D01 biểu thức lượng giác muc do 4

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: sin sin sin cos cos cos M .. Vậy maxM  khi tam giác ABC đều3.

Câu 1 [DS11.C1.1.E01.d] (HSG 11 TRẦN PHÚ 2012-2013) Cho A , B , C là ba góc của tam giác

ABC Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

sin sin sin cos cos cos

M



Lời giải

sin sin sin cos cos cos

M



sin sin sin cos cos

cos

M



cos cos cos

1

1

A

M

2

1

A B

M





1

             

M

    

2 cos cos

1

2cos

M

A C

A B

B







  





  Aˆ B Cˆ  ˆ 60

Vậy maxM  khi tam giác ABC đều3