Tổ 20 k12 phep chia so phuc

MỤC TIÊU Phẩm chất Năng lực chung Năng lực giao tiếp và hợp tác Biết lắng nghe, phản hồi tích cực trong giao tiếp; hiểu rõ nhiệm Năng lực toán học Năng lực giải quyết vấn đề Tư duy và sá

TÊN BÀI HỌC: PHÉP CHIA SỐ PHỨC

I MỤC TIÊU

Phẩm chất

Năng lực chung

Năng lực giao tiếp và hợp tác Biết lắng nghe, phản hồi tích cực trong giao tiếp; hiểu rõ nhiệm

Năng lực toán học

Năng lực giải quyết vấn đề

Tư duy và sáng tạo Sử dụng kiến thức cơ bản toán học để vận dụng vào bài toán

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Phương tiện, học liệu: Phiếu học tập 1,2

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động học

(thời gian)

Mục tiêu

(Số thứ tự YCCĐ)

Nội dung dạy học trọng tâm

PP/KTDH chủ đạo

Phương án đánh giá

Hoạt động 1: Khởi

động(20p)

(1) (2) (3)

- Cho bài tập để hình thành kiến thức

Dạy học giải quyết vấn đề;

dạy học hợp tác

Khăn trải bàn

PP:

Đánh giá qua sản phẩm học tập Công cụ: Bảng kiểm

Hoạt động 2:

Hình thành phép

chia hai số phức

(25p)

(1) (2) (3)

- Phép chia hai số phức

Gợi mở, vấn đáp; dạy học hợp tác

Hoạt động nhóm

và cá nhân

PP: Phương pháp vấn đáp

Công cụ: Câu hỏi

Hoạt động 3:

Luyện tập (35p) (1) (3)

(4) (5)

- Bài tập phép chia hai số phức Gợi mở, vấn đáp; dạy học hợp

tác, dạy học giải quyết vấn đề

Hoạt động nhóm

và cá nhân

PP:

Đánh giá qua sản phẩm học tập Công cụ: Thang đánh giá

Hoạt động 4:

Vận dụng mở rộng

(10p)

(1) (2) (3) (4) (5)

Sử dụng phép chia hai số phức để giải quyết bài toán liên quan

Dạy học hợp tác PP:

Đánh giá qua sản phẩm học tập Công cụ: Rubrics

B CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC

Hoạt động 1 Khởi động (20p)

- YCCĐ: Học sinh nắm được tổng và tích của hai số phức liên hợp.

- Phẩm chất - năng lực: (1) (2) (3)

- Phương pháp: Dạy học giải quyết vấn đề; dạy học hợp tác.

- KTDH: Khăn trải bàn

- Hình thức tổ chức DH: Hoạt động nhóm và cá nhân

- Dự kiến sản phẩm để đánh giá: Phiếu học tập số 1 ghi kết quả thảo luận của nhóm

- Phương án đánh giá:

+Đánh giá qua sản phẩm học tập

+Công cụ: Bảng kiểm

Tìm số phức liên hợp của số phức

1 3i sau đó tính tổng và tích của

các số đó với số phức liên hợp của

nó Suy ra kết quả cho trường hợp

tổng quát

Hoạt động nhóm + Trả lời Trả lời: Cho số phức z a bi 

Ta có a) z z 2a b)z z a  2b2

Vậy tổng và tích của hai số phức liên hợp là một số thực

Hoạt động 2 Hình thành phép chia hai số phức (25p)

- YCCĐ: Học sinh nắm được cách chia số phức.

- Năng lực: (1) (2) (3)

- Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp; dạy học hợp tác.

- Hình thức tổ chức DH: Hoạt động nhóm và cá nhân.

- Dự kiến sản phẩm để đánh đánh giá: biết phép chia số phức và thực hiện chia số phức.

- Phương án đánh giá:

+Phương pháp vấn đáp

+Công cụ: Câu hỏi

Thời

GV.Choz1 1 3i và z2  2 i

Hãy tính z z và 1 1 z z2 1

Từ đó giáo viên yêu cầu tìm số phức

z sao cho z z z1  2

Từ bài toán trên, giáo viên yêu cầu

học sinh hãy nêu cách thực hiện

phép chia

c di

a bi





Thực hành theo nhóm trả lời

1 1 10; 2 1 5 5

z z  z z   i

HS được gọi trả lời, các bạn khác nhận xét, góp ý

2.Phép chia hai số phức

Chia số phức c di cho số phức

a bi khác 0 là tìm số phức z sao cho c di (a bi z ). Số phức z gọi là thương trong phép chia số phức c di cho số phức

a bi và kí hiệu

c di z

a bi







Cách thực hiện

GV nhận xét và đưa ra kết luận.

 GV nhận xét và đưa ra kết luận

a)

2 2 (2 2 )(3 2 )

3 2 (3 2 )(3 2 )

z

2 10 13



b)

2 3 (2 3 )(2 3 )



i z

2 3 13



3 2 (2 ) 3 2

2

i

i



 (3 2 )(2 ) 5

i i z

i



2 2





c di c di a bi z

a bi a bi a bi

c di a bi

a b

VD 1: Thực hiện phép chia

a)

2 2

3 2

i z

i





 b)

1

2 3

z

i





VD2: Giải phương trình

(2 i z)  3 2i

Hoạt động 3 Luyện tập (35p)

- YCCĐ: Học sinh thực hiện được phép chia hai số phức, giải phương trình bậc nhất trong tập hợp số phức

- Năng lực: (1) (2) (3) (4) (5)

- Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp; dạy học hợp tác, dạy học giải quyết vấn đề.

- Hình thức tổ chức DH: Hoạt động nhóm và cá nhân

- Dự kiến sản phẩm để đánh đánh giá: Bài làm của học sinh , các phiếu trả lời

- Phương án đánh giá:

+ Đánh giá qua sản phẩm học tập

+Công cụ: Thang đánh giá

Thời

Giáo viên nêu câu hỏi cho học sinh

làm

Giáo viên cho một học sinh nhận xét

kết quả bài làm của bạn và tổng kết

Học sinh thực hiện bài tập theo hướng dẫn và điều động của giáo viên

Học sinh nghe nhận xét và ghi bài

Câu 1: Cho số phức z a bi  z 0

Số phức

1

z có phần ảo là:

A.a2b2 B a2 b2 C 2 2

a

b

a b



 .

Câu 2: Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức

1

3 2i

A

1

5

1 13



5 13



Câu 3: Cho số phức

2

z i



 Số phức liên hợp của z là:

A

2 i 2 .

Câu 4: Cho số phức z 5 3i Mô đun của số phức w 21 z z

i

bằng :

Câu 5: Cho số phức

z

  Khẳng định nào sau đây là đúng?

A z   B z là số thuần ảo. C. z 1

D z có phần thực và phần ảo đều khác 0.

Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn 1 i z  1 5i Tính giá trị biểu thức 0 A z z

A A  13 B A 13 C A  1 13 D A  1 13

Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn 2i z  2 11i Tính giá trị biểu thức Az  z

A A 5 B A  5 C A 10 D A  10

Câu 8: Cho số phức z thỏa điều kiện 1 2 i z 5 1 i2

Tổng bình phương của phần thực và

phần ảo của số phức w z iz  bằng:

Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện

1 1 1

i i z



 

 Tọa độ điểm M biểu diễn cho số phức

3

wz  trên mặt phẳng phức là:1

A M2; 3 

B M2;3 C M3; 2 

D M3; 2.

Câu 10: Điểm M x y ;  là điểm biểu diễn cho số phức z x yi  z i  Tập hợp điểm M sao

cho

z i

z i



 là số thực là:

A Đường tròn  C x: 2y21 0 nhưng bỏ hai điểm 0;1 và 0; 1 

B Parabol  P y x:  2

C Trục thực.

D Trục ảo bỏ điểm 0;1

Hoạt động 4 Vận dụng mở rộng (10p)

- YCCĐ: Củng cố kiến thức và mở rộng

- Năng lực: (1) (2) (3) (4) (5)

- Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp; dạy học hợp tác, dạy học giải quyết vấn đề

- Hình thức tổ chức DH: Hoạt động nhóm và cá nhân.

- Dự kiến sản phẩm để đánh đánh giá:

- Phương án đánh giá:

+ Đánh giá qua sản phẩm học tập

+Công cụ: Rubrics

Thời

Giáo viên nêu một số bài toán liên

quan mở rộng và hướng dẫn cho học

sinh

Học sinh nghe giảng

Về nhà xem xét các vấn đề mà giáo viên nêu

Trong nặt phẳng phức, xét

là điểm biểu diễn của

số phức

thỏa mãn là số thực Tập hợp các điểm là

A.Parabol

B Trục thực

C Đường tròn trừ hai điểm trên trục ảo

D Trục ảo trừ điểm

IV-HỒ SƠ DẠY HỌC

A NỘI DUNG DẠY HỌC CỐT LÕI

- Phép chia các số phức

 ; 

M x y

z x yi x y   

z i

z i





M

0;1

- Bài tập phép chia các số phức

B CÁC HỒ SƠ KHÁC

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 Hoạt động 1:

Cho số phức z a bi  Tìm

………

………

………

………

………

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Hoạt động 2: VD 1: Thực hiện phép chia a) 2 2 3 2 i z i    b) 1 2 3 z i   VD2: Giải phương trình (2 i z)  3 2i ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3 Hoạt động 3:

Câu 1: Cho số phức z a bi  z 0

Số phức

1

z có phần ảo là:

A.a2b2 B a2 b2 C 2 2

a

b

a b



 .

Câu 2: Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức

1

3 2i

A

1

5

1 13



5 13



Câu 3: Cho số phức

2

z i



 Số phức liên hợp của z là:

A

2 i 2 .

Câu 4: Cho số phức z 5 3i Mô đun của số phức w 21 z z

i

bằng :

Câu 5: Cho số phức

z

  Khẳng định nào sau đây là đúng?

A z   B z là số thuần ảo. C. z 1

D z có phần thực và phần ảo đều khác 0.

Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn 1 i z  1 5i Tính giá trị biểu thức 0 A z z

A A  13 B A 13 C A  1 13 D A  1 13

Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn 2i z  2 11i Tính giá trị biểu thức Az  z

A A 5 B A  5 C A 10 D A  10

Câu 8: Cho số phức z thỏa điều kiện 1 2 i z 5 1 i2

Tổng bình phương của phần thực và

phần ảo của số phức w z iz  bằng:

Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện

1 1 1

i i z



 

 Tọa độ điểm M biểu diễn cho số phức

3

wz  trên mặt phẳng phức là:1

A M2; 3 

B M2;3

C M3; 2 

D M3; 2

Câu 10: Điểm M x y ; 

là điểm biểu diễn cho số phức z x yi  z i  Tập hợp điểm M sao cho

z i

z i



 là số thực là:

A Đường tròn  C x: 2y21 0 nhưng bỏ hai điểm 0;1 và 0; 1 

B Parabol  P y x:  2

C Trục thực.

D Trục ảo bỏ điểm 0;1.

Bảng kiểm – Đánh giá NL giải quyết vấn đề

1 Tính số phức liên hợp

2 Nhóm hoạt động tích cực

3 Nhóm có hợp tác tích cực

4 Tính tổng và tích

Rubrics – Hoạt động 4

Mức độ Tiêu chí

MỨC ĐỘ

Nhận dạng được bài toán

Không nhận dạng được hoặc nhận dạng sai bài toán

(1 điểm)

Nhận dạng đúng bài toán (4

điểm)

Thiết lập được các bước giải Thiết lập sai

(1 điểm) đúng mốt sốThiết lập Thiết lậpđúng

bước (2 điểm) (4 điểm)

Giải quyết được bài toán Không làm được

(1 điểm)

Sai (2 điểm)

Đúng (4 điểm)

Quá trình làm việc của nhóm

Chỉ một thành viên thực hiện (0.5 điểm)

Một số thành viên thực hiện (1 điểm)

Tất cả các thành viên đều thực hiện (2 điểm)