146 đề HSG toán 6 nguyễn khuyến 2017 2018

2 điểm Cho tam giác ABC có BC 4cm.Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho 2 a Tính độ dài CD b Gọi M là trung điểm của CD.. đo góc xAy d Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC có ch

ĐỀ CHÍNH THỨC Năm học 2017-2018

Bài 1 (2 điểm) Cho

2 5

n A n







a) Tìm n nguyên để Alà một phân số

b) Tìm n nguyên để Alà một số nguyên

Bài 2 (2 điểm)

a) Không quy đồng mẫu số hãy so sánh:

2012 2011 2011 2012

;

b) Tính giá trị biểu thức sau:

B

biết

b  c  d  a và ; ; ;a b c d 0

Bài 3 (2 điểm)

a) Chứng minh rằng: M 2012 2012 2 20123 2012 20102013

b) Cho

; 7.31 7.41 10.41 10.57 19.31 19.43 23.43 23.57

Tính tỉ số

A B

Bài 4 (2 điểm)

Tính tuổi của anh và em biết rằng

5

8 tuổi anh hơn

3

4 tuổi em là 3 năm và

1 2 tuổi anh hơn

3

8 tuổi em là 6 năm

Bài 5 (2 điểm)

Cho tam giác ABC có BC 4cm.Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho

2

a) Tính độ dài CD

b) Gọi M là trung điểm của CD Tính độ dài BM

c) Biết DAC 112 0 Ax và Ay thứ tự là tia phân giác của BAC và  BAD Tính số

đo góc xAy

d) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC có chứa điểm D, nếu vẽ thêm n

tia gốc A phân biệt không trùng với các tia AC Ax AB Ay AD thì có tất cả , , , ,

bao nhiêu góc đỉnh A

Bài 1.

a)

2 5

n

A

n





 là phân số khi n  và 5 n   hay 5 0 n,n5 b)

1

A

Với n nguyên, A nhận giá trị nguyên  7n5hay n  Ư(7)5

Lập luận tìm ra n 12; 6; 4;2 

Bài 2.

a) 2012 2011 2012 2011 2011

2011 2012 2011 2012 2012

Mà 2011 2012



nên A B b) Đặt

k

Ta có:

4 4

2 5 6 7

4

C

Bài 3.

) 2012 2012 2012 2012

2012 2012 2012 2012 2012 2012

2012 1 2012 2012 1 2012 2012 1 2012

2013 2012 2012 2012 2013 2013

a M

M

)

7.31 7.41 10.41 10.57

Nên

5A 35.31 35.41 50.41 50.57  

31 35 35 41 41 50 50 57 31 57 1767

19.31 19.43 23.43 23.57

Nên

2B 38.31 38.43 46.43 46.57  

31 38 38 43 43 46 46 57 31 57

Do đó

A

B

Bài 4.

1

2 tuổi anh hơn

3

8 tuổi em là 6 năm nên tuổi anh hơn

8 hay4

  tuổi em là 12 năm

Mà

5

8 tuổi anh lớn hơn

3

4 tuổi em là 3 năm, nên

5 3 1

8 8

tuổi anh 12 3 9   năm Vậy : Tuổi anh là:

3

9 : 24

8 (tuổi) 3

4 tuổi em 24 12 12   (tuổi) nên tuổi em:

3

12 : 16

4  (tuổi)

Bài 5.

A

C

x

y

a) Lập luận và tính đúng CD6cm

b) Lập luận và tính đúng BM 1cm

c) Lập luận và tính đúng xAy  560

d) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC có chứa điểm D, nếu vẽ thêm n

tia gốc A phân biệt không trùng với các tia AC Ax AB Ay AD thì có tất cả, , , ,

5

n  tia gốc A Có n  tia nên có 5 n4 n5góc đỉnh A Nhưng mỗi góc đã được tính 2 lần nên có tất cả

 4  5

2

góc đỉnh A