thiết kế cầu BTCT dự ứng lực Thanh Hoa

Trọng lượng dải đều dầm trong - Do mặt cắt dầm chủ có thể thay đổi tiết diện từ mặt cắt gối đến mặt cắt giữanhịp nên trọng lượng bản thân dầm chủ được xác định với 3 phần.. - Diện tích m

1 SỐ LIỆU TÍNH TOÁN THIẾT KẾ

1.1 Số liệu chung

- Quy mô thiết kế: Cầu dầm BTCT DƯL nhịp giản đơn

- Hoạt tải thiết kế: HL 93 + 3.10-3 MPa

+ Cường độ chịu nén của bêtông tuổi 28 ngày: = 40 MPa

- Bêtông bản mặt cầu:

+ Cường độ chịu nén của bêtông tuổi 28 ngày: = 30 MPa

- Cáp DƯL: Sử dụng loại cáp 12 tao 12.7mm theo tiêu chuẩn ASTM 416

- Các chỉ tiêu cáp DƯL:

+ Giới hạn chảy: fpy = 0,9.fpu fpy = 1670 MPa

- Cốt thép chịu lực bản mặt cầu:

+ Cường độ chảy quy định nhỏ nhất: fy = 420 MPa

2 CẤU TẠO KẾT CẤU NHỊP

2.1 Chiều dài tính toán KCN

- Kết cấu nhịp giản đơn có chiều dài nhịp: Lnh = 34 m

- Khoảng cách từ đầu dầm đến tim gối: a = 0,4 m

- Chiều dài tính toán nhịp: Ltt = Lnh - 2.a Ltt = 33,2 m

2.2 Quy mô mặt cắt ngang cầu

- Các kích thước cơ bản của mặt cắt ngang cầu:

+ Bề rộng chân lan can: bclc = 0,5m

+ Bề rộng toàn cầu: Bcau = Bxe + 2.ble + 2.bvs Bcau = 10,5m

Lí p mui luyÖn dµy 2cm

Lí p bª t«ng nhùa dµy 5cm

1/2 mÆt c¾t gèi 1/2 mÆt c¾t gi÷a nhÞp

Hình 1 Cấu tạo mặt cắt ngang kết cấu nhịp

+ Chiều cao vút bản cánh trên: h4 = 110 mm

- Kích thước gờ kê ván khuôn cố định:

+ Chiều cao vút bản cánh trên: h8 = 34 mm

- Kích thước gờ kê ván khuôn cố định:

2.4 Cấu tạo bản bêtông mặt cầu

- Chiều dài phần cánh hẫng phía trong: S/2 = 1050 mm

- Chiều cao toàn bộ dầm liên hợp Hcb = 1850 mm

2.5 Cấu tạo dầm ngang

- Chia dầm ra làm 4 phần bằng nhau, do tính đối xứng nên ta bố trí dầm ngangtại các vị trí: Gối, S/2 và S/4

+ 1/8 chiều dài nhịp hữu hiệu, Ltt/8 = 4150 mm.

+ 6 lần chiều dày bản cộng với số lớn hơn giữa 1/2 độ dày sườn dầm hoặc 1/4

bề rộng bản cánh trên của dầm chính

=6.ts+ = 6.200 + = 1300 (mm)

- Chiều dài cánh hẫng, de = 1050 mm

=> Vậy chọn be = 2100 mm

+ Ao: Diện tích mặt cắt dầm tại giữa nhịp.

+ Ai: Diện tích từng khối đã chia của mặt cắt

Bộ

phận Hình dạng

Chiều dài cạnh trên cạnh dướiChiều dài Chiềucao

Diệntích 

- Mômen tĩnh của mặt cắt với trục nằm ngang đi qua đáy dầm:

- Khoảng cách từ trục 0 - 0 đến đáy dầm:

- Khoảng cách từ trục 0 - 0 đến mép trên dầm:

- Mô men quán tính của mặt cắt với trục 0 - 0:

2.7.2.1 Đặc trưng hình học của mặt cắt mặt cắt gối

Hình 6: Chia mặt cắt gối thành các khối

- Diện tích mặt cắt gối:

Trong đó:

+ Ao: Diện tích mặt cắt dầm tại gối

+ Ai: Diện tích từng khối đã chia của mặt cắt

Bộ

phận Hình dạng

Chiều dài cạnh trên cạnh dướiChiều dài Chiềucao

Diệntích 

2.7.3 Tổng hợp ĐTHH của các mặt cắt

Đặc trưng hình học Mặt cắt L/2 và L/4 Mặt cắt gối Đơnvị

Kí hiệu Giá trị Kí hiệu Kí hiệu mm2

Mômen tĩnh tới đáy dầm So 5,27E+08 So 9.26E+08 mm3

3 TÍNH TOÁN HIỆU ỨNG LỰC

3.1 Các hệ số tính toán

- Hệ số tải trọng:

- Lực xung kích 1+IM:

+ Trạng thái giới hạn cường độ: 1+IM=1.25

+ Trạng thái giới hạn mỏi: 1+IM=1.15

- Hệ số làn xe: Cầu được thiết kế với n = 2 làn Nên hệ số làn xe m = 1.00

- Hệ số điều chỉnh tải trọng: 

+ : Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính dư và tầm quan trọng trong khai thácxác định theo: = I D R 0.95

+ I: Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác I =1.05

+ D: Hệ số liên quan đến tính dẻo D =0.95

+ R: Hệ số liên quan đến tính dư R =0.95

Vậy: = 0.95

3.2 Tĩnh tải dải đều lên một dầm chủ

- Tĩnh tải dải đều lên một dầm chủ bao gồm: Tĩnh tải giai đoạn I và Tĩnh tải giaiđoạn II

- Tĩnh tải giai đoạn I:

+ Trọng lượng bản thân dầm chủ

+ Trọng lượng bản bêtông mặt cầu

+ Trọng lượng hệ liên kết ngang cầu

+ Trọng lượng lan can

=> Trọng lượng các bộ phận trên được tính cho 1m chiều dài dầm chủ, do đó ta cóthể gọi là tĩnh tải giai đoạn II dải đều

3.2.1 Dầm trong

3.2.1.1 Trọng lượng dải đều dầm trong

- Do mặt cắt dầm chủ có thể thay đổi tiết diện từ mặt cắt gối đến mặt cắt giữanhịp nên trọng lượng bản thân dầm chủ được xác định với 3 phần Chiều dài mặtcắt thay đổi như sau:

Hình 7: Cấu tạo mặt cắt thay đổi tiết diện

x1 = 1000mm x2 = 600mm x3 = 1600mm

- Trọng lượng các đoạn dầm:

+ Trọng lượng đoạn dầm tại mặt cắt gối:

- Trọng lượng đoạn dầm có tiết diện là mặt cắt gối:

Trong đó:

+ c : Trọng lượng riêng của bêtông dầm, c = 25kN/m3

+ Agoi: Diện tích mặt cắt gối, Agoi = 1099885mm2

+ x1: Chiều dài mặt cắt có tiết diện Agoi, x1 = 1000mm

- Diện tích mặt cắt thay đổi tiết diện:

+ Trọng lượng đoạn dầm có mặt cắt thay đổi tiết diện

+ Trọng lượng dải đều của dầm trong:

3.2.1.2 Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu

Trong đó:

+ : Trọng lượng của bản bê tông mặt cầu = 25 kN/m3

+ ts: Chiều dày của bản bêtông ts = 0,2 m

+ btr: Bề rộng bản cánh tính toán của dầm trong btr = 2,1 m

3.2.1.3 Trọng lượng dải đều của dầm ngang

- Trọng lượng của dầm ngang: Do dầm ngang tại mặt cắt gối và mặt cắt nhịp cócấu tạo khác nhau nên trọng lượng của dầm ngang được tính làm 2 phần

- Cấu tạo dầm ngang tại mặt cắt gối:

+ Trọng lượng dầm ngang tại gối:

- Cấu tạo dầm ngang tại mặt cắt nhịp:

+ Trọng lượng dầm ngang tại gối:

- Trọng lượng dải đều của dầm ngang trên 1m chiều dài dầm trong:

3.2.1.4 Trọng lượng dải đều của ván khuôn

- Cấu tạo ván khuôn:

+ Trọng lượng ván khuôn:

- Trọng lượng dải đều của ván khuôn trên 1m chiều dài dầm trong:

=> Trọng lượng dải đều của bản mặt cầu + dầm ngang + ván khuôn:

3.2.1.5 Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu

- Cấu tạo bản bêtông mặt cầu:

+ Lớp phòng nước: = 0,01 m

+ Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu hmc = 0,12m

+ Trọng lượng riêng lớp phủ mặt cầu: = 22,5 kN/m3

- Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu: Ta coi lớp phủ mặt cầu có chiều dàykhông đổi trên mặt cắt ngang cầu:

=> Tĩnh tải giai đoạn II của dầm trong:

3.2.2 Dầm biên

3.2.2.1 Trọng lượng dải đều dầm biên

- Do dầm biên và dầm trong có cấu tạo giống nhau nên trọng lượng dải đểu củadầm biên xác định như sau:

3.2.2.2 Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu

Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu:

Trong đó:

+ : Trọng lượng của bản bê tông mặt cầu = 25 kN/m3

+ ts: Chiều dày của bản bêtông ts = 0,2 m

+ bbiên: Bề rộng bản cánh tính toán của dầm trong bbiên = 2,1 m

3.2.2.3 Trọng lượng dải đều của dầm ngang

- Trọng lượng của dầm ngang: Do dầm ngang tại mặt cắt gối và mặt cắt nhịp cócấu tạo khác nhau nên trọng lượng của dầm ngang được tính làm 2 phần

- Cấu tạo dầm ngang tại mặt cắt gối:

+ Trọng lượng dầm ngang tại gối:

- Cấu tạo dầm ngang tại mặt cắt nhịp:

+ Tổng số lượng dầm ngang tại gối: = 3 dầm

+ Trọng lượng dầm ngang tại gối:

- Trọng lượng dải đều của dầm ngang trên 1m chiều dài dầm biên:

3.2.2.4 Trọng lượng dải đều của ván khuôn

- Cấu tạo ván khuôn:

+ Trọng lượng ván khuôn:

- Trọng lượng dải đều của ván khuôn trên 1m chiều dài dầm biên:

=> Trọng lượng dải đều của bản mặt cầu+dầm ngang+ván khuôn:

=> Tĩnh tải giai đoạn I của dầm biên:

3.2.2.5 Trọng lượng dải đều của lan can

- Cấu tạo lan can cầu:

èng trßn 120 ThÐp vu«ng 50x20mm ThÐp vu«ng 60x80mm

Hình 8: Cấu tạo lan can

- Trọng lượng dải đều của lan can, tay vịn có thể lấy sơ bộ, q = 0,1kN/m

- Trọng lượng dải đều của chân lan can: Để thiên về an toàn và tiện cho tínhtoán, trọng lượng dải đều chân lan can được tính như sau:

Trong đó:

+ Lnh: Chiều dài nhịp, Lnh = 34m

+ bclc: Bề rộng chân lan can, bclc = 0,5n

+ hclc: Chiều cao chân lan can, hclc = 0,5m

+ 0,75: Hệ số tính toán gần đúng xét đến cấu tạo thực chân lan can

Do đó:

3.2.2.6 Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu

- Cấu tạo bản bêtông mặt cầu:

+ Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu hmc = 0,12m

+ Trọng lượng riêng lớp phủ mặt cầu: = 22,5 kN/m3

- Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu: Ta coi lớp phủ mặt cầu có chiềudày không đổi trên mặt cắt ngang cầu:

+ Bề rộng lớp phủ mặt cầu của dầm biên được xác định như sau:

+ Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu

=> Tĩnh tải giai đoạn II của dầm biên:

Bảng tổng hợp tĩnh tải tác dụng lên dầm biên và dầm trong

3.2.3 Tính toán nội lực do tĩnh tải

3.2.3.1 Các mặt cắt tính toán

- Về nguyên tắc khi tính toán nội lực ta thường chia dầm chủ ra thành nhiều mặtcắt, khoảng cách giữa các mặt cắt từ 1-2m Tuy nhiên thực tế ta chỉ cần xác địnhnội lực tại các mặt cắt quan trọng phục vụ cho việc tính duyệt dầm chủ

- Tính toán nội lực tại 3 mặt cắt sau:

+ Mặt cắt có mômen lớn nhất: Mặt cắt giữa nhịp L/2

+ Mặt cắt có lực cắt lớn nhất: Mặt cắt gối

+ Mặt cắt có mômen và lực cắt cùng lớn: Mặt cắt L/4

- Bảng tọa độ các mặt cắt tính toán nội lực:

STT Mặt cắt tính toán KH Cách gối x Đơn vị

3.2.3.2 Vẽ đường ảnh hưởng nội lực tại các mặt cắt tính toán

- Vẽ đường ảnh hưởng tại 3 mặt cắt:

§ AH m«men t¹i mÆt c¾t gèi

- Diện tích Đah mômen tại mặt cắt cách tim gối đoạn x:

- Diện tích Đah lực cắt tại mặt cắt cách tim gối đoạn x:

+ DCtc , DWtc: Tĩnh tải giai đoạn I và II tiêu chuẩn

+ , : Mô men uốn tiêu chuẩn và tính toán do tĩnh tải

+ , : Lực cắt tiêu chuẩn và tính toán do tĩnh tải

+ : Tổng diện tích đường ảnh hưởng mômen uốn và lực cắt của mặt

Nội lực tiêu chuẩn (TTGH SD)

- Bảng tổng hợp nội lực dầm biên do tĩnh tải:

Nội lực tiêu chuẩn (TTGH SD)

3.3.1.1 Xác định hệ số phân bố ngang theo phương pháp đòn bẩy

3.3.1.1.1 Xác định hệ số phân bố ngang đối với dầm biên

- Điều kiện tính toán:

Hình 10: Tính hệ số phân bố ngang cho dầm biên

- Xếp tải trọng bất lợi lên ĐAH phản lực gối

- Tính hệ số PBN đối với xe tải và xe 2 trục thiết kế

+ Hệ số PBN của xe tải thiết kế và xe 2 trục thiết kế đối với dầm biên khixếp tải trên 1 làn :

- Hệ số PBN đối với tải trọng người dải đều :

Trong đó :

+ ble : Bề rộng của lền người đi bộ

+ y1 : Tung độ ĐAH tại mép ngoài của ĐAH phản lực khi xếp tải trọng người.+ y2 : Tung độ ĐAH tại mép trong của ĐAH phản lực khi xếp tải trọng người

- Kết quả tổng hợp hệ số PBN cho dầm biên:

3.3.1.1.2 Xác định hệ số phân bố ngang đối với dầm trong

- Đối với dầm trong thì ảnh hưởng của tải trọng người là không đáng kể Khi đó

ta xếp tải trọng người lên cả 2 lề đi bộ và coi như tải trọng này phân bố đều cho cácdầm chủ :

Với : + n : số dầm chủ , n=5 dầm

+ 2 : là số làn thiết kế

3.3.1.2 Tính hệ số PBN đối với tải trọng HL93

3.3.1.2.1 Điều kiện tính toán

- Phương pháp tính hệ số phân bố ngang trong 22TCN272 – 05 chỉ áp dụng khithoả mãn các điều kiện sau:

+ Bề rộng mặt cầu không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp

+ Số dầm chủ

+ Các dầm chủ song song với nhau và có độ cứng xấp xỉ nhau

+ Phần hẫng của đường xe chạy trừ khi có quy định khác

3.3.1.2.2 Tính tham số độ cứng dọc

- Công thức tính:

Trong đó:

+ EB: Môdun đàn hồi của vật liệu chế tạo dầm, EB = Ec = 33994,5 MPa

+ ES: Môđun đàn hồi của vật liệu chế tạo bản, ES = Ecs = 29440,1 MPa

+ Trường hợp có 1 làn xếp tải: Tính theo nguyên tắc đòn bẩy:

- Hệ số phân bố ngang lực cắt cho dầm biên:

+ Trường hợp có 1 làn xếp tải: Tính theo nguyên tắc đòn bẩy:

3.3.1.3.2 Hệ số PBN đối với dầm trong

3.3.1.3.3 Hệ số phân bố ngang tính toán

Hệ số phân bố ngang tính toán cho dầm biênSTT Sử dụng Hệ số PBN Kí hiệu Tải trọng

gXetai gXe2truc gLan gNguoi1

3.3.2 Tính nội lực do tải trọng làn và tải trọng người

- Để tính nội lực do tải trọng làn và tải trọng người thì ta xếp tải trọng dải đềubất lợi lên ĐAH và tinh toán nội lực

- Công thức tính toán nội lực do tải trọng làn:

+ ql, qng: Tải trọng làn và tải trọng người dải đều

+ , , : Mômen uốn tiêu chuẩn, tính toán và mômen uốn khi tínhmỏi do hoạt tải

+ , , : Lực cắt tiêu chuẩn , tính toán và lực cắt khi tính mỏi do hoạttải.

+ : Tổng diện tích ĐAH mômen uốn và lực cắt của mặt cắt cần xácđịnh cần xác định nội lực

+ gl, gng : Hệ số phân bố ngang của hoạt tải , tải trọng làn và tải trọng người

+ : Hệ số tải trọng của hoạt tải.

+ Tải trọng làn và tải trọng người không xét đến hệ số xung kích

- Bảng tổng hợp nội lực do tải trọng làn và tải trọng người cho dầm biên

Hệ số phân

bố ngang

Nội lực tiêuchuẩn(TTGH SD)

Nội lực tính toán(TTGHCĐ1) Đơn

Hệ số phân

bố ngang

Nội lực tiêuchuẩn(TTGH SD)

Nội lực tính toán(TTGHCĐ1) Đơn

+ Trường hợp 1: Xếp xe sao cho hợp lực của các trục xe và trục xe gần nhấtcách đều tung độ của đường ảnh hưởng.

+ Trường hợp 2: Xếp trục xe trực tiếp lên tung độ đường ảnh hưởng

- Công thức tính toán nội lực do xe tải và xe 2 trục thiết kế:

Trong đó:

+ , , : Mômen uốn tiêu chuẩn, tính toán và mômen uốn khi tính

mỏi do hoạt tải

+ , , : Lực cắt tiêu chuẩn , tính toán và lực cắt khi tính mỏi do hoạt

tải

+ : Là tung độ ĐAH mômen và lực cắt tại vị trí trục thứ i

+ gh: Hệ số phân bố ngang của hoạt tải, tải trọng làn và tải trọng người

+ 1+IM: Hệ số xung kích của hoạt tải

+ : Hệ số tải trọng của hoạt tải.

3.3.3.2.Tính mômen do hoạt tải tại các mặt cắt

- Xếp trục xe trực tiếp lên tung độ đường ảnh hưởng

Hình 11: Xếp tải lên ĐAH mô men tại mặt cắt L/4

Các đại lượng Xe tải thiết kế Xe hai trục thiếtkế

Hình 12: Xếp tải lên ĐAH mô men tại mặt cắt L/2

Các đại lượng Xe tải thiết kế Xe hai trục thiếtkế

3.3.3.3.Tính lực cắt do hoạt tải tại các mặt cắt

- Xếp tải lên đường ảnh hưởng lực cắt

Hình 14: Xếp tải lên ĐAH lực cắt tại mặt cắt L/4

Các đại lượng Xe tải thiết kế Xe hai trụcthiết kế

8.30 12.60 16.90 8.30 9.50

0.75 0.62 0.49 0.75 0.71Tải trọng trục

Nội lực do tải trọng trục 108.75 89.97 17.18 82.50 78.52Tổng

Hình 15: Xếp tải lên ĐAH lực cắt tại mặt cắt L/2Các đại lượng Xe tải thiết kế Xe hai trục

3.3.3.4 Tổng hợp nội lực do hoạt tải

- Bảng nội lực do hoạt tải tác dụng lên dầm biên

Mặt

(TTGHSD)

Nội lực tiêuchuẩn(TTGHCĐ)

Đơnvị

gM gV Truck Tandem Truck Tandem Truck Tandem

Đơnvị

gM gV Truck Tandem Truck Tandem Truck Tandem

M1 0.609   1754.38 1336.50 1069.04 814.41 2338.53 1781.52 kN.m

M2 0.609   2310.50 1760.00 1407.92 1072.47 3079.83 2346.03 kN.m

V0   0.636 297.15 216.02 189.08 137.46 413.62 300.69 kN

V1   0.636 215.90 161.02 137.38 102.46 300.53 224.14 kN

+TH1: Tĩnh tải + Xe tải thiết kế +tải trọng làn +đoàn Người.

+TH2: Tĩnh tải + Xe 2 trục thiết kế +tải trọng làn +đoàn Người

- Bảng nội lực tác dụng lên dầm biên (trạng thái giới hạn sử dụng)

Nội

lực

+ xetải +lan+Ng

TT + 2truc +lan+Ng

Nội lựcTC max

Đơn vị

TT + 2truc +lan+Ng

Nội lựcTC max

Đơn vị

TT + 2truc +lan+Ng

Nội lựcTC max

Đơn vị

TT + 2truc +lan+Ng

Nội lựcTC max

Đơn vị

Kết luận: Dầm bất lợi là dầm biên

(Đường kính ống bọc tra giáo trình “Cầu bê tông cốt thép – Nguyễn Viết Trung” )

- Các chỉ tiêu của cáp DƯL:

+ Giới hạn chảy fpy = 0.9fpu fpy = 1670 Mpa

+ Hệ số ma sát lắc trên 1mm bó cáp K K = 6,6.10-7mm-1

+ Hệ số quy đổi hình dạng ứng suất = 0,9

- Trong giai đoạn tạo DƯL fps = 0.6fpu=0,6.1860 = 1116 Mpa

- Ứng suất trong cốt thép khi kích fpj = 0.74fpu=0,74.1860 = 1376,4 Mpa

4.1.2 Bê tông

- Bê tông dầm:

+ Trọng lượng riêng của bê tông dầm: = 25 kN/m3

+ Cường độ chịu nén của bê tông lúc bắt đầu đặt tải

fci = 0.9 = 0,9.40=36 M

+ Cường độ chịu kéo khi uốn

- Bê tông bản:

+ Trọng lượng riêng của bê tôngbản: = 25 kN/m3

4.1.3 Cốt thép thường

4.2 Sơ bộ chọn bó cáp DƯL

Hình 16: Bố trí cáp DƯL theo phương ngang cầu

4.3.1 Dữ liệu ban đầu

- Chiều dài đoạn cáp thẳng trước neo Lst = 1000 mm

- Chiều dài từ neo tới giữa dầm Lt = 16850 mm

- Số bó cáp tại mặt cắt gối theo phương y: 5 bó

4.3.2 Các thông số của đường cong Parabol

- Phương trình parabol

- de: Khoảng cách tới đáy dầm tại mặt cắt cuối dầm

- dm: Khoảng cách tới đáy dầm tại mặt cắt giữa dầm

e e0

Giữa dầm

d m de

a

0 2000 4000

6000 8000

10000 12000

14000 16000

4.4.1 Đặc trưng hình học mặt cắt giai đoạn I

Giai đoạn I: Khi thi công xong dầm, đã đổ bản bê tông mặt cầu Tuy nhiên giữadầm và bản mặt cầu chưa tạo ra hiệu ứng liên hợp

- Mặt cắt tính toán là mặt cắt dầm sau khi đã luồn cáp DƯL và bơm vữa lấp lòngống cáp

4.4.1.1 Đặc trưng hình học mặt cắt chưa có thép DƯL

- Mặt cắt tính toán là mặt cắt bị giản yếu bởi các ống cáp

- Diện tích mặt cắt dầm giảm yếu

Trong đó: + : Diện tích mặt dầm giảm yếu

+ A0: Diện tích nguyên của dầm

- Mômen tĩnh của mặt cắt đối với TTH 0-0:

Trong đó: + Aong: Diện tích một ống bọc cáp

- Khoảng cách từ TTH I-I đến mép dưới của dầm:

- Khoảng cách từ TTH I-I đến mép trên của dầm:

- Mômen quán tính của mặt cắt với TTH I-I

- Diện tích mặt cắt dầm sau khi quy đổi

Trong đó:

+ : Diện tích mặt cắt dầm sau khi quy đổi

+ A0: Diện tích nguyên của dầm