Vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E.. Trên tia đối của tia DM lấy điểm N sao cho DN = DM.. a Chứng minh rằng: tứ giác ADME là hình chữ nhật.. b Chứng minh rằng: tứ gi
Trang 1
1
TOÁN 8 – TÀI LIỆU CHẤT LƯỢNG CAO
ĐỀ SỐ 1: QUẬN 1, NĂM 2014 – 2015
Thời gian: 60 phút Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 4x3 12x2 9x
b) 25 x2 6xy 9y2
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
a) (x 4)(x 4) x(6 x) 0
b) (x 3)2 9 x2
Bài 3: (2,5 điểm) Thực hiện các phép tính:
a) (24x3 18x2 15x 9) : (12x 9)
9 x
x) x(1 3 x
2 3
x
x
2
Bài 4: (0,5 điểm) Cho a, b, c Z thỏa mãn a – b + c = 123 Tìm số dư của phép chia
cho 2
2 2 2
c b
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) Điểm M là trung điểm của cạnh BC
Vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E Trên tia đối của tia DM lấy điểm N sao cho DN = DM
a) Chứng minh rằng: tứ giác ADME là hình chữ nhật
b) Chứng minh rằng: tứ giác AMBN là hình thoi
c) Vẽ CK vuông góc với BN tại K Gọi I là giao điểm của AM và DE Chứng minh rằng: tam giác IKN cân
d) Gọi F là giao điểm của AM và CD Chứng minh rằng: AN = 3MF
ĐỀ SỐ 2: QUẬN 3, NĂM 2014 – 2015
Thời gian: 60 phút Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a) (2x y)(4x2 2xy y2)
b) (3x3 5x2 5x 2) : (x2 x 1)
49 x
42 6x 3 x
1 x 3
x
1
x
2
Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 xy 5x 5y
b) 25 x2 y2 2xy
c) x2 9x 20
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
a) 5x(x 2014) x 2014 0
b) 4x2 4x 0
Bài 4: (1 điểm) Cho phân thức với
4 4x x
4 2x
2
a) Rút gọn A
BỘ ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 8 NĂM 2014 - 2015
ThuVienDeThi.com
Trang 2
2
TOÁN 8 – TÀI LIỆU CHẤT LƯỢNG CAO
b) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên
Bài 5: (3,5 điểm) Cho ABC cân tại A Gọi D, E, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Tính độ dài đoạn thẳng DE khi BC = 20cm và chứng minh: DECH là hình bình hành b) Gọi F là điểm đối xứng của H qua E Chứng minh: AHCF là hình chữ nhật
c) Gọi M là giao điểm của DF và AE; N là giao điểm của DC và HE Chứng minh: MN vuông góc DE
d) Giả sử B A ˆ C 600 Chứng minh: MD2 = MA.MC
ĐẾ SỐ 3: QUẬN 5, NĂM 2014 – 2015
Thời gian: 60 phút Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) xz yz 5y 5x
b) 3x2 6x 3 3y2
Bài 2: (2 điểm)
a) Làm tính chia: (2x4 7x3 7x2 6x 2) : (2x2 x 1)
b) Tìm x, biết: 2x4 8x3 x2 0
Bài 3: (2,5 điểm)
a) Rút gọn phân thức:
27x x
18x 6x 2x
4
2 3
4
3 3x
1 3 3x
5 x
1 3
1 x
2
Bài 4: (1 điểm) Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có AB = AD = 2, góc C bằng 450 Tìm số
đo góc ABC và độ dài BD
Bài 5: (2,5 điểm) Cho tam giác AOB vuông cân tại O, trên tia đối của tia OA lấy điểm C, trên tia
đối của tia OB lấy điểm D sao cho OC = OD (OC ≠ OA)
a) Chứng minh: tứ giác ABCD là hình thang cân
b) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC không chứa điểm B vẽ hình vuông ACMN Các tứ giác ABDN, CBDM là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh: ABC = NDA.
ThuVienDeThi.com