Xét hệ số của trong khai triển vế trái của là.. Hệ số của trong khai triển vế phải của là.. Do nên số chữ số trong số còn lại phải là một số chẵn.. Gọi là số chữ số trong số còn lại thì
Trang 1Câu 20: [1D2-3.3-3] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 1-2018) Tổng
bằng:
Lời giải Chọn B.
Xét hai khai triển:
+
Câu 14 [1D2-3.3-3] (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 2017-2018) Tính tổng
( trong tổng đó, các số hạng có dạng với nguyên dương nhận giá trị liên tục từ đến )
Lời giải Chọn B
Áp dụng tính chất ta có
Câu 48 [1D2-3.3-3] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Tính tổng
theo
Lời giải Chọn C
Trang 2Xét hệ số của trong khai triển vế trái của là
Hệ số của trong khai triển vế phải của là
Câu 46 [1D2-3.3-3] (THPT Chuyên Thái Bình-lần 2 năm học 2017-2018) Cho tổng
Giá trị tổng bằng:
Lởi giải
Chọn C
Thay ta được
Ghi chú: Trong trắc nghiệm ta khai triển ta được
Câu 45 [1D2-3.3-3] (THPT Chuyên Biên Hòa-Hà Nam-lần 1 năm 2017-2018) Tính tổng
Lời giải Chọn A.
Ta có
Xét
Và
Câu 42: [1D2-3.3-3] (THPT Mộ Đức-Quãng Ngãi-lần 1 năm 2017-2018) Có bao nhiêu
số tự nhiên có chữ số, sao cho trong mỗi số chỉ có mặt hai chữ số và , đồng thời số chữ số có mặt trong số tự nhiên đố luôn là một số lẻ?
Lời giải Chọn C.
Do nên số chữ số trong số còn lại phải là một số chẵn
Gọi là số chữ số trong số còn lại thì bài toán trở thành đếm số cách sắp xếp chữ số này vào vị trí nên có cách
Trang 3Câu 32 [1D2-3.3-3] (THPT Lê Quý Đôn-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Tổng
bằng
Lời giải Chọn A
Lấy đạo hàm hai vế ta được:
Cho ta được:
Câu 43 [1D2-3.3-3] (THPT Chuyên ĐH Vinh – Lần 2 – năm 2017 – 2018) Cho khai triển
, Tìm số giá trị nguyên của với sao cho
Lời giải Chọn B
Do đó:
, thì sẽ cho tồn tại thỏa mãn
Do đó, có số giá trị nguyên của với sao cho tồn tại thỏa mãn
Câu 42: [1D2-3.3-3] (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Đinh - năm 2017-2018) Cho một tập hợp có
phần tử Hỏi tập đó có bao nhiêu tập con mà mỗi tập con đó có số phần tử là một số lẻ
Trang 4A B C D
Hướng dẫn giải Chọn D.
Số tập con thỏa đề là
Xét khai triển
Câu 7: [1D2-3.3-3] (SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP-2018)Tổng
bằng
Lời giải Chọn D.
.
Câu 30 [1D2-3.3-3] (CHUYÊN KHTN-LẦN 3-2018) Giả sử số tự nhiên thỏa mãn
Khẳng định nào sau đây là đúng:
Lời giải Chọn D
Mặt khác:
Lấy trừ , ta được:
Trang 5Vậy không có số tự nhiên thỏa mãn
Câu 32 [1D2-3.3-3] (CHUYÊN HÀ TĨNH -LẦN 1-2018) Tìm số nguyên dương thỏa mãn
Lời giải Chọn B.
Ta có
Suy ra
Câu 20: [1D2-3.3-3] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng - Lần 1 - 2018) Tìm số
Lời giải Chọn B.
Biến đổi
.
Xét hàm số
Lại có
Với Loại.
Trang 6Câu 46: [1D2-3.3-3] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng - Lần 1 - 2018)
Lời giải Chọn A.
(*).
Áp dụng đẳng thức (*) ta có:
Suy ra
.
Ta có
.
Vậy ta suy ra
.
Phương pháp trắc nghiệm
Đặt tổng: lần lượt bằng các kết quả ở các
phương án A, B, C, D.
Kiểm tra với ta thấy Vậy A đúng.
đúng.
Trang 7Câu 40 [1D2-3.3-3] (THPT HỒNG LĨNH HÀ TĨNH-2018) Biết
, với , là các số nguyên dương Tính
Lời giải Chọn A
Ta có
bằng
Lời giải Chọn A.
Xét khai triển:
Lấy đạo hàm hai vế ta được:
Cho ta được:
trong khai triển của biểu thức bằng
Lời giải Chọn A.
Vậy, hệ số của trong khai triển của biểu thức bằng
Trang 8Câu 10: [1D2-3.3-3] (THPT NĂNG KHIẾU TP HCM -2018) Cho đa thức
bằng
Lời giải Chọn A.
Ta có