1 4 sử dụng phép thế lượng giác

SỬ DỤNG PHÉP THẾ LƯỢNG GIÁC Bài 1.. Hướng dẫn giải.. Hướng dẫn giải.

1

1.4 SỬ DỤNG PHÉP THẾ LƯỢNG GIÁC

Bài 1 Cho dãy số  U n định bởi

1

1

3

*

2 1

; 1, 2, 3,

n n

n

U

U

U





Tính U2013

Hướng dẫn giải

Tính đúng tan 2 1

8

2

2 tan 8

1 tan

8





tan

8 1

1 tan

8

n n

n

U U

U













Theo quy nạp từ  1 và U1 3 tan  1 

n

U  n 

Vậy 2013 tan 2013 tan 6047

Bài 2 Cho dãy số xác định như sau:

1

* 1

2

2 3

1 3 2

n n

n

u

u

u









 



 Tính u2014

Hướng dẫn giải

Ta có:

tan tan

3 1

1 tan tan

3 4



Nên từ giả thiết ta có: 1

tan 12

1 tan

12

n n

n

u u

u













Đặt 2tan u1 tan, suy ra 2

tan tan

12 tan

12

1 tan tan

12

u











12

n

u   n    n

2

tan tan

1 4 tan

4 1 tan tan 3

4









