Đs7 cđ15 bieu thuc dai so

CHUYÊN ĐỀ24- BIỂU THỨC ĐẠI SỐ PHẦNI.TÓMTẮTLÍTHUYẾT... Bài 9.An cóaviên bi, Bình có gấp đôi An, Cúc có ít hơn Bìnhbviên bi, số bi của Dũngbằngtổngsố bi của An, Bình, Cúc.. Số bi của Đức

CHUYÊN ĐỀ24- BIỂU THỨC ĐẠI

SỐ PHẦNI.TÓMTẮTLÍTHUYẾT.

- Biểuthứckhôngchứachữgọilàbiểuthứcsố.Biểuthứcchỉchứasốhoặcchỉchứachữhoặcchứacảsốvàchữgọichunglàbiểuthứcđạisố

- Trongmộtbiểuthứcđạisố,cácchữ(nếucó)dùngđểthaythếhayđạidiệnchonhữngsốnàođóđượcgọilàcácbiếnsố(gọitắtlàcácbiến)

- Muốntínhgiátrịcủamộtbiểuthứcđạisốtạinhữnggiátrịchotrướccủacácbiến,tathaygiátrịđãchocủamỗibiếnvàobiểuthứcrồithựchiệncácphéptính

c) Tổngcủax vớitíchcủa5v ày;

d) Tíchcủax v ớ i tổngcủa4v ày

Lờigiải:

Bài4.Viết biểuthứcđạisốđểbiểuthị:

a) Tíchcủa5với bìnhphươngcủax ;

Bài11.Viếtbiểuthứcđạisốbiểuthị:Ba lầna c h i a c h o7 đ ư ợ cthươngq vàdư1.

Lờigiải :

Bài5.Mộtngườiđi15p h ú ttừnhàđếnbếnxebuýtvớivậntốcphút xkm/h rồilênxebuýtđi2 4

nữathì tớinơilàmviệc.Vậntốc của xebuýt là

Bài 9.An cóaviên bi, Bình có gấp đôi An, Cúc có ít hơn Bìnhbviên bi, số bi của Dũngbằngtổng

số bi của An, Bình, Cúc Số bi của Đức bằng hiệu của bình phương số bi của Dũng và tổngsốbi của bốn bạn An, Bình, Cúc, Dũng Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị số bi của mỗi bạntheoa v à b

b) Tính diệntíchcủaphầnđấtdùngđểtrồngtrọtbiếtx 20m;y 12m.

Lờigiải:

Bài15.Mộtmảnhvườnhìnhchữnhậtcóchiềudàilà xmvà chiềurộnglà ym.

Ngườitadựđịnhđàomộtcáiaoởtrongvườn,phầncònlạiđểtrồngrau.Chiềudàiaolà7m,chiềurộngaolà3 m.Hãyviếtbiểuthứctínhdiệntíchphầnvườnđểtrồngrau

Bài17.Mộtcôngnhânlàmviệctrong1x ínghiệpcólươnglàa (đồng)trongmộttháng.Hỏingườiđónhậnđượcbaonhiêutiền,nếu:

a) Trongmộtquýlaođộngngườiđóbảođảmđủngàycôngvàlàmviệccóhiệusuấtcaonênđược thưởngthêmm (đồng)?

khimởđồngthờicả2vòitronga (phút);

b) Tínhsốnướccóthêmtrongbể biết x30;a50

Lờigiải:

Bài 20.Một bểđang chứa480lít nước, có một vòi chảy vào mỗi phút chảy đượcx(lít)

Cùnglúcđómột vòikhácchảytừbểra.Mỗiphútlượngnướcchảyrabằng1 lượngnướcchảyvào.â

4

a)Hãybiểuthịlượngnướctrongbểsaukhiđồngthờimởcảhaivòitrênsauaphút

b)Tínhlượngnướctrongbểtrênbiết x50;a20.

Lờigiải:

Bài4.TínhgiátrịcủabiểuthứcD 2x2tại:

Bài12.Tìmgiátrị củabiểuthức: x5 2345x 4 2345x 3 2345x 2 2345x2345t ạ i

Lờigiải

x2344

Bài 21.Tínhgiá trịbiểu thứcsaubiếtx y0

a)A2x2y3xyxy5x3y2+x2y34

b)B 3xyxy2x3y2 2x2y35

d) Tìmx  đểM

M 2.e) Với x;3x15,tínhgiátrịnhỏnhấtcủaM ,giátrịlớnnhấtcủaM .

Lờigiải

I Phươngphápgiải:

Bài9.Tìmgiá trịcủa biếnđể biểuthứcsauđây cógiátrịbằng0

Bài19.Tìmcácgiátrịcủabiếnđểcácbiểuthứcsaucógiátrịbằng0:x1y2 6.

Bài3.Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthứcsau:Ax2 1.

Lờigiải:

Bài20.TìmGTNNcủa biểuthứcsau: Nx32y125

Lờigiải:

PhầnIII.BÀI TẬPTỰLUYỆN

Dạng 1 Viết biểu thức đại số theo các mệnh đề cho

trướcBài1.Viếtcácbiểuthức đạisốbiểuthị:

a) Diệntíchhìnhchữnhậtcóchiềudàihơnchiềurộng3 , 5(cm);

b) Diệntích hìnhchữnhậtcóchiềurộngbằng nửachiềudài

Bài2.Viết biểuthức đạisốbiểuthị:

a) Quãngđườngđiđượcsau xh củamộtx e máyđivớivậntốc40km/h;

b) Chuvicủa một Hìnhchữ nhậtcóchiềudài xcm,chiềurộng ykm/h;

c) Diệntích củamột mảnhvườnHìnhvuông cócạnhbằng xcm.

Bài2.B ạ nKiênđimua xkgtáogiá3 5 0 0 0( đ ồ n g ) mộtk

xongquanhvườn(thuộcđấttrong vườn)rộng zm x,y 2z

a) Tínhdiện tíchđất làmđườngđitheo x,y,z;

trướcBài1.

Bài2.

Dạng 2 Bài toán dẫn đến việc viết biểu thức đại

Bài3.Viết biểuthức đạisốđểbiểuthị:

b) Bìnhphương củahiệu hai sốx và7

Bài5.Viết biểuthức đạisốđểbiểuthị:

b) Diệntíchhìnhthangcóđáylớnlàa ,đáynhỏlà b ,đ ư ờ n g caolàh

Bài9.Viếtbiểuthức đạisốbiểuthị:

Bài 11.Viết biểu thức đại số biểu thị : Ba lầna c h i a c h o 7 đ ư ợ c t h ư ơ n g q v à

d ư 1.Bài12.Viếtb i ể u thứcđạisốbiểuthị:abìnhphươngchiacho3đượcthươngqvàdư1

số bi của An, Bình, Cúc Số bi của Đức bằng hiệu của bình phương số bi của Dũng và tổngsốbi của bốn bạn An, Bình, Cúc, Dũng Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị số bi của mỗi bạntheoa v à b

Bài10.BácLanmuamộtbưởivàmộtsốxoài.Biếtrằngmỗikilôgamxoàicógiá35n g h ì nđồngvàtúiraucógiá100n g h ì nđồng

a) HãyviếtbiểuthứcbiểuthịtổngsốtiềnbácLanphảitrảnếusốxoàibácLanmualàx kilôgam.

b) Giảs ử số cam bácL a n mua là2k i l ô g a m S ử dụ n g kếtqu ả c â u a) e m hãy t ín h xembác Lanphảitrảtấtcảbaonhiêutiền

* Vậndụng

Bài11.Côngthức ướctínhdungtíchchuẩnphổicủa nữtínhtheolítlà

P0, 041h0, 018a2, 69 Trong đóhlà chiều cao theocm,a là tuổi theo năm Hãy

b) Trong1quý lao động người đó bị trừb(đồng) (bx) vì nghỉ một ngày công không phép?

Bài17.Mộtcôngnhânlàmviệctrong1x í nghiệpcólươnglàa (đồng)trongmộttháng.Hỏingườiđó

nhậnđượcbaonhiêutiền,nếu:

a) Trong một quý lao động người đó bảo đảm đủ ngày công và làm việc có hiệu suất caonênđược thưởngthêmm (đồng)?

b) Trong hai quý lao động người đó bị trừn(đồng) (na) vì nghỉ một ngày công không phép?Bài

18.Có một vòi nước chảy vào một cái bể có chứa nước, mỗi phút chảy đượcx lít nước.Cùnglúc

đóngườita mởmột vòikhácchảytừbểramỗiphútchảyrabằng1

5 lượngnướcchảyvàobể.a) Hãyviết biểuthứcthểhiệnlượng nướccóthêmtrongbểsau khimởđồng

thờicả2vòitronga (phút);

b) Tínhsốnướccóthêmtrongbểbiếtx 45;a30

Bài19.Cómộtvòinướcchảyvàomộtcáibểcóchứanước,mỗiphútchảyđượcx lítnước.Cùnglúcđóngườita mởmột vòikhácchảytừbểramỗiphútchảyrabằng1

3 lượngnướcchảyvàobể.a) Hãyviết biểuthứcthểhiệnlượng nướccóthêmtrongbểsau khimởđồng

thờicả2vòitronga (phút);

b) Tínhsốnướccóthêmtrongbểbiếtx 30;a50

Bài20.Mộtbể đangchứa4 8 0 lít nước, cómộtvòichảyvào mỗiphútchảyđượcx (lít).Cùng

lúcđómột vòikhácchảytừbểra.Mỗiphútlượngnướcchảyrabằng1 lượngnướcchảyvào.â

4

a)Hãybiểuthịlượng nước trongbểsaukhi đồngthờimởcảhaivòitrênsaua phút.

b)Tínhlượng nướctrongbểtrênbiếtx 50;a20.

b)B 3xyxy2x3y2 2x2y3 5

Bài22.Chobiểuthức:

M 2 x2 x3.a) Vớigiátrịnàocủax thìbiểuthức M xác định.

b) Tínhgiátrị củaM k h i x2x0

c) Vớigiátrịnàocủax t h ì d) Tìmx  đểM

M 2.

e) Vớix ; 3 x15,tínhgiátrịnhỏnhấtcủaM , giátrịlớnnhất củaM

Bài23.Tínhgiátrị củabiểuthứcsaubiếtrằngx y10:

M x2xyy2xyx2 y2 2xy3

Bài24.Cho xyz2và xyz0.Tínhgiátrịcủabiểuthức: Nxyyzxz.Bài25.Cho xyz0và xyz0.Tínhgiátrịcủabiểuthức A1 z 1x 

Bài1.Tìmgiátrịcủabiếnđểb i ể u t h ứ c A2x cógiátrịbằng0

Bài2.Tìmgiátrịcủabiếnđểb i ể u thứcB 2xc ó giátrịbằng0

Bài3.Tìmgiátrịcủabiếnđểb i ể u thứcC x1cógiátrịbằng0

Bài4.Tìmgiátrịcủabiếnđểb i ể u thức

Bài5.Tìmgiátrịcủabiếnđểb i ể u thức

*Thônghiểu:

Bài 6.Tìm giá trị của biến đểbiểu

thứcBài 7.Tìm giá trị của biến đểbiểu

Bài11.Tìm giá trịcủabiến để biểuthức9 y236c ó giátrị bằng0

Bài12.Tìmgiátrịcủabiếnđểbiểu thứcsauđâycógiátrịbằng0 : Ex2y3.

Bài20.Tìmcácgiá trị củabiếnđể

Bài1.Tìmgiátrị nhỏnhấtcủabiểuthứcsau:Bài

2.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

sau:Bài3.Tìmgiátrị

nhỏnhấtcủabiểuthứcsau:Bài 4.Tìm giá trị lớn

nhất của biểu thức sau:Bài5.Tìmgiátrị

lớnnhấtcủabiểu thứcsau:

* Thônghiểu:

Bài6.Tìmgiátrị nhỏnhấtcủabiểuthứcsau:

Bài7.Tìmgiátrị nhỏnhấtcủabiểuthứcsau:

Bài 8.Tìm giá trịlớn nhất củabiểuthứcsau:A2x22

Bài9.Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthứcsau:Ax5

Bài10.Tìmgiátrịlớnnhấtcủabiểuthứcsau:Bx 5

*Vậndụng

Bài 11.Tìm giátrịnhỏnhấtcủabiểu thứcsau:C 122 x9.

Bài12.Tìmgiá trịnhỏnhất củabiểuthức sau:B 2x25.

Bài13.Tìmgiátrịlớnnhấtcủabiểuthứcsau:Gx 2013

Bài14.Tìmgiátrịlớnnhấtcủa biểu thức sau:C 136x8

Bài15.Tìmgiátrị lớn nhấtcủabiểuthứcsau:

Bài19.TìmGTNNcủabiểuthức:Mx12y322022

Bài20.TìmGTNNcủabiểuthứcsau: Nx32y125.

5