Đáp án chấm tự luận toán 10 giữa kỳ 2

Có bao nhiêu cách chọn 5 bạn học sinh tham gia đội cờ đỏ sao cho trong đó có đúng 3học sinh nữ?. b Đội văn nghệ của trường THPT X gồm4học sinh khối 12, 3học sinh khối 11 và 2học sinh lớp

ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN Câu 36 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A2; 1 ,   B4;5 và C  3;2

Lập

phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ B

Câu 37.

a) Một lớp có 15học sinh nam và 10 học sinh nữ Có bao nhiêu cách chọn 5 bạn học sinh tham gia đội cờ đỏ sao cho trong đó có đúng 3học sinh nữ?

b) Đội văn nghệ của trường THPT X gồm4học sinh khối 12, 3học sinh khối 11 và 2học sinh lớp 10.Chọn ngẫu nhiên 5học sinh từ đội văn nghệ để biễu diễn trong lễ bế giảng Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho khối nào cũng có học sinh được chọn?

Câu 38 Khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 200 m Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 50 m so với mặt đất

(điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất) Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10 m Giả sử các số liệu trên là chính xác Hãy tính độ cao của cổng (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng)

ĐÁP ÁN TỰ LUẬN TOÁN 10 – GIỮA KÌ II:2022-2023

36

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có

2; 1 ,  4;5

và C  3;2

Lập phương trình đường cao của tam giác

ABC kẻ từ B

Gọi BHlà đường cao kẻ từ B của tam giác ABC

BH đi qua B4;5

và nhậnAC   5;3

làm một VTPT

0.5

Phương trình của BH : 5x 43y 50 0.25

 Phương trình tổng quát của BH: 5x 3y 5 0 0.25

37

a) Một lớp có 10 học sinh nam và 15 học sinh nữ Có bao nhiêu cách

chọn 5 bạn học sinh tham gia đội cờ đỏ sao cho trong đó có đúng 3 học

sinh nữ?

Tú yêu cầu suy ra cần chọn 3 bạn nữ và 2 bạn nam

Chọn 2 bạn nam từ 10 bạn nam có

2 10

C cách

Chọn 3 bạn nữ từ 15 bạn nữ có

3 15

C cách

0.25

Số cách chọn thỏa mãn yêu cầu đề bài là

2 3

10 15 20475

0.25

b) Đội văn nghệ của trường THPT Hồng Bàng gồm 4 học sinh khối 12,

3 học sinh khối 11 và 2 học sinh lớp 10.Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ

đội văn nghệ để biễu diễn trong lễ bế giảng Hỏi có bao nhiêu cách chọn

sao cho khối nào cũng có học sinh được chọn?

Số cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh C cách.95

Số cách chọn 5 học sinh chỉ có 2 lớp: C75C55C65

0.25

Vậy số cách chọn 6 học sinh có cả 3 lớp là 5  5 5 5

9 7 5 6 98

38 Một chiếc cổng chào có dạng parabol Khoảng cách giữa hai chân cổng

bằng 200 m Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 50 m so với mặt đất

(điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương

vuông góc với đất) Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A

một đoạn 10 m Hãy tính độ cao của cổng (tính từ mặt đất đến điểm cao

nhất của cổng)

Chọn hệ trục Oxy sao cho A là gốc tọa độ, Bthuộc tia Ox, Oyvuông

góc với Ox sao cho M có tung độ dương => Cổng là parabol (P) có

phương trình dạng y ax 2bx

0.25

(P) đi qua M10;50

và B200;0

nên ta có

2 2







0.25

1 38 100 19

a b









 

 

 , suy ra  : 1 2 100

0.25

Chiều cao của cổng là tung độ đỉnh của  P

, nên chiều cao cổng

5000

19 m

0.25