Đs7 cđ16 da thuc mot bien

CHUYÊN ĐỀ25: ĐA THỨC MỘT BIẾNPHẦNI.TÓMTẮTLÍTHUYẾT... An dùng số tiền này đểmuamột cuốn sách giáo khoa môn Toán 7 giá 20 nghìn đồng; mua bộ thước hết 10 nghìn đồngvàmuamộtcuốnsáchthamkhảo

CHUYÊN ĐỀ25: ĐA THỨC MỘT BIẾNPHẦNI.TÓMTẮTLÍTHUYẾT.

+ Đa thức một biến ( gọi tắt là đa thức) là tổng của những đơn thức của cùng một biến;

Nyy 3y22y3y

Nyy 3y25y

Sắpxếpcáchạngtửtheolũythừatăngdần:

Bài14.Sắpxếpcáchạngtửcủađa thứcsautheolũythừatăngdầncủa biến.

A 2a315a23a3

2a5a3a5

A 2a315a23a3

2a5a3a5 Lờigiải:

Aa59a55a32

Q(y)8y6y5y 4 9y 47y2 7y 26y 3 5y 32

1là1hệsốtự dolà4 3,hệsốlũythừabậc2 l à 4,hệsốlũythừabậc

Bài2.Xácđịnhbậcvàtìm hệsốcủa đa thứcmột biếnsauC (x)

Lờigiải:

3x2–2 x x 3.

ĐathứcC (x)cóbậc3

Hệsốcaonhấtlà1,hệsốlũythừabậc2 là3 ,hệsốlũythừabậc1l à  2

Bài3.Xácđịnhbậcvàtìmhệsốcủađathức mộtbiếnsau

Lờigiải:

D(y) 5y52y3y4.

ĐathứcD (y)c ó bậc5

Hệsốcaonhấtlà5 ,hệsốlũythừabậc4 là1,hệsốlũythừabậc3 l à 2

Bài4.XácđịnhbậcvàtìmhệsốcủađathứcmộtbiếnsauE(y)5 y52y33y4–5 y5

23x2 2

b)ĐathứcC (x) cóh ệ sốcaonhấtlà2 ,hệsốlũythừabậc3 l à1,hệsốlũythừabậc2 l à 3,hệsốlũythừabậc1 l à8,hệsốtựdolà1.

Bài15.Thugọnvàsắpxếpđathức A(x)2x23xx453x24x theolũythừagiảmdầncủabiếnrồi xácđịnhcáchệsốcủađathứctrên

Bài16.ỞĐàLạtgiáTáolàx (đồng/kg)vàgiá Nho gấpđôigiáTáo

a) Hãyviếtđathứcbiểuthịsốtiềnkhimua5 kgtáovà4kgnho.Tìmbậccủađathứcđó

b) Hãyviếtbiểuthứcbiểuthịsốtiềnkhimua10h ộ p táovà10h ộ p nho,biếtmỗihộptáocó10kg vàmỗihộpnhocó12kg.Tìmbậccủađathức đó

Lờigiải:

a) Đathứcbiểuthịsốtiềnkhimua5 k g táovà4k g nholà5 x4.2x13x.Đathứccóbậc1

b) Đathứcbiểuthịsốtiềnkhimua10h ộ p táovà10h ộ p nho,biếtmỗihộptáocó10k g và

15

Lờigiải

Axbxb2x5a12x60,5ax35x2 bx34cx4 1011x56x6axcx1

Ax6x6a12x6 11x5b2x54cx40,5ax3bx35x2acxbxc10

a18x6b9x54cx40,5abx35x2acbxc10

Q23n ê n 4 a2bc3

vàtổngcáchệsốcủađathứcbằng0 nên abc0

(2)(3)Lấy(3)trừ(1),tađượcb 3,khiđó4 ac9v à VậyQx

L ời gi ải

tại

*)Thay x0 vàođathức Px,tacó: P(0)3.066.

Vậytại x0 đathức Px cógiátrịbằng6

*)Thay x1v à o đathức Px,tacó: P(1)3.169

Thay x1v à o đathức Px,tacó:

P1148.122.12

P11822

P19

Vậy P19.Haytại x1đ a thức Px cógiátrịbằng9

VậyQ1a8.Haytại x1đa thứcQx cógiátrịbằng a8.

Bài9.Chođathức: Bxa1x32x45ax26x3a

a) Thugọn Px.

b) Tínhgiátrịcủa Px tại x0;x1;x1

3c) Tìmgiátrịcủaxđể Px=0;P(x)=1

Lờigiải:

Đathức Ax cóbậc bằng1;hệsốcaonhấtbằng 10;hệsốtựdobẳng105.

b) Saukhimuavởthì Lancòndư5ng hì n đồngnên Ax5h a y 1 0 5 10x5

Suyra100 10xn ê n x10.

Vậygiámỗiquyển vởlà10nghìn đồng

Bài 15:Cuối năm An nhận được phần thưởng là 100 nghìn đồng An dùng số tiền này đểmuamột cuốn sách giáo khoa môn Toán 7 giá 20 nghìn đồng; mua bộ thước hết 10 nghìn đồngvàmuamộtcuốnsáchthamkhảomônToán7 v ớ i g i áx nghìnđồng

a) Hãy tìm đa thức biểu thị số tiền còn lại của An (đơn vị: nghìn đồng) Tìm bậc của đa

16 thì M(2)3

Bài17.Chobiểuthức A5x1

f12019n ê n a.1b.1c2019h a y ab20172019.Suyra ab2hay ab2.

Thay ab2 vào(*)tađược:b2b1suyra2 b1nênb1.Khiđó

32

f (x) 3x2

1

x201722

Suyra: P(x)x99100x98100x97100x96 100x1

P(x)x99x1x98x1x97x1x96 x1x1

 Sốnghiệm sốcủamột đathứckhông vượtquábậccủanó.

ĐểtìmnghiệmcủađathứcPxt a choPx0r ồ i tìmgiátrịx thỏamãn.

Đểchứngminhx a lànghiệmcủacủađathức Px,tachỉra Pa0

Đểchứngminhx a làkhôngnghiệmcủacủa đathức Px,tachỉra Pa0

Gọiẩn,lập biểuthứcchứabiếnbiểudiễnmối quanhệgiữađạilượngtheoẩn

Vậycácsố:0 ; 1; 3l ànghiệmcủa đathức P(x).

x2 0 nên x2 110 vớimọi x,n ê n đathức x2 1k h ô n g cónghiệm;

b)Vì5 x2 05x 2  30 vớimọi x,n ê n đathức5 x2 3k h ô n g cónghiệm;

c)Vìx 120x 120,10 vớimọi x,nênđathứcx 120,1khôngcónghiệm.

Bài9:Chođathức Px2x a  1.Tìmađể P(x) cónghiệm:

 x3

3Vậyđathức 2x2 5x  3 cóhainghiệm x 1; x

0 lànghiệmnênthay x0vào f(x),tađược: f(0)022a.0b0b0

Dof (x) nhận x2 lànghiệmnênthay x2v à o f(x) tađược: f(2)222a.2b0

x2 hoặc x3t h ì P(x)Q(x).

Bài18:Chứngtỏđathứcsaukhôngcónghiệm:x2 x  2

Biếnđổi f(x), ta có:

Lờigiải:

2;b 1thìđathức f(x)x2axb1nhậncácsố0 ; 2l à m nghiệm.

Bài20: Chứng minh rằng đathức:Pxx 8

Tacó: g2(2)3a.(2)2b.(2)20 84a2b20

Thay

Với x0 tacó0 f12.f0 f00x0 làmộtnghiệmcủa fx.

Với x2 tac ó 2.f10.f2 f10 x1l à mộtnghiệmcủa fx.Vậyđathức fx cóítnhấthainghiệmlà0v à 1.

Bài2:Chohaiđathức Fxx3v àGx3x32x4.Sosánh F0 vàG1.

Bài3:Tínhgiátrịcủađathức xx3 x 5 x 7  x 99 tại x1

Bài4:Giátrịcủađathức

ax3 bx 2 cx d tại x1,(a,b ,c,dl à hằngsố).

Bài5:Giátrịcủađathức P(x)5.x1005.x995.x98 5.x9 tại x1

Bài6:Tínhgiátrịcủa đathức Fx2xx22.x1t ạ i x 3

2

Bài7:Tìmđathứcdạng yfxaxb biếtrằng f115v à f29

Bài8:Tìmcáchệsố a,b,c,d c ủ a đathức Bxax3bx2cxd biếtrằng

Bài3:Chođathức fxax2bxc với a,b,cR vàa0nếucónghiệm 1 thìbac.

Bài4:Cóbabểứngbavòinước:vòinướcnhấtđãcósẵn100l í t nước;mỗiphútvòithứhaichảyđược

3 0 lít,vòithứbachảyđược4 0 l í t

a) Viếtbiểu thứctínhlượngnướccótrongcảbabểtrongx phút.

b) Tínhlượngnướccótrongbabểtrong2g i ờ

ĐÁPÁNBÀITẬPTỰLUYỆN Dạng 1 Thu gọn và sắp xếp đa thức một

Dạng3: Tínhgiátrịcủađathức

Bài1:Xétđathức:

P(x)x24x4.Tacó:P (2)224.240

xc ónghiệm

Bài2:

1

a) Thugọn vàsắpxếp cácđathứctheothứ tựgiảmdầncủabiến:

hạngtửcủađathứcH3u2 2u 5 2u 7 3u 2 5.

Bài8.Thu gọnvàsắp xếpcáchạng tửcủađa thứcsautheolũythừagiảmdầncủabiến:

Qxx3x22x3x25x2.

Bài9:Chođathức Px2x24x35xx23x44x33.Thugọnvàsắpxếpcáchạngtửcủa

A 2a315a23a3

Bài1.Xácđịnhbậcvàtìmhệsốcủađathức mộtbiếnsau B(x) 2x4 3x3x –4 x24.

Bài2.Xácđịnhbậcvàtìm hệsốcủa đa thứcmột biếnsauC (x) 3x2–2 x x 3.

Bài 3.Xác định bậc và tìm hệ số của đa thức một biến

sauBài 4.Xác định bậc và tìm hệ số của đa thức một biến

sauBài5.Xácđịnhbậcvàtìmhệsốcủađathức mộtbiếnsau:

b) Xácđịnhbậccủa đa thức,hệsốtựdo,hệsốcaonhất

Bài9.Tìmbậcmỗiđa thứcsau:

Bài11.Thugọnrồitìmbậc củacácđathứcsau:

Bài16.ỞĐàLạtgiáTáolàx (đồng/kg)vàgiá Nho gấpđôigiáTáo

a) Hãyviếtđathứcbiểuthịsốtiềnkhimua5 kgtáovà4kgnho.Tìmbậccủađathứcđó

b) Hãyviết biểuthứcbiểuthịsốtiềnkhi mua10hộptáovà10hộpnho,biếtmỗihộp táocó

10k g vàmỗihộp nhocó12k g Tìmbậccủađathức đó

Bài 17.Một hãng taxi quy định giá cước như sau: 1kmđầu tiên giá11nghìn đồng Từ

5 3x 4 7x 4 ax 5 (alàhằngsố).Biếtrằng bậc củađathứcNbằng

Bài20.Chođathứca x4 2x3 3x 2  2x 4 7x 1.Biếtrằngđathứcnàycóbậcbằng4vàalàsố

nguyêntốnhỏhơn5.Tìma?

Bài21:Chođathức

Axbxb2x5a12x60,5ax35x2bx34cx41011x56x6axcx1

Viếtđathứcdướidạngthugọnvớicáchệsốbằngsố,biếtrằng Ax cóbậclà5;hệsốcaonhấtlà19vàhệsốtựdolà 15.

Bài22.XácđịnhđathứcbậchaiQxax2bxc

Bài8.C h ođathức:Qxax32x45x22x36x3( a là hằngsố).Tính Q1.

Bài9.Chođathức: Bxa1x32x45ax26x3a (alà hằngsố) Tính B1

b) Tínhgiátrịcủa Px tại x0;x 1;x 1

3c) Tìmgiátrịcủaxđể Px=0;P(x)=1

Bài 14: Lan có150nghìn đồng tiết kiệm Lan mua một bộ dụng cụ học tập hết45nghìnđồngvà10q u y ể nvởgiáx nghìnđồng

a) Hãy tìm đa thức (biếnx) biểu thị số tiền còn lại ( đơn vị: nghìn đồng) Tìm bậc, hệ sốcaonhất,hệsốtự docủađathức đó

b) Saukhi muavởthì Lancòndư5n g h ì n đồng.Hỏigiátiềncủamỗi quyểnvở?

Bài 15:Cuối năm An nhận được phần thưởng là100nghìn đồng An dùng số tiền này đểmuamột cuốn sách giáo khoa môn Toán7giá20nghìn đồng; mua bộ thước hết10nghìn đồngvàmuamộtcuốnsáchthamkhảomônToán7 v ớ i g i áx nghìn đồng.

a) Hãy tìm đa thức biểu thị số tiền còn lại của An (đơn vị: nghìn đồng) Tìm bậc của đa

a)TínhgiátrịcủaA t ạ ix 

 19

a) Nếu abcd0 thì x1 làmộtnghiệmcủa Px.

Ứng với mỗi dạng đủ 4 cấp độ: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao,

chứkhông phải như trong bài soạn, dạng 1 gồm các yêu cầu khác nhau, mỗi yêu cầu 1 mứcđộ.Trongđómứcđộvậndụng,vậndụng caocầngắncácbàitoánthực tế.

Trongbàicódạng4BàitậpkháctrùngvớichuyênđềsauNÊN BỎDẠNGNÀY.

- Nhiềubàitậptrùng SGK,SBT,GV cầntựsoátlạibàitrùngvàthayđổi đề.

- Đối với dạng 2 trong bài, yêu cầu thu gọn và sắp xếp lặp lại của dạng 1 Dạng này chỉcần yêu cầu Xác định bậc, hệ số của đa thức từ dễ đến khó, dễ là xác định ngay, khó làtrướckhixácđịnhHSphảitự thugọnvàsắpxếp.

- Lỗidãn dòng,cănlề,thêmkhoảngtrốngtrướcsauđoạntùyý.

- Lỗidùngdấu ,.

- Lỗibảngchưa hóaảnh.

PHẢNBIỆNLẦN2

+Bài7HSchưahọcphươngtrìnhđườngthẳngnênthay đềnhưbài 8+Dạng4bài3,côxemlạiđề:Đangbịthừa

- Phầnghiđápsốbàitập tựluyệnthừachữTƯƠNG:mìnhđãsửa