285 đề hsg toán 6 vĩnh lộc 2017 2018

UBND HUYỆN VĨNH LỘC

PHÒNG GD VÀ ĐT

KỲ THI HỌC SINH GIỎI THCS

Môn: Toán 6 Năm học 2017-2018 Bài 1 (4,0 điểm) Thực hiện phép tính:

13 11 9

) 1.2.3 9 1.2.3 8 1.2.3 8.8

3.4.2

)

11.2 4 16

131313 131313 131313

) 70

565656 727272 909090

a A

b B

c C





d) Thực hiện phép tính:

4.9 9.14 14.19 64.69

Bài 2 (4,0 điểm) Tìm x biết:

) 3 54 8 : 4 18

Bài 3 (4,0 điểm)

a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng số đó khi chia cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư là 2, còn chia cho 7 thì dư 3

b) Tìm ,x y nguyên biết: x y xy  40

c) Khi chia một số tự nhiên a cho 4 ta được số dư là 3 còn khi chia a 9 ta được

số dư là 5 Tìm số dư trong phép chia a cho 36

Bài 4 (6,0 điểm) Cho xBy 55 0 Trên các tia Bx By lần lượt lấy các điểm ,, A C sao

cho A B C B ,  Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D sao cho ABD 300

a) Tính độ dài AC, biết AD4cm CD, 3cm

b) Tính số đo DBC

c) Từ B vẽ tia Bz sao cho DBz  900 Tính số đo ABz

Bài 5 (2,0 điểm)

So sánh T với 3

ĐÁP ÁN Bài 1.

13 11 9 13 22 36 35 36

) 1.2.3 9 1.2.3 8 1.2.3 8.8

1.2.3 8 9 1 8 0

)

2

2 11 2 2 9

131313 131313 131313

565656 727272 909090

a A

b B

c C



13 13 13

56 72 90

d B

Bài 2.





 



) 3 54 8 : 4 18

   

3

7;7,5;8

Vay x









2014 1 2 3 2013 2035147

2014 2027091 2035147

x

x

Bài 3.

a) Gọi a là số tự nhiên cần tìm

Vì a chia cho 3,4,5,6 đều dư 2 nên a  chia hết ch0 3,4 ,5,62

a 2 BC3;4;5;6

2 0;60;120;180 2;62;122;182;

Mà a là số nhỏ nhất và chia cho 7 dư 3  a122

Mà ,x y nguyên nên 1, 1 x y là ước của 41

Tính được x y ,   40,0 ; 0;40 ; 2; 42 ; 42; 2         

c) Theo đề bài ta có: a4p 3 9q3( ,p q )

Từ (1) và (2) ta nhận thấy a 13là bội của 4 và 9 mà 4,9  1 a13là bội của 4.9 36

Ta có a13 36 k k   a36k  13 36 k  1 23

Vậy a chia cho 36 dư 23.

Bài 4.

C

B

D

y z

z

a) Vì D thuộc đoạn AC nên D nằm giữa A và C

b) Chứng minh tia BD nằm giữa hai tia BA BC,

Ta có đẳng thức : ABC ABD DBC  

DBC ABC ABD

c) Xét hai trường hợp (học sinh vẽ hình trong 2 trường hợp)

- Trường hơp 1:Tia Bz và BA nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là BD

Lập luận tia BA nằm giữa hai tia Bz và BD

Tính được: ABz DBz ABD   900  300 600

- Trường hợp 2: Tia Bz và BA nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ'

là BD

Lập luận tia BD nằm giữa hai tia Bz và BA

Tính được: ABz DBz ABD  900 300 1200

Bài 5.

T

T

1 1 2 2 2014 2014 2015 2015 2016

2015

1

2