Đs7 cđ15 bieu thuc dai so

CHUYÊN ĐỀ 24- BIỂU THỨC ĐẠI SỐ PHẦNI.TÓMTẮTLÍTHUYẾT... b Quãng đường người đó đi bộ6 xkm.Quãng đườngngười đóđi xemáylà2 0 ykm... Số bi của Đức bằng hiệu của bình phương số bi của Dũng v

CHUYÊN ĐỀ 24- BIỂU THỨC ĐẠI

SỐ PHẦNI.TÓMTẮTLÍTHUYẾT.

- Biểuthứckhôngchứachữgọilàbiểuthứcsố.Biểuthứcchỉchứasốhoặcchỉchứachữhoặcchứacảsốvàchữgọichunglàbiểuthứcđạisố

- Trongmộtbiểuthứcđạisố,cácchữ(nếucó)dùngđểthaythếhayđạidiệnchonhữngsốnàođóđượcgọilàcácbiếnsố(gọitắtlàcácbiến)

- Muốntínhgiátrịcủamộtbiểuthứcđạisốtạinhữnggiátrịchotrướccủacácbiến,tathaygiátrịđãchocủamỗibiếnvàobiểuthứcrồithựchiệncácphéptính

c) Chon  Vậy tổng2s ố t ự nhiên liên tiếpn (n1);

d) a Qa,b0.Vậytổngcủahaisốhữutỉnghịchđảocủanhaulàa  b .

Bài3.Viết biểuthức đạisốđểbiểuthị:

a) Bìnhphươngc ủ a hiệux v à y ;

b) Lậpphươngcủa hiệux v à y ;

b) Quãng đường người đó đi bộ6 x(km).Quãng

đườngngười đóđi xemáylà2 0 y(km)

Lờigiải :

Biểut h ứ c đ ạ i s ố b i ể u t h ị t í c h b a s ố t ự n h i ê n l ẻ l i ê n t i ế p m à s ố n h ỏ n h ấ t l à2 k1k là:

Vậybiểuthứcbiểu thịdiện tíchcủacác hìnhchữ nhậttheo yêucầu đềbài làx (x3)(cm2)

Bài 20.Một ngày mùa hè, buổi sáng nhiệt độ làtđộ, buổi trưa nhiệt độ tăng thêmxđộ so vớibuổisáng, buổi chiều lúc mặt trời lặn nhiệt độ lại giảm điyđộ so với buổi trưa Hãy viết biểuthức đạisốbiểuthị nhiệtđộ lúcmặttrời lặncủangày đótheot ,x ,y

Vậy sốtiềnAnphảitrảlà5 x4y ( đ ồ n g )

Bài2.Nammua10q u y ể nvởgiáa đ ồ n gmộtquyểnvà2 c á ibútgiábđ ồ n gmộtcái.HỏiNamphải

phảisốtiềnlà6 z(đồng).VậytổngsốtiềnAnphảitrảlà 4 x5y6z ( đ ồ n g )

Bài4.BạnMaiđimua5kg khoaila ng giáa ( đ ồ n g ) m ộtk g ,3k

Bài7.MộtcanođitừA đ ế n B phảiquaC b i ế trằngkhiđitừA đ ế n C c a n ođivớivậntốc

x(km/h)trongthờigian3 0p h ú t vàtừC đến B v ớ i vậntốc y ( k m / h )t r o n g thờigian1h.Hỏi

quãngđườngcanođitừA đ ế n B ?(coinhưvậntốcdòng nướckhông đángkể)

Bài9.An cóa v i ê nbi,BìnhcógấpđôiAn,CúccóíthơnBìnhb viên bi,sốbicủa Dũngbằngtổng

số bi của An, Bình, Cúc Số bi của Đức bằng hiệu của bình phương số bi của Dũng và tổngsốbi của bốn bạn An, Bình, Cúc, Dũng Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị số bi của mỗi bạntheoa v à b

Bài17.Mộtcôngnhânlàmviệctrong1x ínghiệpcólươnglàa (đồng)trongmộttháng.Hỏingườiđónhậnđượcbaonhiêutiền,nếu:

a) Trongmộtquýlaođộngngườiđóbảođảmđủngàycôngvàlàmviệccóhiệusuấtcaonênđược thưởngthêmm (đồng)?

b) Tronghaiquýlaođộngngườiđóbịtrừn ( đ ồ n g ) ( na )vìnghỉmộtngàycôngkhôngphép?

Lờigiải:

a) Sốtiềnlươngngườiđónhậnđượctrong1quýlà3 a(đồng).

Vìđượcthưởngthêmm đồngnênsốtiềnlươngnhậnđượclà3 am( đ ồ n g )

b) Sốtiềnlương ngườiđónhận đượctrong2quýlà6 a( đ ồ n g )

Vì bịtrừn đồng nênsốtiềnlương nhậnđượclà6 an( đ ồ n g )

Bài18.Cómộtvòinướcchảyvàomộtcáibểcóchứanước,mỗiphútchảyđượcx lítnước.Cùnglúcđóngườita mởmột vòikhácchảytừbểramỗiphútchảyrabằng1

5 lượngnướcchảyvàobể.a) Hãyviết biểuthứcthểhiệnlượng nướccóthêmtrongbểsau khimởđồng

đóngườita mởmột vòikhácchảytừbểramỗiphútchảy rabằng1

3 lượngnướcchảyvàobể.a) Hãyviết biểu thứcthểhiện lượng nước có thêmtrongbểsau

Bài 20.Mộtbểđangchứa4 8 0 lítnước, có mộtvòichảyvàomỗiphútchảyđượcx (lít).Cùng

lúcđómột vòikhácchảytừbểra.Mỗiphútlượngnướcchảyrabằng1 lượngnướcchảyvào.â

4

a)Hãybiểuthịlượngnướctrongbểsaukhiđồngthờimởcảhaivòitrênsaua phút.

b)Tínhlượngnướctrongbểtrênbiết x50;a20.

Lờigiải:

c) Thay x1vàoA tađược: A121.

Vậy giá trị củabiểuthứcA t ạ i x 1là1

b) Thay x1vàoB tađược: B121

Vậy giá trị củabiểuthứcB tại x 1là1

Bài 3.Tính giá trịcủabiểu thứcC x3tại :

b) Thay x1vàoD tađược: D2.122.

Vậy giá trị củabiểuthứcD t ạ i x 1là2

Vậygiátrị của biểuthứcM t ạ i x 0là1

b)Thayx1vàoM t a được: M 2.113

c) Thay x0,5v à oA t a được: A2.0,523.0,510,51,513

Vậy giá trị củabiểuthứcA t ạ i x 0,5l à3

Bài7.Tínhgiátrịcủabiểu thức A5x2 2x12 tại:

Vìx2344nên2345x1thayvàobiểuthức:x5 2345x 4 2345x 3 2345x 2 2345x2345t ađược:

x 5n ê n x5; y1nên y1

Với x5;y1thì A52 4.5.13.1 3 42

Với x5;y1thì A524.5.13.1348.

Thayx  y v à o biểuthức Q tađược:Q  5  5 5 8.

Aa84abb5 3a3 với ab3.

Tacó: ab3n ê nb a3

Lờigiải

Thayvào biểuthứcA t ađược:A a8

4aa3a83a3110.Vậy giá trịcủabiểuthứcA l à 0

3.y9+y 3y+y9 3y27y 3y+y9 4y27 4y9

Bài 21.Tínhgiá trịbiểu thứcsaubiếtx y0

a)A2x2y3xyxy5x3y2+x2y34

b)B 3xyxy2x3y22 x2y35

Lờigiải

a)A2x2y3xyxy5x3y2+x2y34

A2xy3xyxy5x2y2x+y44d o xy0.

b)B 3xyxy2x3y2 2x2y35

B3xyxy2x2y2x y 55do xy0.

Bài22.Chobiểuthức:

M 2 x2 x3.a) Vớigiá trịnàocủax t h ì biểuthức M xácđịnh.

2x32x2 hay2 x32x4n ê0 x7 (vôlý)Khôngcógiátrịcủax đ ể M  2

2x3 2x27 7d)Tacó:M    2

Tacó xy10 nên xy1,thayvàobiểuthứcM t a được:

M x2xyy2xyx2y22xy3

Thay vào biểu thứcNta

được:Vậygiátrịcủa biểuthứcN là

Nxyyzxzzxyxyz 2

Vậygiá trị của biểuthứcA l à  1

Dạng4.Tìmgiátrị củabiến đểbiểuthứccógiátrịbằng0

I Phươngphápgiải:

Tachobiểuthứcbằng0rồithựchiệngiốngnhưbàitoántìmx

II Bàitoán.

*Nhậnbiết:

Bài1.Tìmgiátrịcủabiếnđểb i ể u t h ứ c A2x cógiátrịbằng0

Lờigiải:

VìA0nên2 x0suyrax 0.

Vậy biểuthứcA c ó giátrịbằng0khix 0.

Vậy biểu thứcD cógiátrịbằng0khix 1.

Bài5.Tìmgiátrịcủabiếnđểb i ể u t h ứ c Ex2cógiátrịbằng0

VìB 0nên3 x10suyra x1

3

VậybiểuthứcBcó giá trịbằng0 khi x1.

3

VậybiểuthứcA c ó giátrịbằng0khix 4.

Bài10.Tìm giátrịcủabiếnđể biểuthức sauđâycó giátrịbằng0

Bài11.Tìmgiátrịcủabiếnđểbiểuthức9 y2 36cógiátrịbằng0

Vì9 y2360nên y2 y2

Lờigiải:

Vậybiểuthức9 y2 36

cógiá trịbằng0 khi y2;y2

Bài12.Tìmgiá trịcủabiếnđể biểuthức sauđây cógiá trịbằng0

VậybiểuthứcE c ógiátrịbằng0khi x2 hoặc y3.

Bài13.Tìm giátrịcủabiến để cácbiểu thức sauđây có giá trịbằng0

VậybiểuthứcD cógiátrịbằng0khix 3.

Bài17.Tìm cácgiátrịcủabiếnđể cácbiểuthức sauđâycó giátrịbằng0

Vậy không có giá trị nào củax đ ể b i ể u t h ứ c H c ó g i á t r ị

b ằ n g0.Bài 18.Tìm các giá trị của biến để các biểu thức sau có giá

VậybiểuthứcI cógiátrịbằng0khi x 0v ày1

b)Vìx220; y320 x;y nên:

Vậygiá trịnhỏ nhấtcủaB là –5 khix 2.

Bài 13.Tìm giá trịlớnnhất củabiểuthức sau:G x

Tacó:x120vớimọix ,y320vớimọiy nên

Mx12y3220222022vớimọi x,y

Dođó,biểuthứcM đạtgiátrịnhỏnhấtlà2022khix120vày320,tứclàkhivày3 x1Vậytạix 1vày3thìbiểuthứcM đạ tgiátrịnhỏnhấtlà2 0 2 2

Bài20.TìmGTNNcủa biểuthứcsau: Nx32y125.

b) Diệntích hìnhchữnhậtcóchiềurộngbằng nửachiềudài

Bài2.Viết biểuthức đạisốbiểuthị:

a) Quãngđườngđiđượcsau xh củamộtx e máyđivớivậntốc40km/h;

b) Chuvicủa một Hìnhchữ nhậtcóchiềudài xcm,chiềurộng ykm/h;

c) Diệntích củamột mảnhvườnHìnhvuông cócạnhbằng xcm.

Bài2.B ạ nKiênđimua xkgtáogiá3 5 0 0 0( đ ồ n g ) mộtk

g,

20kgcamgiáy (đồng)mộtk g ,

10kgx o à igiáz(đồng)mộtk g HỏitổngsốtiềnbạnKiênphảitrảlàbaonhiêu?

Bài 3.MộtxemáyđitừHànộiđến HảiPhòngvớivậntốcHàNội x(km/h) vàtừHải Phòngquaylại

ngayvớivậntốcy ( k m / h ) BiếtquãngđườngtừHàNộiđếnHảiPhònglà3 0 k m Hỏitổngthời

c) Tìm chiềudài và chiều rộng củamiếngđấtbiết diện tích dành làmđường là3 8 4 m2,

chiềurộngđường đilà2 mv à chiều dàihơn chiềurộnglà12m.

Dạng3 Tínhgiátrị củabiểuthứckhichotrướcgiá trịcủacụthểcủabiến.

Bài1.T í n hgiátrị biểuthức

(đồng).xoàiphảitrảsốtiềnlà1 0 z( đ ồ n g ) VậytổngsốtiềnAnphảitrảlà 3 5 0 0 0 x20y10z

Bài3.T h ờ igian xemáyđitừHàNộiđếnHảiphònglà 30

VậygiátrịcủaA t ạ i

x4;y1là 16.225

5 khix120x1.

PHIẾUBÀITẬP Dạng1 Viếtbiểuthứcđạisốtheocácmệnhđềchotrước

c) Tổngcủahaisốtự nhiênliêntiếp;

d) Tổngcủahaisốhữutỷnghịchđảocủa nhau

Bài3.Viết biểuthức đạisốđểbiểuthị:

b) Bìnhphương củahiệu hai sốx và7

Bài5.Viết biểuthức đạisốđểbiểuthị:

Bài 11.Viết biểu thức đại số biểu thị : Ba lầna c h i a c h o 7 đ ư ợ c t h ư ơ n g q v à

d ư 1.Bài12.Viếtb i ể u thứcđạisốbiểuthị:abìnhphươngchiacho3đượcthươngqvàdư1.Bà

a) HãyviếtbiểuthứcbiểuthịtổngsốtiềnbácMaiphảitrảnếusốcambácMaimualàx kilôgam.

b) GiảsửsốcambácMa imualà2k i l ô g a m Sửdụng kết quảcâua )e mhã ytínhxembácM a i phảitrảtấtcảbaonhiêutiền

Bài7.MộtcanođitừA đ ế n B phảiquaC b i ế trằngkhiđitừA đ ế n C c a n ođivớivậntốc

x(km/h)trongthờigian3 0p h ú t vàtừC đến B v ớ i vậntốc y ( k m / h )t r o n g thờigian1h.Hỏi

quãngđườngcanođitừA đ ế n B ? (coinhư vậntốc dòng nướckhôngđángkể)

số bi của An, Bình, Cúc Số bi của Đức bằng hiệu của bình phương số bi của Dũng và tổngsốbi của bốn bạn An, Bình, Cúc, Dũng Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị số bi của mỗi bạntheoa v à b

Bài10.BácLanmuamộtbưởivàmộtsốxoài.Biếtrằngmỗikilôgamxoàicógiá35n g h ì nđồngvàtúiraucógiá1 00n g h ì nđồng

a) HãyviếtbiểuthứcbiểuthịtổngsốtiềnbácLanphảitrảnếusốxoàibácLanmualàx kilôgam.

b) Giảs ử số cam bácL a n mua là2k i l ô g a m S ử dụ n g kếtqu ả c â u a) e m hãy t ín h xembác Lanphảitrảtấtcảbaonhiêutiền

* Vậndụng

Bài11.Côngthức ướctínhdungtíchchuẩnphổicủa nữtínhtheolítlà

P0, 041h0, 018a2, 69 Trong đóhlà chiều cao theocm,a là tuổi theo năm Hãy

b) Trong1quý lao động người đó bị trừb (đồng) ( bx ) vì nghỉ một ngày công không phép?

Bài17.Mộtcôngnhânlàmviệctrong1x í nghiệpcólươnglàa (đồng)trongmộttháng.Hỏingườiđó

nhậnđượcbaonhiêutiền,nếu:

a) Trong một quý lao động người đó bảo đảm đủ ngày công và làm việc có hiệu suất caonênđược thưởngthêmm (đồng)?

b) Trong hai quý lao động người đó bị trừn(đồng) (na) vì nghỉ một ngày công không phép?Bài

18.Có một vòi nước chảy vào một cái bể có chứa nước, mỗi phút chảy đượcx lít nước.Cùnglúc

đóngườita mởmột vòikhácchảytừbểramỗiphútchảyrabằng1

5 lượngnướcchảyvàobể.a) Hãyviết biểuthứcthểhiệnlượng nướccóthêmtrongbểsau khimởđồng

thờicả2vòitronga (phút);

b) Tínhsốnướccóthêmtrongbểbiếtx 45;a30

Bài19.Cómộtvòinướcchảyvàomộtcáibểcóchứanước,mỗiphútchảyđượcx lítnước.Cùnglúcđóngườita mởmột vòikhácchảytừbểramỗiphútchảyrabằng1

3 lượngnướcchảyvàobể.a) Hãyviết biểuthứcthểhiệnlượng nướccóthêmtrongbểsau khimởđồng

thờicả2vòitronga (phút);

b) Tínhsốnướccóthêmtrongbểbiếtx 30;a50

Bài20.Mộtbể đangchứa4 8 0 lít nước, cómộtvòichảyvào mỗiphútchảyđượcx (lít).Cùng

lúcđómột vòikhácchảytừbểra.Mỗiphútlượngnướcchảyrabằng1 lượngnướcchảyvào.â

4

a)Hãybiểuthịlượng nước trongbểsaukhi đồngthờimởcảhaivòitrênsaua phút.

b)Tínhlượng nướctrongbểtrênbiếtx 50;a20.

b)B 3xyxy2x3y2 2x2y3 5

Bài22.Chobiểuthức:

M 2 x2 x3.a) Vớigiátrịnàocủax thìbiểuthức M xác định.

b) Tínhgiátrị củaM k h i x2x0

c) Vớigiátrịnàocủax t h ì d) Tìmx  đểM

M 2.

e) Vớix ; 3 x15,tínhgiátrịnhỏnhấtcủaM , giátrịlớnnhất của M

Bài23.Tínhgiátrị củabiểuthứcsaubiếtrằngx y10:

M x2xyy2xyx2 y2 2xy3

Bài24.Cho xyz2và xyz0.Tínhgiátrịcủabiểuthức: Nxyyzxz.Bài25.Cho xyz0và xyz0.Tínhgiátrịcủabiểuthức A1 z 1x 

Bài 6.Tìm giá trị của biến đểbiểu

thứcBài 7.Tìm giá trị của biến đểbiểu

Bài9.Tìm giátrị của biếnđể biểuthứcsauđâycógiá trịbằng0

Bài11.Tìm giá trịcủabiến để biểuthức9 y236c ó giátrị bằng0

Bài12.Tìmgiátrịcủabiếnđểbiểu thứcsauđâycógiátrịbằng0 : Ex2y3

Bài20.Tìmcácgiá trị củabiếnđể

Bài 11.Tìm giátrịnhỏnhấtcủabiểu thứcsau:C 122 x9.

Bài12.Tìmgiá trịnhỏnhất củabiểuthức sau:B 2x25.

- Côchỉnh nốtgiúpmìnhphầnBTtươngtự giảivàphầnphiếuBTrồigửilạimình nhé!

PHẢNBIỆNLẦN3

Vẫncònmộtsốchỗthừa dấu),lỗichữ,lỗidấucách:Mìnhđãsửa

- Mắc quá nhiều lỗi Math type: Mình đã sửa rất nhiều, nhưng chưa hết Cô xem lại nhé Vídụnhưảnh

Bài22:Mìnhsửa đềchohợplí Đápánphầne)mìnhcũngbổsungchochặtchẽhơn