Chương v bài 12 số gần đúng và sai số

Hãy tìm một giá trị gần đúng của P.. Gọi S là diện tích của hình tròn bán kính 2 cm.. Hãy tìm một giá trị gần đúng của S.. Lời giải Cả hai đều là số gần đúng.. Khẳng định nào sau đây là

Trang 1

Câu 1 Gọi d là độ dài đường chéo của hình vuông cạnh bằng 2 Trong hai số 2 2 và 2,82 số nào là

số đúng, số nào là số gần đúng của d ?

Lời giải

Hình vuông có cạnh bằng 2 có độ dài đường chéo là 2 2 Vậy số 2 2 là số đúng, 2,82 là số gần đúng

Câu 2 Gọi P là chu vi của đường tròn bán kính 1cm Hãy tìm một giá trị gần đúng của P.

Lời giải

Chu vi của đường tròn bán kính 1cm là 2 cm Một giá trị gần đúng của P là 6, 28

Câu 3 Gọi S là diện tích của hình tròn bán kính 2 cm Hãy tìm một giá trị gần đúng của S

Lời giải

Diện tích của hình tròn bán kính 2 cm là .22 4 cm 2 Một giá trị gần đúng của P là 12,56

Câu 4 Kết quả hai lần đo chiều cao đỉnh Phan-Xi-Păng như sau:

- Kết quả đo của người Pháp năm 1909 là 3143m;

- Kết quả đo của Cục Đo Đạc, Bản đồ và Thông tin địa lý Việt Nam ngày 26-6-2019 là

3147,3 m.

Hãy xác định số đúng và số gần đúng

Lời giải

Cả hai đều là số gần đúng

Câu 5 Biết e là số vô tỷ và 2,7182 e 2, 7183 Lấy e 2, 71828 Xác định số đúng, số gần đúng

Lời giải

e là số đúng và 2,71828 là số gần đúng.

2 Sai số tuyệt đối và sai số tương đối

a Sai số tuyệt đối

Câu 1. Nếu lấy 3,14 làm giá trị gần đúng cho số  thì sai số tuyệt đối không vượt quá

Lời giải

Fb tác giả: Tân Tiến

Ta có:  3,141592654 do 3,14 3,141592654 3,15

nên   3,14  3,15 3,14 0, 01

Câu 2. Các nhà thiên văn tính được thời gian để trái đất quanh quanh mặt trời là 365 ngày Kết quả này

có độ chính xác là

1

4 ngày Khẳng định nào sau đây là đúng về sai số tuyệt đối của phép đo này?

A  1 B

1 3

 

1 2

 

1 4

 

Trang 2

Lời giải

Vì độ chính xác là

1

4 nên

1 4

 

Câu 3. Trong các số dưới đây, giá trị gần đúng của 30 5 với sai số tuyệt đối bé nhất là

Lời giải

Dùng máy tính cầm tay ta tính được giá trị gần đúng của 30 5 là 0, 477225nên giá trị gần đúng của nó với sai số tuyệt đối bé nhất trong bốn đáp án trên là 0, 477

Câu 4. Đo chiều dài của một cây thước, ta được kết quả là: a 45 0,3cm Khi đó sai số tuyệt đối

của phép đo được ước lượng là

A 45 0,3 B 45 0,3 C 450,3 D 450,3

Lời giải

Ta có độ dài gần đúng của cây thước là a 45cm với độ chính xác d 0,3cm Nên sai số tuyệt đối 45 d 0,3

Câu 5. Số a được cho bởi giá trị gần đúng a 5,7824 với sai số tương đối không vượt quá 0.05%

Khi đó, sai số tuyệt đối của a không vượt quá

A 0,0028912 B 0,0027912 C 0,0026912 D 0,0025912

Lời giải

Ta có:

0,0005 0, 0005.5,7824 0, 0028912

| |

a

b Sai số tương đối

Câu 1. Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là 132m0, 2m Tìm sai số tương đối của phép

đo chiều dài cây cầu

Lời giải

FB tác giả: Cang DC

Sai số tương đối 0, 2 0, 00 15  0,15%

132

Câu 2. Bạn Nam đo chiều dài của một sân bóng rổ ghi được 150m0, 2m Bạn Thành đo chiều cao

của cột cờ ghi được 14m0,1m Trong 2 bạn Nam và Thành, bạn nào có phép đo chính xác hơn và sai số tương đối trong phép đo của hai bạn đó là bao nhiêu?

Trang 3

Phép đo của bạn Thành có sai số tương đối 1

0, 2

0, 0013 0,13%

150

Phép đo của bạn Nam có sai số tương đối 2

0,1

0, 0071 0,71%

14

Như vậy phép đo của bạn Nam có độ chính xác cao hơn

Câu 3. Hình chữ nhật có độ dài các các cạnh x2m1 ,cm y6m2cm Diện tích hình chữ nhật và

sai số tương đối của giá trị đó là

Lời giải

Diện tích hình chữ nhật là

2

S x y   m

Cận trên của diện tích:

2 0,01 6 0, 02     12,1002

Cận dưới của diện tích:

2 0,01 6 0,02     11,9002

11,9002 S 12,1002

Sai số tuyệt đối của diện tích là:

0,1002

o

   

Sai số tương đối của diện tích là:

0,1002

8,35 12

oo S



Câu 4. Hình chữ nhật có độ dài các các cạnh x4m1 ,cm y7m2cm Chu vi hình chữ nhật và sai

số tương đối của giá trị đó là

Lời giải

Chu vi của hình chữ nhật 2p   o 4 7 2 22 

Cận trên của chu vi:

 4 0,01  7 0, 02 2 22, 06  

Cận dưới của chu vi:

 4 0,01  7 0,02 2 21,94  

21,94 2p 22, 06

Sai số tuyệt đối của chu vi là:

2 2 o 0,06

   

Sai số tương đối của chu vi là:

Trang 4

3 22

oo S



Câu 5. Hãy xác định sai số tuyệt đối của số a 123456, biết sai số tương đối  a 0, 2%

Lời giải

Ta có

246,912

a

     

3 Quy tròn số gần đúng

Câu 1. Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: 8 2,828427125 Giá trị gần

đúng của 8 chính xác đến hàng phần trăm là:

Lời giải

FB tác giả: Thu Ha Dang

Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy 2 chữ số thập phân Vì đứng sau số 2 ở

hàng phần trăm là số 8 5 nên theo nguyên lý làm tròn ta được kết quả là 2,83.

Câu 2 Viết giá trị gần đúng của 10 đến hàng phần trăm dùng MTBT

Lời giải

Ta có: 10 3,16227766.

Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy 2 chữ số thập phân Vì đứng sau số 6 ở

hàng phần trăm là số 2 5 nên theo nguyên lý làm tròn ta được kết quả là 3,16.

Câu 3 Viết giá trị gần đúng của số  , chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn.2

A 9,9; 9,87. B 9,87; 9,870. C 9,87; 9,87. D 9,870; 9,87

Lời giải

Sử dụng máy tính bỏ túi ta có giá trị của  là 9,8696044 2

Do đó giá trị gần đúng của  chính xác đến hàng phần trăm là 9,87;2

giá trị gần đúng của  chính xác đến hàng phần nghìn là 9,870.2

Câu 4 Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây a 17658 16

Lời giải

Trang 5

đó ta phải quy tròn số 17638 đến hàng trăm Vậy số quy tròn là 17700 (hay viết ).

Câu 5 Độ dài các cạnh của một đám vườn hình chữ nhật là x7,8m2cm và y25, 6m4cm

Cách viết chuẩn của diện tích (sau khi quy tròn) là

A 199m20,8m2 B 199m21m2 C 200m21cm2 D 200m2 0,9m2

Lời giải

Ta có x7,8m2cm 7,78m x 7,82m và y25,6m4cm 25,56m y 25,64m

Do đó diện tích hình chữ nhật là S xy và 198,8568 S 200,5048 S 199,6808 0,824

Tiêu đề	Số gần đúng và sai số
Tác giả	Tân Tiến
Trường học	Trường Đại Học Quốc Gia Hà Nội
Thể loại	bài
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	215,25 KB