Hk2 đs 9 tuần 7 tiết 49 đồ thị hàm số yax2 tổ 3 trần thị tươi phiếu 1

ĐẠI SỐ 9 – TIẾT 49

ĐỒ THỊ HÀM SỐ y ax  2 (a 0) 

DẠNG 1: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM CHO TRƯỚC

Bài 1: Cho hàm số y  f x ( )  2 x2

a) Tìm các giá trị của hàm số lần lượt tại  2;0;3 2 2 

b) Tìm các giá trị của a, biết f a  ( ) 10 4 6 

c) Tìm điều kiện của b, biết f (b) 4b 6  

Bài 2: Cho hàm số y   2 m  1  x2 Tìm các giá trị của tham số m để:

a) Đồ thị hàm số đi qua điểm

2 4

;

3 3

A   

b) Đồ thị hàm số đi qua điểm  x yo; o

là nghiệm của hệ phương trình 2

x y







DẠNG 2 : VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ.

Bài 1: Cho hàm số y  0,4 x2

a) Vẽ đồ thị của hàm số

b) Trong các điểm A  ( 2;1,6);B(3;3,5);C( 5;0,2) Điểm nào thuộc đồ thị hàm số?

Bài 2: Cho hàm số y ax  2

a) Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số đi qua điểm A (2;2) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị tìm

đượccủa a

b) Tìm trên đồ thị hàm số điểm có hoành độ bằng  3

c) Tìm trên đồ thị hàm số điểm có tung độ bằng 2

Bài 3: Cho hàm số

2( 0)

y ax a   có đồ thị là parabol ( ) P

a) Xác định a để ( ) P đi qua điểm A  ( 2;4)

b) Với giá trị a vừa tìm được ở trên, hãy:

i) Vẽ ( ) P trên mặt phẳng toạ độ

ii) Tìm các điểm trên ( ) P có tung độ bằng 2

iii) Tìm các điểm trên ( ) P cách đều hai trục toạ độ.

Bài 4: Cho hàm số y  ( m  1) ( x m2  1) có đồ thị là ( ) P

a) Xác định m để ( ) P đi qua điểm A  ( 3;1)

b) Với giá trị m vừa tìm được ở trên, hãy:

i) Vẽ ( ) P trên mặt phẳng toạ độ

ii) Tìm các điểm trên ( ) P có hoành độ bằng 1

iii) Tìm các điểm trên ( ) P có tung độ gấp đôi hoành độ.

DẠNG 3: TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA (P) VÀ ĐƯỜNG THẲNG (d)

Bài 1: Cho parabol ( ) : P y  2 x2 và đường thẳng ( ) : y x 1 d  

a) Vẽ ( ) P và ( ) d trên cùng một hệ trục toạ độ

b) Tìm toạ độ giao điểm của ( ) d và ( ) P

Bài 2: Cho hàm số y ax  2 có đồ thị là parabol ( ) P

a) Tìm hệ số a biết rằng ( ) P đi qua điểm M  ( 2;4)

b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc toạ độ và điểm N (2;4)

c) Tìm toạ độ giao điểm của ( ) P và ( ) d

HƯỚNG DẪN GIẢI

Dạng 1: Tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước

Bài 1: y  f x    2 x2

a) f   2   2 2   2  8

 3 2 2  2 3 2 2  2 2 9 8 12 2  

b) f a    10 4 6 

2

2

2 a 4 6 10 0

a

2 3 2

a

a a

 



c) f b    4 b  6

2

2 b 4 b 6

   

2

2 b 4 b 6 0

2 2 3 0

   

   

Không tìm được b thỏa mãn vì  b  1 2    2 0 b

Bài 2: y   2 m  1  x2

a) Đồ thị hàm số đi qua  

2

A      m      

2 m 1 3

1

m

b)



2

2

x





 Hệ phương trình có nghiệm  x y  0; 0  2;7 

Đồ thị hàm số đi qua điểm   2;7    2 m  1 2    2  7

7

4

m

3 2 4

m

3 8

m

Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số

Bài 1: y  0,4 x2

a) Vẽ đồ thị hàm số

+) Xác định các điểm mà đồ thị hàm số đi qua

2

0,4

b) A   2;1,6  thuộc đồ thị hàm số

 3;3,5 

B không thuộc đồ thị hàm số

 5;0,2 

C

thuộc đồ thị hàm số vì 0,4 5  2   2 0,2 Bài 2

a) Parabol   P là đồ thị hàm số y ax  2 a  0  đi qua A   2;4 

nên a  2. b)

i) Đồ thị hàm số y  2 x2 (Hình vẽ)

ii) Thay y  2 vào y  2 x2 ta tìm được x  1.

Vậy   P

có các điểm  1;2 

và   1;2  có tung độ bằng 2

iii) Gọi M x y  0; 0    P  y0  2 x02

M cách đều hai trục tọa độ nên:

2

x  y  x  x  x      

Vậy các điểm cần tìm là 1  2

1 1

2 2

  và 3

1 1

;

2 2

M     

Bài 3

a) Đồ thị hàm số đi qua điểm A  2;2  nên x  2; y  2, ta có:

2

Vậy

2

1 2

y  x

Đồ thị hàm số

2

1 2

y  x

được vẽ trên hình 1

b) Điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng  3, ta có:

 2

Điểm phải tìm là: B   3;4,5 .

c) Điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 2, ta có:

1

2 x   x   x 

Có hai điểm thỏa mãn đề bài là: A  2;2 

và A  ' 2;2  

Bài 4   P y :   m  1  x m2  1 

a)   P đi qua điểm A   3;1    m  1    3 2  1

4 3

m

b) Với

4 3

m 

i)   : 1 2

3

+) Xác định các điểm   P đi qua

2

3

1 3

4

3

ii)

2

iii) y0  2 x0

mà

2

0 0

1 2

y  x

2

0 0

1

2

0 0

1

3

0 0

0 6

x x







Với x0   0 y0  0

Với x0   0 y0  12

Vậy các điểm trên   P

có tung độ gấp đôi hoành độ là  0;0 

và  6;12 

Dạng 3 Tọa độ giao điểm của   P

và đường thẳng Bài 1:   P y :  2 x2

a)

1) Xác định tọa độ các điểm   P

đi qua

2

1 2

2

3 2

2

2

2

1 2

2) Xác định tọa độ các điểm   d

đi qua:

1

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của   d và   P

2

2 x   x 1

2

2 x x 1 0

   

 2 x2 2 x   x 1  0

1

2

x

x







 

 Với x   1 y    1 1 2

Vậy giao điểm của (d) và (P) là A  1;2 

và

1 1

;

2 2

B     

 

Bài 2 y ax  2  P

a) M   2;4     P  a 2   2   4 a  1

2

y x

 

b) Gọi phương trình đường thẳng d là: y ax b a     0 

  d : y 2 x

c) Xét phương trình hoành độ giao điểm của   d và   P

2 2

2

x

x x

x





 Với x   0 y  2.0 0 

Với x   2 y  2.2 4 

Vậy giao điểm của   d và   P là  0;0  và  2;4 .