Hk2 đs 9 tuan4 phieu 4 tiet 44 ontapchuong3

Có một nghiệm duy nhất C.. Có vô số nghiệm I.. Hãy viết nghiệm tổng quát của phương trình Bài 3: : Giải hệ phương trình... Bài 10: Số học sinh giỏi và khá học kì I của trường THCS Hịa Tr

Tiết 44 ÔN TẬP CHƯƠNG III

I Trắc nghiệm

Câu 1: Tìm công thức nghiệm tổng quát của phương trình 2x 3y 4 

Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng

A 2

2 3

x R









 



hoặc 3

4 2

y R









 



B 2

2 3

x R









 



hoặc 3 4

2 3

y R











3 3

x R









 



hoặc 2

2 3

y R











D Một kết quả khác

Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ần

A.(x y )2 10 B 2x(x-y) + 3x = 12

C 1 ( 3 ) 5

2

   

  D 4 (x x 3) 5( y1) 0

Câu 4: Cho phương trình 2x 7y 3   Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình trên

A ( 3 ;- 3 ) B ( -2 ; -1 ) C 1;5

2

 

 

  D 1; 3

7



Câu 5: Cặp số nào sau đây là nghiệm chung của hai phương trình : 2x y  5 và x 4y 6 

A (0; 2) B 1;3 C 2; 1  D 3; 2 

Câu 6: Không cần vẽ hình hãy cho biết số nghiệm của hệ phương trình 2 1

x y

 





 



A Vô nghiệm B Có một nghiệm duy nhất C Có vô số nghiệm

I Tự Luận

Bài 1 : Đưa các phương trình sau về dạng ax by c  , rồi xác định các hệ số a, b, c của mỗi phương trình

Bài 2 : Cho phương trình: 5x y 3  Hãy viết nghiệm tổng quát của phương trình

Bài 3: : Giải hệ phương trình

a 4 9

x y

x y







b) 5 2 3

4 3 15

 





  



Bài 4: Tìm giá trị của m để hệ phương trình 2x my 4





 



cĩ nghiệm là 1; 2

Bài 5: xác định m và n để hệ phương trình (3  2)  53 1

  



Bài 6: Cho hệ phương trình:  1 2

3

x y

   





 

Tìm m để hệ phương trình (I) cĩ nghiệm là cặp số x y thỏa : x 2y;  

Bài 7: Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 2 ; 1

2

  và B 1 ; 1

2 4



 

Bài 8: Cho hệ phương trình : 2 4

3 5

 





 



x ay

a) Giải hệ phương trình với a1

b) Tìm a để hệ phương trình cĩ nghiệm duy nhất

Bài 9: Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và dư là124

Bài 10: Số học sinh giỏi và khá học kì I của trường THCS Hịa Trung là433 em, mỗi học sinh giỏi được thưởng 8 quyển vở, mỗi học sinh khá được thưởng 5 quyển vở Tổng số vở phát thưởng là 3119quyển Tính số học sinh giỏi và học sinh tiên tiến của trường

Bài 11 Tìm tất cả các cặp sốx; y thỏa:  

2 x x 2y 4

5 x x 3y 6 2





  



bx ay 7





 Trong đó a; b là các số nguyên dương và a b Tìm các cặp số a; b để hệ phương trình

có nghiệm là số nguyên dương

I Trắc nghiệm

II Tự Luận

Bài 1 :

a) 3x 12y 7  a 3; b 12;c 7

b)x 5 y  1 y 2  x 5 2 y 2 1 a 5; b2;c 2 1

Bài 2: 5x y 3   y 3 5x  Nghiệm tổng quát x

y 3 5x







 





Bài 3: :

Giải hệ phương trình

)

a

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất x; y  2;1

Bài 4: Thay x1; y 2 vào hệ ( I) ta được 2( 1) m.2 4 m 3



Vậy với m 3 thì hệ phương trình 2x my 4





 



cĩ nghiệm là 1; 2

Bài 5: xác định m và n để hệ phương trình ( 2) 3 1





  



Để hệ phương trình ( 2) 3 1

mx y n





  

 cĩ vơ số nghiệm khi m 2 1 3n 1

3m 1 n 5





Vậy với m 1; n 3



  thì hệ phương trình ( 4) 2 1

   





  

 cĩ vơ số nghiệm

Bài 6:

a) Thay x=2y vào HPT (I)

 1 2 2  1 2 2 1  1 2 2 5

2



2

 thì hệ phương trình (I) cĩ nghiệm là cặp giá trị x y;  thỏa : x 2y

Bài 7: Phương trình đường thẳng cĩ dạng y ax b(a 0)  

đi qua A 2 ; 1

2

  thay x 2; y 1

2

  vào y ax b  ta cĩ : 1 2

2 a b (1)

đi qua B 1 ; 1

2 4



  thay x 1; y 1



  vào y ax b  ta có : 1 1

4 2

  a b (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT

1 2 2

1 1

4 2

a b

a b



 





  



1

2









a

b

Vậy phương trunh2 đường thẳng có dạng 1 1

2 2

y x

Bài 8: Cho hệ phương trình : 2 4

3 5

 





 



x ay

a)Với a1, ta có hệ phương trình:

















5 3

4 2

y x

y

Vậy với a1, hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: x y;   1; 2  .

b) Ta xét 2 trường hợp:

+ Nếu a0, hệ có dạng:

































3 5

2 5

3

4 2

y

x y

x

Vậy hệ có nghiệm duy nhất

+ Nếu a0, hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi: 2 2 6

3



a a

a (luôn đúng, vì 0

2



a

với mọi a)

Do đó, với a0, hệ luôn có nghiệm duy nhất

Tóm lại hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất với mọi a

Bài 9:

Gọi số lớn hơn là xvà số nhỏ là y ( ĐK : x; y N, y 124) 

Theo đề bài tổng hai số bằng 1006 nên ta có phương trình x y 1006(1)

Vì lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 dư là 124 nên ta có phương trình:

x 2y 124  (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

x y 1006 x y 1006 x y 1006 3y 882 y 294

x 2y 124 x 2y 124 x 2y 124 x 2y 124 x 712

điều kiện

Vậy số lớn là 712 số nhỏ là 294

Bài 10 :Gọi x; y (em) lần lượt là học sinh giỏi và học sinh tiên tiến

(ĐK: x; y nguyên dương và x; y 433)

Học sinh giỏi và HSTT có 433 em nên : x y 433  (1)

Tổng số vở phát thưởng là 3119 quyển, nên ta có phương trình: 8x 5y 3119  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phượng trình

.            

8x 5y 3119 8x 5y 3119 8x 5y 3119 y 115 thoả mãn điều kiện Vậy: Học kì I, trường THCS Hòa Trung có : 318 học sinh giỏi và 115học sinh tiên tiến

2

2

2 x x 2y 4

5 x x 3y 6 2





  



* Đặt u x 2x hệ phương trình trở thành

2

2u 2y 4

y 2 2 y 2 2 y 2 2 5u 3y 6 2



Vậy: x 0

y 2 2









 hoặc x 1

y 2 2











Bài 12: ax by 7

bx ay 7





 Trừ theo vế hai phương trình của hệ phương trình (I) ta được: (a b)(x y) 0  

Vìa b nên a b 0  do đó x y 0  suy ra x y

Thay vào hệ phương trình (I) ta được (a b)x 7 

Vì a b 0  nên x 7

a b



 suy ra a b là ước nguyên dương của 7

Mà a b nên ta tìm được các cặp số a; b thỏa đề bài là  6;1 ; 5;2 ; 4;3    