được đi u ki n m < 1 đ phề ệ ể ương trình có 2 nghi m phân bi tệ ệ 0,25 + Vi tế được h th c ViÉt ệ ứ 1 2
1 2
x +x =2
x x =3m2và bi n đ i h th c xế ổ ệ ứ 12 + x22 = 1 thành d ng ạ (x1+x2)2 2x1x2 = 1
0,25
+ Tìm được m =
6
7 Đ i chi u đi u ki n m = ố ế ề ệ
6
7 không th a mãn ĐKXĐ và k t lu n.ỏ ế ậ 0,25 Câu 2. (2,0 đi m).ể Gi i bài toán b ng cách l p phả ằ ậ ương trình
+ Tính đượ ổc t ng v n t c c a 2 xe là: 75km/hậ ố ủ 0,25 + G i v n t c c a xe th nh t là x (km/h), (ĐK: 0 < x < 75)ọ ậ ố ủ ứ ấ 0,25 + Thì v n t c c a xe th hai là 75 – x (km/h)ậ ố ủ ứ 0,25 + Th i gian xe th nh t đi t Hà N i t i Nam Đ nh là: ờ ứ ấ ừ ộ ớ ị 90
x h
Th i gian xe th hai đi t Nam Đ nh t i Hà N i là: ờ ứ ừ ị ớ ộ 90
Trang 4+ L p đậ ược phương trình 90
75x 90
+ Gi i h phả ệ ương trình tìm được x1 = 45; x2= 150 0,50 + Đ i chi u đi u ki n và tr l iố ế ề ệ ả ờ V n t c c a xe th nh t là 45km/h và v n t c ậ ố ủ ứ ấ ậ ố
Câu3. (3,0 đi m).ể
K H
B
C
M O
I
A
a) (0,75 đi m). Ch ng minh ể ứ t giác ABOC ứ
n i ti p.ộ ế
+ Ta có AB và AC l n lầ ượt là ti p tuy n c aế ế ủ
đường tròn (O) (gt)
AB OB t i B, AC ạ OC t i Cạ
0,25
ABO=90 ;ACO=90ﾷ 0 ﾷ 0
ABO ACO=90 +90+ =180 0,25
b) (0,75 đi m)ể Ch ng minh: ứ CAO=BCOﾷ ﾷ + Ch ng minh AO là tia phân giác c a ứ ủ ﾷBAC CAO=BAOﾷ ﾷ (1) 0,25 + T giác ABOC n i ti p ứ ộ ế
BCO=BAOﾷ ﾷ (2) 0,25 + T (1) và (2) suy ra: ừ CAO=BCOﾷ ﾷ 0,25
c) (1,0 đi m) ể Ch ng minh ứ ΔMIH ΔMHK
+ Ch ng minh đứ ượ ức t giác CHMK n i ti pộ ế
HKM=HCMﾷ ﾷ (Hai góc n i ti p cùng ch n ộ ế ắ ﾷHM ) (3)
+ Ch ng minh đứ ượ ức t giác BHMI n i ti pộ ế
IHM=IBMﾷ ﾷ (Hai góc n i ti p cùng ch n ộ ế ắ ﾷIM ) (4)
0,25
Mà HCM=IBMﾷ ﾷ (Góc n i ti p và góc b i tia ti p tuy n và dây cung cùng ch n ộ ế ở ế ế ắ ﾷBM) (5)
+ Ch ng minh đứ ược MHK MCKﾷ =ﾷ (Hai góc n i ti p cùng ch n ộ ế ắ ﾷMK )
và HIM=HBMﾷ ﾷ (Hai góc n i ti p cùng ch n ộ ế ắ ﾷHM )
Mà MCK=HBMﾷ ﾷ (Góc n i ti p và góc b i tia ti p tuy n và dây cung cùng ch n ộ ế ở ế ế ắ ﾷBM)
Suy ra: MHK HIMﾷ =ﾷ (**)
0,25
+ T (*) và(**) suy ra:ừ ΔMIH ΔMHK
0,25
d, (0,50 đi m)ể Ch ng minh MI.MK = MHứ 2
+ T ừ ΔMIH ΔMHK
Suy ra: MI MH
+ Suy ra: MI.MK = MH2
0,25
Trang 5Câu 4. (1,0 đi mể ). Gi i phả ương trình x x ( 2 + 9 x 9 ) ( + ) + 22 = 22x
m
Bi n đ i phế ổ ương trình đã cho tr thành ở x x ( 2 + 9 x 9 ) ( + ) = 22 x 1 ( − )
+ Đi u ki n: ề ệ x ﾷ 1
+ Bi n đ i tế ổ ương đươ ng
x x + 9 x 9 + = 22 x 1 − (x + 9)(x + 9x) 22 x 1 = −
2 2 ( )2
(x + 9) (x + + 9 9(x 1) − = 22 x 1 −
0,25
+ Đ t ặ a x = 2+ 9;b x 1 = − ta được phương trình
a(a 9b) 22b + = a + 9ab 22b − = 0 (a 2b)(a 11b) 0 − + = a 2b;a = = − 11b 0,25
+ N u a = 2b thì ta có ế x2 + = 9 2(x 1) − x2 − 2x 11 0 + = (vô nghi m)ệ
+ N u a = 11b thì ta có ế x2 + = − 9 11(x 1) − x2 + 11x 2 0 − = (vô nghi m ệ x ﾷ 1)
0,50
K t lu n: Phế ậ ương trình đã cho vô nghi m.ệ
Chú ý: H c sinh gi i theo cách khác mà đúng thì v n cho đi m t ng ng v i t ng câu, t ng bài ọ ả ẫ ể ươ ứ ớ ừ ừ theo h ướ ng d n trên./ ẫ
H t ế