Lời giải : Dùng ê ke kiểm tra bốn góc của tứ giác đó: • Nếu bốn góc của tứ giác đều là góc vuông thì tứ giác đó là hình chữ nhật.. Tuy nhiên, vì tổng bốn góc của tứ giác bằng 360° nên n
Trang 1BÀI TẬP VỀ HÌNH CHỮ NHẬT
SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC
Trang 2Bài 3.25 trang 66 Toán 8 Tập 1: Bằng ê ke,
nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật hay không Hãy giải thích kết quả Lời giải
:
Dùng ê ke kiểm tra bốn góc của tứ giác đó:
• Nếu bốn góc của tứ giác đều là góc vuông thì
tứ giác đó là hình chữ nhật.
Tuy nhiên, vì tổng bốn góc của tứ giác bằng 360° nên nếu ba góc của một tứ giác là góc vuông thì
tứ giác đó có bốn góc là góc vuông, do đó tứ giác này là hình chữ nhật.
→ Dùng ê ke kiểm tra được ba góc của tứ giác
là góc vuông thì tứ giác đó là hình chữ nhật.
• Nếu bốn góc của tứ giác có ít nhất một góc
không vuông thì tứ giác đó không là hình chữ
nhật Giải thích: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc
vuông.
Trang 3Bài 3.26 trang 66 Toán 8 Tập 1: Bằng compa,
nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật hay không. Giải thích kết quả.
Lời giải:
Ta kiểm tra xem các cặp đối của tứ giác:
• Nếu các cặp cạnh đối không bằng nhau thì tứ giác đó
không là hình bình hành nên cũng không là hình chữ
nhật
• Nếu các cặp cạnh đối bằng nhau thì tứ giác đó là hình bình hành
Sau đó ta kiểm tra xem hai đường chéo của tứ giác (là hình bình hành) đó
• Nếu hai đường chéo của hình bình hành đó bằng nhau thì tứ giác đó là hình chữ nhật
• Nếu hai đường chéo của hình bình hành đó không
bằng nhau thì tứ giác đó không là hình chữ nhật
Trang 4Bài 3.27 trang 66 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC,
đường cao AH Gọi M là trung điểm của AC, N là điểm sao cho M là trung điểm của HN Chứng minh tứ giác AHCN là hình chữ nhật Lời giải:
Theo đề bài, M là trung điểm của AC, N
là điểm sao cho M là trung điểm của
HN
Nên tứ giác ANCH có hai đường
chéo AC và HN cắt nhau tại trung
điểm M của mỗi đường
Suy ra tứ giác ANCH là hình bình hành
Trang 5Bài 3.28 trang 66 Toán 8 Tập 1: Xét một điểm M trên cạnh huyền của tam giác ABC vuông cân tại A Gọi N và P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB
và AC
a) Hỏi tứ giác MPAN là hình gì?
b) Hỏi M ở vị trí nào thì đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất? Vì sao?
Lời giải:
Trang 6b) Vì tứ giác MPAN là hình chữ
nhật có hai đường chéo AM và
NP nên AM = NP.
Để đoạn thẳng NP có độ dài
ngắn nhất thì AM có độ dài
ngắn nhất Khi đó, AM là đường vuông góc kẻ từ A đến
đoạn thẳng BC hay AM là đường cao của tam
giác ABC.
Mà tam giác ABC vuông cân tại A nên AM cũng
là đường trung tuyến.
Do đó M là trung điểm của BC
Vậy M là trung điểm của đoạn thẳng BC thì đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất.