Hk2 đs 9 tuần 9 tiết 54 công thức nghiệm của pt bâc 2 cơ bản phiếu 8

Tìm nghiệm1 0 kép đó.. Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm kép... HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1... Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm các giá trị

Đ I S 9 – TI T 54 ẠI SỐ 9 – TIẾT 54 Ố 9 – TIẾT 54 ẾT 54 CÔNG TH C NGHI M C A PH ỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (CƠ BẢN) ỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (CƠ BẢN) ỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (CƠ BẢN) ƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (CƠ BẢN) NG TRÌNH B C HAI (C B N) ẬC HAI (CƠ BẢN) ƠNG TRÌNH BẬC HAI (CƠ BẢN) ẢN)

ÔN TẬP CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Bài 1 Giải các phương trình sau:

a) 2x2 7x 3 0; b) 6x2   ;x 5 0 c) 6x2 x 5 0 ; d) 3x25x 2 0; e) y2 8y16 0 ; f) 16z224z 9 0

Bài 2 Xác định a b c trong mỗi phương trình, rồi giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn:, ,,

a) 5x2  6x1 0; b) 3x214x 8 0; b) 7x2 4x3; d) 9x26x 1 0.

Bài 3 Với những giá trị nào của x thì giá trị của hai biểu thức bằng nhau:

a) x  2 2 2 2 và 2(1 2) ;x b) 2 2 x và 1 2x22x3;

c) 3x2 2x và 1 2 3 3; d) x2 2 3x 3 và 2x22x 3 ;

Bài 4 Chứng minh rằng phương trình 2x2 1 2 a x a    luôn có nghiệm với mọi giá trị của a1 0

Bài 5 Tìm giá trị của m để phương trình 3x22m 3x2m  có nghiệm kép Tìm nghiệm1 0

kép đó

Bài 6 Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm kép Tìm

nghiệm kép đó:

a) 3x2m 2x 1 0; b) x2 2mx m  1 0.

Bài 7 Chứng minh rằng

a) Phương trình x2 2m4 x2m  luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi 6 0 m

b) Phương trình x a x b      x b x c      x c x a      luôn có nghiệm với mọi0

, ,

a b c Khi nào phương trình có nghiệm kép?

Bài 8 Với giá trị nào của m thì phương trình mx2 2m1x m  3 0

a) Có nghiệm;

b) Có 2 nghiệm phân biệt

c) Có nghiệm kép;

d) Có đúng một nghiệm

HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1 Giải các phương trình sau:

2

( 7) 4.2.3 49 24 25 5

3;

1 3;

2

S



;

2 2

1 4.6.5 119 0

PT VN

  



;

2

1 4.6.( 5) 121 11

5

; 1 6

S

  

  



2 2

5 4.3.2 25 24 1

1; 1

x S

 



;

 

2

2

1 2

8 4.1.16 64 64

8 4 2.1 4

e y y

x x

S





;

2 2

1 2

24 4.16.9 576 576 0

x 2.16 4 3

4

x S



 

 

 



Bài 2 Xác định a b c trong mỗi phương trình, rồi giải phương trình bằng công thức nghiệm thu, ,,

gọn:

2

2

a 5; b' 3;c 1

( 3) 5.( 1) 9 5 14

; x

3 14 5

x

S



2

' 2

3; ' 7; 8

7 ( 3).( 8) 49 24 25

2

; 4 3

x S



2 2

2

a 7;b' 2;c 3

' 2 ( 7).( 3) 4 21 17 0

PT VN



2

2

1 2

9; ' 3; 1 ' 3 9.1 0

x

1 3

x S



 

 

 



Bài 3 Với những giá trị nào của x thì giá trị của hai biểu thức bằng nhau:

2

a x   và 2(1 2) ;x

2

2

2

2

2 2 2 2(1 2)

2 2 2 2(1 2) 0 2(1 2) (2 2 2) 0 1; ' (1 2); 2 2 2

2 2; 2

x

S



b) 2 2 x và 1 2x22x3;

2 2 2

2 2

1

2

2; ' 1 2;c 4 '=[ (1 2)] 4 2 1 2 2 2 2 1 0

2 2

2 2

2; 2

x

x

S

         

  

2

 

2 2 2

2

1

2

3; ' 1; 4 2 3 ' 1 3.( 4 2 3) 1 4 3 6 7 4 3 3 2

3

1

x

x



2

d x  x và 2x22x 3 ;

2

2

2( 3 1) 2 3 0 1; ' 3 1; 2 3

' 3 1 1.2 3 4 2 3 2 3 4

3 1; 3 3

S



Bài 4 Chứng minh rằng phương trình 2x2 1 2 a x a    luôn có nghiệm với mọi giá trị của a1 0

2

2 2 2

2 2

(1 2a) 4.2.(a 1)

1 4a 4a 8 8

4a 12 9

(2a) 2.(2 ).3 9

(2a 3) 0,

a a a

a R



 PT luôn có nghiệm với mọi giá trị của a

Bài 5 Tìm giá trị của m để phương trình 3x22m 3x 2m  có nghiệm kép.1 0

2

3; ' 3; (2 1)

' (m 3) 3(2 m 1) m 6 9 6 3

12 6 (m 6) 30

         

Để PT có nghiệm kép

6 30

m

m

  

           

 



Bài 6 Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm kép Tìm

nghiệm kép đó:

2

(m 2) 4.3.1 (m 2) 12

      

PT có nghiệm kép    0

2 2 3

m

m

  

           

 



2

1 2

1 2 2 3

' 3 3 0

3 3

TH m

x x

 

   

2

1 2

2 2 2 3

' 3 3 0

3 3

TH m

x x

 

   



2

2

b x mx m

             

Không có m nào thỏa mãn

Bài 7 Chứng minh rằng

a) Phương trình x2 2m4x2m  luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi 6 0 m

 

2 2

' (m 4) 1.(2 m 6) m 8 16 2 6

         

=> PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b) Phương trình x a x b      x b x c      x c x a      luôn có nghiệm với mọi 0 a b c, , Khi

nào phương trình có nghiệm kép?

2

2

2 2 2

0

3 2(a b c) x ab bc ca 0

a

(a b) (b ) (a )

2 (a b) 0; (b ) 0; (a ) 0, , ,

(a b) (b ) (a )

0; , , 2

' 0, , ,

x a x b x b x c x c x a

x

a b c

b c ab bc ac

a b c

a b c

      



   

PT luôn có nghiệm với mọi a, b,c

PT có nghiệm kép   ' 0 a b c 

Bài 8 Với giá trị nào của m thì phương trình mx2 2m1x m  3 0

c) Có nghiệm;

d) Có 2 nghiệm phân biệt b) Có nghiệm kép;

c) Có đúng một nghiệm

Giải:

Bài 9

- Nếu m = 0 thì PT đã cho trở thành

3

2

- Xét m≠0 Khi đó PT là PT bậc 2





Vậy

a) Với m 1; m0 thì >0, PT có 2 nghiệm phân biệt

b) Với m= -1 thì =0, PT có nghiệm kép

c) Với m < -1 thì <0, PT vô nghiệm

d) Với m =0 hoặc m = -1 thì PT có đúng 1 nghiệm