Cho hai điểm ,B C thuộc đường tròn O Hai tiếp tuyến của.. Lời giải: Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH hệ thức sai là A... Hình nào sau đây không nội tiế
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH YÊN BÁI
ĐỀ THI MINH HỌA
(Đề thi gồm 04 trang, 50 câu)
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2020-2021 Môn thi:TOÁN
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ SỐ 12
11A 12D 13C 14C 15A 16D 17C 18C 19D 20A
21C 22A 23A 24A 25D 26B 27B 28C 29C 30D
31C 32D 33C 34A 35C 36B 37D 38A 39B 40D
41D 42D 43B 4A 45D 46A 47.Sai đề 48C 49A 50A
Câu 1 Cho hai điểm ,B C thuộc đường tròn O Hai tiếp tuyến của O tại , B C
cắt nhau tại ,A biết BAC 40 0 Số đo BOC bằng:
Lời giải:
B
C
Tứ giác ABOC có:
Chọn đáp án B
Câu 2.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Hệ thức nào sau đây sai .
Lời giải: Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH hệ thức sai là A Chọn đáp án A
Câu 3.Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y 4x2?
Trang 2 1
2
Lời giải: Thay lần lượt các điểm vào hàm số y4x ta được 2 1; 2 thỏa mãn
Chọn đáp án C
Câu 4.Cho hai số M 2 ,10 N 3 10 Khẳng định nào sau đây đúng ?
Lời giải : Vì 3 2 310 210 N M Chọn đáp án B
Câu 5.Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đai lượng x theo hệ số tỉ lệ a a 0 Đại
lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là
2 1
Lời giải: Đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là
1
a
Chọn đáp án B
Câu 6.Giá trị của biểu thức M 25 16 bằng:
Lời giải : M 25 16 5 4 1
Chọn đáp án A
Câu 7.Cho hàm số ya 2019x Giá trị của a để hàm số nghịch biến với 1
mọi x là
Lời giải: Để hàm số ya 2019x là hàm số nghịch biến thì1
2019 0 2019
Chọn đáp án C
Câu 8 Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn ?
A Hình thoi B.Hình chữ nhật C Hình vuông D Hình thang cân
Lời giải: Vì hình thoi không có tổng 2 góc đối là 180 nên không nội tiếp được đường tròn Chọn đáp án A
Câu 9.Cho P 3 1 2 1 32
Khẳng định nào sau đây đúng ?
Lời giải: P 3 1 2 1 32 3 1 1 3 3 1 3 1 2 3
Chọn đáp án D
Trang 3Câu 10 Tập hợp nghiệm của phương trình x là :4
Lời giải: x 4 x Chọn đáp án B4
Câu 11 Cho đường tròn O R nằm trong và tiếp xúc với đường tròn;
O R R R'; ' , ' Hai đường tròn đó có bao nhiêu tiếp tuyến chung ?
A Có một tiếp tuyến chung
B Có ba tiếp tuyến chung
C Có bốn tiếp tuyến chung
D Có hai tiếp tuyến chung
Lời giải : Vì O R và ; O R tiếp xúc trong nên có 1 tiếp tuyến chung'; '
Chọn đáp án A
Câu 12.Cho M 3a13 3a 1 3 Khẳng định nào sau đây đúng ?
Lời giải: M 3 a13 3 a 13 a 1 a 1 2 a
Chọn đáp án D
Câu 13.Cho hàm số y ax a 2 0 Kết luận nào sau đây đúng ?
A Nếu a thì hàm số nghịch biến khi 0 x 0
B Nếu a thì hàm số đồng biến khi 0 x 0
C Nếu a thì hàm số nghịch biến khi 0 x 0
D Nếu a thì hàm số nghịch biến khi0 x 0
Lời giải : Hàm số y ax a 2 0 với a sẽ nghịch biến khi 0 x và đồng biến 0 khi x Hàm số 0. y ax a 2 0với a sẽ nghịch biến khi 0 x và đồng biến0 khi x Câu C là câu đúng Chọn câu C0
Câu 14 Kết quả của phép tính 4x y2 2xy2 xy:xy
là :
Lời giải: 4x y2 2xy2 xy:xy 4x 2y 1
Chọn đáp án C Câu 15.Biết 720 2 3 5; 1512 2 3 7;420 2 3.5.7 4 2 3 3 2 Bội chung nhỏ nhất của ba
số 720;1512;420 là :
.2 3 5.7 2 3 5.7 2 3 5.7 2 3 5 7
Lời giải : BCNN(720;1512;420) 2 3 5.7 4 3 Chọn đáp án A
Trang 4Câu 16.Khẳng định nào sau đây sai ?
.cos35 cos40 sin 35 sin 40
.cos35 sin 40 sin 35 cos 40
Lời giải: Câu sai là câu sin35 cos40 sin50 Chọn đáp án D
Câu 17.Với giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số ym1x và 5 y 2x2 cắt nhau ?
Lời giải: Để hai hàm số y m1x và 5 y2x cắt nhau thì2
m m Chọn đáp án C
Câu 18.Cặp số 2; 1 là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây ?
Lời giải : Giải từng hệ phương trình ta có cặp số 2; 1 là nghiệm của hệ phương
trình
2 4
x y
Chọn đáp án C
Câu 19.Với giá trị nào của ,m n thì đồ thị các hàm số y mx và y x n2 cùng
đi qua điểm M 1;3 ?
Lời giải : đồ thị các hàm số y mx và y x n2 cùng đi qua điểm M1;3
Câu 20.Cho tứ giác ABCD có A B C; Khẳng định nào sau đây đúng D
A Tứ giác ABCD là hình thang cân
B Tứ giác ABCD là hình vuông
C Tứ giác ABCD là hình thoi
D Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
Lời giải : Vì A B C; Dnên đây là tứ giác có các góc kề một đáy bằng
nhau nên là hình thang cân Chọn đáp án A
Câu 21.Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh l và bán
kính đường tròn đáy r là :
Trang 5Lời giải: Công thức tính diện tích xung quanh: S xq 2rl Chọn đáp án C
Câu 22 Cho P3 x3 1 3x x 1 23 x 13 Khẳng định nào sau đây đúng ?
Lời giải :
1 2 2 3
Chọn đáp án A
Câu 23 Cho
2
Khẳng định nào sau đây đúng ?
Lời giải:
1
2
1
2
Chọn đáp án A
Câu 24.Cho tam giác ABC đều có chu vi bằng 24 cm tam giác MNP đồng dạng với, tam giác ABC Tỷ số đồng dạng bằng .
1
2 Độ dài cạnh MN bằng:
Lời giải: Ta có tỉ số chu vi bằng tỉ số đồng dạng nên
12
3
MNP
.Chọn đáp án A
Câu 25.Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có bán kính R2cm Độ dài
cạnh của tam giác ABC bằng:
3 3
2
Lời giải : Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BC trong ABC đều, áp dụng tính chất tam giác đều
3.2 2 3( ) 2
Trang 6Chọn đáp án D
Câu 26.Cho đường tròn O cm và điểm A sao cho ;3 OA5 cm Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB AC đến đường tròn , O B C là hai tiếp điểm) Độ dài BC bằng:,
Lời giải:
H
A O
B
C
2 2.2,4 ( )
OB AB
OA
Chọn đáp án B
Câu 27.Tập hợp A 1;2;3;4 có bao nhiêu tập hợp con có 2 phần tử ?
A 4 tập hợp B 6 tập hợp C 7 tập hợp D 5 tập hợp
Lời giải: Các tập hợp con có 2 phần tử của :A
1;2 ; 1;3 ; 1;4 ; 2;3 ; 2;4 ; 3;4 Có 6 tập hợp Chọn đáp án B
Câu 28.Hàm số dạng y ax b nào sau đây có đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 và đi qua điểm A1;4
Lời giải : Hàm số dạng y ax b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 và
đi qua điểm A1;4
.Chọn đáp án C
Trang 7Câu 29.Kết quả rút gọn phân thức
2
2 3 3 5
25 9
M
x
là :
Lời giải:
2
M
Chọn đáp án C
Câu 30 Tại thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 60 người ta đo 0 dược bóng của cột đèn là 1,5 m Chiều cao h của cột đèn là bao nhiêu (kết quả
làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai )
60°
1,5m
h
Lời giải: Áp dụng các hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
3 3 1,5.tan 60 2,60( )
2
Chọn đáp án D Câu 31.Biểu đồ ghi lại điểm kiểm tra một tiết môn toán của học sinh một lớp như
sau :
Trang 8Điểm trung bình cộng của các học sinh bằng bao nhiêu ? (làm tròn kết quả đến chữ
số thập phân thứ hai)
Lời giải: Điểm trung bình cộng là :
2.2 3 4 5.4 7.6 8.7 9.8 10.1
7,03 30
Chọn đáp án C
Câu 32 Cho Q3 a3 3a2 3a 1 9a2 6a , với 1
1 3
a
Khẳng định nào sau đây đúng ?
Lời giải:
3
3
1
3
Chọn đáp án D
Câu 33.Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD D BC .Biết AB21 ,cm
28
AC cm Tính BD?
Lời giải:
Trang 928cm 21cm
D
A
B
C
Áp dụng định lý Pytago BC 212 282 35(cm)
Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác
15
Chọn đáp án C
Câu 34.Điều kiện xác định để biểu thức
xác định là : 0
1
x
x
Lời giải: biểu thức
xác định
0 1
x x
.Chọn đáp án A Câu 35.Cho hai số ,x y thỏa mãn 5 3
và x y Giá trị của tích xy bằng:4.
Lời giải :
10 4
6
x
x y x y
xy y
Chọn đáp án C
Câu 36.Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2x2 5x m 1 0 có hai nghiệm trái dấu là :
Lời giải: Áp dụng hệ thức Vi-et 1 2
1 2
m
Để hai nghiệm trái dấu
Trang 102
m
m
.Chọn đáp án B Câu 37.Xác định hàm số y ax b ,biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm
2;5
A và B1; 4
Lời giải : Đồ thị hàm số y ax b đi qua hai điểm A2;5 , B1; 4
y3x Chọn đáp án D1
Câu 38.Nghiệm của hệ phương trình
3 2 13
thức A2x0 y0bằng:
Lời giải :
Chọn đáp án A
Câu 39.Với giá trị của m thì đường thẳng y 2x4,y3x5,y mxcùng đi qua một điểm ?
Lời giải :Ta có điểm đi qua là nghiệm hệ y 2x4,y 3x5
1 2
x y
1;2 y mx 2 m 1 m2
Chọn đáp án B
Câu 40.Cho tam giác ABC vuông tại , A đường cao AH biết , AH 4cm,
3
HC cm Độ dài BH bằng:
Lời giải :
Áp dụng hệ thức lượng vào ABC vuông tại , A đường cao AH,
Trang 112 16
( ) 3
AH
HC
Chọn đáp án D Câu 41.Tích các nghiệm của phương trình x 3 x 1 x1 x3 15 0
Lời giải :
2
2
10 24 0
2 4
x x
Tích các nghiệm : 6. 6 2 2 24
Chọn đáp án D
Câu 42.Cho
0
1 1
x
K
x x
Tổng các giá trị nguyên của
x thỏa mãn
1 2
K
bằng:
Lời giải :
2
0
1 1
1
1
x
K
x x
x
x
0;1;2; ;9 0 1 2 9 45
K
x
Chọn đáp án D
Câu 43.Cho đường tròn O;15cm và dây AB18cm,vẽ dây CD song song và có khoảng cách đến AB bằng 21 cm Độ dài dây CDbằng:
Trang 12Lời giải :
K
J
F I
B
O E
A
C
OCK
vuông tại K
Chọn đáp án B
Câu 44.Cho ABC vuông tại A có AB3 ,cm AC 4cm,đường cao AH và đường
trung tuyến AM Độ dài đoạn thẳng HM bằng:.
Lời giải :
A
B
C
Trang 13Áp dụng Pytago
2
BC
Áp dụng hệ thức lượng: 2 2 2
2,4
Chọn dáp án A
Câu 45 Giá trị lớn nhất của biểu thức 6 3 2
6
M
Lời giải :
Để M lớn nhất thì mẫu số nhỏ nhất
Ta có: 4x35y2 0 4x3 12 0
Mẫu số 4x3 5y2 4x3 12 99
max
1,
Chọn đáp án D
Trang 14Câu 46.Cho các đường thẳng 1 2
4
3
và đường thẳng
d có hệ số góc bằng 3 13 và đi qua điểm M3;4 Ba đường thẳng trên đôi một cắt nhau tại , , A B C Biết rằng, mỗi đơn vị trên trục tọa độ có độ dài 1 cm Bán kính r
của đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ
hai)
Lời giải :
3
1
:
3
M d a a d y x
Tọa độ A là nghiệm hệ :
2 2
0; 2 4
2 3
A
Tương tự ta có : B3;2 , C3;4
5 , 3 5 , 2 10
AB AC BC
Ta có:
p
Chọn đáp án A
Câu 47.Phương trình 3 2 x 1 x 1có tổng các nghiệm bằng:
Lời giải :
3 3
3
2 2
1
4 1 4 16( 1) 16 8
24 32 0 12 4 7
12 4 7 12 4 7 1 25
x
S
Sai đề
Câu 48.Cho P 4 42 43 4 2018 42019 Số dư của phép chia P cho 20 là:
Trang 15.8 12 4 16
Lời giải
Vì P 4 1 4 4 2 4 2018
Ta cần tìm số dư của S 1 4 42 4 2018cho 5
Ta có : 3S 42019 Nên :1
2019
4 1(mod5) 4 1(mod5) 3 3 mod5 1(mod5)
Vậy P chia 20 dư 4 Chọn đáp án C
Câu 49.Cho ABC cân tại A BAC 120 ,0 BC 12 cm Độ dài đường cao AH
bằng:
Lời giải :
H
A
Vì ABC cân tại A nên AH đường cao cũng là đường phân giác và đường trung
tuyến BAH 60 , 2 12 : 2 6
BC
2 3( ) tan
BH
BAH
Chọn đáp án A
Câu 50 Cho đường tròn O cm Vẽ 6 đường tròn bằng nhau bán kính Rđều tiếp;9
xúc trong với O và mỗi đường tròn đều tiếp xúc với hai đường tròn bên cạnh nó
Giá trị của R là :
Trang 16Lời giải :
Vẽ lục giác đều ABCDEF ngoại tiếp đường tròn O cm;9
Vẽ các đường tròn nội tiếp ABO BCO CDO DEO EFO FAO, , , , , Gọi M là trung điểm AB Đường tòn tâm G1
tiếp xúc lục giác tại M
1
.9 3
Chọn đáp án A